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文檔簡介

1、高中數(shù)學(xué)選修教材2-2高中數(shù)學(xué)選修課程系列2-2-人民教育出版社從具體物理實例入手，訴諸于直觀，不嚴格、不細致。第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 氣球膨脹率 高臺跳水 導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義1.2 導(dǎo)數(shù)的計算 幾個常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式記導(dǎo)數(shù)的運算法則1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù) 1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例 海報版面尺寸的設(shè)計 飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響 磁盤的最大存儲問題1.5 定積分的概念 曲邊梯形的面積 汽車行駛的路程 定積分的概念 1.6 微積分基本定理 1.7 定積分的簡單應(yīng)用 定積分在幾

2、何中的應(yīng)用 定積分在物理中的應(yīng)用 第二章 推理與證明 2.1 合情推理與演繹推理 合情推理：歸納和類比 > 猜想 演繹推理：三段論 > 證明2.2 直接證明與間接證明 直接證明：綜合法和分析法 間接證明： 反證法（reduction to absurdity） 根號2是無理數(shù)2.3 數(shù)學(xué)歸納法 一種特殊的證明方法，主要用于研究與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題 兩個步驟：歸納奠基和歸納遞推第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 回顧從自然數(shù)逐步擴充到實數(shù)系的過程，從實數(shù)到復(fù)數(shù)。 復(fù)數(shù)的幾何意義 3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 復(fù)數(shù)代數(shù)行駛的加減運算及其幾何意義事實上，從有理數(shù)到實數(shù)的擴充過程，是人類思辨的理性主義的偉大勝利，是現(xiàn)代抽象數(shù)學(xué)興起和發(fā)展的界石。l 第一次數(shù)學(xué)危機 公元前五百多年的古希臘時代，畢達哥拉斯學(xué)派 萬物皆是數(shù) 正方形的對角線與其邊長是不可公度的！l 十九世紀，德國數(shù)學(xué)家康托爾(cantor)證明了，比起有理數(shù)來，無理數(shù)多的“不可勝數(shù)”，它構(gòu)成了被稱之為“實數(shù)”的數(shù)系的絕對主體。l 實數(shù)的構(gòu)造：1. 德國數(shù)學(xué)家

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