基礎(chǔ)科學(xué)優(yōu)化方案高中數(shù)學(xué)求曲線方程新人教A選修PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解求曲線方程的步驟2會(huì)求簡單曲線的方程第1頁/共19頁課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.1.2求曲線的方程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案第2頁/共19頁課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看做點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x，y)0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線C上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程f(x，y)0的解；(2)以方程f(x，y)0的解(x，y)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在_那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做_曲線C上方程的曲線第3頁/共19頁知新益能1解析幾何研究的主要問題(1)根據(jù)已知條件，求出_；(2)通過

2、曲線的方程，_2求曲線的方程的步驟( 1 ) 建 立 適 當(dāng) 的 坐 標(biāo) 系 ， 用_表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；( 2 ) 寫 出 適 合 條 件 p 的 點(diǎn) M 的 集 合_；表示曲線的方程研究曲線的性質(zhì)有序?qū)崝?shù)對(x，y)PM|p(M)第4頁/共19頁(3)用坐標(biāo)表示條件_，列出方程_；(4)化方程f(x，y)0為_；(5)說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上p(M)f(x，y)0最簡形式第5頁/共19頁求曲線方程的步驟是否可以省略？提示：是如果化簡前后方程的解集是相同的，可以省略步驟“結(jié)論”，如有特殊情況，可以適當(dāng)說明，也可以根據(jù)情況省略步驟“寫集合”，直接列出曲線方程問題探究第

3、6頁/共19頁課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練直接法求曲線方程直接法求曲線方程根據(jù)題設(shè)條件，直接尋求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式，從而得到動(dòng)點(diǎn)軌跡方程，這種方法稱為直接法考點(diǎn)突破第7頁/共19頁【思路點(diǎn)撥】設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入等式關(guān)系，可求得軌跡方程第8頁/共19頁第9頁/共19頁第10頁/共19頁如果所給幾何條件正好符合所學(xué)過的已知曲線的定義，則可直接利用這些已知曲線的方程寫出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程 長為4的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，求此線段的中點(diǎn)的軌跡方程【思路點(diǎn)撥】利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出中線長，再利用圓的定義求中點(diǎn)的軌跡方程定義法求曲線方程定義法求曲線方程第11頁/共19頁【解

4、】設(shè)線段的中點(diǎn)為P(x，y)因?yàn)榫€段的兩個(gè)端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，所以|OP|2，由圓的定義知，點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓，所以線段中點(diǎn)P的軌跡方程為x2y24.第12頁/共19頁代入法：利用所求曲線上的動(dòng)點(diǎn)與某一已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)的關(guān)系，把所求動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為已知?jiǎng)狱c(diǎn)具體地說，就是用所求動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)來表示已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)，并代入已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足的曲線方程，由此即可求得所求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)之間的關(guān)系代入法求曲線方程代入法求曲線方程第13頁/共19頁 動(dòng)點(diǎn)M在曲線x2y21上移動(dòng)，M和定點(diǎn)B(3,0)連線的中點(diǎn)為P，求P點(diǎn)的軌跡方程第14頁/共19頁第15頁/共19頁第16頁/共19頁1坐標(biāo)系建立的不同，同一曲線的方程也不相同2一般的，求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，就設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，而不要設(shè)成(x1，y1)或(x，y)等3方程化簡到什么程度，課本上沒有給出明確的規(guī)定，一般指將方程f(x，y)0化成x，y的整式如果化簡過程破壞了同解性，就需要剔除不屬于軌跡上的點(diǎn)，找回屬于軌跡而遺漏的點(diǎn)方法感悟第17頁/共19頁求軌跡時(shí)需要說明所表示的是什么曲線，求軌跡方程則不必說明4“軌跡”與“軌跡