新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)yaxh2k的圖象與性質(zhì)教案_17

1、課題二次函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析概括應(yīng)用”的思路來進(jìn)行教學(xué)最終使學(xué)生掌握并應(yīng)用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。立足于課本的設(shè)計(jì)理念，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)問題情境，營造和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過學(xué)生合作探究，交流，師生互動(dòng)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)，講練結(jié)合，鞏固知識(shí)并訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。會(huì)確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培

2、養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)難點(diǎn)：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備課件準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)間學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖情境引入復(fù)習(xí)：1、 分別寫出下列函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值和增減性。（1） y=2x2-3 （2） y= - 5(x+2)2 2、（1）拋物線y=2x2沿y軸方向向上平移3 個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為_ ；

3、若向下平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為 _. 拓展拋物線y=2x2沿x軸方向向左平移3 個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為_ ；若向右平移2個(gè)單位所得拋物線解析式為 _5分鐘思考，回答鞏固二次函數(shù)y=ax2k和y=a(xh)2的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2k和y=a(xh)2與y=ax2的關(guān)系新知探究1畫出函數(shù) 圖像列表 描點(diǎn) 連線寫出開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性2歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 拋物線y=a(x-h)2+k (a>0) y=a(x-h)2+k (a<0)開口方向： 向上 向下對(duì)稱軸直線： x=h頂點(diǎn)坐標(biāo)： （h，k) 最值：a>0頂點(diǎn)是最低點(diǎn)，

4、當(dāng)x=h時(shí),最小值為k a<0頂點(diǎn)是最高點(diǎn)，當(dāng)x=h時(shí),最大值為k 增減性：a>0x<h,y隨著x的增大而減小. x>h, y隨著x的增大而增大. a<0x<h,y隨著x的增大而增大. x>h, y隨著x的增大而減小. 3、拋物線 與y= x2 的關(guān)系開口向下, 對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 1).平移方法1: 向下平移1個(gè)單位 向左平移1個(gè)單位平移方法2:向左平移1個(gè)單位向下平移1個(gè)單位 15分鐘5分鐘學(xué)生自己動(dòng)手，獨(dú)立完成學(xué)生直觀感知，歸納總結(jié) 學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生簡述平移過程 學(xué)生自己動(dòng)手，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生體會(huì)

5、數(shù)學(xué)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體驗(yàn)新知識(shí)的生成過程。通過畫圖，歸納進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的思路，鞏固二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)既能口述二次函數(shù)的性質(zhì)，又能通過觀察圖像得出性質(zhì)，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生思考不同方法，提高學(xué)生的思維能力。同時(shí)歸納可以通過特殊點(diǎn)（頂點(diǎn)）來確定平移方法。應(yīng)用示例練習(xí)1.完成下列表格2.把拋物線y=-3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么所得拋物線是_. 3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線的解析式為_ 4.拋物線y=-3(x-1)2+2的圖象如何得到y(tǒng)=-3x2。10分鐘幾個(gè)學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充。鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)知能訓(xùn)練1.已知二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是() 2. 已知二次函數(shù)ya(x1)24的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，0)(1)求a的值；(2)若a(m，y1)、b(mn，y2)(n0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)y1y 2時(shí)，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系7分鐘思考，完成培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，提高分析問題和解決問題的能力課堂小結(jié)2分鐘學(xué)生回答總結(jié)教師補(bǔ)充作業(yè)布置交作