2018-2019學年河北省張家口市蔚縣八年級(下)期末數學試卷

1、2018-2019學年河北省張家口市蔚縣八年級（下）期末數學試卷、選擇題：（本大題共14個小題，每小題 2分，共28分）1.（2分）使等式=十二它誠立的x的值是（D .不能確定A 是正數B 是負數2.（2分）若直角三角形中，斜邊的長為13, 一條直角邊長為5,則這個三角形的面積是（3.A . 60B . 30C. 20D. 32（2分）下列說法中，錯誤的是（A .平行四邊形的對角線互相平分B .菱形的對角線互相垂直C .矩形的對角線相等D .正方形的對角線不一定互相平分4.（2分）某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表所示:年齡1819202122人數則這12名隊員的平均年齡是（A . 18

2、歲B . 19 歲C. 20 歲D. 21 歲（2分）函數中自變量x的取值范圍是（A . xm 1B . x> 1（2分）函數y =（ 2 a） x+b 1是正比例函數的條件是（A . aM 2C . aM 2 且 b= 1D . a, b可取任意實數（2分）下列各式中,最簡二次根式為（C .8.A . 8, 12, 15B . 5, 6, 8C . 8, 15, 1710, 15, 20（2分）下面各組數是三角形三邊長，其中為直角三角形的是（ABCD（2分）點A、B、C、D在同一平面內，從 AB / CD , AB= CD , AD / BC這三條件中任選兩個能使四邊形是平行四邊形的選

3、法有（C. 3種D .以上都不對BC、AD、BD，則這四條線段的F列敘述正確的是（）10. （2分）如圖，0既是AB的中點，又是 CD的中點，并且 AB丄CD .連接AC、B 互不相等C .只有兩條相等D .不能確定11. （2分）一條直線 y = kx+b,其中k+b = - 5, kb= 6,那么該直線經過（）A .第二、四象限B .第一、二、三象限C .第一、三象限D .第二、三、四象限12. （2 分）有一組數據 a =- 10, b= 0, c = 11, d = 17, e= 17, f = 31，若去掉 c,A .只對平均數有影響B(tài) .只對眾數有影響C .只對中位數有影響D .對

4、平均數、中位數都有影響13. （2分）觀察圖4中由棱長為1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：(1) 1中共有1個小正方體，其中一個看的見，0個看不見；(2)'中共有8個小正方體，其中7個看得見，一個看不見；(3)'中共有27個小正方體，其中19個看得見，8個看不見則第（5）個圖中，看得見的小正方體有（）個.A . 100B . 84C. 64D. 6114. （2分）一天早上小華步行上學，他離開家后不遠便發(fā)現數學書忘在了家里，于是以相同的速度回家去拿，到家后發(fā)現弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西，收拾好后才離開為了不遲到，小華跑步到了學校，則小華離學校的距離y與時間t之間的函

5、數關系的大致圖象是（）、填空題：（本大題共4個小題，每小題 3分，共12分）15. （3 分）求值：$ ' | =.16. （3分）數據1、3、5、7、9的方差是.17. （3分）下列命題： 矩形的對角線互相平分且相等； 對角線相等的四邊形是矩形； 菱形的每一條對角線平分一組對角； 一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.其中正確的命題為 （注：把你認為正確的命題序號都填上）18. （3分）已知一次函數 y= x+2與一次函數 y= mx+ n的圖象交于點 P （a,- 2）,則關于x的方程x+2= mx+n的解是.三、解答題：（本大題共6個小題，共60分，解答題應寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟.）19. （8分）已知如圖：在平行四邊形 ABCD中，AM = CN,求證：四邊形 MBND是平行四邊形.20. （10分）已知x= ：'：+1 , y =卜7- 1，求丄 丄的值.y x21. （10分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點 E與點C重合，得 GFC .(1) 求證：BE = DG ;（2）若/ B = 60°，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論.D22. （10分）“立定跳遠”是我市初中畢業(yè)生體育測試項目之一測試時，記錄下學生立定跳遠的成績，然后按照評分標準

7、轉化為相應的分數，滿分10分其中男生立定跳遠的評分標準如下：注：成績欄里的每個范圍，含最低值，不含最高值.某校九年級有480名男生參加立定跳遠測試， 現從中隨機抽取10名男生測試成績（單位：分）如下：成績（米）-1.80 1.86 1.94 2.02 2.18 2.182.341.861.942.022.34得分（分）56789101.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32請完成下列問題：（1）求這10名男生立定跳遠成績的極差和平均數；（2）求這10名男生立定跳遠得分的中位數和眾數；（3） 如果將9分（含9分）以上定為“優(yōu)秀”，請你估計這

8、480名男生中得優(yōu)秀的人數.423. （10分）直線與x軸、y軸分別交于點 A和點B, M是OB上的一點，若將 ABM沿AM折疊，點B 恰好落在x軸上的點B'處，求直線 AM的解析式.A、B兩種款式的服裝24. （12分）做服裝生意的王老板經營甲、乙兩個店鋪，每個店鋪在同一段時間內都能售出合計30件，并且每售出一件 A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為 30元和40元,乙店鋪獲利潤分別為 27元和36元某日，王老板進 A款式服裝35件，B款式服裝25件怎樣分配給每個店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪獲利潤不小于 950 元的前提下，王老板獲利取的總利潤最大？最大的總利潤是多少？201

9、8-2019學年河北省張家口市蔚縣八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析、選擇題：（本大題共14個小題，每小題 2分，共28分）1. 【解答】解：依題意，得j-厘 Ao b>o '解得x= 0.故選：C.2. 【解答】解：設另一直角邊為x,斜邊的長為13, 一條直角邊長為 5, x= ：= 12，S= X 5 X 12 = 30. 2故選：B.3. 【解答】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，此選項正確，不合題意;B、菱形的對角線互相垂直，此選項正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，此選項正確，不合題意；D、正方形的對角線一定互相平分，此選項錯誤，符合題意.故選：D .4.

10、【解答】解：（18+4X 19+3 X 20+2 X 21+2X 22）- 12=（18+76+60+42+44 ） - 12=240 - 12=20 （歲）.故這12名隊員的平均年齡是 20歲.故選：C.5. 【解答】解：根據題意得：x+1工0,解得：xm- 1 .故選：A.6.【解答】解：根據正比例函數的意義得出:2 - aM 0, b 1 = 0,-a 工 2, b = 1.故選：C.7.【解答】解：A、丄L=: ,j含有能開盡方的數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、: 1，符合最簡二次根式的條件，故本選項正確；C、'；含有分母，故本選項錯誤；D、 ”二含有能開盡方的因式，故

11、本選項錯誤.故選：B.8【解答】解： 82+122= 64+144= 208工225 = 152,故選項 A不符合題意； 52+62 = 25+36 = 61工64= 82,故選項B不符合題意；/ 82+152= 64+225 = 289 = 172,故選項 C 符合題意；/ 102+152= 100+225 = 325 工400 = 202，故選項 D 不符合題意； 故選：C.9. 【解答】解：選擇AB/ CD , AB = CD .根據平行四邊形的判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四 邊形”可以判定四邊形 ABCD是平行四邊形； 選擇AB / CD , AD / BC.根據平行四邊

12、形的判定定理“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可以判定 四邊形ABCD是平行四邊形； 綜上所述，能使四邊形 ABCD是平行四邊形的選法有 2種.10. 【解答】解：根據題意，結合圖形，可知：四邊形ACBD是菱形,故 AC = BC= AD = BD .故選：A.11. 【解答】解：I k+b =- 5、kb= 6, kv 0, b v 0直線y= kx+b經過二、三、四象限，故選：D .12.【解答】解：六個數據a= 10, b= 0, c= 11, d = 17, e= 17, f = 31 的中位數為:(10+0+11+17+17+31 )- 6= 11,去掉c后的中位數為：17,平

13、均數為：（-10+0+17+17+31 ）- 5= 11,只對中位數有影響，故選：C.13.【解答】解：n = 1時，共有小立方體的個數為1,看不見的小立方體的個數為0個，看得見的小立方體的個數為 1 0= 1 ；n= 2時，共有小立方體的個數為2 X 2X 2= 8,看不見的小立方體的個數為（2 1)X( 2 1 )X( 2 1 )= 1個，看得見的小立方體的個數為 8 1 = 7;n= 3時，共有小立方體的個數為3X 3 X 3 = 27,看不見的小立方體的個數為（3 1)X( 3 1 )X( 3 1 )= 8個，看得見的小立方體的個數為27 8= 19;n= 5時，共有小立方體的個數為5

14、X 5 X 5 = 125,看不見的小立方體的個數為（5 1 )X( 5 1)X( 5 1)=64個，看得見的小立方體的個數為125 64= 61 .故選：D .14.【解答】解：由題意可得小華步行上學時小華離學校的距離減小，而后離開家后不遠便發(fā)現數學書忘在了家里,于是以相同的速度回家去拿時小華離學校的距離增大，到家后發(fā)現弟弟把牛奶灑在了地上，就放下手中的東西， 收拾好后才離開距離不變，小華跑步到了學校時小華離學校的距離減小直至為0,故B選項符合，故選：B.、填空題：（本大題共4個小題，每小題 3分，共12分）15.【解答】解：原式=3.故答案為：3.16.【解答】解：T 1、3、5、7、9的

15、平均數是（1+3+5+7+9 ）- 5= 5,方差=2+ ( 3 - 5)2+ ( 5 5)2+ ( 7 - 5)2 22+ (9 5) 2 = 8;故答案為：817. 【解答】解：矩形的對角線互相平分且相等；故正確; 對角線相等的四邊形是矩形，不能正確判定，故錯誤； 菱形的每一條對角線平分一組對角，這是菱形的一條重要性質，故正確； 一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故正確.故答案為：.18. 【解答】解：一次函數 y= x+2經過點P (a,- 2),2= a+2,解得：a =- 4,一次函數y= x+2與一次函數y= mx+ n的圖象交于點 P (- 4,- 2),關于x的方程x+

16、2 = mx+n的解是x=- 4,故答案為：x=- 4.三、解答題：(本大題共6個小題，共60分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19. 【解答】證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB/ CD , AB = CD./ AM = CN, AB - AM = CD - CN ,即 BM = DN ,又 BM / DN .四邊形MBND是平行四邊形.20. 【解答】解：由題意得：x+y= 2 :, x - y= 2, xy= 1,2 2原式=:xy_ (丈+y)(覽-y)xy=2X2V2=4 .丄21. 【解答】(1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB= CD./ AE是BC

17、邊上的高，且 CG是由AE沿BC方向平移而成. CG 丄 AD./ AEB = Z CGD = 90°/ AE= CG, AB = CD, Rt ABE也 Rt CDG . BE= DG;(2)解：當BC AB時，四邊形 ABFG是菱形.2證明： AB / GF , AG/ BF ,四邊形ABFG是平行四邊形./ Rt ABE 中，/ B= 60°, / BAE = 30 ° , BE=AB.(直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半)2/ BE= CF , BC =3AB,2 EF = AB.2 AB= BF.四邊形ABFG是菱形.22.【解答】解：

18、(1) 10名男生“立定跳遠”成績的極差是：2.60 - 1.87= 0.73 (米),10名男生“立定跳遠”成績的平均數是：(1.96+2.38+2.56+2.04+2.34+2.17+2.60+2.26+1.87+2.32 )= 2.25 (米)； 10(2)抽查的10名男生的立定跳遠得分依次是：7,10,10, 8, 10,8,10, 9, 6 , 9.按從大到小排列為：6 ,7 , 8 ,8 ,9 ,9 ,10 , 10 , 10 ,10 ,故10名男生立定跳遠得分的中位數是：9分，眾數是：10分；（3）抽查的10名男生中得分9分（含9分）以上有6人, 480X 2= 288 （人）,10估計該校480名男生中得到優(yōu)