人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2第一章獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用同步教案

1、獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名性別年級學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師上課時間年 月 日第（）次課 共（）次課課時：1課時教學(xué)課題人教版選修1-2第一章獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用同步教案1.了解獨立性檢驗的基本思想和初步應(yīng)用，能對兩個分類變量是否有關(guān)做出明確的判斷。明確對 兩個分類變量的獨立性檢驗的基本思想具體步驟，會對具體問題作出獨立性檢驗。教學(xué)目標(biāo)2.加強與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，從對實際問題的分析中學(xué)會利用圖形分析、解決問題及用具體的數(shù)量 來衡量兩個變量之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)用圖形、數(shù)據(jù)來正確描述兩個變量的關(guān)系。明確數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生 活中的重要作用和實際價值1、理解獨立性檢驗的基本思想；教學(xué)重點

2、與難點2、了解隨機變量K?的含義： 3、獨立性檢驗的步驟。教學(xué)過程 知識梳理1 .分類變量與列聯(lián)表的概念： 分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別的變量稱為分類變量.分類變量的取值一定是離散的, 而且不同的取值僅表示個體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個值，商品的等級變量只取一級、二級、三 級，等等.分類變量的取值有時可用數(shù)字來表示，但這時的數(shù)字除了分類以外沒有其他的含義.如用“0”表示 “男”，用"1”表示“女”.列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表（頻數(shù)表）.一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱為 2x2.如吸煙與患肺癌的列聯(lián)表：不患肺癌患肺癌總計不吸煙77

3、75427817吸煙2099492148總計98749199652 .獨立性檢驗的基本思想： 獨立性檢驗的必要性（為什么中能只憑列聯(lián)表的數(shù)據(jù)和圖形下結(jié)論？）：列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)，它只是 總體的代表，具有隨機性，故需要用列聯(lián)表檢驗的方法確認(rèn)所得結(jié)論在多大程度上適用于總體. 獨立性檢驗的步驟（略）及原理（與反證法類似）：反證法假設(shè)檢驗要證明結(jié)論A備擇假設(shè)山在A不成立的前提下進(jìn)行推理在不成立的條件下，即H。成立的條件下進(jìn)行推理推出矛盾，意味著結(jié)論A成立推出有利于成立的小概率事件（概率不超過a的事件）發(fā) 生，意味著成立的可能性（可能性為（1-a）很大沒有找到矛盾，不能對A下任 何結(jié)論，即反證法不

4、成功推出有利于此成立的小概率事件不發(fā)生，接受原假設(shè)上例的解決步驟第一步：提出假設(shè)檢驗問題Ha：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系H,：吸煙與患肺癌有關(guān)系成立的可能性越大；它越大，備擇假設(shè)“H/吸煙與患肺癌有關(guān)系”成立的可能性越大. 第三步：查表得出結(jié)論P(尸 >4)0. 500.400. 250.150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k0. 4550. 7081.3232. 0722. 7063.845. 0246. 6357. 87910. 83第二步：選擇檢驗的指標(biāo)Kn(ad -be)2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)(它越小，原假設(shè)吸煙與患

5、肺癌沒有關(guān)系”例題精講【題型一、獨立性檢驗】【例1】(2010全國新課標(biāo))為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；10(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年 人的比例？說明理由.附:K2 =n(adbcy(a+b)(c+d)(a + c)(b+d)P(K?2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828方法總結(jié)：獨立性檢臉的步驟:(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2X2列聯(lián)表;(2)

6、根據(jù)公式肥=n(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)計算片的觀測值;(3)比較K2與臨界值的大小關(guān)系作統(tǒng)計推斷.鞏固訓(xùn)練1、（2012.棗莊模擬）下面是2X2列聯(lián)表:VI合計XIa2173A2222547合計b46120則表中，沙的值分別為（）.A. 94,72 B. 52,50 C. 52,74 D. 74,522、在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 1671人，經(jīng)過計算片的觀測值攵=27.63,根據(jù)這 一數(shù)據(jù)分析，我們有理由認(rèn)為打鼾與患心臟病是的（有關(guān)，無關(guān)）.3、某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在29.94,30.06）的零件為 優(yōu)質(zhì)

7、品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了 500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表： 甲廠：分組29.86,29. 90)29.90,29. 94)29.94,29. 98)29.98,30. 02)30.02,30. 06)30.06,30. 10)30.10,30. 14)頻數(shù)12638618292614乙廠:分組29.86,29. 90)29.90,29. 94)29.94,29. 98)29.98,30. 02)30.02,30. 06)30.06,30. 10)30.10,30. 14)頻數(shù)297185159766218試分別估計兩個分廠生產(chǎn)零件的優(yōu)質(zhì)品率;由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2X2列聯(lián)表，并

8、問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量7有差異”.甲1 .乙1合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合il-附K2 =n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'P(K?2k)0.050.01k3.8416.635課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1、為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300 名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計男3785122女35143178總tr72228300由表中數(shù)據(jù)計算得到犬的觀察值攵農(nóng)4.513.在多大程度上可以認(rèn)為高中生的性別與是否數(shù)學(xué)課程 之間有關(guān)系？為什么？2、某市為調(diào)查全市高中生學(xué)習(xí)狀況是否對生理健康有影響，隨機進(jìn)行調(diào)查并得到如下的列聯(lián)表: 請問有多大把握認(rèn)為“高中生學(xué)習(xí)狀況與生理健康有關(guān)”？不健 康健康總計不優(yōu)秀41626667優(yōu)秀37296333總計7S9221000【能力提升】3、打桿不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每一晚都打斛與 患心臟病有關(guān)嗎？患心臟病未患心臟病合計每一晚都打鼾30224254不打斛2413551379合計54157916334、對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和1