ANSYSWorkbench結構非線性培訓單元技術學習教案

1、會計學1ANSYSWorkbench結構非線性培訓單元結構非線性培訓單元(dnyun)技術技術第一頁，共52頁。第1頁/共52頁第二頁，共52頁。降低單元階數(shù)的優(yōu)勢:計算時間效率計算的穩(wěn)定性降低單元階數(shù)的劣勢:在彎曲為主的問題中，用傳統(tǒng)的位移算法容易發(fā)生剪切鎖定.為解決這個挑戰(zhàn)，SIMULATION會自動采用低階單元的加強(jiqing)單元技術來避免問題。第2頁/共52頁第三頁，共52頁。2D 平面應力彈性材料平面應力彈性材料或金屬塑性或金屬塑性(sxng)，低階單元低階單元彈性材料或金屬彈性材料或金屬(jnsh)塑性，高階單塑性，高階單元元2D 平面應變彈性材料或平面應變彈性材料或金屬塑性

2、，低階單元金屬塑性，低階單元Default URISimplified Enhanced StrainEnhanced Strain.綜述第3頁/共52頁第四頁，共52頁。nSolution output 也記錄了它對收斂的影響第4頁/共52頁第五頁，共52頁。n,:n傳統(tǒng)位移公式n剪切和體積鎖定n選擇性縮減積分 (B-bar) n一致縮減積分(URI)n增強應變 (ES)n簡化的增強應變 (SES)nMixed u-P 公式n總結第5頁/共52頁第六頁，共52頁。s, euuB第6頁/共52頁第七頁，共52頁。Element Type Full Integration Order4 Node

3、 Quad2x28 Node Quad3x38 Node Hex2x2x220 Node Hex3x3x31第7頁/共52頁第八頁，共52頁。第8頁/共52頁第九頁，共52頁。第9頁/共52頁第十頁，共52頁。低階單元，傳統(tǒng)全積分位移低階單元，傳統(tǒng)全積分位移(wiy)公式在彎曲中產(chǎn)生了剪切鎖定公式在彎曲中產(chǎn)生了剪切鎖定高階單元產(chǎn)生高階單元產(chǎn)生(chnshng)正確的結果正確的結果第10頁/共52頁第十一頁，共52頁。MMMMxy正確正確(zhngqu)的響應的響應:微體積純彎曲變形中，平截面保持平微體積純彎曲變形中，平截面保持平面，上下兩邊變成圓弧面，上下兩邊變成圓弧xy = 0.剪切鎖定剪切

4、鎖定: 完全積分的低階單元變形中，上下兩邊保持直線，完全積分的低階單元變形中，上下兩邊保持直線，不再保持直角不再保持直角(zhjio)， xy不為零不為零第11頁/共52頁第十二頁，共52頁。n各種( zhn)應力狀態(tài)都會發(fā)生體積鎖定，包括平面應變、軸對稱及3-D 應力。n對平面應力問題不會發(fā)生體積鎖定，因為平面外的應變用于滿足體積不可壓縮條件。第12頁/共52頁第十三頁，共52頁。sI p應力狀態(tài)(Where: s s1 1 s s2 s s3) 靜水應力(p)僅僅引起體積變化偏應力分量僅僅引起角度扭轉(zhuǎn)ps s2 2s s3 3s s1 1ps s2 2 - pps s1 1 - ps s3

5、 3 - p=+第13頁/共52頁第十四頁，共52頁。zyxzyxvolzyxvolEEKKpssseeeessse2121331第14頁/共52頁第十五頁，共52頁。n這在體積變形問題中顯而易見n從計算的觀點出發(fā)，幾乎或不可壓縮(y su)材料問題一般要區(qū)別對待第15頁/共52頁第十六頁，共52頁。第16頁/共52頁第十七頁，共52頁。%18 Error in displacement calculation當不可當不可(bk)壓縮發(fā)生時，體積鎖壓縮發(fā)生時，體積鎖定會導致位移上產(chǎn)生不可定會導致位移上產(chǎn)生不可(bk)接接受的錯誤。受的錯誤。第17頁/共52頁第十八頁，共52頁。Element

6、TechnologyLower-Order ElementsHigher-Order ElementsShear Locking (Bending)Nearly-Incompressible (Plasticity, Hyperelasticity)Fully-Incompressible (Hyperelasticity)B-BarY-NYNEnhanced StrainY-YYNSimplified Enhanced StrainY-YNNURIYYYYNMixed U-PYYNYY第18頁/共52頁第十九頁，共52頁。n可以通過參考單元手冊獲取更多的18X系列單元的細節(jié)和它們相對應的Ke

7、y選項 key options。第19頁/共52頁第二十頁，共52頁。nKEYOPT,1,1,2n參考 ANSYS Commands 手冊獲取更加詳細信息。單元單元(dnyun)類型序號類型序號（單元技術）開關（單元技術）開關(kigun)選擇序號選擇序號增強應變）開關選擇值增強應變）開關選擇值第20頁/共52頁第二十一頁，共52頁。接下來5節(jié)提供了在Simulation 中用于18X結構單元的公式細節(jié)選擇縮減積分 (B-bar)一致縮減積分 (URI)強化(qinghu)應變 (ES)簡化強化(qinghu)應變應變 (SES)Mixed u-P 公式第21頁/共52頁第二十二頁，共52頁。

8、n在上述方程中, evol 是體積應變e 是偏應變。 K 是體積模量而G 是剪切模量。eIessIGKGKppvolvol22ee第22頁/共52頁第二十三頁，共52頁。uBBBBBBBBBdvvvdvVdVBv 通過一個積分點 (縮減(sujin)積分reduced integration)計算另外一方面, Bd 通過 2x2 積分點 計算(full integration)第23頁/共52頁第二十四頁，共52頁。uB第24頁/共52頁第二十五頁，共52頁。Element TypeFull Integration Order1Reduced Integration Order4 Node Q

9、uad2x21x18 Node Quad3x32x28 Node Hex2x2x21x1x120 Node Hex3x3x32x2x2第25頁/共52頁第二十六頁，共52頁。n默認地,對低階單元(dnyun) PLANE182 和SOLID185 單元(dnyun)，Simulation不會用URI 選項. 第26頁/共52頁第二十七頁，共52頁。第27頁/共52頁第二十八頁，共52頁。都比完全積分低一階。這意味著對低階單元應力在1點求值，對高階單元在 2x2 或 2x2x2點 求值。因此，需要(xyo)更多單元來捕捉應力梯度nURI 不能單獨用于完全不可壓縮分析。對這種情況URI可以和混和u

10、-P聯(lián)合求解（以后討論）第28頁/共52頁第二十九頁，共52頁。第29頁/共52頁第三十頁，共52頁。ShapePLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID187 SOLID186Rectangular1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (15)1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (30)1.0041.0011.0051.0001.002Trapezoid (45)1.0051.0011.0061.0001.002Parallelogram (15)1.0041.0011.0051.0001.002Para

11、llelogram (30)1.0041.0011.0051.0001.002Parallelogram (45)1.0041.0011.0051.0001.002ShapePLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID187 SOLID186Rectangular1.0100.9991.0101.0040.999Trapezoid (15)1.5671.0001.5961.0051.000Trapezoid (30)1.9731.0032.0091.0081.003Trapezoid (45)2.2071.0122.2451.0201.012Parallelogram (1

12、5)1.0400.9991.0421.0050.999Parallelogram (30)1.0910.9991.0971.0090.999Parallelogram (45)1.1190.9991.1261.0200.999Axial Mode: 1st Natural Frequency RatioBending Mode: 1st Natural Frequency Ratio第30頁/共52頁第三十一頁，共52頁。第31頁/共52頁第三十二頁，共52頁。 Element 45結果(ji gu)Element 185結果位移位移(wiy)計算計算%18 誤差誤差位移計算位移計算%1.6

13、誤差誤差第32頁/共52頁第三十三頁，共52頁。n前面幻燈片提到的附加內(nèi)部 DOF 被凝聚在單元層次，但仍額外消耗計算機時間 (和更大的 *.esav 文件)。n四邊形 PLANE182 和 六邊形 SOLID185 支持增強應變。n如果單元扭曲，則增強應變在彎曲(wnq)中將不利，尤其是梯形單元。第33頁/共52頁第三十四頁，共52頁。3-4-是常應變單元第34頁/共52頁第三十五頁，共52頁。會間接的減輕n然而，如果考慮材料的不可壓縮性，用戶最好不要用簡化(jinhu)增強應變，因為它不能直接處理體積鎖定。第35頁/共52頁第三十六頁，共52頁。第36頁/共52頁第三十七頁，共52頁。n如

14、E節(jié)所強調(diào)(qing dio)，對于體積項，如果要和混和u-P結合，增強應變就不必用到附加內(nèi)部自由度。因此，如果要用混和u-P公式則簡化增強應變和增強應變就沒什么區(qū)別第37頁/共52頁第三十八頁，共52頁。nn當完全不可壓縮超彈性材料處于非平面應力狀態(tài)時，只有Mixed u-P II在Simulation中自動激活。這節(jié)就僅僅集中在Mixed u-P II上:n用戶可以參考ANSYS documentation 對于公式 “u-P I” and “u-J”獲得更多細節(jié). 必要時它們可以通過 Command object手動啟動來解決幾乎不可壓縮的案例. 第38頁/共52頁第三十九頁，共52頁。

15、00FPuKKKPuuPuu 當 Mixed u-P 啟動后，靜水壓力被當作(dn zu)獨立的自由度求解，矩陣方程是：: 注意: 因為材料完全不可壓縮 Kpp=0, 因為拉格朗日乘子 Lagrange Multipliers (內(nèi)部自由度DOF P) 保存在總體剛度陣中，因此用這個公式必須用直接求解器。 迭代求解器如 PCG是不能用于處理病態(tài)矩陣結果。 第39頁/共52頁第四十頁，共52頁。oVVJ 對于超彈性，當前體積和原始體積的比值就是體積比J :其中 V和Vo 分別是單元對應的最新體積和原始體積如前一情況，必須滿足體積相容約束對完全(wnqun)不可壓縮超彈性材料，不會有體積變化使用J

16、，可以確定體積變化對于完全(wnqun)不可壓縮的情況，J應當?shù)扔?。也就是說最終體積和原始體積應當相等（無體積變化）第40頁/共52頁第四十一頁，共52頁。VtolVdVJJV101J上頁我們強調(diào)了體積(tj)比J應為常數(shù)（J1），這對完全不可壓縮材料是正確的:這導致了下列體積(tj)協(xié)調(diào)性方程:第41頁/共52頁第四十二頁，共52頁。默認的Vtol 值是 1e-5. 當這個條件不滿足時， Solution Information 分支會記錄下來.如果因為 Mixed u-P 體積協(xié)調(diào)條件沒有得到滿足導致收斂失敗，這時放松(fn sn)容差或許有幫助。 注意:放松(fn sn)容差會有允許材

17、料中有少許的壓縮性。在其他求解收斂項（如增加子步數(shù)）都嘗試后，這種方法僅作為最后的辦法。第42頁/共52頁第四十三頁，共52頁。Manually activating Mixed u-P is necessary in order for subsequent solc,vtol to be accepted Simulation 用戶不能對體積協(xié)調(diào)容差（volumetric compatibility constraints）進行直接操作, 但是可通過Command Objects完成. Solution Information 分支(fnzh)會記錄下這種改變第43頁/共52頁第四十四頁，

18、共52頁。 對于一個完全不可壓縮問題，如果所有的邊界節(jié)點都具有確定的位移，則不會有唯一解。這是由于靜壓力（內(nèi)部自由度）獨立于變形的緣故。靜壓力要通過受力/壓力的邊界條件來確定，否則就不能計算靜壓力例如，得不到唯一解。對這種問題，若含有(hn yu)至少一個無邊界條件的節(jié)點，便可解 若壓力自由度個數(shù)（Nn）大于激活（無約束的）位移自由度個數(shù)（Nd），則會出現(xiàn)過約束并導致鎖定。對于2D問題，它們的理想比值（ Nd/Np）應為2/1,對于3D問題應為3/1。網(wǎng)格細分可以克服過約束問題，尤其是那些沒有位移約束的區(qū)域.第44頁/共52頁第四十五頁，共52頁。 Simulation用Mixed u-P提供

19、了擴展的單元技術解決幾乎不可以壓或者(huzh)完全不可壓縮材料。 Mixed u-P, 就其本身而言，解決了體積鎖定的問題 對完全不可以壓縮超彈性材料，Simulation 必須用到mixed u-P公式. 對幾乎不可以壓縮彈塑性材料， Simulation不會自動打開 mixed u-P。 Mixed u-P 公式可以和B-bar, URI, Enhanced Strain, 或 Simplified Enhanced Strain 等公式聯(lián)合使用于幾乎不可以壓縮材料，用 command objects的方式 第45頁/共52頁第四十六頁，共52頁。2D 平面應力，彈性平面應力，彈性(tn

20、xng)材料或金屬塑材料或金屬塑性，低階單元性，低階單元完全不可壓縮超彈性完全不可壓縮超彈性(tnxng)材料，低階材料，低階/高高階單元階單元彈性材料或金屬塑性，高彈性材料或金屬塑性，高階單元階單元2D 平面應變，彈性材料或金平面應變，彈性材料或金屬塑性，低階單元屬塑性，低階單元Default URISimplified Enhanced StrainEnhanced StrainB-Bar with Mixed u-P 單元控制第46頁/共52頁第四十七頁，共52頁。Users 有關閉單元控制選項, 那就是:接受默認的技術接受 Solution output中建議，不做任何改變對這例外的情況是Mixed u-P，它必須(bx)對于完全不可壓縮材料