與圓的有關(guān)的位置關(guān)系的運(yùn)用復(fù)習(xí)課

1、復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課 圓的對(duì)稱(chēng)性圓的對(duì)稱(chēng)性 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系弧、弦、圓心角之間的關(guān)系 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì) 圓周角與圓心角之間的關(guān)系圓周角與圓心角之間的關(guān)系 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系圓圓 圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系 正多邊形與圓正多邊形與圓 外接圓、內(nèi)切圓外接圓、內(nèi)切圓 弧長(zhǎng)弧長(zhǎng) 有關(guān)圓的計(jì)算有關(guān)圓的計(jì)算 扇形的面積扇形的面積 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系位置關(guān)系d與與r的關(guān)系

2、的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相離相切相切相交相交lll直線(xiàn)直線(xiàn)l叫做叫做直線(xiàn)直線(xiàn)l叫做叫做點(diǎn)點(diǎn)叫做叫做drd = rdr0兩圓的位置關(guān)系相切相交相離外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交 dR-rd=R-rR-r dR+r例例1 1： 已知已知A A與與B B的半徑分別為的半徑分別為5 5cm和和3cm, ,圓圓心距心距AB=7AB=7cm，則兩圓的則兩圓的位置關(guān)系是（位置關(guān)系是（ ） 變式：已知變式：已知O O1 1與與O O2 2相切，兩圓的圓心距相切，兩圓的圓心距為為9 9cmcm， O O1 1的半徑為的半徑為4 4cmcm, ,則則O O2 2 A A的半徑是的半徑是（ ） 切線(xiàn)的判定與性質(zhì)切線(xiàn)的判定與

3、性質(zhì)( (一一) )切線(xiàn)的判定方法：切線(xiàn)的判定方法：OCDA方法方法具體內(nèi)容具體內(nèi)容幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言距離距離法法判定判定定理定理圓心到直線(xiàn)的距離等于圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑圓的半徑, ,則此直線(xiàn)是則此直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)圓的切線(xiàn)過(guò)半徑的外端且垂直于過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)若若OACD于于A,且且OA=d=r 則則CDCD是是的切線(xiàn)的切線(xiàn)( (二）切線(xiàn)的性質(zhì)二）切線(xiàn)的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)具體內(nèi)容具體內(nèi)容幾何語(yǔ)言幾何語(yǔ)言性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)性質(zhì)2直線(xiàn)與圓相切，則圓心到直線(xiàn)與圓相切，則圓心到直線(xiàn)的距離等于圓的半徑直線(xiàn)的距離等于圓的半徑若若0A0A是是O O的半徑，的半徑，且且0A

4、0ACDCD，則則CDCD是是的切線(xiàn)的切線(xiàn)若若CDCD是是的切線(xiàn)的切線(xiàn), , 且且OACDCD于于A,A,則則OA=d= r圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑切點(diǎn)的半徑. .若若CDCD是是的切線(xiàn)的切線(xiàn), , 點(diǎn)點(diǎn)A A為切點(diǎn)為切點(diǎn), ,則則OACDCD 例例2 2： 在在ABC中，中，AB=10cm，AC=8cm，以，以O(shè)為圓心為圓心以以6cm為半徑作為半徑作B B，則邊，則邊AC所在直線(xiàn)與所在直線(xiàn)與B B圓圓的位的位置關(guān)系是置關(guān)系是( ) ( ) A A. .相離相離 B B. .相切相切 C C. .相交相交 D D. .相切或相交相切或相交 變式：變式：如圖，如圖，ABCABC

5、的內(nèi)切圓的半徑是（的內(nèi)切圓的半徑是（ ）C CB BA Ar r1.如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的的 中點(diǎn)，以中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D，求證：求證：AC是圓的切線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2.如圖如圖,AB是圓是圓O的直徑的直徑,圓圓O過(guò)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D, DEBC于于E證明證明:DE是圓是圓O的切線(xiàn)的切線(xiàn).（圖（圖1）（圖）（圖2）ABEOCDABCDEO.（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理） 例例 如圖，如圖，D D與與y y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 與與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)D D的坐標(biāo)是（的坐標(biāo)

6、是（0 0，1 1），），過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C C的直線(xiàn)的直線(xiàn) 與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)P.P.(1)(1)試判斷直線(xiàn)試判斷直線(xiàn)PCPC與與D D的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；（2 2）在直線(xiàn)）在直線(xiàn)PCPC上是否存在點(diǎn)上是否存在點(diǎn)E E，使得，使得S SEOP=EOP=4S4SCDO,CDO,若存在，求出點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)E E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. .2 28yx 變式：如圖，在以變式：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 圓心圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)，且與小圓相交于點(diǎn)A，與大圓相，與大圓相交于點(diǎn)交于點(diǎn)B，小圓的切線(xiàn)，小圓的切線(xiàn)AC與大圓

7、相交于點(diǎn)與大圓相交于點(diǎn)D，且且CO平分平分ACB.AO OC CD DB B(1)(1)試判斷試判斷BCBC所在直線(xiàn)與小圓所在直線(xiàn)與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2 2）試判斷線(xiàn)段）試判斷線(xiàn)段ACAC、ADAD、BCBC之之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3 3）若）若AB=8cm, BC=10cm,AB=8cm, BC=10cm,求大圓與小求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積圓圍成的圓環(huán)的面積. .從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等; ;并且這并且這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角. .ABPO12切線(xiàn)長(zhǎng)定理切線(xiàn)長(zhǎng)定理三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB PA=PB 1=21=2ABCODEF實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)三角形的外三角形的外心心三角形的內(nèi)三角形的內(nèi)心心三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三角形各邊的到三角形各邊的距離相等距離相等到三角形各頂點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)的距離相等的距離相等銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)