向心力典型例題(附答案詳解)

1、第 22 頁向心力典型例題（附答案詳解） 一、選擇題 【共12道小題】1、如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下滑，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為（ ） A. B. C. D.解析：要使a不下滑，則a受筒的最大靜摩擦力作用，此力與重力平衡，筒壁給a的支持力提供向心力， 則N=mr2，而fm=mg=N，所以mg=mr2，故 . 所以A、B、C均錯誤，D正確.2、下面關(guān)于向心力的敘述中，正確的是（ ） A.向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個變力B.做勻速圓周運(yùn)動的物體，除了受到別的物體對它的作用外，還一定受到一個向心力的作

2、用C.向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個力，也可以是這些力中某幾個力的合力，或者是某一個力的分力D.向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小解析：向心力是按力的作用效果來命名的，它可以是物體受力的合力，也可以是某一個力的分力，因此，在進(jìn)行受力分析時，不能再分析向心力.向心力時刻指向圓心與速度方向垂直，所以向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、關(guān)于向心力的說法，正確的是（ ） A.物體由于做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生了一個向心力B.向心力不改變圓周運(yùn)動物體速度的大小C.做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力即為其所受的合外力D.做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力大小不變解析

3、：向心力并不是物體受到的一個特殊力，它是由其他力沿半徑方向的合力或某一個力沿半徑方向的分力提供的.因?yàn)橄蛐牧κ冀K與速度方向垂直，所以向心力不會改變速度的大小，只改變速度的方向.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動時，向心力的大小保持不變. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的兩點(diǎn)釘上A、B兩個釘子，一根長1 m的細(xì)繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如圖所示.已知小球質(zhì)量為0.4 kg，小球開始以2 ms的速度做水平勻速圓周運(yùn)動，若繩所能承受的最大拉力為4 N，則從開始運(yùn)動到繩拉斷歷時為（ ） A.2.4 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s解析：當(dāng)繩子拉力為4 N時，由F=可得r=0.4

4、 m.小球每轉(zhuǎn)半個周期，其半徑就減小0.2 m，由分析知，小球分別以半徑為1 m，0.8 m和0.6 m各轉(zhuǎn)過半個圓周后繩子就被拉斷了，所以時間為t=1.2 s. 答案：C5、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊，從半徑為r的豎直圓軌道上的A點(diǎn)滑向B點(diǎn)，由于摩擦力的作用，木塊的速率保持不變，則在這個過程中 A.木塊的加速度為零 B.木塊所受的合外力為零C.木塊所受合外力大小不變，方向始終指向圓心D.木塊所受合外力的大小和方向均不變解析：木塊做勻速圓周運(yùn)動，所以木塊所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知識點(diǎn):勻速圓周運(yùn)動、變速圓周運(yùn)動、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用6、甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員，M甲=80 kg,M乙=4

5、0 kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演，如圖所示，兩個相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，下列判斷正確的是（ ） A.兩人的線速度相同，約為40 m/s B.兩人的角速度相同，為6 rad/sC.兩人的運(yùn)動半徑相同，都是0.45 m D.兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3 m,乙為0.6 m解析：甲、乙兩人繞共同的圓心做圓周運(yùn)動，他們間的拉力互為向心力，他們的角速度相同，半徑之和為兩人的距離. 設(shè)甲、乙兩人所需向心力為F向，角速度為，半徑分別為r甲、r乙.則F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 N r甲+r乙=0.9 m 由兩式可解得只有D正確 答案：D7、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒

6、內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動.若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（ ） A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大 B.物體所受彈力增大，摩擦力減小C.物體所受彈力減小，摩擦力也減小 D.物體所受彈力增大，摩擦力不變析：物體在豎直方向上受重力G與摩擦力F，是一對平衡力，在向心力方向上受彈力FN.根據(jù)向心力公式，可知FN=m2r，當(dāng)增大時，F(xiàn)N增大，選D. 8、用細(xì)繩拴住一球，在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是（ ） A.當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時，繩短易斷 B.當(dāng)角速度不變時，繩短易斷C.當(dāng)線速度不變時，繩長易斷 D.當(dāng)周期不變時，繩長易斷析：由公式a=2R=知，當(dāng)角速度（轉(zhuǎn)速

7、）不變時繩長易斷，故A、B錯誤.周期不變時,繩長易斷，故D正確.由,當(dāng)線速度不變時繩短易斷,C錯9、如圖,質(zhì)量為m的木塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變A.因?yàn)樗俾什蛔?，所以木塊加速度為零 C.木塊下滑過程中的摩擦力大小不變B.木塊下滑的過程中所受的合外力越來越大D.木塊下滑過程中的加速度大小不變,方向時刻指向球心解析：木塊做勻速圓周運(yùn)動，所受合外力大小恒定，方向時刻指向圓心，故選項(xiàng)A、B不正確.在木塊滑動過程中，小球?qū)ν氡诘膲毫Σ煌誓Σ亮Υ笮「淖?C錯. 答案：D10、如圖所示，在光滑的以角速度旋轉(zhuǎn)的細(xì)桿上穿有質(zhì)量分別為m和M的兩球

8、，兩球用輕細(xì)線連接.若Mm，則（ ） A.當(dāng)兩球離軸距離相等時，兩球相對桿不動B.當(dāng)兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時，兩球相對桿都不動C.若轉(zhuǎn)速為時，兩球相對桿都不動，那么轉(zhuǎn)速為2時兩球也不動D.若兩球相對桿滑動，一定向同一方向，不會相向滑動解析：由牛頓第三定律可知M、m間的作用力相等，即FM=Fm，F(xiàn)M=M2rM，F(xiàn)m=m2rm，所以若M、m不動，則rMrm=mM，所以A、B不對，C對（不動的條件與無關(guān)）.若相向滑動，無力提供向心力，D對. 答案：CD11、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為2s，則物體在運(yùn)動過程的任一時刻，速度變化率的大小為（ ） A.2m/s2 B.4m/s

9、2 C.0 D.4 m/s2=2/T=2/2= v=*r 所以r=4/ a=v2/r=16/(4/)=412、在水平路面上安全轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（ ） A.重力和支持力的合力 B.重力、支持力和牽引力的合力C 汽車與路面間的靜摩擦力 D.汽車與路面間的滑動摩擦力二、非選擇題 【共3道小題】1、如圖所示，半徑為R的半球形碗內(nèi)，有一個具有一定質(zhì)量的物體A，A與碗壁間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)碗繞豎直軸OO勻速轉(zhuǎn)動時，物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，求碗轉(zhuǎn)動的角速度.分析：物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動而不發(fā)生相對滑動，物體做勻速圓周運(yùn)動的角速度就等于碗轉(zhuǎn)動的角速度.物體A做勻速圓周運(yùn)動所

10、需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁對物體的彈力提供，此時物體所受的摩擦力與重力平衡. 解析：物體A做勻速圓周運(yùn)動，向心力：Fn=m2R而摩擦力與重力平衡，則有Fn=mg 即Fn=mg/ 由以上兩式可得：m2R= mg/ 即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為：=.2、汽車沿半徑為R的水平圓跑道行駛，路面作用于車的摩擦力的最大值是車重的1/10，要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大不能超過多少? 解析：跑道對汽車的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽車不致沖出圓跑道，車速最大值為v=. 答案：車速最大不能超過3、一質(zhì)量m=2 kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5 m處由靜止滑下，

11、斜面的底端連著一個半徑R=1 m的光滑圓環(huán)（如圖所示），則小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時對環(huán)的壓力為_，小球至少應(yīng)從多高處靜止滑下才能通過圓環(huán)最高點(diǎn)，hmin=_(g=10 m/s2). 解析：設(shè)小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時速度為v1,則 mgh=mg·2R+ 1/2mv12 Fn+mg= mv12/R 得:Fn=40 N小球剛好通過最高點(diǎn)時速度為v2,則mg= mv22/R又mgh=mg2R+1/2 mv22/R得h=2.5R 答案：40 N;2.5R勻速圓周運(yùn)動典型問題剖析勻速圓周運(yùn)動問題是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)，同時它又容易和很多知識綜合在一起，形成能力性很強(qiáng)的題目，如除力學(xué)部分外，電學(xué)中“粒子

12、在磁場中的運(yùn)動”涉及的很多問題仍然要用到勻速圓周運(yùn)動的知識，對勻速圓周運(yùn)動的學(xué)習(xí)可重點(diǎn)從兩個方面掌握其特點(diǎn)，首先是勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)規(guī)律，其次是其動力學(xué)規(guī)律，現(xiàn)就各部分涉及的典型問題作點(diǎn)滴說明。（一）運(yùn)動學(xué)特征及應(yīng)用勻速圓周運(yùn)動的加速度、線速度的大小不變，而方向都是時刻變化的，因此勻速圓周運(yùn)動是典型的變加速曲線運(yùn)動。為了描述其運(yùn)動的特殊性，又引入周期（T）、頻率（f）、角速度（）等物理量，涉及的物理量及公式較多。因此，熟練理解、掌握這些概念、公式，并加以靈活選擇運(yùn)用，是我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。1. 基本概念、公式的理解和運(yùn)用例1 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）A. 線速度不變 B. 角速度

13、不變 C. 加速度為零 D. 周期不變解析：勻速圓周運(yùn)動的角速度和周期是不變的；線速度的大小不變，但方向時刻變化，故勻速圓周運(yùn)動的線速度是變化的，加速度不為零，答案為B、D。例2 在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的圓環(huán)上有A、B兩點(diǎn)，如圖1所示，過A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為30°和60°，則A、B兩點(diǎn)的線速度之比為 ；向心加速度之比為 。解析：A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑分別為 它們的角速度相同，所以線速度之比加速度之比2. 傳動帶傳動問題例3 如圖2所示，a、b兩輪靠皮帶傳動，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C與A同在a輪上，已知，在傳動時，皮帶不打滑。求：（1） ；（2） ；（3）

14、。解析：A、C兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，它們的角速度相等，即，由于皮帶不打滑，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即。（1）根據(jù)知 （2）根據(jù)知（3）根據(jù)知點(diǎn)評：共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點(diǎn)的角速度相同，不打滑的皮帶傳動的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，這樣通過“角速度”或“線速度”將比較“遙遠(yuǎn)”的兩個質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)聯(lián)系在一起。（二）動力學(xué)特征及應(yīng)用物體做勻速圓周運(yùn)動時，由合力提供圓周運(yùn)動的向心力且有方向始終指向圓心1. 基本概念及規(guī)律的應(yīng)用例4 如圖3所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動時求桿OA和AB段對球A的拉力之比。解析：隔離A、B球進(jìn)行受力分析，如圖3

15、所示。因A、B兩球角速度相同，設(shè)為，選用公式，并取指向圓心方向?yàn)檎较颍瑒t對A球： 對B球： 兩式聯(lián)立解得點(diǎn)評：向心力是指做勻速圓周運(yùn)動物體受到的合力，而不一定是某一個力，要對物體進(jìn)行正確的受力分析。例5 如圖4所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（ ）A. 球A的線速度必定大于球B的線速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的運(yùn)動周期必定小于球B的運(yùn)動周期D. 球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力解析：對小球A、B受力分析，兩球的向心力都來源于重力mg和支持

16、力的合力，其合成如圖4所示，故兩球的向心力比較線速度時，選用分析得r大，v一定大，A答案正確。比較角速度時，選用分析得r大，一定小，B答案正確。比較周期時，選用分析得r大，T一定大，C答案不正確。小球A和B受到的支持力都等于，D答案不正確。點(diǎn)評：“向心力始終指向圓心”可以幫助我們合理處理物體的受力； 根據(jù)問題討論需要，解題時要合理選擇向心力公式。2. 軌跡圓（圓心、半徑）的確定例6 甲、乙兩名滑冰運(yùn)動員，面對面拉著彈簧秤做勻速圓周運(yùn)動的滑冰表演，如圖5所示，兩人相距0.9m，彈簧秤的示數(shù)為9.2N，下列判斷中正確的是（ ）A. 兩人的線速度相同，約為40m/s B. 兩人的角速度相同，為6ra

17、d/sC. 兩人的運(yùn)動半徑相同，都是0.45mD. 兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m解析：甲、乙兩人做圓周運(yùn)動的角速度相同，向心力大小都是彈簧的彈力，則有即且，解得， 由于 所以 而，r不同，v不同。所以答案選D。點(diǎn)評：有些勻速圓周運(yùn)動的軌跡圓是比較“隱蔽”的，一旦理解錯誤，就會給解題帶來麻煩，如本題中兩人做勻速圓周運(yùn)動的半徑并不是兩人的間距，例2中A、B做圓周運(yùn)動的圓心并不是圓環(huán)的中心O等。3. 聯(lián)系實(shí)際問題例7 司機(jī)開著汽車在一寬闊的馬路上勻速行駛突然發(fā)現(xiàn)前方有一堵墻，他是剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？（設(shè)轉(zhuǎn)彎時汽車做勻速圓周運(yùn)動，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。）解析：設(shè)汽車質(zhì)量為m，車

18、輪與地面的動摩擦因數(shù)為，剎車時車速為，此時車離墻距離為，為方便起見，設(shè)車是沿墻底線的中垂線運(yùn)動。若司機(jī)采用剎車，車向前滑行的距離設(shè)為s，則常數(shù)，若司機(jī)采取急轉(zhuǎn)彎法，則（R是最小轉(zhuǎn)彎半徑），。討論：（1）若，則急剎車或急轉(zhuǎn)彎均可以；（2）若，則急剎車會平安無事，汽車能否急轉(zhuǎn)彎與墻的長度和位置有關(guān)，如圖6所示，質(zhì)點(diǎn)P表示汽車，AB表示墻，若墻長度，如圖6，則墻在AB和CD之間任一位置上，汽車轉(zhuǎn)彎同樣平安無事；（3）若，則不能急剎車，但由（2）知若墻長和位置符合一定條件，汽車照樣可以轉(zhuǎn)彎。點(diǎn)評：利用基本知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是看能否將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為合理的物理模型。三. 勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例變形課文中的

19、圓周運(yùn)動只有汽車過橋和火車轉(zhuǎn)彎兩個實(shí)例，而從這兩個實(shí)例可以變化出很多模型。試分析如下：（一）汽車過橋原型：汽車過凸橋如圖1所示，汽車受到重力G和支持力FN，合力提供汽車過橋所需的向心力。假設(shè)汽車過橋的速度為v，質(zhì)量為m，橋的半徑為r，。分析：當(dāng)支持力為零時，只有重力提供汽車所需的向心力，即，1. 當(dāng)汽車的速度，汽車所受的重力G小于過橋所需的向心力，汽車過橋時就會離開橋面飛起來。2. 當(dāng)汽車的速度，汽車所受的重力G恰好等于過橋需要的向心力，汽車恰好通過橋面的最高點(diǎn)。3. 當(dāng)汽車的速度，汽車所受的重力G大于所需的向心力，此時需要的向心力要由重力和支持力的合力共同來提供。因此，汽車過凸橋的最大速度為

20、。模型一：繩拉小球在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)的運(yùn)動。如圖2所示，小球所受的重力和繩的拉力的合力提供小球所需的向心力，即。分析：當(dāng)繩的拉力為零時，只有重力提供小球所需的向心力，即，1. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G已不足以提供物體所需的向心力。不足的部分將由小球所受的繩的拉力來提供，只要不超過繩的承受力，已知物體的速度，就可求出對應(yīng)的拉力。2. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G大于所需的向心力，此時小球?qū)⑸喜坏阶罡唿c(diǎn)。因此，繩拉小球在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)時的最小速度為。 實(shí)例：翻轉(zhuǎn)過山車如圖3所示：由于過山車在軌道最高點(diǎn)所受的力為重力和軌道的

21、支持力，故分析方法與模型一類似。請同學(xué)們自己分析一下。模型二：一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)的運(yùn)動。如圖4所示，物體所受的重力和桿對球的彈力的合力提供物體所需的向心力，即分析：當(dāng)桿對球的彈力為零時，只有重力提供小球所需的向心力，即，1. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G已不足以提供物體所需的向心力。不足的部分將由小球所受的桿的拉力來提供。（此時桿對小球的彈力為向下的拉力，參考圖3）。已知物體的速度，就可求出對應(yīng)的拉力。2. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G剛好提供物體所需的向心力。3. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G大于所需的向心力，多余的部分將由桿對小球的支持力來抵消。（此時桿對小球的彈力

22、為向上的支持力）。4. 當(dāng)小球的速度，物體所受的重力G等于桿對小球的支持力。因此，一輕桿固定一小球在豎直平面內(nèi)過最高點(diǎn)的最小速度為0。（二）火車轉(zhuǎn)彎原型：火車轉(zhuǎn)彎如圖5所示，火車在平直的軌道上轉(zhuǎn)彎，將擠壓外軌，由外軌給火車的彈力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力，這樣久而久之，將損壞外軌。 故火車轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過轉(zhuǎn)彎處時，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力的合力指向圓心，提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力（如圖6所示）。這就減輕了輪緣與外軌的擠壓。分析：當(dāng)火車的速度為時，火車所需的向心力全部由重力和支持力的合力來提供，即，。1. 若火車的速度，將擠壓外軌；2.

23、若火車的速度，將擠壓內(nèi)軌。模型一：圓錐擺小球所需的向心力由重力和繩的拉力的合力來提供（如圖7所示）模型二：小球在漏斗中的轉(zhuǎn)動小球所需的向心力由重力和漏斗的支持力的合力來提供（如圖8所示）四. 勻速圓周運(yùn)動的多解問題勻速圓周運(yùn)動的多解問題常涉及兩個物體的兩種不同的運(yùn)動，其中一個做勻速圓周運(yùn)動，另一個做其他形式的運(yùn)動。由于這兩種運(yùn)動是同時進(jìn)行的，因此，依據(jù)等時性建立等式來解待求量是解答此類問題的基本思路。特別需要提醒同學(xué)們注意的是，因勻速圓周運(yùn)動具有周期性，使得前一個周期中發(fā)生的事件在后一個周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們在表達(dá)做勻速圓周運(yùn)動物體的運(yùn)動時間時，必須把各種可能都考慮進(jìn)去，以下幾例運(yùn)算

24、結(jié)果中的自然數(shù)“n”正是這一考慮的數(shù)學(xué)化。例1 如圖1所示，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個彈孔，則圓筒運(yùn)動的角速度為多少？解析：子彈穿過圓筒后做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它再次到達(dá)圓筒壁時，若原來的彈孔也恰好運(yùn)動到此處。則圓筒上只留下一個彈孔，在子彈運(yùn)動位移為d的時間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為，其中，即。(時間相等)解得角速度的值，例2 質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖2所示，周期為T。當(dāng)P經(jīng)過圖中D點(diǎn)時，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時刻的速度相同，則F的

25、大小應(yīng)滿足什么條件？解析：速度相同包括大小相等和方向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動到圓周上的C點(diǎn)時P、Q速度方向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過周經(jīng)歷的時間 質(zhì)點(diǎn)P的速率 在同樣的時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得 聯(lián)立以上三式，解得例3 如圖3所示，在同一豎直平面內(nèi)，A物體從a點(diǎn)開始做勻速圓周運(yùn)動，同時B物體從圓心O處自由落下，要使兩物體在b點(diǎn)相遇，求A的角速度。解析：A、B兩物體在b點(diǎn)相遇，則要求A從a勻速轉(zhuǎn)到b和B從O自由下落到b用的時間相等。A從a勻速轉(zhuǎn)到b的時間B從O自由下落到b點(diǎn)的時間由，解得例4 如圖4，半徑為R的水平圓盤正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速

26、轉(zhuǎn)動，從圓板中心O的正上方h高處水平拋出一球，此時半徑OB恰與球的初速度方向一致。要使球正好落在B點(diǎn)，則小球的初速度及圓盤的角速分別為多少？解析：要使球正好落在B點(diǎn)，則要求小球在做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)，圓盤恰好轉(zhuǎn)了n圈（）。對小球 對圓盤 聯(lián)立以上三式，解得 【模擬試題】一. 選擇題（在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有的小題只有一個選項(xiàng)正確，有的小題有多個選項(xiàng)正確）1. 下列說法正確的是（ ）A. 做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度恒定B. 做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力為零C. 做勻速圓周運(yùn)動的物體的速度大小是不變的D. 做勻速圓周運(yùn)動的物體處于平衡狀態(tài)2. 如圖1所示，把一個長為20cm，系數(shù)為360N/

27、m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接一個質(zhì)量為0.50kg的小球，當(dāng)小球以的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動時，彈簧的伸長應(yīng)為（ ）A. 5.2cm B. 5.3cm C. 5.0cm D. 5.4cmw=2n=2*360/60=12r/s F=m*w2*R= m*w2*(l+x) F=kx kx= m*w2*(l+x) 360x=0.5*12*12(0.2+x) x=0.05m=5cm 3. 一圓盤可以繞其豎直軸在圖2所示水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R。甲、乙物體質(zhì)量分別是M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長為的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，