北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩 第2課時(shí) 神奇的莫比烏斯帶》課件

1、神奇的莫比烏斯帶北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩數(shù)學(xué)好玩小資料：小資料： 德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，德國(guó)有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，18581858年，一年，一次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。次偶然的機(jī)會(huì)，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年對(duì)于這樣一個(gè)看來十分簡(jiǎn)單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒間，曾有許多科學(xué)家進(jìn)行了認(rèn)真研究，但是都沒有成功。后來，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生有成功。后來，德國(guó)的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對(duì)此發(fā)生了濃厚興趣。了濃厚興趣。

2、有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便有一天，他被這個(gè)問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉由自主地蹲下來，仔細(xì)觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最下來，有許多扭成半圓形的，他認(rèn)真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映珊笏合缕渲幸黄?，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢(mèng)寐以求一個(gè)圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢(mèng)寐以求的那種圈。的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)端

3、扭轉(zhuǎn)180，再將一端的正面和背面粘在一起，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。這樣就做成了只有一個(gè)面的紙圈兒。如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？在紙環(huán)上做個(gè)標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從在紙環(huán)上做個(gè)標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點(diǎn)點(diǎn)A出發(fā)能吃到面包屑嗎？出發(fā)能吃到面包屑嗎？從從A點(diǎn)開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，點(diǎn)開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？用剪刀沿紙條上的虛線剪開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？用剪刀沿紙條上的虛線剪開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？制作方法：制作方法：把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相對(duì)，然后

4、把其把長(zhǎng)方形紙條兩條寬相對(duì)，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度。與相對(duì)的另一邊度。與相對(duì)的另一邊相連，用固體膠粘起來相連，用固體膠粘起來 。動(dòng)手制作動(dòng)手制作準(zhǔn)備工具準(zhǔn)備工具剪成二條長(zhǎng)剪成二條長(zhǎng)30cm、寬、寬4cm的紙條。的紙條。將二條紙條黏貼在一起。將二條紙條黏貼在一起。捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180，把兩端黏貼起來，把兩端黏貼起來，得到一個(gè)莫比烏斯帶。得到一個(gè)莫比烏斯帶。沿莫比烏斯帶中間劃線。沿莫比烏斯帶中間劃線。 沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條空間大一倍的帶和一條與原來同

5、大小的帶，二條帶套在一起。帶套在一起。沿莫比烏斯帶三等分劃線。沿莫比烏斯帶三等分劃線。 沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起。帶套在一起。沿莫比烏斯帶四等分劃線。沿莫比烏斯帶四等分劃線。 沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起。帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起。沿莫比烏斯帶五等分劃線。沿莫比烏斯帶五等分劃線。 沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶

6、和一條與原來同大小的帶，帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，三條帶套在一起。三條帶套在一起。生活中的莫比烏斯圈生活中的莫比烏斯圈北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館北京的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館大廳中一座大廳中一座“三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人模型，以向觀眾展示人們對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等們對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。方面探索的無限興趣。 三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，三葉扭結(jié)：中國(guó)科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。是由莫比烏斯帶演變而成的。 三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國(guó)家圖書館 你覺得還可怎么利你覺得還可怎么利用莫比烏斯圈以

7、呢？用莫比烏斯圈以呢？創(chuàng)造靈感創(chuàng)造靈感傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成“莫莫比烏斯帶比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。狀，這樣皮帶就不會(huì)只磨損一面了。 生活是平淡的，卻又是美好的。因?yàn)樯钍瞧降?，卻又是美好的。因?yàn)橛辛税l(fā)現(xiàn)，我們的生活才會(huì)變得如此美好，有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會(huì)變得如此美好，社會(huì)才能不斷進(jìn)步。社會(huì)才能不斷進(jìn)步。 練習(xí)練習(xí): :我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請(qǐng)自行設(shè)計(jì)奇。你們還想沿什么剪呢

8、？請(qǐng)自行設(shè)計(jì), ,制作。制作。 從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的從前，有一個(gè)小偷，他偷了很老實(shí)農(nóng)民家的東西。東西。 誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押誰知，被巡邏的捕快發(fā)現(xiàn)了，當(dāng)場(chǎng)抓獲并押往了衙門。往了衙門。 神奇的神奇的“莫比烏斯帶莫比烏斯帶” 縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！縣官抬頭一看，這小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕別人知道，他想放了小偷，但又怕別人知道，小偷應(yīng)當(dāng)放掉小偷應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押 于是在一張紙條的正面寫道于是在一張紙條的正面寫道“小偷應(yīng)該放小偷應(yīng)該放掉掉”，反面寫道，反面寫道“農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押農(nóng)民應(yīng)該關(guān)押”，遞給捕快，遞給捕快，說道：說道：“

9、拿去，就照上面的指示辦吧！拿去，就照上面的指示辦吧！” 捕快拿到紙條一看，捕快拿到紙條一看，他是又生氣，又著急他是又生氣，又著急 聰明的捕快很快地想聰明的捕快很快地想出了一個(gè)辦法。他將紙條出了一個(gè)辦法。他將紙條扭了個(gè)彎，做成扭了個(gè)彎，做成“紙圈紙圈”，然后向大家宣布：根據(jù)縣然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷。押小偷。 縣官知道后大怒，責(zé)縣官知道后大怒，責(zé)問捕快。捕快遞給縣官一問捕快。捕快遞給縣官一個(gè)個(gè)“紙圈紙圈”說，從說，從“應(yīng)該應(yīng)該”二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)。仔二字讀起，確實(shí)沒錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，細(xì)觀看字跡，也沒有涂改，縣官不知其中奧秘，只好縣官不知

10、其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。自認(rèn)倒霉。1.1.從課后習(xí)題中選取；從課后習(xí)題中選??；2.2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)課后作業(yè)謝謝謝謝大大家家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：容是：按時(shí)上課，不得無故缺按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師遵守課堂禮儀，與老師問候。問候。上課時(shí)衣著要整潔，不上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。入教室。尊敬老師，服從任課老尊敬老師，服從任課老師管理。師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律事，保

11、持課堂良好紀(jì)律秩序。秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起手，經(jīng)教師同意后，起立提問。立提問。上課期間離開教室須經(jīng)上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。生。離開教室要整理好桌椅，離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在MicorsoftMicorsoft PowerPoint PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在WindowsWindows環(huán)境下獨(dú)環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多立運(yùn)行，