電子束的磁聚焦

1、應(yīng)用物理軟件訓(xùn)練題目： 電子束的磁聚焦 學(xué)院： 數(shù)理學(xué)院 專業(yè)： 應(yīng)用物理學(xué) 姓名： XXXX XXXXXXXXX 學(xué)號(hào)： 1324141 1324141 完成時(shí)間： 2016.06. 03 前言MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣。MATLAB幾乎包括了矩

2、陣的所有運(yùn)算，從簡(jiǎn)單的矩陣生成及簡(jiǎn)單的運(yùn)算到大量的矩陣運(yùn)算與轉(zhuǎn)換。MATLAB應(yīng)用于矩陣有很大的必要性和很重要的現(xiàn)實(shí)意義。 MATLAB具有強(qiáng)大的二維、三維繪圖功能，提供了許多繪圖語(yǔ)句。利用MATLAB我們可以畫(huà)出我們所需要的幾乎所有圖形。MATLAB實(shí)習(xí)報(bào)告  MATLAB軟件包括五大通用功能，數(shù)值計(jì)算功能（Nemeric）、符號(hào)運(yùn)算功能（Symbolic）、數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）、數(shù)字圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。其中，符號(hào)運(yùn)算功能的實(shí)現(xiàn)是通過(guò)請(qǐng)求MAPLE內(nèi)核計(jì)算并將結(jié)果返回到MATLAB命令窗口。該軟件有

3、三大特點(diǎn)，一是功能強(qiáng)大；二是界面友善、語(yǔ)言自然；三是開(kāi)放性強(qiáng)。目前，Mathworks公司已推出30多個(gè)應(yīng)用工具箱。MATLAB在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)值統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)信號(hào)分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、次那好和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)、過(guò)程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)以及財(cái)政金融等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。目錄 一、基本原理 1二、源程序2三、 程序調(diào)試情況3四、程序中遇到的問(wèn)題3五、心得體會(huì)4六、參考文獻(xiàn)4一、基本原理 在示波管外套一載流長(zhǎng)螺線管，在Z軸方向即產(chǎn)生一均勻磁場(chǎng)B，電子離開(kāi)電子束交叉點(diǎn)進(jìn)入第一陽(yáng)極A1后，即在一均勻磁場(chǎng)B（電場(chǎng)

4、為零）中運(yùn)動(dòng)，如下圖1所示。v可分解為平行B的分量和垂于B的分量，磁場(chǎng)對(duì)分量沒(méi)有作用力，分量使電子沿B方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)；分量受洛侖茲力的作用，使電子繞B軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因此，電子的合成運(yùn)動(dòng)軌道是螺旋線（見(jiàn)圖1），螺旋線的半徑為 (1) 式中m是電子的質(zhì)量，e是電子的電荷量。圖1.1電子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 (2)從（2）式看出，T與無(wú)關(guān)，即在同一磁場(chǎng)下，不同速度的電子繞圓一周所需的時(shí)間是相等的，只不過(guò)速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。螺旋線的螺距為 （3）在示波管中，由電子束交叉點(diǎn)射入均勻磁場(chǎng)中的一束電子流中，各電子與Z軸的夾角是不同的，但是夾角都很小。則  由于

5、不同，在磁場(chǎng)的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進(jìn)見(jiàn)（1）式），但由于各電子的分量近似相等，其大小由陽(yáng)極所加的電壓決定，因?yàn)?即 所以各螺旋線的螺距是相等的（見(jiàn)（3）式）。這樣，由同一點(diǎn)O出發(fā)的各電子沿不同半徑的螺旋線，經(jīng)過(guò)同一距離h后，又重新會(huì)聚在軸線上的一點(diǎn)，如圖2所示。調(diào)節(jié)磁場(chǎng)B的大小，使 為一整數(shù)（是示波管中電子束交叉點(diǎn)到熒光屏的距離），會(huì)聚點(diǎn)就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。圖2.1二、源程序MATLAB程序如下：%用 MATLAB數(shù)值模擬的方法模擬磁聚焦現(xiàn)象 t=0:0.01:2*pi; a1=0.5.*(t-pi);  for m=-16

6、:2:10*pi/180;  axis(0 7 -1 1 -0.4 0.4);   grid on;    view(12,18);   hold on;    comet3(cos(m).*t,2*sin(m).*cos(a1).2,2*sin(m).*cos(a1).*sin(a1);plot3(cos(m).*t,2*sin(m).*cos(a1).2,2*si

7、n(m).*cos(a1).*sin(a1);end xlabe1('x');ylabe1('y'); zlabe1('z');Title('模擬磁聚焦現(xiàn)象')3、 程序調(diào)試情況 程序運(yùn)行圖形如下 圖3.1四、程序中遇到的問(wèn)題MATLAB是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)，操作相對(duì)容易，比較完善的工具軟件，使用起來(lái)比較方便，通過(guò)操作可以很快看到結(jié)果，能夠清晰的感覺(jué)到成功與失敗，同時(shí),在實(shí)驗(yàn)時(shí)也遇到了不少的問(wèn)題。1、還是像上次實(shí)驗(yàn)一樣不能熟練使用 Matlab 軟件,導(dǎo)致花費(fèi)時(shí)間較多。2、模擬效果感覺(jué)不 是很好。希望通過(guò)這次的學(xué)習(xí)

8、及今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)使用Matlab,能更好的使用Matlab解決更多的問(wèn)題。五、心得體會(huì) 通過(guò)這一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為MATLAB這一基于矩陣運(yùn)算的軟件，它具有強(qiáng)大的功能，比如：繪圖，信號(hào)處理，自動(dòng)控制原理，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真，圖像處理。雖然MATLAB和c+都是一種實(shí)用軟件，但是相比之下MATLAB編程比c+較簡(jiǎn)單。所以大多數(shù)的科目都應(yīng)用MATLAB來(lái)解決較難的問(wèn)題。并且MATLAB作為一門實(shí)用工具它可以解決并應(yīng)用在我們實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程所遇到的難以解決的問(wèn)題之中。因此，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)并熟練運(yùn)用這門技術(shù)進(jìn)而使得以后的學(xué)習(xí)更形象簡(jiǎn)單明理。而對(duì)于我來(lái)說(shuō)通過(guò)對(duì)MATLAB課程的設(shè)計(jì)與實(shí)際運(yùn)用，使我不但熟悉了這門課

9、程設(shè)計(jì)的流程，而且還掌握了許多MATLAB語(yǔ)言的基本語(yǔ)句 ，鍛煉并提高了我獨(dú)立思考和查閱資料解決問(wèn)題的能力！ 用MATLAB實(shí)時(shí)求解微分方程并形象化地展示其解，既增強(qiáng)了學(xué)生的臨場(chǎng)感和參與感，而且能把抽象思維化為形象思維，有利學(xué)生建立清晰的物理圖像，加深對(duì)理論的理解；它能使物理現(xiàn)象、物理過(guò)程得到充分的探討，便于在教學(xué)中對(duì)物理問(wèn)題開(kāi)展拓展性、探索性研究，開(kāi)拓學(xué)生的視野，活躍思維、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在研究性的學(xué)習(xí)過(guò)程中自然地培養(yǎng)探索與創(chuàng)新的能力，提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量。另外，利用MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，方便準(zhǔn)確，無(wú)需進(jìn)行繁瑣的理論推導(dǎo)，對(duì)結(jié)果的描述也形象直觀，因此不失為一種好方法?，F(xiàn)代計(jì)算工具的使用可使一些復(fù)雜的物理問(wèn)題變得相當(dāng)容易，因此在這方面我們應(yīng)做更多的探討。