分式加減法(一)教案

1、第五章分式與分式方程3分式的加減法（一）-同分母分式加減法一、學生起點分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學時已經(jīng)學習過同分母分數(shù)的加減，異分母分數(shù)的加減運算法則，在初一學習了整式的加減，在上一章學習了因式分解，本章又學習了分式及其乘除，都為這一節(jié)課的學習做好了鋪墊。由分數(shù)加減運算類比分式的加減是這節(jié)內(nèi)容的突破點。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生經(jīng)歷過許多類比和猜測的活動，如分式的乘除法運算，這些活動經(jīng)驗都為本節(jié)學習有很好的啟迪。二、教學任務分析同分母分式的加減法是最簡單的，也是學習異分母的分式加減的基礎(chǔ)，所以作為起始節(jié)也是工具節(jié)內(nèi)容，它就要求教學時務必使學生理解它并且能夠靈活運用，

2、對分母互為相反式的分式加減，能明白改變運算符號的實質(zhì)。教學目標：1 、類比同分數(shù)加減法的法則歸納出同分母分式的加減法法則，理解其算理。2、理解同分母的分式加減法的運算法則，能進行同分母的分式加減及分母互為相反式的分式加減法運算，具有一定的代數(shù)化歸能力。3 、通過學習認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學情感與思想。4 、通過小組合作，課堂展示，培養(yǎng)學生的語言表達能力和自信心，從而提升學習興趣。學習重點 ：同分母分式的加減運算；分母互為相反式的分式加減法運算學習難點 ：解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。三、教學過程第一環(huán)節(jié)：提前一天布置，完成導學案中的預習案，對問題

3、進行充分思考1預習案：1 同分母的分數(shù)如何加減？舉例說明2. 類似分數(shù)運算法則，你認為應等于什么？3. 猜一猜，同分母的分式應該如何加減？ab同分母的分式相加減，分母_，分子 _用式子表示則為c ± c =_第二環(huán)節(jié)情景引入小組活動：針對已完成的預習案，小組內(nèi)部合作交流，并根據(jù)得到的結(jié)論回答下列問題（時間 3 分鐘）做一做： 121213753377881212猜一猜12213574aaxx2b2b3y3 y活動目的： 通過做一做的幾道同分母分數(shù)加減的題，引導學生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內(nèi)

4、容?；顒拥淖⒁馐马棧?通過人人都可以入手的做一做，讓學生回答，可以使學生很快進入狀態(tài)又不覺得困難。而后兩個運算后要約分，學生極有可能報出沒有約分的答案。因此，類比時注意引導學生，正確猜想，約分是分數(shù)的必要步驟哦，使法則的提出順理成章，也為后面的學習做好鋪墊。運算法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減用式子表示為： bcbcaaa第三環(huán)節(jié)法則應用，例題展示1、學習了同分母分式加減法的法則，結(jié)合已有知識，動手練習：例 1（ 1） a ba b ；（ 2） x224；ababxx2（3） m 2n4m n ；（4） x 3x 2 x 1 .m nm nx1x1 x 12活動目的： 讓學生運

5、用法則自主進行運算，教師不要包辦，可以適當點撥重點，讓學生學會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題即可。選擇完成速度最快的四個學生上黑板講題，激發(fā)學生的榮譽感，培養(yǎng)表達能力。教師點撥：在進行運算時若分子是多項式的，分子要先帶括號， 再去括號后合并同類項；運算結(jié)果也類比分數(shù)加減法的結(jié)果，要化成最簡形式，即約去分子與分母的所有公因式化簡。例 2 計算（分母互為相反數(shù)的情況）教師引導學生，觀察分母情況，得到結(jié)論：分母互為相反數(shù)。結(jié)合以往知識通過提負號把看似異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母分式。講一道，練一道。（ 1）xy；（講解）（2） a 212a . （練習）xyyxa 11a第四環(huán)節(jié)練習鞏固1、118

6、 頁隨堂練習 1、2 題，其中 2 題選取學生上黑板完成。2、118 頁習題 5.4 的 3 題 4 題活動目的 : 1、通過隨堂練習的演練鞏固，讓學生對同分母分式的加減法有更好的認識與掌握。2、118 頁習題 5.4 的 3 題 4 題，難度較大，屬于拔高練習，速度快的同學可以試著完成活動的注意事項： 通過學生的解答情況，對法則做進一步的講解，力圖讓學生理解并掌握同分母分式的加減法法則。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。2、學會用轉(zhuǎn)化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法。3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進行加減運算。4、類比方法很多時候是對的哦，學會用這種方法去分析和解決問題。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)1、習題 5.4 的 1、 2 題四、教學反思31、本節(jié)課內(nèi)容相對簡單，與前面知識練習緊密，所以課堂定位是講練結(jié)合。學生在練的過程中出現(xiàn)的問題，教師及時