公務員考試數(shù)量關系重要解題技巧及方法名師戴勁

1、數(shù)量關系數(shù)量關系主講人：戴 勁QQ：303804559 歡迎學員交流常用解題技巧及方法常用解題技巧及方法 第一節(jié)第一節(jié) 巧用整除巧用整除 第二節(jié)第二節(jié) 積偶特性積偶特性 第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法第四節(jié)第四節(jié) 十字交叉法十字交叉法第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性【知識點】【知識點】數(shù)字2、5： 末位數(shù)字能否被2、5整除；數(shù)字3、9： 各位數(shù)字之和能否被3、9整除（棄3棄9法）；數(shù)字4、25：末兩位數(shù)能否被4、25整除；(8，末3位)數(shù)字7、11、13：組成的數(shù)之差(反過來也行）能否被7、11、13整除。末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所數(shù)字6：能同時被2和3整除；1.常用數(shù)字的整除常用數(shù)字的整除1.一

2、位采購員買了72只桶，在記賬本上記下這筆賬。由于他不小心，火星落在賬本上把這筆賬的總數(shù)燒掉了兩個數(shù)字。賬本是這樣寫的：72只桶，共用去67.9元(為被燒掉的數(shù)字)，請你幫忙把這筆賬補上，兩個空處分別應是_元。A.1,2 B.3,2 C.1,3 D.2,3第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性2.一個四位數(shù)“”分別能被15、12和10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為365，問四位數(shù)“”中四個數(shù)字的和是多少？A.17 B.16 C.15 D.14第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性【知識點】【知識點】2.2.倍數(shù)判定倍數(shù)判定應用環(huán)境：出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)、比例、百分數(shù)、倍數(shù)、每

3、、平均數(shù)等等，都可轉(zhuǎn)換成比列形式。(1)如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則a是m的倍數(shù) ，b是n的倍數(shù)。(2)如果a:b = m:n (m,n互質(zhì))，則ab應該是mn的倍數(shù)。1.一袋糖，奶糖占3/5，又加10顆水果糖，奶糖占4/7，問奶糖有多少？A.100 B.112 C.120 D.122第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性【課堂演練】【課堂演練】2.某公司三名銷售人員2011年的銷售業(yè)績?nèi)缦拢杭椎匿N售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是：（ ）。A.98萬元 B.112萬元 C.140萬元 D.144萬元第一節(jié)第一節(jié) 整除特

4、性整除特性3.兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件？A.48 B.60 C.72 D.96第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性4.某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？ A.329 B.350 C.371 D.504第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性5.有一個分數(shù)，分母加2等于，分母減3等于，這個分數(shù)分子和分母的和為（ ）。A.11 B.33 C.30 D.19第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性

5、6.某商店一次進貨6桶油，重量分別為15kg、16kg、18kg、19kg、20kg和31kg。上午賣出2桶，下午賣出3桶，下午賣的錢數(shù)正好是上午的2倍。那么，剩下的一桶油重多少( )kg？A.15B.16C.18D.20第一節(jié)第一節(jié) 整除特性整除特性第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性【知識點知識點】1.1.加減運算特性加減運算特性奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)總結：同性為偶，異性為奇，總結：同性為偶，異性為奇，兩數(shù)和差性相同。兩數(shù)和差性相同。第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性2.2.乘法運算特性乘法運算特性偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)總結：總結：1.1.偶數(shù)乘以一個數(shù)，其結果為偶數(shù)偶數(shù)

6、乘以一個數(shù)，其結果為偶數(shù)2.2.奇數(shù)乘以一個數(shù)，不改變這數(shù)的奇偶性奇數(shù)乘以一個數(shù)，不改變這數(shù)的奇偶性【課堂演練】【課堂演練】1.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？（ ）A.8 B.10 C.12 D.15第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性2.甲購買3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費32元，乙購買同樣價格的筆，其中簽字筆4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨購買簽字筆、

7、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢? A.21 B.11 C.10 D.17第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性3.某次考試有50個題，答對得3分，答錯扣1分，未答計0分，某人得了82分，請問，答對和答錯的題目相差多少？（ ）A.33 B.19 C.17 D.16第二節(jié)第二節(jié) 奇偶特性奇偶特性4.桌上有9個杯子，杯口全部朝上，每次翻動6個杯子，請問最少多少次后可以使9個杯口全部朝下？（ ）A.6 B.9 C.54 D.不可能第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法【知識點】【知識點】1.應用環(huán)境：（1）指代性名詞（任意、一堆、若干、字母等）；（2）題干中的數(shù)據(jù)沒有單位，只有比列關系；（3）題干中的數(shù)據(jù)有單位，但單位只有

8、一種。2.取值(1)取好算的值（1,2,10,100等）；(2)設最小公倍數(shù)（工程問題）；(3)取極限值；(4)在不定方程中：設系數(shù)最大的未知量 為“0”。1.東商場2014年利潤比西商場多20%，請問西商場比東商場2014年利潤少多少？A.16.7% B.20% C.24% D.25%第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法【課堂演練】【課堂演練】2.王處長從東北捎來一袋蘋果分給甲乙兩個科室的人員，每人可分得6個，如果只分給甲科，每人可分得10個。問如果只分給乙科，每人可分得多少個？A.8個 B.12個 C.15個 D.16個第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法3.2010年某種貨物的進口價格是15元公斤，2011

9、年該貨物的進口量增加了一半，進口金額增加了20。問2011年該貨物的進口價格是多少元公斤？A.10 B.12 C.18 D.24第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法4.有一個矩形ABCD，面積為1，其中E、F、G、H分別為四條邊的中點，E為AD的中點，F(xiàn)為AB的中點，G為BC的中點，H為CD的中點，I為EF上任意一點，問三角形IGH的面積為多少？A.1/3 B.1/4 C.5/16 D.7/24 第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法5.甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？A.21元

10、B.11元 C.10元 D.17元第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法7.某市氣象局觀測發(fā)現(xiàn)，今年第一、二季度本市降水量分別比去年同期增加了11和9，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少？A.9.5 B.10 C.9.9 D.10.5 第三節(jié)第三節(jié) 特值法特值法使用環(huán)境：使用環(huán)境：當部分與部分混合成整體的時候主要題型：主要題型：平均數(shù)問題、濃度問題，經(jīng)濟利潤問題、資料分析中的增長等方法本質(zhì)：方法本質(zhì)：總量不變第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法【知識點】【知識點】解題關鍵：弄清楚五個量及關系。解題關鍵：弄清楚五個量及關系。分別是：部分分別是：部分 整體整體 差值差值 最

11、簡比最簡比 實際值實際值 應用：某班20人，一次考試男生平均分為75分，女生平均分為85分，全班整體平均分為83分，求男女人數(shù)分別多少？第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法部分 整體 差值 最簡比 實際量女男8575832841男生人數(shù)注意：（1）部分的值一大一小，整體值在中間。 （2）交叉相減，用大數(shù)減小數(shù)。 （3）實際量怎么找。女生人數(shù)1.一只松鼠采松子，晴天每天采24個，雨天每天采16個，它一連幾天共采168個松子，平均每天采21個，這幾天當中晴天有幾天？A.3 B.4 C.5 D.6第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法【課堂演練】【課堂演練】2.某單位共有職工72人,年底考核平均分數(shù)為85

12、分,根據(jù)考核分數(shù),90分以上的職工評為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分數(shù)為92分，其他職工的平均分數(shù)是80分，問優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少?( )A.12 B.24 C.30 D.42第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法3.某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元。相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%。若要使這批小雞苗的成活率不低于96%，且買小雞苗的總費用最小，則應選購甲、乙兩種小雞苗各有( )。A.500只、1500只 B.800只、1200只C.1100只、900只 D.1200只、800只第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交

13、叉法4.某單位共有A、B、C三個部門，三部門人員平均年齡分別為38歲、24歲、42歲。A和B兩部門人員平均年齡為30歲，B和C兩部門人員平均為34歲。該單位全體人員的平均年齡為多少歲？A.34 B.36 C.35 D.37第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法5.現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500克，把它變成含鹽15%的鹽水，應加入5%的鹽水多少克？A.200 B.250 C.350 D.500 第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法6.某超市購進西瓜1000個，運輸途中碰裂一些，未碰裂的西瓜賣完后，利潤率為40%，碰裂的西瓜只能降價出售，虧本60%，最后結時總利潤率為32%，碰裂了多少西瓜？A.80 B.1

14、00 C.120 D.140 第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法7.據(jù)行業(yè)統(tǒng)計，2010年上半年成品油表觀消費量10963萬噸，同比增長12.5%。其中，一、二季度分別增長16.3%和9.2%。問：2009年第一季度全國成品油表現(xiàn)消費量與第二季度的比值是多少？ 第五節(jié)第五節(jié) 十字交叉法十字交叉法資料分析資料分析常用解題技巧及方法常用解題技巧及方法第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換第三節(jié)第三節(jié) 差分法比大小差分法比大小第四節(jié)第四節(jié) 估算法估算法1.1.增長量比較大小增長量比較大小2.2.隔年增長率隔年增長率3.3.比重變化比重變化4.4.平均數(shù)變化平均數(shù)變化第一節(jié)第

15、一節(jié) 巧用公式巧用公式第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式1 1增長率增長率末值增長量1RRR111末值末值增長量大大則大：增長率大、末值大，則增長量大！第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式1 1【例1】2013年上半年，某縣第一產(chǎn)業(yè)增加值15.3億元，增長3.9，第二產(chǎn)業(yè)增加值28.3億元，增長15.3，第三產(chǎn)業(yè)增加值21.9億元，增長13.2。問：相比于2010年上半年，下面增長量最大的是（ ）。A. 第一產(chǎn)業(yè)增加值 B. 第二產(chǎn)業(yè)增加值C. 第三產(chǎn)業(yè)增加值 D. 無法比較第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式1 1【例2】2010年，10個行業(yè)大類中，服裝行業(yè)實現(xiàn)價值3.01億元，同比增長84.9；機械行業(yè)

16、實現(xiàn)產(chǎn)值2236.8萬元，同比增長49.5，酒業(yè)完成價值1284萬元，同比增長118.7，童車行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1107.2萬元，同比增長19.3，五金機械行業(yè)完成價值377.3萬元，同比增長34.4；箱包行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1363.2萬元，同比增長31.7；羊毛衫行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1.75億元，同比增長11.6；有機化學行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值792.7萬元，同比增長16.4；紙制品行業(yè)實現(xiàn)產(chǎn)值1713萬元，同比增長7.0，磚瓦行業(yè)由于今年磚窯廠數(shù)量的減少，實現(xiàn)產(chǎn)值329.5萬元同比下降64。第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式1 1問：與2009年相比，實現(xiàn)價值增加量從高到低排列正確的是（ ）。A. 機械行業(yè)，箱包行業(yè)，童車

17、行業(yè)，有機化學行業(yè)，磚瓦行業(yè)B. 機械行業(yè)，童車行業(yè)，有機化學行業(yè)，磚瓦行業(yè)，箱包行業(yè)C. 磚瓦行業(yè)，有機化學行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，機械行業(yè)D. 機械行業(yè)，童車行業(yè)，箱包行業(yè)，有機化學行業(yè)，磚瓦行業(yè)隔年求增長率隔年求增長率年份 2011年 2010年 2009年 收入 1443 1443/(1+33.8% )增長率 33.8% 19.6% 求2011年比09年增長了百分之多少?(c)2010年增長率（c1）19.6%2011年增長率（c2）33.8%當當C C1 1、C C2 2都很小時（都很小時（10%10%以下），以下）， C CC C1 1C C2 2c cc c1 1c c2 2c

18、 c1 1c c2 2第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式2 2【例1】2007年某地區(qū)糧食價格上漲了16.9%，2008年又上漲了6%，求該地區(qū)08年糧食價格相對與06年上漲了多少？A.18.7% B.23.9% C.25.2% D.28.6%第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式2 2【例】2012年建材工業(yè)增加值同比增長11.5%，增速回落8個百分點，占全國工業(yè)增加值的6.6%。問題：與2010年相比，2012年建材工業(yè)增加值約增長了多少？A.3.5%B.19.5% C.31.5% D.33.2%第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式2 2【例【例3 3】20132013年年3 3月末，金融機構人民幣各項貸月

19、末，金融機構人民幣各項貸款余額款余額65.7665.76萬億元，同比增長萬億元，同比增長14.9%14.9%，增速比，增速比上年同期低上年同期低0.80.8個百分點。個百分點。問：2013年3月末，金融機構人民幣各項貸款余額約是2011年同期的多少倍?A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.4第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式2 2)1(abaBA化簡后可得：abBABA11比重變化的比較：部分的增長率等于總體的增長率，比重不變;部分的增長率大于總體的增長率，比重增大;部分的增長率小于總體的增長率，比重變小。A：表示末年部分值；B：表示末年整體值；a：部分增長率；b：整體增長率。第一節(jié)第一節(jié)

20、巧用公式巧用公式3 3【例】2010年，我國機電產(chǎn)品出口9334.3億美元，同比增加30.9%; 高新技術產(chǎn)品出口4924.1億美元，同比增長30.7%。問：2010年高新技術產(chǎn)品出口額占到機電出口的比重與上年相比約：A.增加了10個百分點 B. 減少了10個百分點C.增加了0.1個百分點 D. 減少了0.1個百分點第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式3 3【例】2009年全年北京市完成全社會固定資產(chǎn)投資4858.4億元，比上年增長26.2%。分登記注冊類型看，國有內(nèi)資單位完成投資2316.8億元，比上年增長66.8%；非國有內(nèi)資單位完成投資2096.4億元，增長2.8%；外商及港澳臺完成投資445

21、.2億元，增長5.9%。問題：2009年國有內(nèi)資單位完成投資在北京市全社會固定資產(chǎn)投資總額中所占比重比2008年（ ）。A.上升11.6個百分點 B.下降11.6個百分點C.上升7.5個百分點 D.下降7.5個百分點第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式3 3【例】已知江蘇商品房銷售面積9922.73萬平方米，增速62.9%，東部地區(qū)商品房銷售面積48248.21萬平方米，增速47.6%。求江蘇商品房銷售面積占東部地區(qū)銷售面積的比重與去年相比（ ）。A.下降了1.2個百分點 B.下降了0.6個百分點C.上升了3.8個百分點 D.上升了1.9個百分點第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式3 3當分子增長率為:q

22、1，分母增長率為：q2。221q1q-q平均數(shù)問題平均數(shù)問題 第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式4 4【例1】2013年，棉花的產(chǎn)量是54321萬噸，同比增長28%，棉花種植面積12345萬公頃，同比增長32%。（1）2009年畝產(chǎn)量是變大還是變??？（變小）（2）2009年畝產(chǎn)量比去年減產(chǎn)了百分之幾？今年畝產(chǎn)量去年畝產(chǎn)量去年畝產(chǎn)量28%-32%1+32%第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式4 4【例2】“2014年我國進口銅材109.3萬噸，比上年下降2.3%，價值63.6億美元，增長45.3%。進口平均價格達5821美元/噸?！眴栴}：與上年相比，2014年我國銅材進口平均價格：A.上漲了48.7% B

23、.下跌了42.6% C.上漲了42.6% D.下跌了47.8%第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式4 4【例3】全國2007年認定登記的技術合同共計220868項，同比增長7；總成交金額2226億元，同比增長22.44問題：2007年平均每項技術合同成交金額同比增長率為多少? A8.15% B14.43%C25.05% D35.25% 第一節(jié)第一節(jié) 巧用公式巧用公式4 454【例】（【例】（1 1）已知今年棉花產(chǎn)量為）已知今年棉花產(chǎn)量為123456123456噸，增長噸，增長20%20%，求增長量是多少？，求增長量是多少？增長量末值增長率/(1增長率) 123456 20%/（120%） 20576

24、增長了去年的增長了去年的1/51/5，增長了今年的，增長了今年的1/61/6增長量123456 1/620576第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換55【例】（【例】（2 2）已知今年棉花產(chǎn)量為）已知今年棉花產(chǎn)量為123456123456噸，減產(chǎn)噸，減產(chǎn) 20%20%，求減產(chǎn)量是多少？，求減產(chǎn)量是多少？增長量末值減產(chǎn)率/(1減產(chǎn)率) 12345620%/（120%） 30864減少了去年的減少了去年的1/51/5，減少了今年的，減少了今年的1/41/4增長量1234561/430864第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換56已知今年的量和增長已知今年的量和增長( (減產(chǎn)減產(chǎn)) )率，求增長量時：率

25、，求增長量時： (1) (1)增加去年的增加去年的1/n1/n，就等于增加今年的，就等于增加今年的1/(n1/(n1)1) 減產(chǎn)去年的減產(chǎn)去年的1/n1/n，就等于減產(chǎn)今年的，就等于減產(chǎn)今年的1/(n1/(n1)1)(2)(2)增加去年的增加去年的m/nm/n，就等于增加今年的，就等于增加今年的m/(nm/(nm)m) 減產(chǎn)去年的減產(chǎn)去年的m/nm/n，就等于減產(chǎn)今年的，就等于減產(chǎn)今年的m/(nm/(nm)m)第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換小結小結已知末值和增長率，求增長量： 增加去年的m/n多（少），就等于增加今年的m/(nm)多（少）； 減產(chǎn)去年的m/n多（少），就等于減產(chǎn)今年的m/(

26、nm)多（少）。第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換常用小數(shù)分數(shù)對換表常用小數(shù)分數(shù)對換表1/333.33%；1/425%；1/616.67%；1/714.28%；2/728.57%；3/742.85%；4/757.14%；5/771.42%；6/785.71%；1/812.5%； 3/837.5%；1/9 11.11%；1/119.09%；1/128.33%。第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換第二節(jié)第二節(jié) 增長量轉(zhuǎn)換增長量轉(zhuǎn)換A.5.3 B.7.0 A.5.3 B.7.0 C.9.2 D.21.2 C.9.2 D.21.2A.13.2 B.22.6 A.13.2 B.22.6 C.31.1 D.40.4 C.31.1 D.40.4A.1569 B.1760 A.1569 B.1760 C.1906 C.1906 D.2135D.2135差分法差分法: :分數(shù)比較大小分數(shù)比較大小13611515012914141501291361151414 第三節(jié)第三節(jié)