小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系架構(gòu)圖PPT課件

1、數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 比和比例比和比例統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形解決問題解決問題常見的量常見的量式與方程式與方程 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)比和比例比和比例解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)

2、計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)式與方程式與方程 常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)比和比例比和比例解決問題解決問題空間與圖形空間與圖形數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題空間

3、與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)式與方程式與方程 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)解決問題解決問題統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)比和比例比和比例解決問題解決問題統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)式與方程式與方程 常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)的運(yùn)算 式與方程式與方程 常見的量常見的量比和比例比和比例解決問題解決問題統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)

4、與概率 空間與圖形空間與圖形數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)第1頁(yè)/共23頁(yè)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 整整 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 分分 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 整整 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 小小 數(shù)數(shù) 整整 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 分分 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 整整 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 分分 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 整整 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 分分 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 小小 數(shù)數(shù) 分分 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 整整 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 分分 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 整整 數(shù)數(shù) 小小 數(shù)數(shù) 分分 數(shù)數(shù) 百百 分分 數(shù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)第2頁(yè)/共23頁(yè)整整數(shù)數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)0自自然然數(shù)數(shù)整整 除除意義意義計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)單

5、位數(shù)位、級(jí)數(shù)位、級(jí)數(shù)位順序表數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)讀數(shù)和寫數(shù)改寫和省略改寫和省略因因數(shù)數(shù)倍倍數(shù)數(shù) 質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù) 合合 數(shù)數(shù) 1公因數(shù)公因數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)一、一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（數(shù)的認(rèn)識(shí)（ 整數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) ） 2，3，5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征第3頁(yè)/共23頁(yè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（數(shù)的認(rèn)識(shí)（ 整數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)）百分?jǐn)?shù)） 小數(shù)小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小的變化 小數(shù)的小數(shù)的 分類

6、分類按整數(shù)部分分按整數(shù)部分分 按小數(shù)部分分按小數(shù)部分分純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù) 無限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)第4頁(yè)/共23頁(yè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)）百分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義數(shù)讀法的和寫法數(shù)讀法的和寫法分分 數(shù)數(shù) 的的 分分 類類分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整整 數(shù)數(shù)約分約分通分通分帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)第5頁(yè)/共23頁(yè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù) 小數(shù)小數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)） 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的

7、意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)的讀、寫法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率成數(shù)、折扣、稅率、利率第6頁(yè)/共23頁(yè)數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律四則運(yùn)算定律 和性質(zhì)和性質(zhì)四則運(yùn)算四則運(yùn)算 的順序的順序加法加法交換律：交換律：a+b=b+a結(jié)合律結(jié)合律:（a+b）+c = a+(b+c)乘法乘法交換律交換律 ab = ba結(jié)合律結(jié)合律(ab)c = a(bc)分配律分配律(a+b)c = ac + bc減法：減法： a(b+c) = abc除法：除法： a(bc) =abc二、數(shù)的計(jì)算二、數(shù)的計(jì)算 同

8、級(jí)運(yùn)算同級(jí)運(yùn)算 加法和減法加法和減法（沒有括號(hào)）（沒有括號(hào)） 乘法和除法乘法和除法從左往右從左往右含兩級(jí)運(yùn)算含兩級(jí)運(yùn)算（沒有括號(hào)）（沒有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式有括號(hào)算式 先算括號(hào)里面的先算括號(hào)里面的第7頁(yè)/共23頁(yè)a+0=a a0=0 0a=0a-0=a a1=a aa=1 a-a=0 a1=a 1a= 有關(guān)和在計(jì)算中的特性有關(guān)和在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為作除數(shù)時(shí)不為0） 數(shù)數(shù) 的的 計(jì)計(jì) 算算a1第8頁(yè)/共23頁(yè)三、式與方程三、式與方程 式式 與與 方方 程程 表示計(jì)算公式表示計(jì)算公式 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 表示數(shù)量關(guān)系表示數(shù)量關(guān)系

9、表示運(yùn)算定律表示運(yùn)算定律 方程、方程的解、解方程方程、方程的解、解方程簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 解簡(jiǎn)易方程解簡(jiǎn)易方程第9頁(yè)/共23頁(yè)四、常見的量四、常見的量量量 與與 計(jì)計(jì) 量量計(jì)量單計(jì)量單位及進(jìn)位及進(jìn)率率長(zhǎng)度：千米長(zhǎng)度：千米1000米米 10 分米分米 10 厘米厘米10毫米毫米面積：平方千米面積：平方千米100公頃公頃10000平方米平方米100平方分米平方分米100平方厘米平方厘米體積：立方米體積：立方米1000立方分米立方分米1000立方厘米立方厘米容積：升（容積：升（1升升=1立方分米）立方分米）1000 毫升（毫升（1毫升毫升=1立方厘米）立方厘米）重量：噸重量：噸

10、1000 千克千克 1000 克克時(shí)間：世紀(jì)時(shí)間：世紀(jì)100年年12月月 日日 24 時(shí)時(shí) 60 分分 60 秒秒聚化方法聚化方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化第10頁(yè)/共23頁(yè)五、比和比例五、比和比例比比 和和 比比 例例 比的意義比的意義 求比值求比值 比的認(rèn)識(shí)比的認(rèn)識(shí) 比與除法、比與除法、 分?jǐn)?shù)的關(guān)系分?jǐn)?shù)的關(guān)系 比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì) 化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比 正比例意義，判斷：正比例意義，判斷： =k(一定一定) 比例的認(rèn)識(shí)比例的認(rèn)識(shí) 反比例意義，判斷：反比例意義，判斷：y . x=k(一定一定) 比比 例例 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)-解比例、組成比例解比例、組成

11、比例 比例尺比例尺-意義、應(yīng)用意義、應(yīng)用xy第11頁(yè)/共23頁(yè)六、解決問題六、解決問題解解 決決 問問 題題一般步驟一般步驟常用的常用的分析方法分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問題弄清題意，找出已知條件和要求的問題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫出答案檢驗(yàn)并寫出答案分析法分析法-從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件從問題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法綜合法-從已知條件出發(fā)，逐步推出未知從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析分析綜合法綜合法-將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來分析將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來分析第12頁(yè)/共2

12、3頁(yè)解決問題解決問題-行程問題行程問題行行程程問問題題一般行程一般行程 問題問題火車過橋火車過橋 問題問題相遇問題相遇問題追擊問題追擊問題路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間速度速度=路程路程時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間=路程路程速度速度路程路程=橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)車長(zhǎng)車速車速=（橋長(zhǎng)（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）車長(zhǎng)） 通過時(shí)間通過時(shí)間通過時(shí)間通過時(shí)間=（橋長(zhǎng)（橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)）車長(zhǎng)） 車速車速橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)=車速車速通過時(shí)間通過時(shí)間 車長(zhǎng)車長(zhǎng)車長(zhǎng)車長(zhǎng)=車速車速通過時(shí)間通過時(shí)間 橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)相遇路程速度和相遇路程速度和相遇時(shí)間相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程相遇時(shí)間相遇路程速度和速度和 速度和相遇路程速度和相遇路程相遇時(shí)間相遇時(shí)間速度差速度差追及時(shí)間追及

13、時(shí)間=追及路程追及路程追及路程追及路程速度差速度差=追及時(shí)間追及時(shí)間追及路程追及路程追及時(shí)間追及時(shí)間=速度差速度差第13頁(yè)/共23頁(yè)解決問題解決問題-分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 應(yīng)用題應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問題分?jǐn)?shù)問題類型類型利息利息應(yīng)納稅額應(yīng)納稅額折扣折扣*求求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)*求求a是是b的幾分之幾（或百分之幾）的幾分之幾（或百分之幾）*比比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的多（少）幾分之幾（或百分之幾）的 數(shù)是多少數(shù)是多少*a比比b多（少）幾分之幾（或百

14、分之幾），求多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b *求求a比比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）。多（少）幾分之幾（或百分之幾）。利息利息=本金本金利率利率時(shí)間時(shí)間稅后利息稅后利息=本金本金利率利率時(shí)間時(shí)間（1 稅率）稅率）-應(yīng)繳稅額應(yīng)繳稅額=總收入總收入稅率稅率第14頁(yè)/共23頁(yè)解決問題解決問題-工程問題、濃度問題工程問題、濃度問題工程工程問題問題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的的 工作工作 總總 量，用單位量，用單位1表示表示， 用分?jǐn)?shù)用分?jǐn)?shù) 表示工效表示工效 工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作總量工作總量工作總量工作效率工作效率=工作時(shí)間工作時(shí)間 工作總量

15、工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作效率工作效率 運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系濃度濃度問題問題第15頁(yè)/共23頁(yè)解決問題解決問題-列方程解決問題列方程解決問題列列方方程程解解決決問問題題 *弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示表示 *找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程一般步驟一般步驟 *解方程解方程 *檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案找等量關(guān)系找等量關(guān)系常用方法常用方法關(guān)鍵語句關(guān)鍵語句常見的加、減、乘、除的數(shù)量關(guān)系常見的加、減、乘、除的數(shù)量關(guān)系常用的等量關(guān)系常用的等

16、量關(guān)系利用圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式利用圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式第16頁(yè)/共23頁(yè)七、空間與圖形七、空間與圖形-平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)平平面面圖圖形形的的認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)線線角角平平面面圖圖形形直線直線- 沒有端點(diǎn)沒有端點(diǎn)射線射線-有一個(gè)端點(diǎn)有一個(gè)端點(diǎn)線段線段-有兩個(gè)端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)平行線平行線-同一平面內(nèi)不相交的兩條直線同一平面內(nèi)不相交的兩條直線垂線垂線-兩條直線相交成直角兩條直線相交成直角銳角銳角-銳角銳角 90直角直角-直角直角=90鈍角鈍角- 90 鈍角鈍角180 平角平角-平角平角=180 周角周角-周角周角=360 按角分類按角分類三角形三角形 按邊分類按邊分類 銳角三角形銳角三角形 直

17、角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 等腰三角形等腰三角形 等邊三角形等邊三角形 不等邊三角形不等邊三角形 四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 正方形正方形梯形：直角梯形、等腰梯形、一般梯形梯形：直角梯形、等腰梯形、一般梯形圓圓第17頁(yè)/共23頁(yè)空間與圖形空間與圖形-平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式 （ 周長(zhǎng)周長(zhǎng):C 面積面積:S ） 平平面面圖圖形形的的周周長(zhǎng)長(zhǎng)和和面面積積長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 C=（a+b)2 S=ab 正方形正方形 C=4a S=aa平行四邊形平行四邊形 S=ah三角形三角形 S=ah 2梯形梯形 S=（a+b)h2圓圓 C=d=2r S=

18、r （3.14）組合圖形組合圖形第18頁(yè)/共23頁(yè)立體圖形立體圖形空間與圖形空間與圖形-立體圖形立體圖形長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體圓柱圓柱圓錐圓錐特征特征-6個(gè)面、個(gè)面、12條棱、條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì) 的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；表面積：表面積：S=2(ab+ah+bh)體積：體積：V=abh特征特征-6個(gè)面、個(gè)面、12條棱、條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面?zhèn)€面是完是完 全相同的正方形，全相同的正方形，12條棱長(zhǎng)度都相等；條棱長(zhǎng)度都相等；表面積：表面積：S=6a體積：體積： V=a特征特征-兩底是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開兩底是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開 圖形是長(zhǎng)方形（或正方形）圖形是長(zhǎng)方形（或正方形） 表面積：表面積：S=ch+2 r 體積：體積：V=Sh特征特征-兩兩2兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓， 側(cè)面是一