通信原理答案8

1、通信原理第八章數(shù)字信號的最佳接收習(xí)題第八章 1 設(shè)二進制FSK信號S1(t)=Asin1t 0tTs S2(t)=Asin2t 0tTs 且1=4Ts,2=21. S1(t)和S2(t)等概出現(xiàn). (1)構(gòu)成相關(guān)檢測器形成的最佳接收機結(jié)構(gòu) (2)畫出各點可能的工作波形 (3)若接收機輸入高斯噪聲功率譜密度為n2,試求系統(tǒng)的誤碼率解(1)(2)(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)1/22 請寫出實際接收機與最佳接收機的性能比較解: 相干PSK 實際接收系統(tǒng) Pe=1/2erfc(r)1/2 最佳接收系統(tǒng) Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2 相干FSK 實際接收系統(tǒng) Pe=1/2erf

2、c(r/2)1/2 最佳接收系統(tǒng) Pe=1/2erfc(Eb/2n0)1/2 相干ASK 實際接收系統(tǒng) Pe=1/2erfc(r/4)1/2 最佳接收系統(tǒng) Pe=1/2erfc(Eb/4n0)1/2 非相干FSK 實際接收系統(tǒng) Pe=1/2e-1/2r 最佳接收系統(tǒng) Pe=1/2e-Eb/2n03 試求對單個矩形脈沖匹配的匹配濾波器的特性 解: 設(shè)單個矩形脈沖信號為 S(t)=1 0t可以求得信號的頻譜為 S()=(1/j)(1-e-j) 根據(jù)匹配濾波器的傳輸特性H()=(1/j)(1-e-j)e-jt0 推出匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t)=s(t0-t) 令t0= h(t)=s(-t)4 輸入

3、信號可表示為s(t)=cos0t,求出匹配濾波器的特性,并確定其輸出波形 解: H()=S*() e-jt0=( e-j(-0)-1) e-jt0/2j(-0)+ ( e-j(-0)-1) e-jt0/2j(-0) 令t0= h(t)=cos0 (t0-t) So(t)=S(t)h(t-)= (t/2) cos0t 0t (2-t)/2 cos0t t2 0 其他t 5 在功率譜密度為no/2的高斯白噪聲下,設(shè)計一個如圖所示的的f(t)的匹配濾波器 (1)如何確定最大輸出信噪比的時刻? (2)求匹配濾波器的沖擊響應(yīng)和輸出波形,并繪出圖形. (3)求最大輸出信噪比的值解: (1) 最大輸出信噪比

4、出現(xiàn)時刻應(yīng)在信號結(jié)束之后 t0T(2) 匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為h(t)=f(t0-t) 輸出為Y(t)=h(t)*f(t) (3)最大信噪比值為 R0MAX=2E/n0=2A2T/N06 在S(t)如圖(a)所示,h1(t),h2(t),分別如圖(b)所示,試畫出他們的輸出波形,并分別說明他們是否是s(t)的匹配濾波器解: y1(t)=s(t)*h1(t) 其輸出波形為 y2(t)=s(t)*h2(t) 其輸出波形為 顯然,在t=T時刻,y2(t)獲得最大的信噪比,而y1(t)的信噪比為0,所以h2(t)為 S(t)的匹配濾波器 7設(shè)2PSK方式的最佳接收機與實際接收機有相同的輸入信噪比Eb/

5、n0,如果Eb/n0=10dB,實際接收機的帶通濾波器帶寬為6/T(Hz),T是碼元寬度,則兩種接收機的誤碼性能相差多少?解: 最佳接收機誤碼率為 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2 當大信噪比時,有近似公式 Pe1/2(Eb/n0)1/2exp (-Eb/n0)=4.0*10-6 對實際接收機 r=S/N= Eb/6n0 其誤碼率為 Pe=1/2erfc(r)1/2=3.4*10-28 分別畫出二進制確知信號和先驗等概時的最佳接收機的框圖解: 9 什么是似然比準則?什么是最大似然比準則? 答: 如果按如下規(guī)則進行判決,能使總錯誤概率最小 fs1(y)/fs2(y)>p(s2)/P

6、(s1) fs1(y)/fs2(y)>p(s2)/P(s1) 上式為似然比判決準則 最大似然比準則則是似然比準則的一種特例 fs1(y)>fs2(y) 判為s1 fs1(y)<fs2(y) 判為s2 10 在數(shù)字通信中，為什么說“最小差錯概率準則”是最直觀和最合理的準則 答：在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果沒有任何干擾以及其他可能的畸變，則發(fā)送信號x1,x2xm就一定能夠被無差錯地作出相應(yīng)的判決1，2m,但是，這種理想情況是不可能發(fā)生的。實際上，由于噪聲和畸變的作用，發(fā)送xi不見得一定判為i，這樣，就勢必會造成錯誤接收。自然，我們期望錯誤接收的概率越小越好。11在功率譜密度為no/2的

7、高斯白噪聲下, 已知匹配濾波器的輸出波形 (1)如何確定最大輸出信噪比的時刻? (2)求匹配濾波器的沖擊響應(yīng)和輸入波形,并繪出圖形. 解: (1) 最大輸出信噪比出現(xiàn)時刻應(yīng)在信號結(jié)束之后 t0T(2) 匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為h(t)=f(t0-t) 輸出為Y(t)=h(t)*f(t) 12在功率譜密度為no/2的高斯白噪聲下, 已知匹配濾波器的沖激波形為求(1)輸入波形和輸出波形 (2)最大信噪比解:輸入波形 輸出波形: (2)最大信噪比值為 R0MAX=2E/n0=2A2T/N013在S(t)如圖(a)所示,h1(t) ,請畫出它的匹配濾波器的波形,以及輸出波形解: 輸出波形14在S(t)如

8、圖(a)所示,h1(t) ,請畫出它的匹配濾波器的波形,以及輸出波形解: 輸出波形:15請寫出單個矩形脈沖匹配濾波器的結(jié)構(gòu)解: 16如果已知匹配濾波器的結(jié)構(gòu)如圖 請寫出他的輸入波形以及沖激響應(yīng)，輸出波形解：17 什么是確知信號？答：確知信號的所有參數(shù)（幅度，頻率，相位，到達時間等）都確知。18 什么是隨相信號？答：隨機相位信號，它是被認為除相位外，其余參數(shù)都確知的信號形式19什么是起伏信號？答：振幅服從瑞利分布，相位服從均勻分布20寫出實際接收機與最佳接收機的性能比較答：由于實際的帶通濾波器帶寬B總是大于1/T,故在同樣的輸入條件下,實際接收機系統(tǒng)的性能總是比最佳接收系統(tǒng)差。這個差值，將取決于

9、B與1/T的比值。21如何才能使實際接收機的誤碼性能達到最佳接收機的水平答：使帶通濾波器帶寬B等與1/T，這樣就可以了22 什么是匹配濾波器？答：所謂匹配濾波器就是指輸出信噪比最大的最佳線性濾波器23 什么是理想信道？答：所謂理想信道特性，是指C（）1或常數(shù)的情況。通常當信道的通頻帶比信號頻譜寬得多，以及信道經(jīng)過精細均衡時，它就接近具有“理想信道特性”。24什么是非理想信道？答：當信號通過特性不完善的信道時，一方面要遭受噪聲的干擾，另一方面，還將引起碼間干擾，此時勢必會造成系統(tǒng)錯誤概率的增加。25什么是最佳基帶系統(tǒng)？答：最佳基帶系統(tǒng)為消除碼間干擾而抗噪聲性能最理想（錯誤概率最小）的系統(tǒng)。26在

10、S(t)如圖(a)所示,h1(t) ,請畫出它的匹配濾波器的波形,以及輸出波形解：匹配濾波器波形27請寫出線性濾波器最大輸出信噪比出現(xiàn)時刻t0以及最大輸出信噪r0比是多少？答：一般的，t0選擇在碼元結(jié)束的時刻，ro在t0時刻取得最大值 r0=2E/n028簡單分析Pe與先驗概率的關(guān)系問題答：當p(s1)/ p(s2)=0或無窮大時，Pe將等于0，這是預(yù)料的結(jié)果，不會有錯誤發(fā)生 當p(s1)/ p(s2)=1時，此時Pe僅與兩信號之差的能量及n0有關(guān) 當p(s1)/ p(s2)=10或0.1時，先驗概率時的Pe最大，這是一種很不理想的的情況 若先驗不概率，則Pe比等概時有所下降。29習(xí)題11在功率譜密度為no/2的高斯白噪聲下, 已知匹配濾波器的輸出波形 (1)如何確定最大輸出信噪比的時刻? (2)求匹配濾波器的沖擊響應(yīng)和輸入波形,并繪出圖形. 解: (1) 最大輸出信噪比出現(xiàn)