高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文Word版含答案新課標(biāo)版

1、2013-2014學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題【新課標(biāo)】一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1b設(shè)集合mx|0x3，nx|0x2，則“am”是“an”的( )a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件2c下列命題錯(cuò)誤的是( )a命題“若m0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2xm0無(wú)實(shí)根，則m0”b“x1”是“x23x20”的充分不必要條件c若pq為假命題，則p，q均為假命題d若p：xr，使得x2x10，則p：xr，均有x2x10.3d已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)p(m，3)到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為ax28ybx24y

2、cx24ydx28y4af1，f2為橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，且f1pf290°，則f1pf2的面積是( )a1b2c4d85b若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )abcd6d已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是( )am2b1m2cm1或1m2dm1或1m7b中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4，2)，則它的離心率為( ) a b c d 8a設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，為垂足，如果直線斜率為，那么( )a8bcd169.a. 與曲線共焦點(diǎn)，而與曲線共漸近線的雙曲線方程為( )abcd10c過拋物線的焦點(diǎn)f作直線交拋

3、物線于兩點(diǎn)，若，則的值為a5b6c8d1011b設(shè)p為雙曲線上的一點(diǎn)，f1、f2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則pf1f2的面積為()ab12c12d4812a已知直線l與拋物線y28x交于a、b兩點(diǎn)，且l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)f，a點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，8)，則線段ab的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是abcd25二、填空題（每小題5分，共20分）13命題p：的否定是_， _14已知f1，f2是離心率為的橢圓(b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過f1作橢圓的弦ab，若abf2的周長(zhǎng)為16，則橢圓方程為_15. 拋物線yx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_16、若點(diǎn)p在雙曲線 上，它的橫坐標(biāo)與雙曲線的右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則點(diǎn)p與雙曲線的左焦點(diǎn)的距離為-11

4、-三、解答題：17.（10分）18已知雙曲線的漸近線的方程為y，并且其焦點(diǎn)在圓x2y2100上，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程解：(1)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0，b0)，1焦點(diǎn)在圓x2y2100上，c10，36，9，(2)當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(a0，b0)，同理可得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為12 (其它解法參照以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))18.(12分). 從橢圓(ab0)上一點(diǎn)m向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)a及短軸端點(diǎn)b的連線ab平行于om，求橢圓的離心率18.解：，又因?yàn)檫^點(diǎn)m向x軸作垂線經(jīng)過左焦點(diǎn)，由得，又 ，所以，即，從而得到，所以離心率19已知：和為雙曲線（

5、）的兩個(gè)焦點(diǎn)，是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（1）求：雙曲線的離心率；（2）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，求：雙曲線的方程解：（1），構(gòu)成正三角形，即有，則；（2）雙曲線（）的離心率，雙曲線方程變?yōu)?，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線方程為 20、(12分) 若橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且，求的大小解：如圖：，又，由余弦定理：，60度21已知橢圓的離心率為，點(diǎn)p 在此橢圓上，經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)f，斜率為k的直線與橢圓交于a，b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()當(dāng)k1時(shí)，求的值； 解：，所以，所以橢圓的方程為()，設(shè)直線方程為，聯(lián)立方程組，整理得，5設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則7分22、(12分) 己知雙曲線1(a0，b0)的離心率，過點(diǎn)a(0，b)和b(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離為(1)求雙曲線的方程；(2) 求過雙曲線左焦點(diǎn)f1，傾斜角為的直線被雙曲線所截得的弦長(zhǎng)解：(1)由題設(shè)，得 解得a23，b21 雙曲線的方程為13分(2)由(1)知過f1的直線方程是yx2，與聯(lián)立消去y，得2x212x150 x1x26，x1x2弦長(zhǎng)12分23. 已知雙