《分數(shù)的加法和減法》教學(xué)反思

1、分數(shù)的加法和減法教學(xué)反思數(shù)學(xué)是思維的體操， 數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維， 促進學(xué)生智慧的生成。然而，長期以來由于教學(xué)觀念的滯后，我們一直以為：這些任務(wù)是在空間與圖形、 解決問題的策略、 找規(guī)律等典型課堂內(nèi)實現(xiàn)的， 計算課最主要的任務(wù)仍然是教給學(xué)生計算的法則，在大量的練習(xí)之后幫助學(xué)生形成熟練的運算技能、技巧，在這里談不上什么發(fā)展思維，即使有也是冰山一角、微乎其微。這次教科院特意安排了“分數(shù)的加減法”這節(jié)計算課，作為研討的話題，應(yīng)該說是對我們的一次警醒，她讓我們重新對此作了深刻的反思.在摸索中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，計算課也大有文章可做。下面我將從三個方面談?wù)勎覀冊谶@節(jié)課上的實踐與思考。一、關(guān)于

2、開放問題空間的設(shè)置我們知道，智慧的生成需要一個理想的“融爐” ，而這個“融爐”就是先進的教學(xué)理念和挑戰(zhàn)性問題情境的結(jié)合體。 它有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望， 激蕩學(xué)生的思維， 激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感。 可以預(yù)想， 一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我們果斷地選擇了“ 1/2+2/5” 。并且這兩個重要的分數(shù)數(shù)據(jù)的揭示，還不是直接的呈現(xiàn)，而是借助于學(xué)生更加熟悉、更易把握的整數(shù)（彩旗的面數(shù)）引入，由學(xué)生自己通過計算得到。我們希望用“1/2+2/5”給學(xué)生更加開放的探究空間，從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機會。其一， 通分的方法

3、。 這是大家都能想到的方法， 也是我們解決問題的首選方法。其二，化成小數(shù)的方法。 1/2=0.5， 2/5=0.4， 9/10=0.9，都是一位小數(shù)與分數(shù)的互化， 學(xué)生一眼就能看出， 沒有了計算的負擔， 這就為學(xué)生想到利用小數(shù)來解決問題提供了可能。事實上學(xué)生也確實做到了這一點。其三， 還原成整數(shù)的方法。 它源于學(xué)生對信息的全面掌控， 源于老師對情境空間的開放設(shè)置。其四，更加富有創(chuàng)意的是，學(xué)生在否定“3/7”這一答案時，居然利用上了（1） “1/2 就是一半”這一特殊之處，（2） 40 面彩旗的 3/7 不是整數(shù)， （3）如果 1/2+25=37是對的，那么以前學(xué)的1/2+1/2=24=1/2*

4、1,等等這些老師都很難預(yù)設(shè) 到的方案。我們不得不說， 算法的如此多樣是學(xué)生主動探究的成功， 也不得不說， 算法的如此多樣是老師開放設(shè)計的成功。有點遺憾的是，與課本中的“ 1/2+1/4 ”相比，在“直觀形象地折疊，利用分數(shù)的意義”直接得出答案這種方法上有點欠缺。由于 2/5 不方便折疊，我們把畫圖作為理解通分的一種輔助手段處理， 效果也比較理想。另外， 我們過分注重了算法多樣化，而淡化了優(yōu)化，雖然教學(xué)中安排了這一環(huán)節(jié)，但有點走過場，沒有真正地讓學(xué)生體會到用“通分”這種方法的優(yōu)越性。二、關(guān)于已有知識、經(jīng)驗的利用建構(gòu)主義認為， 知識并不能簡單地由老師或其他人傳授給學(xué)生， 它只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已

5、有的知識和經(jīng)驗， 主動地加以建構(gòu)。 事實上， 學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗不僅是建構(gòu)新知的必要基礎(chǔ)，而且也是智慧生成的“源泉” 。學(xué)生在學(xué)“分數(shù)加減法”這課之前，已經(jīng)有了較多的相關(guān)知識、經(jīng)驗。比較有利的是學(xué)生掌握了約分、 通分的方法， 會進行了同分母分數(shù)加減法的計算， 明白分數(shù)與小數(shù)、 分數(shù)與除法之間的聯(lián)系等等。 現(xiàn)場的教學(xué)表明， 也正是由于學(xué)生合理調(diào)用出了這些儲備的知識，才造就了課堂的精彩，促成了個人智慧的生成。另一方面，也有不利的因素，心理學(xué)上稱之為“倒攝抑制” 。在接到上課的任務(wù)時，我就思考：在不作任何鋪墊，沒有任何提示的前提下，學(xué)生是怎么解決異分母分數(shù)加法計算的？寫教案之前我作了兩次比較大的隨

6、機調(diào)查。 第一次是在學(xué)了分數(shù)的基本性質(zhì)但還沒有學(xué)通分之前，結(jié)果20 名學(xué)生中有18 人看到“ 1/2+2/5”時脫口而出“3/7” 。第二次是在學(xué)生剛學(xué)了通分之后，另選20 名同學(xué)調(diào)查，結(jié)果仍有7 人回答“ 3/7” 。當然，這兩次調(diào)查是在建湖進行的，國標教材已使用到了五年級， 這期學(xué)生學(xué)習(xí)同分母分數(shù)加減法是在三年級， 到了五年級在學(xué)習(xí)了分數(shù)的基本性質(zhì)后， 隔一單元才學(xué)異分母分數(shù)加減法。 到了阜寧我才知道，他們前天剛剛才學(xué)同分母分數(shù)加減法， 約分、 通分的習(xí)題也正是他們最近練習(xí)的重點，應(yīng)該說這是新課前不復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)，但即使這樣，我詢問了六名同學(xué)，當中仍有一位同學(xué)在第一時間內(nèi)給出了 3/7 這個答

7、案。這說明了什么？說明學(xué)生已經(jīng) 習(xí)慣于在做加法時，直接把相應(yīng)的數(shù)字相加，但深層的原因（整數(shù)、小數(shù)以及同分母分數(shù)都有相同的計數(shù)單位，而異分母分數(shù)沒有）他們卻沒有過多的思考。從 認知心理學(xué)上看，今天的學(xué)習(xí)是學(xué)生在加法計算認識上的一次重大飛躍，是在顛覆基礎(chǔ)上的繼承。我們可好好利用一番，安排學(xué)生先初步感知，直覺猜測結(jié)果， 把他們的這種元認知放大，然后在質(zhì)疑中，讓他們驚現(xiàn)這里不能直接相加，接著 進行深層的體驗探究，學(xué)生自然地要想：怎樣才可以直接相加呢？有什么辦法可 以做到這一點？轉(zhuǎn)化的思路有了著落點，智慧的生成也就成了必然。三、關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的智慧集中體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)思想、

8、方法的深刻領(lǐng)悟和自 覺實踐上。可以說，學(xué)生智慧生長的過程就是領(lǐng)悟與實踐數(shù)學(xué)思想方法的過程， 數(shù)學(xué)思想方法蘊含在知識產(chǎn)生過程之中， 對學(xué)生的“再創(chuàng)造”活動具有指導(dǎo)和促 進作用。南大鄭毓信在數(shù)學(xué)方法論的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦能“通過以 思想方法的分析來帶動具體數(shù)學(xué)知識的獲得"，我們即可真正地做到把數(shù)學(xué)課”講 活” “講懂”“講深”。正如我在教案中寫下的那樣：知識的背后應(yīng)體現(xiàn)方法，讓 知識不再是一種沉重的負擔；方法的背后應(yīng)隱含思想，讓方法不再是一種笨拙的 工具。在“分數(shù)加減法”這課，我作了兩點嘗試。一是突出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方 法，也包括課內(nèi)生成的分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法，以及教師作為算法多樣化一員所 提供的還原為整數(shù)的做法。學(xué)生在對幾種方法的概括中，雖然言語表達上敘述還 不夠到位，但他們其實已懂得了 “轉(zhuǎn)化”其實就是將一個新問題，通過某種方式， 把它變成一個老問題，進行解決的思想。轉(zhuǎn)化的思想方法讓學(xué)生感覺計算不再是 一種沉重的負擔，而是我們智慧成長的載體。二是引入科學(xué)研究的一般方法。授人以魚，不如授人以漁。教給學(xué)生學(xué)習(xí)的 方法遠比教給他一個具體的知識要重要得多。在課后與學(xué)生的交談中，學(xué)生說出 了這