《勾股定理》教學設(shè)計-05_第1頁
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1、勾股定理教學設(shè)計38相傳2500年前,畢達哥拉斯在朋友家做客時 發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角 三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系.我們只看到了 地磚的裝飾效果，數(shù)學家卻看到了這樣一個 圖1,他發(fā)現(xiàn)了這樣一個圖形，并從這一圖形 發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三邊的關(guān)系.你能根據(jù)圖2觀察分析三個正方形的面積我、Sb、Sc有什么關(guān)系？中間的等腰直角三角形三邊 有什么關(guān)系？你能用畢達哥拉斯的方法探 究一般直角三角形的三邊是否也有這樣關(guān) 系嗎？知識鏈接 正方形的面積 拼圖技巧.課堂學習方案知識結(jié)構(gòu)1 .勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方.a2+b2=c22 .勾：最短的直角邊.股：較長的直角

2、邊.弦：斜邊.典型例題例.如圖，將矩形ABCD(AB< AD 1& BD折疊 后，點C落在點E處，且BE交AD于F,若AB=4,BC=8,求DF的長.（03年泰州）分析：折疊問題是學生感興趣的問題 ，如何 用數(shù)學知識解決折疊中的計算問題 ，也是我 們必須思考的問題.由折疊知：ABD總 BDC故/ 1 = / 2 又ABC比矩形 所以AD/ BC所以/ 1 = 7 3即/ 2=7 3 故 FD= FB 設(shè) FD=FB=x,則 AF=8-xc22在 RtMBF中，x =4 +(8x)解得x = 5即DF的長為5. 限時課堂訓練基本練習1 .在 RtABC中，/ C =90°

3、已知：a=6, b =8,貝U c= .已知:a=40,c=41 貝U b= .已知:c=13,b=5,貝U a= .2 .如圖，直線上有三個正方形 a、b、c,若a、 c的面積分別為5和11,則b的面積為()3 .有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩 樹相距4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛 到另一棵樹的樹梢，至少飛了 米.4 .人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置。點的正北 方向10海里處的A點有一涉嫌走私船只，正以24海里/小時的速度向正東方向航行 為迅速實施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以 26海里/小時的速度追趕，在涉嫌船只不 改變航向和航速的前提下，問需要幾小時 才能追上？ （ 2003年青島）拓展思維如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流 CD的同側(cè)，分 別到河的距離為 AC=10千米,BD=30千米,且 CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠 ,向 A B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費

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