2016年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版)

1、2016年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1比0小1的有理數(shù)是（）A1 B1 C0 D22下列運(yùn)算正確的是（）Am6÷m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6D m2m2=m23如圖，ABCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若1=115°，則2的度數(shù)是（）A55° B65° C75° D85°4我市氣象部門測得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，65互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品

2、標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A120元 B100元 C80元 D60元6如圖，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個動點(diǎn)，連接AD、CD，若APB=80°，則ADC的度數(shù)是（）A15° B20° C25° D30°7如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中ABC的余弦值是（）A2 B C D8如圖，在RtABC中，C=90°，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂

3、直平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長為（）A1 B2 C3 D49如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A671 B672 C673 D67410如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點(diǎn)C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（）A3 B4 C6 D8二、填空題（每小題3分，共24分）11將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為12當(dāng)a=1時，代數(shù)式的值是1

4、3若12xm1y2與3xyn+1是同類項(xiàng)，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線上，則a的值為14若點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限15全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°124.8）16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為cm217請用割補(bǔ)法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一

5、次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）18若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為三、解答題（本大題共7小題，共66分）19計算：20為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以圖表信息，解

6、答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕?1如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點(diǎn)D未到達(dá)點(diǎn)B時，AC交CD于E，DC交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由22為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗

7、的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用23如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=63，求EF和半徑OA的長24已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程的根為非

8、負(fù)數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|2是否成立？請說明理由25閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點(diǎn)的“特征線”例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部（1）直接寫出點(diǎn)D（m，

9、n）所有的特征線；（2）若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；（3）點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn)，連接OP，將OAP沿著OP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A的位置，當(dāng)點(diǎn)A在平行于坐標(biāo)軸的D點(diǎn)的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點(diǎn)落在OP上？2016年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1比0小1的有理數(shù)是（）A1 B1 C0 D2【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算得出答案【解答】解：由題意可得：01=1，故比0小1的有理數(shù)是：1故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2下列運(yùn)算正確的是（）Am6

10、÷m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6D m2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此選項(xiàng)錯誤；B、3m22m2=m2，正確；C、（3m2）3=27m6，故此選項(xiàng)錯誤；D、m2m2=m3，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3如圖，ABCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若1=115°，則2的度數(shù)是（）A55° B6

11、5° C75° D85°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出2的度數(shù)【解答】解：ABCD，1+F=180°，1=115°，AFD=65°，2和AFD是對頂角，2=AFD=65°，故選B【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4我市氣象部門測得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，6【分析】根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)【解答】解

12、：平均數(shù)為： =6，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為6，故選D【點(diǎn)評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題，難度不大5互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價為（）A120元 B100元 C80元 D60元【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價=（進(jìn)價+利潤）÷折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=80該商品的進(jìn)價為80元/件故選C【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

13、列出方程（x+20）÷=200本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵6如圖，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個動點(diǎn)，連接AD、CD，若APB=80°，則ADC的度數(shù)是（）A15° B20° C25° D30°【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得BOA，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360°90°90°80°=100

14、°，由=，得AOC=BOC=50°由圓周角定理，得ADC=AOC=25°，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)得出=是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理7如圖，在4×4的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則圖中ABC的余弦值是（）A2 B C D【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABC的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90°，cosABC=故選D【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定

15、理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵8如圖，在RtABC中，C=90°，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E若BC=3，則DE的長為（）A1 B2 C3 D4【分析】由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30°，【解答】解：DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB，C=90°，3CAD=90°，CAD=30°，AD平分CAB，DEAB，CDAC，CD=DE=BD，BC=3，CD=DE=1，故選A【點(diǎn)評】本題主要考查線段

16、垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵9如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A671 B672 C673 D674【分析】將已知三個圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個黑色紙片時，相應(yīng)增加3個白色紙片；據(jù)此可得第n個圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于n的方程，解方程可得【解答】解：第1個圖案中白色紙片有4=1+1×3張；第2個圖案中白色紙片有7=1+2×3張；第3個圖案中白色紙片有10=1+3×3張；第n個圖案中白色紙片有1+n×

17、;3=3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化問題，觀察出后一個圖形比前一個圖形的白色紙片的塊數(shù)多3塊，從而總結(jié)出第n個圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵10如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到AOB若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點(diǎn)C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（）A3 B4 C6 D8【分析】先根據(jù)SABO=4，tanBAO=2求出AO、BO的長度，再根據(jù)點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積即為k值【解答

18、】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），作CDBO交邊BO于點(diǎn)D，tanBAO=2，=2，SABO=AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOAOB，AO=A0=2，BO=BO=4，點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn)，CDBO，CD=A0=1，BD=BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=6故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)之積等于k值求解即可二、填空題（每小題3分，共24分）11將二次三項(xiàng)式x2+4x+5化成（x+p）2+q的形式應(yīng)為（x+2）2+1【分析】直接利用完全平方公式將原式進(jìn)行配方

19、得出答案【解答】解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1故答案為：（x+2）2+1【點(diǎn)評】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12當(dāng)a=1時，代數(shù)式的值是【分析】根據(jù)已知條件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡，然后代值計算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了分式的值，用到的知識點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進(jìn)行化簡13若12xm1y2與3xyn+1是同類項(xiàng)，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線上，則a的值為3【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，故可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，

20、代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論【解答】解：12xm1y2與3xyn+1是同類項(xiàng)，m1=1，n+1=2，解得m=2，n=1，P（2，1）點(diǎn)P（m，n）在雙曲線上，a1=2，解得a=3故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14若點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k1）x+k的圖象不經(jīng)過第一象限【分析】首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案【解答】解：點(diǎn)M（k1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)M（k1，k+1）位于第三象限

21、，k10且k+10，解得：k1，y=（k1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限15全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學(xué)在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點(diǎn)D在觀測點(diǎn)C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為58米（參考數(shù)據(jù)：tan78°124.8）【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長，進(jìn)而得出AE的長，進(jìn)而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意

22、可得：CEAB于點(diǎn)E，BE=DC，ECB=18°48，EBC=78°12，則tan78°12=4.8，解得：EC=48（m），AEC=45°，則AE=EC，且BE=DC=10m，此塑像的高AB約為：AE+EB=58（米）故答案為：58【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出EC的長是解題關(guān)鍵16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形

23、判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，故表面積=rl+r2=×1×3+×12=4cm2故答案為：4【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查17請用割補(bǔ)法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）【分析】沿AB的中點(diǎn)E和BC的中點(diǎn)F剪開，然后拼接成平行四邊形即可【解答】解：如圖所示AE=BE，DE=EF，AD=CF【點(diǎn)評】本題考查了圖形的剪拼，操作性較

24、強(qiáng)，靈活性較大，根據(jù)三角形的中位線定理想到從AB、BC的中點(diǎn)入手剪開是解題的關(guān)鍵18若函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，則a的值為1或2或1【分析】直接利用拋物線與x軸相交，b24ac=0，進(jìn)而解方程得出答案【解答】解：函數(shù)y=（a1）x24x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，b24ac=164（a1）×2a=0，解得：a1=1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，a1=0，解得：a=1故答案為：1或2或1【點(diǎn)評】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共66分）19計算：【分析】直接利用絕

25、對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=+3×22×1=+61=5【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵20為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率150x60300.1260x70450.15370x8060n480x90m0.4590x100450.15請根據(jù)以圖表信息，

26、解答下列問題：（1）表中m=120，n=0.2；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕省痉治觥浚?）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手的人數(shù)，從而可以求得m的值，n的值；（2）根據(jù)（1）中的m的值，可以將補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕省窘獯稹拷猓海?）由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，則m=300×0.4=120，n

27、=60÷300=0.2，故答案為：120，0.2；（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）35+45=75，75+60=135，135+120=255，全體參賽選手成績的中位數(shù)落在80x90這一組；（4）由題意可得，即這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕适?.55【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點(diǎn)D未到達(dá)點(diǎn)B時，AC交CD于E，DC交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形ED

28、DF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由【分析】當(dāng)四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC先證明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷DAE的形狀由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據(jù)AD=DE=EF即可證明【解答】解：當(dāng)四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，ACB=90°，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，E

29、F=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，ADE=ADC=EFC，在ADE和EFC中，ADEEFC【點(diǎn)評】本題考查平移、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型22為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最

30、低費(fèi)用【分析】（1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)所需費(fèi)用為W=A種樹苗的費(fèi)用+B種樹苗的費(fèi)用，即可解答【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得：解得：y=6.4x+32（2）B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，22.5x35，設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+347，k=0.6，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=35時，W總費(fèi)用最低，W最低=0.6×35+347=137（元）【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費(fèi)用最省方案是解決問題

31、的關(guān)鍵23如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，延長AF交直線CD于點(diǎn)H（1）求證：CD是半圓O的切線；（2）若DH=63，求EF和半徑OA的長【分析】（1）連接OB，根據(jù)已知條件得到AOB是等邊三角形，得到AOB=60°，根據(jù)圓周角定理得到AOF=BOF=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OCCD，由切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DBC=EAO=60°，解直角三角形得到BD=BC=AB，推出AE=AD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

32、，求得EF=2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OB，OA=OB=OC，四邊形OABC是平行四邊形，AB=OC，AOB是等邊三角形，AOB=60°，F(xiàn)AD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD是半圓O的切線；（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD=BC=AB，AE=AD，EFDH，AEFADH，DH=63，EF=2，OF=OA，OE=OA（2），AOE=30°，=，解得：OA=2【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)

33、，等邊三角形的判定和性質(zhì)，連接OB構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵24已知在關(guān)于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程有兩個實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且k為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|2是否成立？請說明理由【分析】（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出k的取值；（2）先把k=m+2，n=1代入方程化簡，由方程有兩個整數(shù)實(shí)根得是完全平方數(shù)，列等式得出關(guān)于

34、m的等式，由根與系數(shù)的關(guān)系和兩個整數(shù)根x1、x2得出m=1和1，分別代入方程后解出即可（3）根據(jù)（1）中k的取值和k為負(fù)整數(shù)得出k=1，化簡已知所給的等式，并將兩根和與積代入計算求出m的值，做出判斷【解答】解：（1）關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，x0且x1，又x=0，且1，解得k1且k1，又一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中2k0，k2，綜上可得：k1且k1且k2；（2）一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0有兩個整數(shù)根x1、x2，且k=m+2，n=1時，把k=m+2，n=1代入原方程得：mx2+3mx+（1m）=0，即：mx23mx+m1=0，0，即=（3m）24m（m1），且m0，=9m24m（m1）=m（5m+4），x1、x2是整數(shù)，k、m都是整數(shù)，x1+x2=3，x1x2=1，1為整數(shù)，m=1或1，把m=1代入方程mx23mx+m1=0得：x23x+11=0，x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3；把m=1代入方程mx23mx+m1=0得：x2+3x2=0，x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2；（3）|m|2不成立，理由是：由（1）知：k1且k1且k2，k是負(fù)整數(shù)，k=1，