北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下三角形練習(xí)題

1、全等三角形 001（總分： 171.0考試時(shí)間： 132 分鐘）一、判斷題：1、如圖 ,ABC中 ABAC,AD是角平分線 ,P 為 AD上任意一點(diǎn) .則:AB-ACPB-PC.()2、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等()3、如果 ABC A'B'C ',D 在 BC上 ,D' 在 B'C' 上, BADB'A'D',那么一定有 ADA'D' ()4、已知 :如圖分別以 ABC的每一條邊 ,在三角形外作等邊三角形,ABD、BCE、 ACF,則 CDAEBF.()5、如圖 ,已知 :ABC中,D 是 BC的中

2、點(diǎn) ,DEAB,且交 AC于 E,DFAC,且交AB于 F, 則DEBF,DFCE. ()二、單選題：6、若 ABC 和 A'B'C' 的三邊對(duì)應(yīng)比值為1 , 則不正確的結(jié)論是 A ABC A'B'C'B三邊對(duì)應(yīng)相等C三對(duì)角對(duì)應(yīng)相等D ABC 與 A'B'C' 不全等7、若三角形中一角的平分線是它對(duì)邊的中線,則這個(gè)三角形一定是 _三角形A. 等腰B. 直角C. 等邊D. 等腰直角8、已知：如圖 ,ABC是等邊三角形 , D 、E、F 分別是三邊上的中點(diǎn),則和ABD全等的三角形有 _個(gè)（除去 ABD）A.3B.4C.5D.6

3、9、下列條件： 已知兩腰 ; 已知底邊和頂角 ; 已知頂角與底角 ; 已知底邊和底邊上的高 ,能確定一個(gè)等腰三角形的是A. 和B. 和C.和D.和10、如圖 , 已知 :EAAB,BCAB,D 為 AB的中點(diǎn) ,BD=BC,EA=AB,則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.AC=EDB.ACEDC.C+E=90°D.D+C=90°11、在 ABC 和 A'B'C'中 , 若 A B C A' B' C' , 且 AB A'B' 下面 的結(jié)論不成立的是 A ABC A'B'C'B A A ', B

4、 B' , C C'CAC A'C'DACA'C', BCB'C'12、如圖等邊 AEB和等邊 BDC在線段 AC的同側(cè) ,則下列式子中錯(cuò)誤的式子是A. ABD EBCB. NBC MBDC.NBE MBAD.ABE BCD13、已知：如圖 , 在等邊三角形 AB,AD=BE=CF,D,E,F不是各邊的中點(diǎn) ,AE,BF,CD 分別交于 P,M,N 在每一組全等三角形中 , 有三個(gè)三角形全等 , 在圖中全等三角形的組數(shù)是A.5B.4C.3D.214、若 ABC 中 , 有 AB BCCA=2 3 4 , A'B'C

5、' 中必有 A'B' B'C'C'A'=2 34且周長(zhǎng)不同, 則下面結(jié)論成立的是 A AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C'B A= A' , AB=A'B' , AC=A'C'C ABC A'B'C'D ABC 不全等于 A'B'C'15、已知：如圖, AC=CD ,B=E=90° , AC CD , 則不正確的結(jié)論是A. A與D互為余角B. A=2 C.ABC CEDD.1=

6、2三、填空題：16、如圖 , 已知： AB=AC , D 是 BC 邊的中點(diǎn), 則 1 C=_度17、已知：如圖 ,AB=DE,AC=DF, 要證 ABC DEF,所缺一個(gè)條件是 _或_18、有一邊相等的兩個(gè)等邊三角形19、在括號(hào)里加注理由已知： ABC 中 , AB=AC , BD=DC , B 、D、C 在同一條直線上求證： AD BC證：在 ABD 和 ACD 中20、三角形全等的四種判定方法是：_21、已知 : 如圖 , ABC FED,且 BC=DE則. A=_,AD=22、已知 :如圖 ,ABC DEF,BC EF, A= D,BC=EF,則另外兩組對(duì)應(yīng)邊是_,另外兩組對(duì)應(yīng)角是 _

7、23、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_24、完成下面的證明已知：如圖 AB=CD , BE=CF , AF=DE 求證： ABE DCF證明： AF=DE(已知 )AF-EF=DE-EF()即 AE=DF在 ABE和 DCF中AB=CD , BE=CF()AE=DF() ABE DCF()25、被等腰直角三角形斜邊上的高分成的兩個(gè)等腰直角三角形_26、已知 : 如圖 ,AB=BE,1=2, ADE=120°,AE、 BD相交于 F, 求3的度數(shù)為 _27、已知：如圖 , ACBC 于 C , DEAC 于 E , AD AB 于 A , BC=AE 若 AB=5 , 則AD=_29、30

8、、等腰三角形兩腰上的高 _四、證明題：31、已知 : 如圖 , 點(diǎn) A、B、C、D 在同一條直線上 ,AC=DB,AE=DF,EAAD,FDAD,垂足分別是A、D.求證 :BECF32、求證：全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等33、已知 : 如圖 ,ABCD,垂足為 D,AD=BD求證 :AC=BC34、已知：四邊形 ABCD 中, AC、BD 交于 O 點(diǎn), AO=OC , BA AC , DC AC 垂足分別為A , C 求證： AD=BC35、已知：如圖，在 AB、 AC上各取一點(diǎn)， E、D，使 AE=AD，連結(jié) BD，CE， BD與 CE交于 O，連結(jié) AO， 1= 2，求證： B=C36、

9、已知 : 如圖 ,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求證 :BD=CE37、已知 : 如圖 , 1=2,BE=CF,AC=DE,E、C在直線 BF上求證 : A=D38、已知 ：如圖, A、E、 F、 B 在一條直線上, AC=BD , AE=BF , CF=DE 求證： AD=BC 39、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等, 那么這兩個(gè)三角形全等40、已知：如圖 ,AD AE,ABAC,BD、 CE相交于 O.求證： OD OE全等三角形 001 試卷標(biāo)準(zhǔn)答案（總分： 171 考試時(shí)間： 132 分鐘）一、判斷題： 本大題共 5 小題， 從第 1 小題到第 5 小題每題

10、2.0 分 小計(jì) 10.0 分； 共計(jì) 10.0 分。1、 標(biāo)準(zhǔn)答案： T 試題提示：在AB上取 AE AC連結(jié) EP然后利用兩三角形全等 . 試題詳解：解 : 在 AB上取一點(diǎn) E,使AEAC,連結(jié) EP則AEP ACPEPPC在 BPE中,BE BP-EPBP-PC AB-ACPB-PC2、 標(biāo)準(zhǔn)答案： T 試題提示：畫圖 , 試題詳解：已知 :求證 :ABAC證明 :AO 平分 EOF12寫已知 ,求證 , 如圖 ,證明兩個(gè)三角形全等AO平分 EOF,ABOF,ACOEABOFACOE3 490°OAOAAOC AOBABAC3、 標(biāo)準(zhǔn)答案： TB'A'D

11、9; 試題詳解：證明:如圖 :BADABC A'B 'C'ABA'B'B B'BAD B'A'D'ADA'D'4、 標(biāo)準(zhǔn)答案： T 試題提示：提示 :由 ADC ABF,得 DCBF. 試題詳解：證明 :AD ABDAC60°+BAC BAFAC AFADC ABF(SAS) CDBF同理可證 :CD AE CDAEBF5、 標(biāo)準(zhǔn)答案： T 試題提示：證 BFD DEC 試題詳解：證明 :D 是 BC的中點(diǎn) ,DBDC,又 DEAB, 2 1, 4 5, DFAC, 3 4 5在 BFD和 DEC

12、中,2135DBDCBFD DEC,DE BF,DF CE.二、單選題： 本大題共 10 小題， 從第 6 小題到第 15 小題每題 4.0 分 小計(jì) 40.0 分； 共計(jì) 40.0 分。6、 標(biāo)準(zhǔn)答案： D7、 標(biāo)準(zhǔn)答案： A8、 標(biāo)準(zhǔn)答案： C9、 標(biāo)準(zhǔn)答案： C10、標(biāo)準(zhǔn)答案： D11、標(biāo)準(zhǔn)答案： C12、標(biāo)準(zhǔn)答案： D 試題詳解：證明 :AB BE,ABD60°+EBD EBC,BD BCABD EBC,A 對(duì). MDB NCB,BDBC,MBD180° - 60° - 60° 60° NBC,MDB NCB,B 對(duì).與同理可證 : N

13、BE MBA,C對(duì). ABE與 BCD中 AB與 BC不一定相等 , 三個(gè)內(nèi)角都是 60°, ABE與 BCD不全等 .13、標(biāo)準(zhǔn)答案： A14、標(biāo)準(zhǔn)答案： D15、標(biāo)準(zhǔn)答案： D三、填空題： 本大題共 15 小題， 從第 16 小題到第 30 小題每題 4.0 分 小計(jì) 60.0 分； 共計(jì) 60.0 分。16、標(biāo)準(zhǔn)答案： 9017、 試題詳解：A= D 或 BC=EF18、標(biāo)準(zhǔn)答案：全等19、 試題詳解：SSS ,全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,平角定義 ,垂直定義20、標(biāo)準(zhǔn)答案： SAS,ASA,SSS,AAS21、 試題詳解：EFC,FC22、 試題詳解：AB 和 DF,AC 和 D

14、EBCA 和 FED,B= F23、標(biāo)準(zhǔn)答案：全等形24、標(biāo)準(zhǔn)答案：等式性質(zhì), 已知 , 已證 ,SSS 試題詳解：等式性質(zhì) , 已知 ,已證 ,SSS25、標(biāo)準(zhǔn)答案：全等26、 試題詳解：30°27、標(biāo)準(zhǔn)答案： 528、標(biāo)準(zhǔn)答案：全等29、標(biāo)準(zhǔn)答案： 12cm30、標(biāo)準(zhǔn)答案：相等四、證明題： 本大題共 10 小題， 第 31 小題為 4.0 分； 從第 32 小題到第 37 小題每題 6.0 分 小計(jì) 36.0 分； 從第 38 小題到第 40 小題每題 7.0 分 小計(jì) 21.0 分； 共計(jì) 61.0 分。31、 試題詳解： 證明 : AC=BD,AB=DCAE=DF,EAAD,

15、FDAD A=D=90°在 ABE和 DCF中 AB=DC,A=D,AE=DF ABE DCF(SAS) ABE=DCF EBD=FCABECF32、 試題詳解：已知： ABC A'B'C' , AD 平分 BAC , A'D' 平分 B'A'C'求證： AD A'D' 證： ABC A'B'C' B B' , AB A'B'BAC B'A'C' AD 平分 BAC , A'D' 平分 B'A'C

16、9; BAD B'A'D' ABD A'B'D' AD A'D' 33、 試題詳解：證明 : AD=BD,ABCD, ADC=BDC=90°DC=DC, ADC BDC(SAS)AC=BC34、 試題詳解：證： BA AC，DCAC BAC= DCA=90 °AO=CO ， 1=2 ABO CDO(ASA)AB=CD ， 3=4BD=DB ABD CDB(ASA)AD=BC35、 試題詳解：證：在 AOE和 AOD中，AE=AD， 1= 2，AO=AO AOE AOD(SAS)OE=OD， AEO=ADO BE

17、O=CDO， 3=4 OEB ODC(ASA) B=C36、 試題詳解：證明 : BAC=DAEBAC- 3=DAE- 3即 1=2在 ABD和 ACE中AB=AC1=2 AD=AE ABDACEBD=CE37、 試題詳解：證: 1=2, DEF=ACB BE=CF,EC=ECBC=EF AC=DE,DEF=ACB,BC=EF ABC DFE(SAS) A= D38、 試題詳解：證 ： AE=BF , AF=BE AC=BD , CF=DE ACF BDE(SSS) AFC= BED BFC= AED AED BFC(SAS)AD=BC 39、 試題詳解：已知： ABC和 A'B'C' 中 ,B=B' ,C=C' , AD 、A'D'分別平分 BAC 和 B'A'C' ,且 AD=A'D'求證： ABC A'B'C'證： B=B' ,C=C' , BAC=B'A'C' AD , A'D'分別平分 B