角的運(yùn)算與比較公開課

1、 義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)授課人：田德積授課人：田德積ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小?1. 如圖，已知線段如圖，已知線段AB、CD, ,你有哪些辦你有哪些辦法比較它們的大??？法比較它們的大小？溫故知新，引入新課溫故知新，引入新課2.疊合法疊合法1.度量法度量法3.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 參考線段大小的比較方法，你認(rèn)為該如何比較參考線段大小的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？?jī)蓚€(gè)角的大??？自主預(yù)習(xí)，探究新知自主預(yù)習(xí)，探究新知活動(dòng)一活動(dòng)一：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們裁剪好的角，請(qǐng)同學(xué)們拿出你們裁剪好的角，小組合作回答以下問題：小組合作回答以下問

2、題：1、比較角的大小的方法是什么？、比較角的大小的方法是什么？ 3、你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種情況嗎？、你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種情況嗎？ 2、在比較角的大小各種方法的操作過程中，、在比較角的大小各種方法的操作過程中，我們需要注意哪些事項(xiàng)呢？我們需要注意哪些事項(xiàng)呢？1. .度量法度量法ABC DEFBCAFED7030注意事項(xiàng)：“兩重合”（1）量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合（2）量角器的0刻度線與角的一條邊重合EDFBAC2.疊合法疊合法 （1）因?yàn)橐驗(yàn)镋F落在落在ABC的內(nèi)部，所以的內(nèi)部，所以ABC 大于大于DEF，記作，記作ABCDEF. （2）如果如果EF與與BCBC重合，那么重合，

3、那么ABC等于等于 DEF，記作，記作ABCDEF.EDFBAC （3）如果如果EF落在落在ABC的外部，那的外部，那DEF 大于大于ABC，記作，記作DEFABC.BACEDF注意事項(xiàng)：“兩重一同”（1）兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合；兩個(gè)角的一條邊重合（2）兩個(gè)角的另一條邊在重合的邊的同一側(cè)問題問題2：兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種呢？你能用符號(hào)：兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種呢？你能用符號(hào)表示嗎？表示嗎？OACBOCABOBA（C）AOB BOC AOB =BOC AOB BOC 回到開始的問題回到開始的問題, ,現(xiàn)在你會(huì)判斷這兩現(xiàn)在你會(huì)判斷這兩把折扇的角度大小了嗎？把折扇的角度大小了嗎？ 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角

4、的兩邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小一致一致, ,與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān) 活動(dòng)活動(dòng)二：按圖填空二：按圖填空 觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察、式，你發(fā)現(xiàn)角能進(jìn)行什么樣的運(yùn)算呢？觀察、式，你發(fā)現(xiàn)角能進(jìn)行什么樣的運(yùn)算呢？ 圖中有圖中有 個(gè)角，分別為個(gè)角，分別為_ ；AOB+_=AOCAOB+_=AOC；AOC-BOC=AOC-BOC= _ _； _-AOB=BOC-AOB=BOC。3 3AOCAOBBOCBOCAOBAOC跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)1 3如圖所示：如圖所示：（1）AOC是哪兩個(gè)角的和？是哪兩個(gè)角的和？ AOCAOBBOC.（2）AOB是哪兩個(gè)角的差？是哪兩個(gè)角的

5、差？ AOBAOCBOC或或AODBOD. （3）如果）如果AOBCOD，則，則AOC與與BOD的大小關(guān)系如的大小關(guān)系如何？何？AOCBOD.活動(dòng)三：活動(dòng)三：利用一利用一副三角尺可以拼副三角尺可以拼出哪些平角范圍出哪些平角范圍內(nèi)的角？?jī)?nèi)的角？、 87515觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知BOCA 活動(dòng)四：活動(dòng)四： 在一張紙上畫出在一張紙上畫出一個(gè)角一個(gè)角 AOC 并剪下，將這個(gè)并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記角對(duì)折，使其兩邊重合，折痕記作作OB。類比線段的中點(diǎn)，射類比線段的中點(diǎn)，射線線OB有沒有一種特殊的位有沒有一種特殊的位置？若有，此時(shí)三個(gè)角之間置？若有，此時(shí)三個(gè)角之間存在什么

6、關(guān)系呢？存在什么關(guān)系呢？ 觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知角平分線定義：角平分線定義：從一個(gè)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成分成相等的兩個(gè)角相等的兩個(gè)角的射線的射線，叫這個(gè)角的平分線，叫這個(gè)角的平分線ABCDO如圖如圖 AOBBOCCOD，則則OB 是是 的平分線，的平分線， AOC， BOD BOC AOCBOCBOCAODBOD此時(shí)此時(shí)OB、OC叫叫 AOD的三等分線的三等分線2 21 12 21 13 31 12 23 3跟蹤練習(xí)2AOD 問題問題3 如何作一個(gè)角的平分線？你能想如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？到什么方法？度量法度量法折紙法折紙法1. .估計(jì)圖中估計(jì)圖中1與與2的大小關(guān)系，的大小關(guān)系， 并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證. .練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知 2如圖，如圖，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ， AOE , , BOD 練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知 4515120解： 由題意可知 。COAB小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧拓展練習(xí)1、如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，