角的運算與比較公開課

1、 義務教育教科書義務教育教科書 數(shù)學數(shù)學 七年級七年級 上冊上冊授課人：田德積授課人：田德積ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小?1. 如圖，已知線段如圖，已知線段AB、CD, ,你有哪些辦你有哪些辦法比較它們的大??？法比較它們的大小？溫故知新，引入新課溫故知新，引入新課2.疊合法疊合法1.度量法度量法3.尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 參考線段大小的比較方法，你認為該如何比較參考線段大小的比較方法，你認為該如何比較兩個角的大小？兩個角的大小？自主預習，探究新知自主預習，探究新知活動一活動一：請同學們拿出你們裁剪好的角，請同學們拿出你們裁剪好的角，小組合作回答以下問題：小組合作回答以下問

2、題：1、比較角的大小的方法是什么？、比較角的大小的方法是什么？ 3、你能發(fā)現(xiàn)兩個角的大小關系有幾種情況嗎？、你能發(fā)現(xiàn)兩個角的大小關系有幾種情況嗎？ 2、在比較角的大小各種方法的操作過程中，、在比較角的大小各種方法的操作過程中，我們需要注意哪些事項呢？我們需要注意哪些事項呢？1. .度量法度量法ABC DEFBCAFED7030注意事項：“兩重合”（1）量角器的中心與角的頂點重合（2）量角器的0刻度線與角的一條邊重合EDFBAC2.疊合法疊合法 （1）因為因為EF落在落在ABC的內(nèi)部，所以的內(nèi)部，所以ABC 大于大于DEF，記作，記作ABCDEF. （2）如果如果EF與與BCBC重合，那么重合，

3、那么ABC等于等于 DEF，記作，記作ABCDEF.EDFBAC （3）如果如果EF落在落在ABC的外部，那的外部，那DEF 大于大于ABC，記作，記作DEFABC.BACEDF注意事項：“兩重一同”（1）兩個角的頂點重合；兩個角的一條邊重合（2）兩個角的另一條邊在重合的邊的同一側問題問題2：兩個角的大小關系有幾種呢？你能用符號：兩個角的大小關系有幾種呢？你能用符號表示嗎？表示嗎？OACBOCABOBA（C）AOB BOC AOB =BOC AOB BOC 回到開始的問題回到開始的問題, ,現(xiàn)在你會判斷這兩現(xiàn)在你會判斷這兩把折扇的角度大小了嗎？把折扇的角度大小了嗎？ 結論結論: :角的大小與角

4、的兩邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小一致一致, ,與所畫邊的長短無關與所畫邊的長短無關 活動活動二：按圖填空二：按圖填空 觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察、式，你發(fā)現(xiàn)角能進行什么樣的運算呢？觀察、式，你發(fā)現(xiàn)角能進行什么樣的運算呢？ 圖中有圖中有 個角，分別為個角，分別為_ ；AOB+_=AOCAOB+_=AOC；AOC-BOC=AOC-BOC= _ _； _-AOB=BOC-AOB=BOC。3 3AOCAOBBOCBOCAOBAOC跟蹤練習跟蹤練習1 3如圖所示：如圖所示：（1）AOC是哪兩個角的和？是哪兩個角的和？ AOCAOBBOC.（2）AOB是哪兩個角的差？是哪兩個角的

5、差？ AOBAOCBOC或或AODBOD. （3）如果）如果AOBCOD，則，則AOC與與BOD的大小關系如的大小關系如何？何？AOCBOD.活動三：活動三：利用一利用一副三角尺可以拼副三角尺可以拼出哪些平角范圍出哪些平角范圍內(nèi)的角？內(nèi)的角？、 87515觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知BOCA 活動四：活動四： 在一張紙上畫出在一張紙上畫出一個角一個角 AOC 并剪下，將這個并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕記角對折，使其兩邊重合，折痕記作作OB。類比線段的中點，射類比線段的中點，射線線OB有沒有一種特殊的位有沒有一種特殊的位置？若有，此時三個角之間置？若有，此時三個角之間存在什么

6、關系呢？存在什么關系呢？ 觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知觀察思考，探究新知角平分線定義：角平分線定義：從一個從一個角的頂點出發(fā)，把這個角角的頂點出發(fā)，把這個角分成分成相等的兩個角相等的兩個角的射線的射線，叫這個角的平分線，叫這個角的平分線ABCDO如圖如圖 AOBBOCCOD，則則OB 是是 的平分線，的平分線， AOC， BOD BOC AOCBOCBOCAODBOD此時此時OB、OC叫叫 AOD的三等分線的三等分線2 21 12 21 13 31 12 23 3跟蹤練習2AOD 問題問題3 如何作一個角的平分線？你能想如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？到什么方法？度量法度量法折紙法折紙法1. .估計圖中估計圖中1與與2的大小關系，的大小關系， 并用適當?shù)姆椒炞C并用適當?shù)姆椒炞C. .練習鞏固，應用新知練習鞏固，應用新知 2如圖，如圖，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ， AOE , , BOD 練習鞏固，應用新知練習鞏固，應用新知 4515120解： 由題意可知 。COAB小結與回顧小結與回顧拓展練習1、如圖，將長方形紙片的一角折疊，