人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章數(shù)據(jù)的收集整理與描述教案

1、第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述本章內(nèi)容本章主要內(nèi)容是通過(guò)數(shù)據(jù)的收集全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)的整理頻數(shù)分布表（沒(méi)有給出概念），數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計(jì)圖表，和數(shù)據(jù)的分析得出結(jié)論的一般過(guò)程。問(wèn)題1回顧了全面調(diào)查，介紹了問(wèn)卷調(diào)查的方法，用表格整理數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇表統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法。問(wèn)題2和問(wèn)題3介紹了抽樣調(diào)查。結(jié)合問(wèn)題2討論了抽樣調(diào)查的必要性，同時(shí)給出了抽樣調(diào)查的有關(guān)概念和術(shù)語(yǔ)，還討論了抽樣調(diào)查的代表性，介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。問(wèn)題3是利用分層抽樣獲取樣本，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體的例子。接著從學(xué)生熟悉的問(wèn)題入手，介紹了頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖的畫(huà)法，從而使對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表

2、的認(rèn)識(shí)具體化。最后是課題學(xué)習(xí)：從數(shù)據(jù)談節(jié)水。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解全面調(diào)查，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)，會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖；2、了解抽樣調(diào)查及相關(guān)的概念和術(shù)語(yǔ)，理解抽樣調(diào)查的必要性和代表性；3、了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖。過(guò)程與方法經(jīng)歷全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的一般過(guò)程，了解這兩種調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)，感受抽樣調(diào)查的必要性；通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)和生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)收集、

3、整理和描述數(shù)據(jù)是重點(diǎn)；樣本的抽取，頻數(shù)分布直方圖的畫(huà)法是難點(diǎn)。課時(shí)分配10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查 3課時(shí)10.2直方圖 2課時(shí)10.3課題學(xué)習(xí) 從數(shù)據(jù)談節(jié)水 2課時(shí)本章小結(jié) 2課時(shí)10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）教學(xué)目標(biāo)1、了解全面調(diào)查的概念；2、會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)；4、會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系.重點(diǎn)難點(diǎn)全面調(diào)查的過(guò)程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）是重點(diǎn)；繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問(wèn)題：投影1（1）中央電視臺(tái)青年歌手大獎(jiǎng)賽的收視情況怎樣？投影2（2）班級(jí)里同學(xué)出生

4、主要集中在哪一年？投影3（3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？要解決這些問(wèn)題，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集看下面的問(wèn)題：投影4問(wèn)題1 現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，你怎樣才能知道結(jié)果？舉手表決、問(wèn)卷調(diào)查等。問(wèn)卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設(shè)計(jì)好調(diào)查問(wèn)卷。你認(rèn)為設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？問(wèn)卷設(shè)計(jì)的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問(wèn)題、答案選項(xiàng)以及要求等。就上面的問(wèn)題我們可以設(shè)計(jì)如下的調(diào)查問(wèn)卷：投影5 調(diào)查問(wèn)卷年 月在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛(ài)的是 （單選）a、新聞 b、體育 c、動(dòng)畫(huà) d、娛樂(lè) 填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交數(shù)學(xué)課代表。 如果想了解男、

5、女生喜愛(ài)節(jié)目的差異，問(wèn)卷中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？應(yīng)加“男女（打勾）”這一項(xiàng).問(wèn)卷設(shè)計(jì)好后，請(qǐng)每位同學(xué)填寫(xiě)，然后收集起來(lái)。例如，調(diào)查的結(jié)果是：投影6d c a d b c a d c d c d a b d d b c d b d b d c d b d c d ba b b d d d c d b d注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計(jì).三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛(ài)各類節(jié)目的情況嗎？為什么？不容易。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)雜亂無(wú)章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？劃“正”字。這就是所謂的劃記法。下面我們利

6、用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學(xué)最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：節(jié)目類型劃 記人 數(shù)百分比a新聞410%b體育正正1025%c動(dòng)畫(huà)正820%d娛樂(lè)正正正1845%合 計(jì)4040100%上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛(ài)各類節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計(jì)圖投影7 155人數(shù)1020新聞動(dòng)畫(huà)0節(jié)目類別體育娛樂(lè)410818繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分。扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫(huà)出代表某一部分的扇形。因

7、為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600×10360，體育：3600×25900，動(dòng)畫(huà)：3600×20720，娛樂(lè)：3600×451620.在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分比。投影8 102520%45%新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè) 你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖直接說(shuō)出全班同學(xué)喜愛(ài)各類電視節(jié)目的情況嗎？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷得到全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的描述。通過(guò)分析表和圖，了解

8、到了全班同學(xué)喜愛(ài)電視節(jié)目的情況。在這個(gè)調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對(duì)象，我們對(duì)全體對(duì)象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國(guó)進(jìn)行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請(qǐng)你舉出一些生活中運(yùn)用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習(xí)課本153面1。六、課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過(guò)程，知道了利用問(wèn)卷調(diào)查來(lái)收集數(shù)據(jù)，利用表格來(lái)整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。2、學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷和扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法。作業(yè)：課本159面2、5，160面7題。10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（二）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念；

9、2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。重點(diǎn)難點(diǎn)抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想是重點(diǎn)；樣本的抽取是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題導(dǎo)入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？把一罐八寶粥鋪開(kāi)在一個(gè)盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念投影1問(wèn)題2 某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對(duì)全校學(xué)生逐個(gè)進(jìn)行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出全校學(xué)生對(duì)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況。這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。但是

10、，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會(huì)有許多弊病，你能說(shuō)說(shuō)嗎？花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.這種只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對(duì)象稱為總體，組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體，被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。投影2上面問(wèn)題中全校學(xué)生是總體，每一名學(xué)生是個(gè)體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是一個(gè)樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學(xué)生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。

11、三、樣本的抽取抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會(huì)偏離總體情況。上面的問(wèn)題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時(shí)省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個(gè)樣本。二、要盡量使每一個(gè)學(xué)生抽取到的機(jī)會(huì)相等。例如，可以在2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦隨機(jī)抽取100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)的100名學(xué)生。你還能想出使每個(gè)學(xué)生都有相等機(jī)會(huì)被抽到的方法嗎？從2000名學(xué)生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中，用電腦抽取能被5整除的100個(gè)學(xué)號(hào)，調(diào)查這些學(xué)號(hào)對(duì)應(yīng)

12、的學(xué)生；放學(xué)或上學(xué)時(shí)在校門口隨機(jī)訪問(wèn)100名學(xué)生，等等。這種總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等機(jī)會(huì)被抽到的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?，F(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會(huì)怎么做？”這個(gè)問(wèn)題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計(jì)這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對(duì)收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。投影3抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛(ài)節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類型劃 記人 數(shù)百分比a新聞?wù)?8%b體育正正正正2424%c動(dòng)畫(huà)正正正正正正3030%d娛樂(lè)正正正正正正正3838%合 計(jì)100100100%從上表可以看出，樣本中喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目的

13、學(xué)生最多，是38%，據(jù)此可以估計(jì)出，這個(gè)學(xué)校的學(xué)生中，喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校喜愛(ài)其他節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示描述。投影453010人數(shù)2040新聞動(dòng)畫(huà)0節(jié)目類別體育娛樂(lè)824303882430%38%新聞體育動(dòng)畫(huà)娛樂(lè)五、課堂練習(xí)課本155練習(xí)1、2、3。六、課堂小結(jié)1、個(gè)體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個(gè)個(gè)體被抽取到的機(jī)會(huì)相等簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，

14、而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn)，但沒(méi)有全面調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。作業(yè)：課本159面3、4，160面6、9題。10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（三）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷較復(fù)雜問(wèn)題的處理過(guò)程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納是重點(diǎn)；分層抽樣方案的制定是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是抽樣調(diào)查？什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問(wèn)題總體量不大，個(gè)體差異程度小，只需進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問(wèn)題總體量大，個(gè)體差異程度

15、較大，必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣投影1問(wèn)題3 某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類節(jié)目的喜愛(ài)情況。（1）能不能用問(wèn)題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？不能。一是樣本容量太??；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個(gè)地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛(ài)好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來(lái)代表所在的人群，

16、然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個(gè)問(wèn)題，每個(gè)年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個(gè)年齡段都有相應(yīng)比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為253，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？青少年成年人老年人合計(jì)抽取的人數(shù)2005003001000先將總體分成幾個(gè)年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。三、樣本的分析下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。投影2人數(shù) 年齡節(jié)目類型 段青少年成年人老年人合 計(jì)百分比a新聞161

17、3712027327.3b體育501188225025c動(dòng)畫(huà)56572814114.3d娛樂(lè)781887033633.6合 計(jì)2005003001000100請(qǐng)你自己畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾對(duì)四種節(jié)目的喜愛(ài)情況，你能談?wù)剢幔看送?，還可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)某類節(jié)目喜愛(ài)的情況。例如，估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類節(jié)目和娛樂(lè)類節(jié)目喜愛(ài)的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行估計(jì)呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)和娛樂(lè)類節(jié)目的百分比來(lái)估計(jì)。如表：投影3青少年成年人老年人動(dòng)畫(huà)2811.29.3娛

18、樂(lè)3937.623.3從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對(duì)節(jié)目喜愛(ài)不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計(jì)圖。下圖是不同年齡段觀眾喜愛(ài)娛樂(lè)和動(dòng)畫(huà)類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。投影4 3010百分率20400青少年成年人老年人年齡段娛樂(lè)動(dòng)畫(huà)從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對(duì)動(dòng)畫(huà)類、娛樂(lè)類的喜愛(ài)程度逐漸下降。四、課堂練習(xí)課本158面練習(xí)1、2、3.五、課堂小結(jié)1、對(duì)于總體量大，個(gè)差異程度較大的問(wèn)題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。2、對(duì)樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來(lái)估計(jì)總體的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的思想。作業(yè)：課本160面8、10、11題。10.2直方

19、圖（一）教學(xué)目標(biāo)1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；確定組距和組數(shù)是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖直方圖。二、頻數(shù)分布直方圖問(wèn)題4 為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：）如下：投影11581581601681591591511581591681581541581541691581581

20、58159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較多。為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來(lái)進(jìn)行整理。1、計(jì)算最大值與最小值的差（極差）最小值是149，最大值是172，它們的差是23。說(shuō)明身高的變化范圍是23.2、決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組

21、的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。作等距分組（各組的組距相同），取組距為3（從最小值起每隔3作為一組）。 將數(shù)據(jù)分成8組：149x152，152x155，170x173.注意：根據(jù)問(wèn)題的需要各組的組距可以相同或不同；組距和組數(shù)的確定沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定；當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。3、頻數(shù)分布表對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理可得頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正

22、正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 從表格中你能看出應(yīng)從哪個(gè)范圍內(nèi)選隊(duì)員嗎？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有12191041人，因此，可以從身高在155164（不含164）的學(xué)生中選隊(duì)員。4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。頻數(shù)/組距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小長(zhǎng)方形的面積表示什么意義？小長(zhǎng)方形的面積組距×頻數(shù).可見(jiàn)，頻數(shù)分布直方圖是以小長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的

23、多少。等距分組時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距）。因此，畫(huà)等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫(huà)圖與看圖方便，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫(huà)成下面的形式：投影2頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）102015身高（）01521581641701491551611671735三、頻數(shù)分布折線圖在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來(lái)描述頻數(shù)的分布情況。首先取直方圖的每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距。例如，在上面的直方圖的左邊取點(diǎn)（147.5，0），在直方圖右邊取點(diǎn)（174.5，0），將所取的這些點(diǎn)用線

24、段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)分布折線圖。20515身高（）0頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）15215816417014915516116717310四、課堂小結(jié)頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點(diǎn)沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問(wèn)題來(lái)決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。作業(yè)：課本168面1；169面3題。10.2直方圖（二）教學(xué)目標(biāo)掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的畫(huà)法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。重點(diǎn)難點(diǎn)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖是重點(diǎn)；解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)

25、習(xí)了畫(huà)頻數(shù)分布圖，回憶一下，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟？怎樣確定組距和組數(shù)？二、例題看下面的例子：投影1為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)田時(shí)抽取了100個(gè)麥穗，量得它們的長(zhǎng)度如下表（單位：）：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66

26、.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖。解：1、計(jì)算最大值與最小值的差是多少？ 最大值最小值的差：7.44.03.4（）2、決定組距和組數(shù)組距取多少時(shí)組數(shù)合適？取組距0.3，那么可分成12組，組數(shù)合適。3、列頻數(shù)分布表分 組劃 記頻 數(shù)4.0x4.3一14.3x4.6一14.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正一115. x5.8正正正155.8x6.1正正正正正286.1x6.4

27、正正136.4x6.7正正一116.7x7.0正正107.0x7.327.3x7.6一1合 計(jì)1004、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 4、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)穗長(zhǎng)/0155102025304.65.25.86.47.04.04.34.95.56.16.77.37.6 仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？麥穗長(zhǎng)度大部分落在5.2至7.0之間，其他區(qū)域較少。長(zhǎng)度在5.8x6.1范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)最多，有28個(gè)，長(zhǎng)度在4.0x4.3，4.3x4.6，4.6x4.9，7.0x7.3，7.3x7.6范圍內(nèi)的麥穗個(gè)數(shù)很少，總共只有7個(gè)。三、課堂練習(xí)168面練習(xí)（1）你認(rèn)為組距是多少比較合適？為什么？5組

28、，因?yàn)?00個(gè)數(shù)據(jù)以內(nèi)可以分512組，這里有48個(gè)數(shù)據(jù)，分5組或6組比較合適。（2）畫(huà)出直方圖。作業(yè)：169面2、4題。本章小結(jié)全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)制表繪圖描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論條形圖扇形圖折線圖直方圖一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程是什么？統(tǒng)計(jì)調(diào)查對(duì)我們有什么幫助？統(tǒng)計(jì)調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程；可以幫助我們更好地了解周圍世界，對(duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷

29、全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費(fèi)少、時(shí)間短，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，破壞性?。唤Y(jié)果往往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會(huì)增大估計(jì)總體的誤差。3、實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查的要求是什么？（1）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同；（2）樣本容量要適當(dāng)。4、利用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要環(huán)節(jié)。對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)加以整理，并用統(tǒng)計(jì)圖表描述出來(lái)，這有什么作用？幫助我們從數(shù)據(jù)中獲得信息，得出結(jié)論。5、如何畫(huà)扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖？各種統(tǒng)計(jì)圖都有什么特點(diǎn)？根據(jù)各部分

30、所占的百分比計(jì)算出各部分所對(duì)應(yīng)的圓心角，從而把一個(gè)圓分成幾部分，標(biāo)上百分比，寫(xiě)出名稱，就得到了扇形統(tǒng)計(jì)圖。繪制頻數(shù)分布直方圖：計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方形上邊的中點(diǎn)，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個(gè)組距，將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，就得到頻數(shù)折線圖。條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的百分比；折線圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；頻數(shù)分布直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況。三、例題導(dǎo)引例1 測(cè)得某市2月份110日最低氣溫隨日期變化折線圖如圖所示。（1）最高氣溫為2的

31、天數(shù)為 天；（2）該市這10天氣溫變化趨勢(shì)是 ；（3）寫(xiě)一條有關(guān)的結(jié)論： .3 2 1 01231 2 3 4 5 6 7 8 9 10日期/日氣溫/2220181612108642o份數(shù)等第14 例1圖 例2圖例2 某校學(xué)生在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委對(duì)學(xué)生寫(xiě)的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問(wèn)題：（1）學(xué)生會(huì)抽取了多少份調(diào)查報(bào)告？（2）若等第a為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為多少？（3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為e？例3 初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注。某市有關(guān)部門對(duì)全市20萬(wàn)名初中學(xué)生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣

32、調(diào)查，從中隨機(jī)抽查了10所中學(xué)全體學(xué)生的視力情況，圖（1）、圖（2）是2004年抽樣情況統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)兩圖解答以下問(wèn)題：（1）2004年這10所中學(xué)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？（2）2004年這10所中學(xué)學(xué)生的視力在4.35以上的人數(shù)占全市中學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）2004年該市參加中考的學(xué)生達(dá)66000人，請(qǐng)你估計(jì)2004年該市這10所中學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？10所中學(xué) 其它中學(xué)95 60 50 40 30 20 10 3.55 3.95 4.35 4.75 5.15視力百分比10152055 圖（1） 圖（2）四、練習(xí)提高課本179面110題。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)一、

33、雙基回顧1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)。2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。注意：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查，因此，常常用抽樣調(diào)查的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)。1下面的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的是 .調(diào)查七年級(jí)十班學(xué)生的視力情況；調(diào)查全國(guó)農(nóng)民的年收入狀況；調(diào)查一批剛出廠的燈泡的壽命；調(diào)查各省市感染禽流感的病例。3、總體與個(gè)體、樣本與樣本容量要考察的全體對(duì)象稱為總體；組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體；被

34、抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。2為了了解某七年級(jí)2000名學(xué)生的身高，從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面的說(shuō)法正確的是 a、2000名學(xué)生是總體 b、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 c、抽取的500名學(xué)生是樣本 d、樣本容量是5004、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)和要求特點(diǎn)：花費(fèi)少、時(shí)間短，破壞性??；結(jié)果往往不如全面調(diào)查準(zhǔn)確。要求：抽樣時(shí)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，樣本容量適當(dāng)，即樣本具有代表性和廣泛性。3請(qǐng)指出下列哪些抽查的樣本缺少代表性：在大學(xué)生中調(diào)查我國(guó)青年的上網(wǎng)情況；從具有不同文化層次的市民中，調(diào)查市民的法治意識(shí)；抽查電信部門的家屬，了解市民對(duì)電信服務(wù)的滿意程度。5、畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟：計(jì)算最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表；畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。6、統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體。二、例題導(dǎo)引例1 小明對(duì)本班同學(xué)上學(xué)的交通方式進(jìn)行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了如圖（1）和圖（2）所示的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算本班騎自行車上學(xué)的人數(shù)，補(bǔ)全圖（1）；（2）在圖（2）中，求出“乘公共汽車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖。（3）觀察圖（1）和圖（2），你能得出哪些結(jié)論？（寫(xiě)出一條）28乘公共汽車其他161412108 6 4 2 0乘公共汽車騎自行車車步行交通方式人數(shù)80 70 60 50 40 30