中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系PPT精選文檔

1、.1直直 線線 與與 圓圓 的的 位位 置置 關(guān)關(guān) 系系.2 2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧半徑為半徑為）不同時(shí)為不同時(shí)為、（00BACByAx 222)()(rbyax )(ba，r1.直線的一般式方程是直線的一般式方程是：2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：其中圓心坐標(biāo)為其中圓心坐標(biāo)為.31 1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？（1 1）（2 2）（3）.4在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？方法一：判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù)方法一：判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù)（1 1）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相交；）直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相

2、交；（1 1）（2 2）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；）直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與圓相切；（2 2）（3 3）直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓相離）直線和圓沒有公共點(diǎn)，直線與圓相離（3）.5Cldrdr 相交Cldr 相切Cldr 相離.62、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？之間的位置關(guān)系？先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來先看以下問題，看看你能否從問題中總結(jié)來.7已知直線已知直線 與圓與圓 ，判斷它們的位置關(guān)系。判斷它們的位置關(guān)系。3450 xy221xy建立方程組建立方程組2234501xyxy由由可知可知3544y

3、x ，代入，代入中中得得2235()144xx ，化簡(jiǎn)得，化簡(jiǎn)得2253090 xx35x ，方程組有唯一一個(gè)解，方程組有唯一一個(gè)解3545xy即此直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)即此直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)3 4()5, 5，從而直線與圓相切，從而直線與圓相切例1：.8已知直線已知直線 與圓與圓 ，判斷它們的位置關(guān)系。判斷它們的位置關(guān)系。3450 xy221xy已知圓的圓心是已知圓的圓心是O(0,0),半徑是半徑是r=1,圓心到直線的距離圓心到直線的距離223 04 05134dr 所以，此直線與圓相切所以，此直線與圓相切xyop例1：.9判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方

4、法： 代數(shù)法：代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷來判斷如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交；有一如果有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相交；有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相切；無實(shí)數(shù)解時(shí)，直線與圓相離相離幾何法：幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑與圓的半徑r的關(guān)系的關(guān)系來判斷來判斷如果如果d r ，直線與圓相離，直線與圓相離 回顧我們前面提出的問題：如何用直線和回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？.10*10(1) 利用直線

5、與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：nrbyaxCByAx的解的個(gè)數(shù)為的解的個(gè)數(shù)為設(shè)方程組設(shè)方程組 )()(0222 n=0n=1n=2直線與圓直線與圓相離相離直線與圓直線與圓相切相切直線與圓直線與圓相交相交0代數(shù)法代數(shù)法直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：直線與圓的位置關(guān)系的判定方法：.11直線和圓相交直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o o到直線到直線l l的的 距離距離d d與圓的半徑與圓的半徑r r的關(guān)系來區(qū)分）的關(guān)系來區(qū)分）幾何法幾何法.12 解法一解法一

6、：圓圓 可化為可化為22240 xyy. 5) 1(22 yx其圓心其圓心C的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0，1），半徑長(zhǎng)為），半徑長(zhǎng)為 ，點(diǎn)，點(diǎn)C （0，1）到直）到直線線 l 的距離的距離522|3 0 1 6|55510231dr 所以，直線所以，直線 l 與圓相交與圓相交分析分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長(zhǎng)的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 例例2：如圖，已知直線如圖，已知直線l： 和圓心為和圓心為C的圓的圓 ， 判斷直線判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；與圓的位置關(guān)系； 063 yx04222yyx.13解法二：解法二：

7、12121230 xxyy所以，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線所以，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線 l 與圓與圓相交。相交。分析分析 :根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷（代數(shù)法）根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷（代數(shù)法）121,2xx2( 3)4 1 210 22360240 xyxyy建立方程組 代入代入，由可得 36yx 0232 xx消去y, 得.1412) 1(20) 1(0222mmmd例例3 設(shè)直線設(shè)直線 和圓和圓 相切，相切，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的值。的值。 02 ymx122 yx 解法一：已知圓的圓心為解法一：已知圓的圓心為O( 0, 0), 半徑半徑r =1,則則O到

8、已知直線的距離到已知直線的距離由已知得由已知得 d=r , 即即解得解得 m=1122m3O(0,2)xy.15例例3 設(shè)直線設(shè)直線 和圓和圓 相切，相切，求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的值。的值。 02 ymx122 yxO2xy解法二：把直線方程與圓的方程聯(lián)立得解法二：把直線方程與圓的方程聯(lián)立得把代入中得2221ymxxy034)1 (22mxxm22164 3 (1)0mm 由直線和圓相切可得：由直線和圓相切可得：233mm .16把直線方程代入圓的方程把直線方程代入圓的方程得到一元得到一元 二次方程二次方程求 出求 出 的 值的 值00,0, ,直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑確定圓的圓心坐標(biāo)和半徑r計(jì)算圓心到直線的距離計(jì)算圓心到直線的距離d判斷判斷 d與圓半徑與圓半徑r的大小關(guān)系的大小關(guān)系 r, r, r,ddd直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交歸納小節(jié) 直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法直線和圓的位置關(guān)系的判斷方法 幾何方法代數(shù)方法.17作業(yè)作業(yè)3.已知已知 C：(x-1)