四川省眉山市高三數(shù)學(xué)第一次診斷性考試試題文新人教A版

1、眉山市高中2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(文史類) 2014.01注意事項：1.答題前，務(wù)必將自乙的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2b格筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題有必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束，將答題卡上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、復(fù)數(shù)等于a2+2 b.2 c. 22 d. 22、對于以下判斷（1）命題“已知

2、”，若x2或y3，則x + y5”是真命題。（2）設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f' (x)，若f' (x0)，則x0是函數(shù)f(x)的極值點。（3）命題“,ex0”的否定是：“,ex0”。（4）對于函數(shù)f(x)，g(x)，恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)ming(x)max。其中正確判斷的個數(shù)是a1 b2 c3 d03、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的s值為a b c d4、以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別為a 5,2 b5,5 c 8,5 d8,85、設(shè)是兩條不同的直線，是兩

3、個不同的平面，下列命題中正確的是a若, 則b若 ，則c若， 則d若 則6、已知數(shù)列an的前n項和sn=2n+1-2，等差數(shù)列bn中，b2 = a2，面bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nn+), 則bn=a. 2n+2 b.2n c. n-2 d.2n-27、abc的三內(nèi)角a,b,c所對邊的長分別為a,b,c，設(shè)向量,.若使則角c的大小為a. b. c. d. 8、設(shè)f(x)=(1+)x-. 其中，t為常數(shù)；集合m=x0，則對任意實常數(shù)t，總有a-3m，0m b-3m，0m c-3m，0m d-3m，0m9、己知函數(shù)f(x)=在-1，1上的最大值為m(a) ，則函數(shù)g(x)=m(x)-

4、的零點個數(shù)為a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個 10、節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的月秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是a b c d二、填空題：本大題共5小題。每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。11、某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_。12、已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=- f(x)，則f(-6)的值為_。13、函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_。14、從一個盒子中，有分別標有

5、數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_。15、已知集合m= f (x)，有下列命題1, x 若f (x)= ，則f (x)m；若f (x)=2x，則f (x)m；-1, x0f (x)m，則y= f (x)的圖像關(guān)于原點對稱；f (x)m，則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2),總有0成立。其中所有正確命題的序號是_。(寫出所有正確命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、(12分)已知數(shù)列an是首項為-1，公差d 0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列 bn的前3項。(1

6、)求an的通項公式；(2)若 bn的前項和為sn，求使得sn400的n的最大值。17、(12分)已知銳角三角形abc中，向量，且。(1) 求角b的大小；(2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2a+cos()取最大值時，判斷三角形abc的形狀。18、(12分)某工廠有25周歲以上(含2s周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60), 60,70), 70,80), 80

7、,90), 90,100), 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”； “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。此工廠有一個優(yōu)良傳統(tǒng)，要求1名“菜鳥”必須找一位“生產(chǎn)能手”組成“師徒組”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和“菜鳥”中任意抽取2人，求2人恰好能組成“師徒組”的概率。19、(12分)如圖，正三棱柱abc-a'b'c'中，d是bc的中點，aa'=ab=2(1)求證：ad/ b'd；(2)求三棱錐a'-ab'd的體積。20、(13分)已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (ar)(l)若f (x)在區(qū)間(1, +)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;f'(x)-a, x (2)若g(x)= x1，且f(x0)=3，求x0的值。af'(x-1),x(3)若g(x)=