3.3幾何概型教案

1、精品教育資源3.3幾何概型3.3.1 3.3.2幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：(1)正確理解幾何概型的概念；(2)掌握幾何概型的概率公式：P (A)=錯(cuò)誤！未找到引用源。；(3)會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；(4) 了解均勻隨機(jī)數(shù)的概念；(5)掌握利用計(jì)算器(計(jì)算機(jī))產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法；(6)會利用均勻隨機(jī)數(shù)解決具體的有關(guān)概率的問題.2、過程與方法：(1)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，通過師生共同探究，體會數(shù)學(xué)知識的形成，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決問題，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力；(2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方

2、法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：本節(jié)課的主要特點(diǎn)是隨機(jī)試驗(yàn)多，學(xué)習(xí)時(shí)養(yǎng)成勤學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。與、重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、幾何概型的概念、公式及應(yīng)用；2、利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)并運(yùn)用到概率的實(shí)際應(yīng)用中.三、學(xué)法與教學(xué)用具：1、通過對本節(jié)知識的探究與學(xué)習(xí)，感知用圖形解決概率問題的方法，掌握數(shù)學(xué)思想與邏輯推理的數(shù)學(xué)方法；2、教學(xué)用具：投燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué).四、教學(xué)設(shè)想：1、創(chuàng)設(shè)情境：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經(jīng)注意到只考慮那種僅有有限個(gè)等可能結(jié)果 的隨機(jī)試驗(yàn)是不夠的， 還必須考慮有無限多個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的情況。例如一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8: 00至9: 00之間的任何一

3、個(gè)時(shí)刻； 往一個(gè)方格中投一個(gè)石子， 石子可能落在方格中 的任何一點(diǎn)這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個(gè)。2、基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；(2)幾何概型的概率公式：P (A)=錯(cuò)誤！未找到引用源。；(3)幾何概型的特點(diǎn)：1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè)；2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.3、例題分析：例1判下列試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概度是古典概型，還是幾何概型。(1)拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；(2)如課本P132圖3. 3-1中的(2)所示，圖中有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，甲乙兩人

4、玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定當(dāng) 指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，求甲獲勝的概率。例2某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時(shí)一班，求此人等車時(shí)間 不多于10分鐘的概率.練習(xí)：1.已知地鐵列車每10min 一班，在車站停1min,求乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率。2.兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率.例4在1升高產(chǎn)小麥種子中混入了一種帶麥誘病的種子，從中隨機(jī)取出10毫升，則取出的種子中含有麥誘病的種子的概率是多少？例6在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn) M,并以線段AM為邊作正方形，求這個(gè)正方形的 面積介于36cm2與81cm2之間的概率.4、課堂小結(jié)：1、幾何概型是區(qū)別于古典概型的又一概率模型，使用幾何概型的概率計(jì)算公式時(shí),一定要注意其適用條件：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度成比例；2、均勻隨機(jī)數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，從而來模擬隨機(jī)試驗(yàn)， 其具體