北京市10區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題分類(lèi)匯編選考部分理

1、北京市10區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題分類(lèi)匯編選考部分1.【北京市順義區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】參數(shù)方程(為參數(shù))與極坐標(biāo)方程所表示的圖形分別是a.直線、直線b.直線、圓c.圓、圓d.圓、直線【答案】b2.【北京市順義區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】如圖,分別與圓相切于點(diǎn)是的割線,連接.則a.b.c.d.【答案】c3.【北京市海淀區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】已知直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)），則直線的傾斜角及圓心的直角坐標(biāo)分別是 a. b. c. d.【答案】c【解析】直線消去參數(shù)得直線方程為，所以斜率，即傾斜角為。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，所以選c.4.【北京市海淀區(qū)2013

2、屆高三上學(xué)期期末理】如圖，與圓相切于點(diǎn)，直線交圓于兩點(diǎn)，弦垂直于. 則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是. b. c. d.【答案】d【解析】由切割線定理可知，所以d錯(cuò)誤，所以選d.5.【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】已知圓的直角坐標(biāo)方程為在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為（a）（b）（c）（d）【答案】a【解析】因?yàn)樵跇O坐標(biāo)系中，代入方程得，即，選a.6.【北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的方程是（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】a【解析】先將極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)表示， 轉(zhuǎn)化為點(diǎn)，即，過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線為，在化

3、為極坐標(biāo) 為，選a. 7.【北京市朝陽(yáng)區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】如圖，是半徑為的圓的兩條弦，它們相交于的中點(diǎn).若，則= ， （用表示）. 【答案】； 【解析】因?yàn)辄c(diǎn)p是ab的中點(diǎn)，由垂徑定理知，在直角三角形中，所以，由相交弦定理知，即，解得8.【北京市朝陽(yáng)區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 【答案】，【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為2，所以所求直線方程為，即垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為。9.【北京市石景山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】如右圖，從圓外一點(diǎn)引圓的割線和，過(guò)圓心，已知，則圓的半徑等于 【答案】【解析】設(shè)半徑為，則,.根據(jù)割線定理可得，即，所以，所以。10.【北京市通州區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】如圖，已知，則圓的半徑oc的長(zhǎng)為 【答案】【解析】取bd的中點(diǎn)，連結(jié)om，則,因?yàn)?，所以，所以，所以半徑，即?1.【北京市西城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】如圖，中，以為直徑的圓交于點(diǎn)，則 ；_【答案】，【解析】因?yàn)?，所以，又為直徑，所以。所以，即。，所以?2.【北京市東城區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末理】（本小題共14分）已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：； .() 當(dāng)時(shí)，求，的值；（）當(dāng)時(shí)，求證：；（）設(shè),且， 求證：.【答案】()解： 由（1）得，再由（2）知，且.