課件相似三角形的應(yīng)用經(jīng)典實(shí)用

1、課件-相似三角形的應(yīng)用課件-相似三角形的應(yīng)用相似三角形的應(yīng)用課件-相似三角形的應(yīng)用相似三角形的識(shí)別方法相似三角形的識(shí)別方法（1）兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似）兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例）兩邊對(duì)應(yīng)成比例 且夾角相等的兩三角形相似且夾角相等的兩三角形相似（3 3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似課件-相似三角形的應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)6 6、相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比5、相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)4、相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比

2、等于相似比7、相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于3 3、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例相似比的平方課件-相似三角形的應(yīng)用樂山大佛樂山大佛課件-相似三角形的應(yīng)用世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉課件-相似三角形的應(yīng)用臺(tái)灣最高的樓臺(tái)灣最高的樓臺(tái)北臺(tái)北101大樓大樓 怎樣測量這些非常高怎樣測量這些非常高大物體的高度？大物體的高度？課件-相似三角形的應(yīng)用世界上最寬的河世界上最寬的河亞馬孫河亞馬孫河怎樣測量河寬？怎樣測量河寬？課件-相似三角形的應(yīng)用1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)

3、方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造常構(gòu)造相似三角形求解。相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的的原理解決。原理解決。（2） 測距測距課件-相似三角形的應(yīng)用生活實(shí)踐生活實(shí)踐 1、如圖，是一池塘的平面圖，、如圖，是一池塘的平面圖，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，請(qǐng)你利用相似三角形的知識(shí)，設(shè)計(jì)出一種測量設(shè)計(jì)出一種測量a、b兩點(diǎn)間兩

4、點(diǎn)間距離的方案，并對(duì)這種方案距離的方案，并對(duì)這種方案作出簡要的說明。作出簡要的說明。課件-相似三角形的應(yīng)用 解：如圖在池塘外選一點(diǎn)解：如圖在池塘外選一點(diǎn)p，連，連ap并延長，并延長，連連bp并延長使并延長使 （或其他值），（或其他值）， 則則abpcdp得得 ，量出，量出cd的長就可算出的長就可算出 ab的長。的長。2pdpbpcpapcpacdab課件-相似三角形的應(yīng)用 例例2 如圖，為了估算河的寬度，我們可以如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)a，再在，再在河的這一邊選定點(diǎn)河的這一邊選定點(diǎn)b和點(diǎn)和點(diǎn)c，使，使abbc，然后，再選點(diǎn)然后，再

5、選點(diǎn)e，使，使ecbc，用視線確定，用視線確定bc和和ae的交點(diǎn)的交點(diǎn)d，此時(shí)如果測得，此時(shí)如果測得bd=118米，米，dc=61米，米，ec=50米，求河的寬度米，求河的寬度ab.（精確到（精確到0.1米）米） e d c b a課件-相似三角形的應(yīng)用 例例2 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)a，再在河的這一邊選定點(diǎn)，再在河的這一邊選定點(diǎn)b和和點(diǎn)點(diǎn)c，使，使abbc，然后，再選點(diǎn)，然后，再選點(diǎn)e，使，使ecbc，用，用視線確定視線確定bc和和ae的交點(diǎn)的交點(diǎn)d，此時(shí)如果測得，此時(shí)如果測得bd=118米，米

6、，dc=61米，米，ec=50米，求河的寬度米，求河的寬度ab.（精確到（精確到0.1米）米） e d c b a課件-相似三角形的應(yīng)用利用相似測量物體的高度利用相似測量物體的高度 據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似據(jù)傳說，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度。陽光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來測量金字塔的高度。太陽光是平行光線哦！課件-相似三角形的應(yīng)用太陽光是平行光線哦！課件-相似三角形的應(yīng)用 例例3 為了測量金字塔的高度為了測量金字塔的高度

7、ob，先豎，先豎一根已知高度的木棒一根已知高度的木棒ob，比較木棒的影，比較木棒的影長長ab與金字塔的影長與金字塔的影長ab，即可近似算出，即可近似算出金字塔的高度金字塔的高度ob.如果如果ob=1米，米，ab=2米，米，ab =274米，求金字塔的高度米，求金字塔的高度ob.aboaboc課件-相似三角形的應(yīng)用 例例3 為了測量金字塔的高度為了測量金字塔的高度ob，先豎一根已知高，先豎一根已知高度的木棒度的木棒ob，比較木棒的影長，比較木棒的影長ab與金字塔的影長與金字塔的影長ab，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出金字塔的高度ob.如果如果ob=1米，米，ab=2米，米，ab =274

8、米，求金字塔的高度米，求金字塔的高度ob.aboaboc課件-相似三角形的應(yīng)用 1. 鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí),長臂端點(diǎn)升高_(dá)m。 obdca1m16m0.5m？ 2.某一時(shí)刻樹的影長為8米,同一時(shí)刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為_。 課件-相似三角形的應(yīng)用 在同一時(shí)刻，物體的高度與它在陽光下在同一時(shí)刻，物體的高度與它在陽光下的影長成正比的影長成正比.在某一時(shí)刻，有人測得一高為在某一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長米，某一高樓的影長為為60米，那么這幢高樓的高度是多少米？米，那么這幢高樓的高度是多少米

9、？課件-相似三角形的應(yīng)用1. 相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：相似三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：（1） 測高測高 測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三常構(gòu)造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離）（不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離） 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決。的原理解決。（2） 測距測距課件-相似三角形的應(yīng)用2. 解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：解相似三角形實(shí)際問題的一般步驟：（1）審

10、題。）審題。 （2）構(gòu)建圖形。）構(gòu)建圖形。 （3）利用相似解決問題。）利用相似解決問題。課件-相似三角形的應(yīng)用afebo還可以有其他方法測量嗎？還可以有其他方法測量嗎？一題多解一題多解obef=oaafaboaefob =oa efaf平面鏡平面鏡課件-相似三角形的應(yīng)用 在同一時(shí)刻物體的高度與它在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例的影長成正比例.在某一時(shí)刻在某一時(shí)刻,有人測得一高為有人測得一高為1.8米的竹米的竹竿的影長為竿的影長為3米米,某一高樓的某一高樓的影長為影長為60米米,那么高樓的高那么高樓的高度是多少米度是多少米? 課件-相似三角形的應(yīng)用解：設(shè)樓的高度為解：設(shè)樓的高度為x米，米，

11、 由題意得；由題意得； 解得解得x=36（米）（米）答：樓的高度是答：樓的高度是36米。米。3608.1x課件-相似三角形的應(yīng)用概 括1、在運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解、在運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解實(shí)際問題時(shí)，要讀懂題意，實(shí)際問題時(shí)，要讀懂題意，2、畫出從實(shí)際問題中抽象出來的幾、畫出從實(shí)際問題中抽象出來的幾何圖形，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，何圖形，構(gòu)建簡單的數(shù)學(xué)模型，3、然后運(yùn)用已學(xué)的相似三角形的有、然后運(yùn)用已學(xué)的相似三角形的有關(guān)知識(shí)（相似三角形的識(shí)別、相似關(guān)知識(shí)（相似三角形的識(shí)別、相似三角形的性質(zhì)等）列出有關(guān)未知數(shù)三角形的性質(zhì)等）列出有關(guān)未知數(shù)的比例式，求出所求的結(jié)論的比例式，求出所求的結(jié)論.課件-相似三角形的應(yīng)用3、三國魏人劉徽，自撰三國魏人劉徽，自撰海島算經(jīng)海島算經(jīng)，專，專論測高望遠(yuǎn)論測高望遠(yuǎn).其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名其中有一題，是數(shù)學(xué)史上有名的測量問題的測量問題.今譯如下：今譯如下： 如圖，要測量如圖，要測量海島海島上一座山峰上一座山峰a的高度的高度ah，立兩根高三丈的標(biāo)桿立兩根高三丈的標(biāo)桿bc和和de，兩竿相距，兩竿相距bd1 000步，步，d、b、h成一線，從成一線，從bc退退行行123步到步到f，人目著地觀察，人目著地觀察a，a、c、f三點(diǎn)共線；從三點(diǎn)共線；從de退行退