1513積的乘方

1、15.1.3 積的乘方平林中學(xué) 代漢軍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解積的乘方法則(難點(diǎn))；2、運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算(重點(diǎn))學(xué)習(xí)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒二自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)讀：1.自學(xué)15.1.3的內(nèi)容,在自學(xué)過(guò)程中思考下列問(wèn)題,然后填空.（1）什么叫乘方?積的乘方又表示什么意義?（2）“探究”的運(yùn)算過(guò)程中用到了什么運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?2. x5·x2=_,（x3）3=_,

2、（a2）3·a5=_3.根據(jù)乘方的意義：（ab）3表示_個(gè)_相乘；（ab）m表示_個(gè)_相乘4.填出下列運(yùn)算每一步的依據(jù)：（ab）2=（ab）·（ab）依據(jù)：_ =（a·a）·（b·b）_=a2b2 _5.計(jì)算：（ab）3=_=_=_ （ab）m=_=_=_6.觀察上述算式與結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？運(yùn)用規(guī)律直接寫出結(jié)果：（xy）4=_;（5y）n =_;（xy）m=_.歸納：（ab）m=_（n為正整數(shù)）即：積的乘方，等于把_分別乘方，再把_相乘。自我評(píng)價(jià)：1.計(jì)算：（ab）4 （-2xy）3 （-3×102）3 （2ab2）32.下列運(yùn)

3、算正確的是（ ）a.（-4m）2=16m2 b. （-4m）2= - 16m2 c. （-4m）2= 8m2 d.-4m2=16m2三合作探究達(dá)成目標(biāo)探究主題（一）冪的三種運(yùn)算法則例1 （1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)_;冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)_.注意：冪的底數(shù)相同時(shí)，乘方運(yùn)算，指數(shù)相_；乘方運(yùn)算，指數(shù)相_。（2）積的乘方等于_的乘積。（3）m、n為正整數(shù)時(shí)，am·an=_;（am）n=_;（ab）n=_【點(diǎn)撥升華】同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則以及積的乘方法則一定要區(qū)分開.變式訓(xùn)練：1.下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正。（1）b3·b3=2b3 （2）x4&#

4、183;x4=x16 （3）（a5）2=a7 （4）（a3）2·a4=a9 （5）（ab2）3=ab6 （6）（-2a）2=-4a22.計(jì)算:（1）x·x3+x2·x2 （2）（-pq）3 （3）-（-2a2b）4 （4）a3·a4·a（a2）4（-2a4）2探究主題（二）積的乘方的逆用例2（1）由（ab）m=anbn（n為正整數(shù)）可得: anbn=（ab）m（n為正整數(shù)）（2）填空:（ ）2= x2y2;（3）計(jì)算:=_=_歸納:當(dāng)相乘的兩個(gè)冪,_相同時(shí),我們可以先將它們的_相乘,然后乘方.【點(diǎn)撥升華】積的乘方的逆用，實(shí)際上是對(duì)指數(shù)相同的冪的

5、乘法，先把底數(shù)先相乘，再乘方.變式訓(xùn)練：3.計(jì)算:的結(jié)果是（ ）a.-8 b.8 c.1 d.-14. =_5.計(jì)算:四總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)：1.知識(shí)小結(jié)-(1)理解積的乘方法則,并能靈活應(yīng)用冪的三個(gè)法則進(jìn)行運(yùn)算.(2)公式的正向和逆向應(yīng)用.2. 思想方法小結(jié)類比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。3. 你還有什么疑惑？看看自學(xué)中所做的自我評(píng)價(jià)是否正確？可以互相檢查指出不對(duì)之處。五達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)：1.下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d.2.計(jì)算:的計(jì)算結(jié)果是（ ）a. b. c. - d. - 3.計(jì)算:（1） （2）（3） （4）4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:（1）（0.125）18×（-8）19 （2）5.已知求代數(shù)式的值.6.（1