武漢市部分學(xué)校九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷及答案word版

1、 2012-2013學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共io小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑1要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足 aa2 b.a2 ca2 da02車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征 a同弧所對(duì)的圓周角相等 b直徑是圓中最大的弦 c圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等 d圓是中心對(duì)稱圖形3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a(l，3)關(guān)于原點(diǎn)d對(duì)稱的點(diǎn)a的坐標(biāo)為 a（-1,3) b（1,-3) c.(3,1) d（-1,-3)4同時(shí)拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（ ）a. b. c.

2、d.5下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）a.b.c.d.6.商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為o.1”下列說(shuō)法正確的是（ ） a.抽10次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng) b抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng) c抽10次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)d.抽了9次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)7方程x-7=3x的根的情況為( ) a自兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 c有一個(gè)實(shí)數(shù)根 d.沒有實(shí)數(shù)根8收入倍增計(jì)劃是2012年l1月中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)報(bào)告中提出的，“2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，假設(shè)2010年某地城鄉(xiāng)居民人均收人為3萬(wàn)元，到2020年

3、該地城鄉(xiāng)居民人均收入達(dá)到6萬(wàn)元，設(shè)每五年的平均增長(zhǎng)率為a,下列所列方程中正確的是（ ）a.3(1+ a)=6 b.3(1+a%) =6 c.3 +3(1- a)+3(1+ a)=6 d.3(1+2 a)=69已知x、x是方程x-x+l=o的兩根，則x+x的值為( )a.3 b.5 c.7 d10如圖，點(diǎn)i和o分別是abc的內(nèi)心和外心，則aub和aob的關(guān)系為( )aaib=aob baibaobc2aib-aob=180° d2aob-aib=180°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）ll.計(jì)算：2÷=_12為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)

4、發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)ii個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n= _13如圖，在o中，半徑oa弦bc，aob=50°，則圓周角adc=_ 14如圖，正八邊形abcdefgh的半徑為2，它的面積為_15一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm，則扇形的圓心角是_16經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為_三、解答題（共8小題，共72

5、分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或域出圖形17（本題6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18（本題6分）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）(l)用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；(2)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率19（本題6分）如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)d為圓心 求證：ac =bd;20（本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x+4x+m=o (1)

6、當(dāng)m=l時(shí)，請(qǐng)用配方法求方程的根： (2)若方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍 21.（本題7分）abc為等邊三角形，點(diǎn)d是邊ab的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)d為中心，將abc按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度得到abc. (1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請(qǐng)將abc以點(diǎn)d為中心，按順時(shí)針?lè)较蛟俅涡D(zhuǎn)同樣的角度得到abc，在圖2中用尺規(guī)作出abc，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫作法： (2)若將abc按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到abc的旋轉(zhuǎn)角度為(0°<<360°)且acbc，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為_22（本題8分） 如圖，已知在rtabc中，acb=90°，bc >ac，o

7、為abc的外接圓，以點(diǎn)c為圓心，bc長(zhǎng)為半徑作弧交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，交o于點(diǎn)e，連接be、de.(l)求deb的度數(shù)；(2)若直線de交0于點(diǎn)f，判斷點(diǎn)f在半圓ab上的位置，并證明你的結(jié)論23（本題10分） 如圖，利用一面墻（墻ef最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園abcd，與圍墻平行的一邊bc上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中mn所示，不用砌墻），用砌46米長(zhǎng)的墻的材料，當(dāng)矩形的長(zhǎng)bc為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米24（本題10分） 已知等邊abc，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)d從點(diǎn)a出發(fā)，沿ab運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b，到點(diǎn)b停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)e從a出發(fā)，沿ac的方向在直線ac上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)d的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)e的速度

8、為每秒2個(gè)單位，它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止以點(diǎn)e為圓心，de長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(l)如圖l，判斷e與ab的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)e與bc切于點(diǎn)f時(shí)，求t的值；(3)以點(diǎn)c為圓心，ce長(zhǎng)為半徑作c，oc與射線ac交于點(diǎn)g當(dāng)c與e相切時(shí)，直接寫出t的值為_25（本題12分）如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊oab中，以邊ab為直徑作d，以d為圓心似長(zhǎng)為半徑作圓o,c為半圓ab上不與a、b重合的一動(dòng)點(diǎn)，射線ac交o于點(diǎn)e,bc=a,ac=b,(1)求證：ae=b+a(2)求a+b的最大值；(3)若m是關(guān)于x的方程：x+ax=b+ab的一個(gè)根，求m的取值范圍參考答案：題號(hào)12345

9、678910答案acdcbcabac11.4 12.10 13.25 14.8 15.150 16.17.解：2x-9x+10=0 3分 x=2 x= 6分18.解：（1） a盤b盤02430,32,34,350,52,54,570,72,74,7由上表可知轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)圓盤一次共有9中不同結(jié)果3分（2）第一問(wèn)的9中可能性相等，其中“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”（記為事件a）的結(jié)果有3個(gè)，所求的概率p(a)=6分19.證明：過(guò)點(diǎn)o作oeab于e，1分在小o中，oeabec=ed 3分在大o中，oeabea=eb 5分ac=bd 6分20.（1）當(dāng)m=1時(shí),x+4x+1=0 1分x+4x+4=3 ,(x+

10、2)=3,x+2=± x=-2±4分（2）x+4x+m=o 4-4m<0，m>4 7分21.(1)如圖3分（2）60°或240°7分圖如下22.證明：(1)連接ce、bd，bde與ecb所對(duì)的弧都為弧ebbde=ecb同理dbe=ecdbde+dbe =dcb3分acb=90°bde+dbe =45°deb=135°5分（2）由（1）知deb=135°bef=45°6分弧fb=弧ab即f為弧ab中點(diǎn)；23.解：設(shè)矩形花園bc的長(zhǎng)為x米，則其寬為（46-x+3）米，依題意列方程得：（46-x+3

11、）x=299，5分 x-49x-498=0, 解這個(gè)方程得：x= 26, x=238分25<26x= 26不合題意，舍x=23 9分答：矩形花園的長(zhǎng)為23米； 10分24.解：（1）ab與e相切， 1分理由如下：過(guò)點(diǎn)d作dmac于點(diǎn)mabc為等邊三角形a=60° 在rtadm中ad=t, a=60°am=t,dm=t,ae=2tme=t,在rtdme中，de=am+em=3t,在rtade中，ad=t,ae=4t,de=3t,ad+de=ae ade=90°ad與d相切 4分（2）連be、ef，bd、be與o相切be平分abcab=bcae=ce ac=4

12、ae=2，t=1 8分（3）t=；當(dāng)c與e相切時(shí)，de=eg=2ec,de=t,ec=t,有兩種情形：第一，當(dāng)e在線段ac上時(shí)，ac=ae+ec,2t+t=4,t=9分第二、當(dāng)點(diǎn)e在ac的延長(zhǎng)線上時(shí)，ac=ae-ec, 2t-t=4,t=.10分25.解：（1）連接be,abc為等邊三角形aob=60°aeb=30°ab為直徑acb=bce=90°,bc=abe=2a,ce=a,ac=b ae=b+a 3分（2）過(guò)點(diǎn)c作chab于h,在rtabc中，bc=a,ac=b,ab=1a+b=1(a+b) =a+b+2ab=1+2ab=1+2ch·ab=1+2ch1+2md=1+2ad=2a+b,故a+b的最大值為 7分(3)