備考志鴻優(yōu)化設計中考總復習數(shù)學人教版湖南專用單元檢測四附答案

1、單元檢測四圖形初步與三角形(時間：120分鐘總分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖所示，lm，等腰直角abc的直角頂點c在直線m上，若20°，則的度數(shù)為()a25° b30° c20° d35°2如圖，直線ab，cd交于點o，otab于o，ceab交cd于點c，若eco30°，則dot等于() a30° b45° c60° d120°3平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定21條直線，則n的值為()a5 b6 c7 d84如圖

2、，直線ab與直線cd相交于點o，e是aod內一點，已知oeab，bod45°，則coe的度數(shù)是() a125° b135° c145° d155°5如圖，已知在rtabc中，c90°，bc1，ac2，則tan a的值為() a2 b c d6如圖，在abc中，abac，a36°，bd，ce分別是abc，bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有() a5個 b4個 c3個 d2個7如圖，已知abc中，abc45°，f是高ad和be的交點，cd4，則線段df的長度為() a2 b4 c3 d48如圖，等腰abc的周長為2

3、1，底邊bc5，ab的垂直平分線de交ab于點d，交ac于點e，則bec的周長為() a13 b14 c15 d169如圖，在rtabc中，c90°，cdab于點d，ab13，cd6，則acbc等于() a5 b5 c13 d910如圖，在等邊abc中，ac9，點o在ac上，且ao3，點p是ab上一動點，連接op，將線段op繞點o逆時針旋轉60°得到線段od要使點d恰好落在bc上，則ap的長是() a4 b5 c6 d8二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖所示，在abc中，abac，b50°，則a_.12如圖，已知abad，baedac，要使abcade，可

4、補充的條件是_(寫出一個即可)13如圖，abc50°，ad垂直平分線段bc于點d，abc的平分線be交ad于點e，連接ec，則aec的度數(shù)是_14邊長為6 cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若ab14 cm，則陰影部分的面積是_ cm2. 16如圖，等邊abc中，d，e分別是ab，bc邊上的兩動點，且總使adbe，ae與cd交于點f，agcd于點g，則_.17如圖，直線l1l2，以直線l1上的點a為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點b，c，連接ac，bc若abc67°，則1_.18如圖，abc中，acbc，把abc沿a

5、c翻折，點b落在點d處，連接bd，若acb100°，則cbd_°.三、解答題(共66分)19(6分)在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出了如圖所示的圖形，并寫下了四個等式：abdc，bece，bc，baedce. 要求同學們從這四個等式中選出兩個作為條件，推出aed是等腰三角形請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由(寫出一種即可) 已知：求證：aed是等腰三角形證明：20(6分)已知：如圖，銳角abc的兩條高cd，be相交于點o，且oboc，(1)求證：abc是等腰三角形；(2)判斷點o是否在bac的平分線上，并說明理由21(8分)如圖，已知rtabcrtade，abcad

6、e90°，bc與de相交于點f，連接cd，eb(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；(2)求證：cfef.22(8分)如圖，甲、乙兩船同時從港口a出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達c點，乙船正好到達甲船正西方向的b點，求乙船的速度(1.7)23(9分)閱讀下面材料：問題：如圖(1)，在abc中，d是bc邊上的一點，若badc2dac45°，dc2.求bd的長小明同學的解題思路是：利用軸對稱，把adc進行翻折，再經過推理、計算使問題得到解決(1)請你回答：圖中bd的長為_；(2)參考小明

7、的思路，探究并解答問題：如圖2，在abc中，d是bc邊上的一點，若badc2dac30°，dc2，求bd和ab的長24(9分)問題：如圖1，在rtabc中，c90°，abc30°，點d是射線cb上任意一點，ade是等邊三角形，且點d在acb的內部，連接be.探究線段be與de之間的數(shù)量關系請你完成下列探究過程：先將圖形特殊化，得出猜想，再對一般情況進行分析并加以證明(1)當點d與點c重合時(如圖2)，請你補全圖形由bac的度數(shù)為_，點e落在_，容易得出be與de之間的數(shù)量關系為_；(2)當點d在如圖3的位置時，請你畫出圖形，研究線段be與de之間的數(shù)量關系是否與(

8、1)中的結論相同，寫出你的猜想并加以證明25(10分)如圖，abc為等邊三角形，p為bc上一點，apq為等邊三角形(1)求證：abcq.(2)aq與cq能否互相垂直？若能互相垂直，指出點p在bc上的位置，并給予證明；若aq與cq不能互相垂直，請說明理由26(10分)(1)把兩個含有45°角的直角三角板如圖(1)放置，點d在bc上，連接be，ad，ad的延長線交be于點f.求證：afbe. (2)把兩個含有30°角的直角三角板如圖(2)放置，點d在bc上，連接be，ad，ad的延長線交be于點f.問af與be是否垂直？并說明理由參考答案一、1.a2.c3.c4bbod45&#

9、176;，aoc45°.oeab，coeaocaoe135°.5b6.a7.b8a由題意得abac×(215)8.de是ab的垂直平分線，aebe.bebcceaecebcacbc8513.9b在rtabc中，ac2bc2ab2132169，由三角形面積法可得，ac·bccd·ab，即2ac·bc156，得(acbc)2325，所以acbc5.10c如圖，連接pd，由題知pod60°，opod，1260°180°，1aapo180°，2apo.同理1cdo.apocod.apocacao936.

10、故選c.二、11.80°12acae(或ce或bd)由已知條件，根據sas(aas，asa)定理，確定可補充的條件為acae(或ce或bd)13115°14.3 cm15.16.17.46°18.10三、19.解：本題答案不唯一：已知：.證明：在abe和dce中，abedce，aede，即aed是等腰三角形20(1)證明：oboc，obcocb.cd，be是兩條高，bdcceb90°.又bccb，bdcceb.dbcecb.abac.abc是等腰三角形(2)解：點o是在bac的平分線上連接ao，bdcceb，dc=eb.ob=oc，od=oe.bdc=c

11、eb=90°，點o是在bac的平分線上21(1)解：adcabe，cdfebf.(2)證明：如圖，連接ce.rtabcrtade，acae.aceaec.又rtabcrtade，acbaed.aceacbaecaed，即bcedec.cfef.22解：由題意得ac60×30(海里)，acb30°，bac90°在rtabc中，tan 30°，abac×tan 30°30×1010×1.717(海里)乙船的速度是17÷34(海里/時)答：乙船的速度約為34海里/時23解：(1)bd2(2)如圖，把a

12、dc沿ac翻折，得aec，連接de，adcaec.dac=eac，dca=eca，dc=ec.bad=bca=2dac=30°，bad=dae=30°，dce=60°.cde為等邊三角形dc=de.在ae上截取af=ab，連接df，abdafd.bd=df.在abd中，adb=dac+dca=45°，ade=aed=75°，abd=105°.afd=105°.dfe=75°.dfe=def.df=de.bd=dc=2.作bgad于點g，在rtbdg中，bg=.在rtabg中，ab=2.24解：(1)60°

13、ab的中點處bede圖形如下(2)完成畫圖如下圖所示猜想：be=de.證明：取ab的中點f，連接ef.acb=90°，abc=30°，1=60°，cf=af=ab.acf是等邊三角形ac=af.ade是等邊三角形，2=60°，ad=ae.1=2.1+bad=2+bad，即cad=fae.acdafe(sas)acd=afe=90°.f是ab的中點，ef是ab的垂直平分線be=ae.ade是等邊三角形，de=ae.be=de.25(1)證明：abc和apq都為等邊三角形，abac，apaq，bacpaq60°，bapcaq，acqabp(sas)，acqabp60°.又bac60°，bacacq，abcq.(2)解：當點p在bc邊的中點時，aqc90°.證明：p是bc的中點，pacbac30°.paq60°，caqpaqpac60°30°30°，由(1)知acq60°，aqc90°，aq與cq互相垂直26解：(1