黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高中數(shù)學(xué)第二章2.2.32.2.4直線與平面平面與平面平行的性質(zhì)學(xué)案2新人教A版必修2

1、黑龍江省大慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一數(shù)學(xué)必修二第二章2.2.3-2.2.4 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)學(xué)案2學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：1.空間直線與直線的位置關(guān)系 2.直線與平面的位置關(guān)系 3.平面與平面的位置關(guān)系 4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示（二）研探新知a問(wèn)題1：1）如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？（觀察長(zhǎng)方體）2）教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？）（即

2、如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？a問(wèn)題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能？a問(wèn)題3：如果一條直線與平面平行,在什么條件下直線與平面內(nèi)的直線平行呢？由于直線與平面內(nèi)的任何直線無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線的某一平面，若與平面相交，則直線就平行于這條交線b自主探究1：已知：，b。求證：b。一、直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行符號(hào)語(yǔ)言：線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行思想：線面平行線線平行解題示例：例1：過(guò)正方體ac1的棱bb1作一平面交平面cdd1c1于ee1.求證

3、：bb1ee1.線面性質(zhì)定理應(yīng)用。例2：有一塊木料如圖，已知棱bc平行于面ac(1)要經(jīng)過(guò)木料表面abcd 內(nèi)的一點(diǎn)p和棱bc將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？(2)所畫的線和面ac有什么關(guān)系？練習(xí)1：在棱長(zhǎng)為2cm的正方體abcda1b1c1d1中，a1b1的中點(diǎn)是p，問(wèn)過(guò)點(diǎn)a1作與截面pbc1平行的截面也是三角形嗎？并求該截面的面積練習(xí)2：在長(zhǎng)方體木料abcdabcd的ac面上有一點(diǎn)p，如圖所示，其中p點(diǎn)不在對(duì)角線bd上，過(guò)p點(diǎn)和底面對(duì)角線bd，將木料踞開，應(yīng)該如何畫線？請(qǐng)說(shuō)明理由例3：如圖所示，四面體abcd被一平面所截，截面efgh是一個(gè)矩形(1)求證：cd平面efgh；(2)求異面直

4、線ab、cd所成的角線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。例4：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。小結(jié)：作業(yè)：習(xí)題2。2b組1第二課時(shí)：?jiǎn)栴}：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系？例1:如圖，平面，滿足，a,=b，求證：ab自主探究平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行符號(hào)語(yǔ)言：面面平行性質(zhì)定理作用：思想：例2 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等已知：，求證：。問(wèn)題：若夾在兩個(gè)

5、平面間的三條平行線段相等，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是_例3已知：如圖，點(diǎn)p是平面，外的一點(diǎn)，直線pab、pcd分別與、相交于點(diǎn)a、b和c、d：(1)求證：acbd；(2)已知pa4cm，ab5cm，pc3cm，求pd的長(zhǎng)例4如圖，已知平面，直線ab分別交，于a、b，直線cd交、于c、d，m、n分別在線段ab、cd上，且求證：mn平面. （化異為共）練習(xí)：練習(xí)冊(cè)跟蹤練習(xí)3已知三個(gè)平面、滿足，直線a與這三個(gè)平面依次交于點(diǎn)a、b、c，直線b與這三個(gè)平面依次交于點(diǎn)e、f、g.求證跟蹤練習(xí)4：后面作業(yè)中4 題、10題。61頁(yè)練習(xí)判斷命題。2.下列判斷正確的是(    )a，

6、則b bp，b ，則與b不平行c，則a d，b,則b3直線平面，p，過(guò)點(diǎn)p平行于的直線(    )a只有一條，不在平面內(nèi)  b有無(wú)數(shù)條，不一定在內(nèi)c只有一條，且在平面內(nèi)  d有無(wú)數(shù)條，一定在內(nèi)4.下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）a. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交b. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行c. 平行于同一條直線的兩條直線平行d. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交 5. 平行四邊形efgh的四個(gè)頂點(diǎn)e、f、g、h、分別在空間四邊形abcd的四條邊ab、bc、cd、ad、上，又efbd，則 （ ）a. ehbd,bd不平行與fgb. fgbd，eh