資本市場線和證券市場線的異同僅給借鑒

1、資本市場線和證券市場線的異同：資本市場線（capital market line，clm） 資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。 在資本資產(chǎn)定價(jià)模型假設(shè)下，當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，市場組合成為一個(gè)有效組合，而所有有效組合都可視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合的再組合；這些有效組合在期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的坐標(biāo)系中剛好構(gòu)成連接無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與市場組合m的射線fmh，這條射線稱為資本市場線。 資本市場線可表達(dá)為 e(rp)=rf+re*qp 其中rp為任意有效組合p的收益率，rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率(純利率)，re

2、為資本市場線的斜率，qp為有效組合p的標(biāo)準(zhǔn)差(風(fēng)險(xiǎn))。 雖然資本市場線表示的是風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，但是這種關(guān)系也決定了證券的價(jià)格。因?yàn)橘Y本市場線是證券有效組合條件下的風(fēng)險(xiǎn)與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會(huì)在資本市場線之外，形成另一種風(fēng)險(xiǎn)與收益的對應(yīng)關(guān)系。這時(shí)，要么風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏高，這類證券就會(huì)成為市場上的搶手貨，造成該證券的價(jià)格上漲，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)降低下來。要么會(huì)造成風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬偏低，這類證券在市場上就會(huì)成為市場上投資者大量拋售的目標(biāo)，造成該證券的價(jià)格下跌，投資于該證券的報(bào)酬最終會(huì)提高。經(jīng)過一段時(shí)間后，所有證券的風(fēng)險(xiǎn)和收益最終會(huì)落到資本市場線上來，達(dá)到均衡狀態(tài)。 證券市場線個(gè)股要

3、求收益率ki=無風(fēng)險(xiǎn)收益率rf+(平均股票要求收益率rm-rf) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的圖示形式稱為證券市場線，如圖所示。它主要用來說明投資組合報(bào)酬率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)程度系數(shù)之間的關(guān)系。sml揭示了市場上所有風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。證券市場線很清晰地反映了風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率與其所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之間呈線性關(guān)系，充分體現(xiàn)了高風(fēng)險(xiǎn)高收益的原則。e(ri )第i種股票或第i種投資組合的必要報(bào)酬率rm市場組合的平均報(bào)酬率。 證券市場線是以ep為縱坐標(biāo)、p為橫坐標(biāo)的坐標(biāo)系中的一條直線，它的方程是：eiri+i(em-ri)。其中：e和分別表示證券或證券組合的必要報(bào)酬率和系數(shù)，證券市場線表明

4、證券或組合的要求的收益與由系數(shù)測定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系。資本市場線與證券市場線的區(qū)別 （1）“資本市場線”的橫軸是“標(biāo)準(zhǔn)差（既包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又包括非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）”，“證券市場線”的橫軸是“貝它系數(shù)（只包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）”； （2）“資本市場線”揭示的是“持有不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合情況下”風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系；“證券市場線”揭示的是“證券的本身的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”之間的對應(yīng)關(guān)系； （3）“資本市場線”中的“q”不是證券市場線中的“貝它系數(shù)”，資本市場線中的“風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率”與證券市場線中的“平均股票的要求收益率”本質(zhì)上沒有區(qū)別，在數(shù)量上完全相同。m是所有證券以各自的總市場價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組

5、合，我們定義為市場組合，也就是說m包括市場上所有證券，但是在實(shí)踐中，我們有個(gè)代表，比如標(biāo)準(zhǔn)普爾 500指數(shù)中的證券就幾乎可以代表美國證券市場，更縮小范疇，采取分層隨機(jī)抽樣的情況下，710種證券就近似一個(gè)市場組合。這樣大家就不難理解了，m的貝他系數(shù)為1，僅僅承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，可以獲得市場平均必要報(bào)酬率 （4） 在資本市場有效的情況下，期望報(bào)酬率等于必要報(bào)酬率，沒有區(qū)別。應(yīng)該是投資前預(yù)期的報(bào)酬率。投資后實(shí)際獲得的叫做實(shí)際報(bào)酬率。對于證券的報(bào)酬率只有三種說法，分別是必要報(bào)酬率，期望報(bào)酬率和實(shí)際報(bào)酬率 （5）證券市場線的作用在于根據(jù)“必要報(bào)酬率”，利用股票估價(jià)模型，計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值；資本市場線的作用在于

6、確定投資組合的比例 資本資產(chǎn)定價(jià)模型(一)資本市場線（cml）在建立了上述假設(shè)后，現(xiàn)在我們考慮所有投資者的投資行為。 顯然，當(dāng)所有投資者對風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（證券）的預(yù)期一致，而且每個(gè)投資者都可以不受限制地以固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金時(shí)，根據(jù)我們上面的分析，每個(gè)投資者投資組合的有效界面都表現(xiàn)為從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)、并與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效界面相切的同一條射線；每個(gè)投資者最優(yōu)投資組合（最優(yōu)證券組合）中所包含的對風(fēng)險(xiǎn)證券的投資部分都可以歸結(jié)為對同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m（在上一節(jié)我們稱之為“切點(diǎn)處的資產(chǎn)組合”）的投資，即在每個(gè)投資者的最優(yōu)證券組合中，對各種風(fēng)險(xiǎn)證券投資的相對比重均與m相同；不同投資者的最優(yōu)證券組合的唯一區(qū)

7、別僅在于，由于每個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，每個(gè)投資者投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m的比例不同。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的這一特征常被稱為“分離定理”。換句話說，投資者對風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與其應(yīng)當(dāng)持有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無關(guān)。 實(shí)際上，根據(jù)分離定理，我們還可以得到另一個(gè)重要的結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m中都有一個(gè)非零的比例，而且這個(gè)比例就等于該種證券在整個(gè)資本市場的相對市值。這是因?yàn)椋鶕?jù)分離定理，每個(gè)投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m。如果某種證券在組合m中的比例為零，那么就沒有人購買該證券，該證券的價(jià)格就會(huì)下降，從而使該證券的預(yù)期收益率上升，一直到在最終的切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m中

8、該證券的比例非零為止。反之，如果投資者對某種證券的需要量超過其供給量，則該證券的價(jià)格將上升，導(dǎo)致其預(yù)期收益率下降，從而降低其吸引力，它在切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m中的比例也將下降，直至對其需要量等于其供給量為止。 當(dāng)所有證券的供求達(dá)到均衡時(shí)，整個(gè)市場就被帶入一種均衡狀態(tài)：（1）每個(gè)投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量；（2）市場上每種證券的價(jià)格都處在使得需求與供給相等的水平上；（3）無風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。結(jié)果，在均衡狀態(tài)下，切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合m中每種證券的比例就等于該種證券的相對市值，也就是每種證券的總市值在所有證券的市值總和中所占的比重。由于切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資

9、產(chǎn)組合m的這一特征，習(xí)慣上人們也把它叫做市場組合或全市場組合。 所謂資本市場線（capital market line，cml），就是在預(yù)期收益率e(r)和標(biāo)準(zhǔn)差s組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（以rf表示）和全市場組合m相連所形成的射線rfm（見圖10-17）。資本市場線上的每一點(diǎn)都對應(yīng)著某種由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和全市場組合m構(gòu)成的新組合。而根據(jù)上文的分析，它也就是在滿足資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件下，所有投資者投資組合的有效界面。任何不利用全市場組合、或者不進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。 和前面的公式推導(dǎo)過程類似，我們可以給出資本市場線的方程如下： 式中，和分別表示任一有效投資組

10、合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；和分別為全市場組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；-為全市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，以補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)；是對單位風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償，也即單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，所以也稱之為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格?？梢钥闯觯Y本市場線的方程對有效投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系給予了完整的闡述。在均衡的證券市場上，每個(gè)有效投資組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系都與兩個(gè)關(guān)鍵的數(shù)字有關(guān)：一是無風(fēng)險(xiǎn)收益率；二是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。它們分別代表時(shí)間報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。所以，也可以說，證券市場提供了時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行交易的場所，其價(jià)格則由供求雙方的力量來決定。(二)證券市場線（sml）和資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capm）資本市場線的作用在于反映有

11、效投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的均衡關(guān)系。由于任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方，因此，資本市場線并不能告訴我們單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間存在怎樣的關(guān)系。為此，我們有必要作進(jìn)一步的分析。 設(shè)用表示全市場組合m的收益率，用表示某種風(fēng)險(xiǎn)證券i的收益率，用表示風(fēng)險(xiǎn)證券i在全市場組合m中所占的比例，用表示不同證券之間的協(xié)方差，則全市場組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為： 根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券i與全市場組合m的協(xié)方差等于證券i與全市場組合m中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)，即 將這個(gè)性質(zhì)應(yīng)用到全市場組合中的每一種風(fēng)險(xiǎn)證券i（i=1，2，n），并代入的計(jì)算公式，則得到下

12、列結(jié)果： 上式表明，全市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于所有證券與全市場組合的協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)等于各種證券在全市場組合中的比例。這說明，在考慮全市場組合的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身的總風(fēng)險(xiǎn)（以標(biāo)準(zhǔn)差衡量），而是各自與全市場組合的協(xié)方差。 由于全市場組合的預(yù)期收益率是各種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，全市場組合的標(biāo)準(zhǔn)差是各種證券與全市場組合的協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的平方根，其權(quán)數(shù)都等于各種證券在全市場組合中的比例，因此，我們可以得出如下結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率，才能吸引投資者。這是因?yàn)椋绻撤N證券的預(yù)期收益率相對于其值太低，那么投資者只要把這種證券從

13、其投資組合中剔除就可以提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而導(dǎo)致證券市場失衡；反之，如果某種證券的預(yù)期收益率相對于其值太高，那么投資者只要增持這種證券就可以提高其投資組合的預(yù)期收益率，從而也導(dǎo)致證券市場失衡。只有當(dāng)某種證券的預(yù)期收益率恰好彌補(bǔ)了投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，市場才會(huì)處于均衡狀態(tài)。于是，在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券i的預(yù)期收益率和該證券與全市場組合的協(xié)方差之間應(yīng)存在如下的關(guān)系： 由于證券的系數(shù)為=，把它代入上式，則上式還可以變形為： 該式就是所謂的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（capital asset pricing model，capm）。它表明，單個(gè)證券的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)的和：一是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，二

14、是。由于是全市場組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，而則衡量了證券相對于全市場組合的絕對風(fēng)險(xiǎn)大小，因此也就是證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 capm非常簡潔地反映了單個(gè)證券的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。把capm所揭示的單個(gè)證券預(yù)期收益率與其系數(shù)之間的線性關(guān)系用圖的形式體現(xiàn)出來，就是所謂的證券市場線（security market line，sml），如圖10-18所示。 例4 已知無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為6%，全市場組合的預(yù)期收益率為10%，股票a的系數(shù)為0.75，股票b的系數(shù)為2。試計(jì)算股票a和b各自的預(yù)期收益率及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 解：已知，=0.75，=2，故根據(jù)capm模型，可以計(jì)算出： 股票a的預(yù)期收益率為： 股票a的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)

15、酬為： 股票b的預(yù)期收益率為： 股票b的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬為： 最后，有必要指出的是，證券市場線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而且同樣反映了任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。這是因?yàn)?，任何證券組合的預(yù)期收益率都等于該組合中各種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，任何證券組合的系數(shù)也都等于該組合中各種證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，而權(quán)數(shù)都等于各種證券在組合中所占的比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合也一定落在證券市場線上；既然每一種證券預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系都可以用capm來描述，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系也滿足上述的

16、資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 由此我們不難看出證券市場線和資本市場線的區(qū)別。資本市場線是反映有效投資組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系的，因此，只有有效投資組合才落在資本市場線上，而非有效投資組合則落在資本市場線的下方。但是，對于證券市場線而言，不論是有效投資組合還是非有效投資組合，它們都落在證券市場線上。 既然證券市場線反映了在不同的值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，那么它也就反映了各種證券及證券組合的絕對風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。而由于預(yù)期收益率與證券價(jià)格成反比，因此證券市場線實(shí)際上也給出了風(fēng)險(xiǎn)證券的定價(jià)公式。（三）、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)capm最大的優(yōu)點(diǎn)在于

17、簡單、明確。它把任何一種風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格都劃分為三個(gè)因素：無風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算單位，并把這三個(gè)因素有機(jī)結(jié)合在一起。capm的另一優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)用性。它使投資者可以根據(jù)絕對風(fēng)險(xiǎn)而不是總風(fēng)險(xiǎn)來對各種競爭報(bào)價(jià)的金融資產(chǎn)作出評價(jià)和選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場上的投資者廣為采納，用來解決投資決策中的一般性問題。局限性當(dāng)然，capm也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，capm的假設(shè)前提是難以實(shí)現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將capm的假設(shè)歸納為六個(gè)方面。假設(shè)之一是市場處于完善的競爭狀態(tài)。但是，實(shí)際操作中完全競爭的市場是很難實(shí)現(xiàn)的，“做市”時(shí)有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計(jì)劃期之后的情況。但是，市場上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進(jìn)行長期投資的投資者越來越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實(shí)了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，這一點(diǎn)也是很難辦