資本市場線和證券市場線的異同僅給借鑒

1、資本市場線和證券市場線的異同：資本市場線（capital market line，clm） 資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關系的一條射線。它是沿著投資組合的有效邊界，由風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。 在資本資產(chǎn)定價模型假設下，當市場達到均衡時，市場組合成為一個有效組合，而所有有效組合都可視為無風險資產(chǎn)與市場組合的再組合；這些有效組合在期望收益率和標準差的坐標系中剛好構(gòu)成連接無風險資產(chǎn)f與市場組合m的射線fmh，這條射線稱為資本市場線。 資本市場線可表達為 e(rp)=rf+re*qp 其中rp為任意有效組合p的收益率，rf為無風險收益率(純利率)，re

2、為資本市場線的斜率，qp為有效組合p的標準差(風險)。 雖然資本市場線表示的是風險和收益之間的關系，但是這種關系也決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡，如果脫離了這一均衡，則就會在資本市場線之外，形成另一種風險與收益的對應關系。這時，要么風險的報酬偏高，這類證券就會成為市場上的搶手貨，造成該證券的價格上漲，投資于該證券的報酬最終會降低下來。要么會造成風險的報酬偏低，這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標，造成該證券的價格下跌，投資于該證券的報酬最終會提高。經(jīng)過一段時間后，所有證券的風險和收益最終會落到資本市場線上來，達到均衡狀態(tài)。 證券市場線個股要

3、求收益率ki=無風險收益率rf+(平均股票要求收益率rm-rf) 資本資產(chǎn)定價模型的圖示形式稱為證券市場線，如圖所示。它主要用來說明投資組合報酬率與系統(tǒng)風險程度系數(shù)之間的關系。sml揭示了市場上所有風險性資產(chǎn)的均衡期望收益率與風險之間的關系。證券市場線很清晰地反映了風險資產(chǎn)的預期報酬率與其所承擔的系統(tǒng)風險系數(shù)之間呈線性關系，充分體現(xiàn)了高風險高收益的原則。e(ri )第i種股票或第i種投資組合的必要報酬率rm市場組合的平均報酬率。 證券市場線是以ep為縱坐標、p為橫坐標的坐標系中的一條直線，它的方程是：eiri+i(em-ri)。其中：e和分別表示證券或證券組合的必要報酬率和系數(shù)，證券市場線表明

4、證券或組合的要求的收益與由系數(shù)測定的風險之間存在線性關系。資本市場線與證券市場線的區(qū)別 （1）“資本市場線”的橫軸是“標準差（既包括系統(tǒng)風險又包括非系統(tǒng)風險）”，“證券市場線”的橫軸是“貝它系數(shù)（只包括系統(tǒng)風險）”； （2）“資本市場線”揭示的是“持有不同比例的無風險資產(chǎn)和市場組合情況下”風險和報酬的權衡關系；“證券市場線”揭示的是“證券的本身的風險和報酬”之間的對應關系； （3）“資本市場線”中的“q”不是證券市場線中的“貝它系數(shù)”，資本市場線中的“風險組合的期望報酬率”與證券市場線中的“平均股票的要求收益率”本質(zhì)上沒有區(qū)別，在數(shù)量上完全相同。m是所有證券以各自的總市場價值為權數(shù)的加權平均組

5、合，我們定義為市場組合，也就是說m包括市場上所有證券，但是在實踐中，我們有個代表，比如標準普爾 500指數(shù)中的證券就幾乎可以代表美國證券市場，更縮小范疇，采取分層隨機抽樣的情況下，710種證券就近似一個市場組合。這樣大家就不難理解了，m的貝他系數(shù)為1，僅僅承擔市場風險，可以獲得市場平均必要報酬率 （4） 在資本市場有效的情況下，期望報酬率等于必要報酬率，沒有區(qū)別。應該是投資前預期的報酬率。投資后實際獲得的叫做實際報酬率。對于證券的報酬率只有三種說法，分別是必要報酬率，期望報酬率和實際報酬率 （5）證券市場線的作用在于根據(jù)“必要報酬率”，利用股票估價模型，計算股票的內(nèi)在價值；資本市場線的作用在于

6、確定投資組合的比例 資本資產(chǎn)定價模型(一)資本市場線（cml）在建立了上述假設后，現(xiàn)在我們考慮所有投資者的投資行為。 顯然，當所有投資者對風險資產(chǎn)（證券）的預期一致，而且每個投資者都可以不受限制地以固定的無風險利率借入或貸出資金時，根據(jù)我們上面的分析，每個投資者投資組合的有效界面都表現(xiàn)為從無風險資產(chǎn)出發(fā)、并與風險資產(chǎn)有效界面相切的同一條射線；每個投資者最優(yōu)投資組合（最優(yōu)證券組合）中所包含的對風險證券的投資部分都可以歸結(jié)為對同一個風險資產(chǎn)組合m（在上一節(jié)我們稱之為“切點處的資產(chǎn)組合”）的投資，即在每個投資者的最優(yōu)證券組合中，對各種風險證券投資的相對比重均與m相同；不同投資者的最優(yōu)證券組合的唯一區(qū)

7、別僅在于，由于每個投資者的風險偏好不同，每個投資者投資于無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)組合m的比例不同。 資本資產(chǎn)定價模型的這一特征常被稱為“分離定理”。換句話說，投資者對風險和收益的偏好狀況與其應當持有的風險資產(chǎn)組合無關。 實際上，根據(jù)分離定理，我們還可以得到另一個重要的結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點處的風險資產(chǎn)組合m中都有一個非零的比例，而且這個比例就等于該種證券在整個資本市場的相對市值。這是因為，根據(jù)分離定理，每個投資者都持有相同的風險資產(chǎn)組合m。如果某種證券在組合m中的比例為零，那么就沒有人購買該證券，該證券的價格就會下降，從而使該證券的預期收益率上升，一直到在最終的切點處的風險資產(chǎn)組合m中

8、該證券的比例非零為止。反之，如果投資者對某種證券的需要量超過其供給量，則該證券的價格將上升，導致其預期收益率下降，從而降低其吸引力，它在切點處的風險資產(chǎn)組合m中的比例也將下降，直至對其需要量等于其供給量為止。 當所有證券的供求達到均衡時，整個市場就被帶入一種均衡狀態(tài)：（1）每個投資者對每一種證券都愿意持有一定的數(shù)量；（2）市場上每種證券的價格都處在使得需求與供給相等的水平上；（3）無風險利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。結(jié)果，在均衡狀態(tài)下，切點處的風險資產(chǎn)組合m中每種證券的比例就等于該種證券的相對市值，也就是每種證券的總市值在所有證券的市值總和中所占的比重。由于切點處的風險資

9、產(chǎn)組合m的這一特征，習慣上人們也把它叫做市場組合或全市場組合。 所謂資本市場線（capital market line，cml），就是在預期收益率e(r)和標準差s組成的坐標系中，將無風險資產(chǎn)（以rf表示）和全市場組合m相連所形成的射線rfm（見圖10-17）。資本市場線上的每一點都對應著某種由無風險資產(chǎn)和全市場組合m構(gòu)成的新組合。而根據(jù)上文的分析，它也就是在滿足資本資產(chǎn)定價模型的假設條件下，所有投資者投資組合的有效界面。任何不利用全市場組合、或者不進行無風險借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。 和前面的公式推導過程類似，我們可以給出資本市場線的方程如下： 式中，和分別表示任一有效投資組

10、合的預期收益率和標準差；為無風險收益率；和分別為全市場組合的預期收益率和標準差；-為全市場組合的風險報酬，以補償其承擔的風險；是對單位風險的補償，也即單位風險的報酬，所以也稱之為風險的價格。可以看出，資本市場線的方程對有效投資組合的預期收益率和風險之間的關系給予了完整的闡述。在均衡的證券市場上，每個有效投資組合的預期收益率和風險之間的關系都與兩個關鍵的數(shù)字有關：一是無風險收益率；二是風險的價格。它們分別代表時間報酬和風險報酬。所以，也可以說，證券市場提供了時間和風險進行交易的場所，其價格則由供求雙方的力量來決定。(二)證券市場線（sml）和資本資產(chǎn)定價模型（capm）資本市場線的作用在于反映有

11、效投資組合預期收益率和標準差之間的均衡關系。由于任何單個風險證券都不是有效投資組合，從而一定位于資本市場線的下方，因此，資本市場線并不能告訴我們單個風險證券的預期收益和風險之間存在怎樣的關系。為此，我們有必要作進一步的分析。 設用表示全市場組合m的收益率，用表示某種風險證券i的收益率，用表示風險證券i在全市場組合m中所占的比例，用表示不同證券之間的協(xié)方差，則全市場組合的預期收益率和標準差分別為： 根據(jù)協(xié)方差的性質(zhì)可知，證券i與全市場組合m的協(xié)方差等于證券i與全市場組合m中每種證券協(xié)方差的加權平均數(shù)，即 將這個性質(zhì)應用到全市場組合中的每一種風險證券i（i=1，2，n），并代入的計算公式，則得到下

12、列結(jié)果： 上式表明，全市場組合的標準差等于所有證券與全市場組合的協(xié)方差的加權平均數(shù)的平方根，其權數(shù)等于各種證券在全市場組合中的比例。這說明，在考慮全市場組合的風險時，重要的不是各種證券自身的總風險（以標準差衡量），而是各自與全市場組合的協(xié)方差。 由于全市場組合的預期收益率是各種證券預期收益率的加權平均數(shù)，全市場組合的標準差是各種證券與全市場組合的協(xié)方差的加權平均數(shù)的平方根，其權數(shù)都等于各種證券在全市場組合中的比例，因此，我們可以得出如下結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，具有較大值的證券必須按比例提供較大的預期收益率，才能吸引投資者。這是因為，如果某種證券的預期收益率相對于其值太低，那么投資者只要把這種證券從

13、其投資組合中剔除就可以提高其投資組合的預期收益率，從而導致證券市場失衡；反之，如果某種證券的預期收益率相對于其值太高，那么投資者只要增持這種證券就可以提高其投資組合的預期收益率，從而也導致證券市場失衡。只有當某種證券的預期收益率恰好彌補了投資者所承擔的風險時，市場才會處于均衡狀態(tài)。于是，在均衡狀態(tài)下，單個證券i的預期收益率和該證券與全市場組合的協(xié)方差之間應存在如下的關系： 由于證券的系數(shù)為=，把它代入上式，則上式還可以變形為： 該式就是所謂的資本資產(chǎn)定價模型（capital asset pricing model，capm）。它表明，單個證券的預期收益率等于兩項的和：一是無風險資產(chǎn)的收益率，二

14、是。由于是全市場組合的風險報酬，而則衡量了證券相對于全市場組合的絕對風險大小，因此也就是證券的風險報酬。 capm非常簡潔地反映了單個證券的預期收益和風險之間的均衡關系。把capm所揭示的單個證券預期收益率與其系數(shù)之間的線性關系用圖的形式體現(xiàn)出來，就是所謂的證券市場線（security market line，sml），如圖10-18所示。 例4 已知無風險資產(chǎn)的收益率為6%，全市場組合的預期收益率為10%，股票a的系數(shù)為0.75，股票b的系數(shù)為2。試計算股票a和b各自的預期收益率及風險報酬。 解：已知，=0.75，=2，故根據(jù)capm模型，可以計算出： 股票a的預期收益率為： 股票a的風險報

15、酬為： 股票b的預期收益率為： 股票b的風險報酬為： 最后，有必要指出的是，證券市場線和資本資產(chǎn)定價模型不僅適用于每一種證券，而且同樣反映了任意證券組合的預期收益和風險之間的均衡關系。這是因為，任何證券組合的預期收益率都等于該組合中各種證券預期收益率的加權平均數(shù)，任何證券組合的系數(shù)也都等于該組合中各種證券系數(shù)的加權平均數(shù)，而權數(shù)都等于各種證券在組合中所占的比例，因此，既然每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合也一定落在證券市場線上；既然每一種證券預期收益和風險之間的均衡關系都可以用capm來描述，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合的預期收益和風險之間的均衡關系也滿足上述的

16、資本資產(chǎn)定價模型。 由此我們不難看出證券市場線和資本市場線的區(qū)別。資本市場線是反映有效投資組合的預期收益和風險之間的均衡關系的，因此，只有有效投資組合才落在資本市場線上，而非有效投資組合則落在資本市場線的下方。但是，對于證券市場線而言，不論是有效投資組合還是非有效投資組合，它們都落在證券市場線上。 既然證券市場線反映了在不同的值水平下，各種證券及證券組合應有的預期收益率水平，那么它也就反映了各種證券及證券組合的絕對風險（系統(tǒng)性風險）與預期收益率的均衡關系。而由于預期收益率與證券價格成反比，因此證券市場線實際上也給出了風險證券的定價公式。（三）、資本資產(chǎn)定價模型的優(yōu)缺點優(yōu)點capm最大的優(yōu)點在于

17、簡單、明確。它把任何一種風險證券的價格都劃分為三個因素：無風險收益率、風險的價格和風險的計算單位，并把這三個因素有機結(jié)合在一起。capm的另一優(yōu)點在于它的實用性。它使投資者可以根據(jù)絕對風險而不是總風險來對各種競爭報價的金融資產(chǎn)作出評價和選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場上的投資者廣為采納，用來解決投資決策中的一般性問題。局限性當然，capm也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在：首先，capm的假設前提是難以實現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將capm的假設歸納為六個方面。假設之一是市場處于完善的競爭狀態(tài)。但是，實際操作中完全競爭的市場是很難實現(xiàn)的，“做市”時有發(fā)生。假設之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計劃期之后的情況。但是，市場上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進行長期投資的投資者越來越多，所以假設二也就變得不那么現(xiàn)實了。假設之三是投資者可以不受限制地以固定的無風險利率借貸，這一點也是很難辦