安徽省蚌埠三中高三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測文會員獨享

1、蚌埠三中2012屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1、已知集合，則( )ab. c. d. 2、下面不等式成立的是（ ）a. b.c. d.3、定義在r上的偶函數(shù)f(x)在0，+）上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是( )a、 b、 c、 d、4、閱讀右面的程序框圖，則輸出的= （ ） a14 b20 c30 d555、下列函數(shù)中是偶函數(shù)，并且最小正周期為的（ ）abc d6、已知函數(shù)（其中）的圖象如下

2、面右圖所示，則函數(shù)的圖象是f (x) a b c d7、函數(shù)的定義域為a、 b、 c、 d、8、設是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的a、充分而不必要條件 b、必要而不充分條件 c、充分必要條件 d、既不充分也不必要條件9、的單調(diào)減區(qū)間為（ ）a b c d10、已知直線，函數(shù)的圖象與直線相切于p點，若，則p點的坐標可能是（ ）ab cd第卷 非選擇題 （共100分）二、填空題 （本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11直線與圓相交所截的弦長為_12若向量與滿足：，則與的夾角為_13若實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為 14. 已知函數(shù)的值為_ 15、對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖像

3、關(guān)于對稱；函數(shù)有且只有一個零點；函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；若函數(shù)在點p處的切線平行于函數(shù)在點q處的切線，則直線pq的斜率為其中正確的命題是 。（將所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分。16（本小題滿分12分）化簡或求值： （1） （2）。17、（本小題滿分12分）在中，.()求角；()設的面積為，且，求邊的長.18、（本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球。（1）從中隨機地摸出一個球不放回，再隨機地摸出一個球，求兩球同時是黑球的概率；（2）從中隨機地摸出 一個球，放回后再隨機地摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率19、（本小題滿分12

4、分）設函數(shù)。（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求的值。20、（本小題滿分13分）等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （）求數(shù)列的通項公式和； （）記，求數(shù)列的前項和21、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （i）求函數(shù)在上的最小值； （ii）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （iii）求證：對一切，都有蚌埠三中2012屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘 總分：150分）第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題包括10小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）1、已知集合，則( )ab. c. d.

5、 2、下面不等式成立的是（ ）a. b.c. d.3、定義在r上的偶函數(shù)f(x)在0，+）上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是( )a、 b、 c、 d、4、閱讀右面的程序框圖，則輸出的= （ ） a14 b20 c30 d555、下列函數(shù)中是偶函數(shù)，并且最小正周期為的（ ）abc d6、已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是f (x) a b c d7、函數(shù)的定義域為a、 b、 c、 d、8、設是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的a、充分而不必要條件 b、必要而不充分條件 c、充分必要條件 d、既不充分也不必要條件9、的單調(diào)減區(qū)間為（ ）a b c d10、已知直線，函數(shù)的圖象

6、與直線相切于p點，若，則p點的坐標可能是（ ）ab cd第卷 非選擇題 （共100分）二、填空題 （本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11直線與圓相交所截的弦長為_12若向量與滿足：，則與的夾角為_13若實數(shù)x，y滿足約束條件的最大值為 14. 已知函數(shù)的值為_ 15、對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；函數(shù)有且只有一個零點；函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；若函數(shù)在點p處的切線平行于函數(shù)在點q處的切線，則直線pq的斜率為其中正確的命題是 。（將所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分。16（本小題滿分12分）化簡或求值： （1） （2）。17、（本小題滿分

7、12分）在中，.()求角；()設的面積為，且，求邊的長.18、（本小題滿分12分）一個口袋內(nèi)裝有形狀、大小相同的2個白球和3個黑球。（1）從中隨機地摸出一個球不放回，再隨機地摸出一個球，求兩球同時是黑球的概率；（2）從中隨機地摸出 一個球，放回后再隨機地摸出一個球，求兩球顏色恰好不同的概率19、（本小題滿分12分）設函數(shù)。（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求的值。20、（本小題滿分13分）等差數(shù)列中，前項和滿足條件， （）求數(shù)列的通項公式和； （）記，求數(shù)列的前項和21、（本小題滿分14分）已知函數(shù) （i）求函數(shù)在上的最小值； （ii）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍； （iii

8、）求證：對一切，都有蚌埠三中2012屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文科）數(shù)學試卷答案一、選擇題題號12345678910答案daccbaccac二、填空題11、； 12、120 13、17 14、15、15 【解析】畫出函數(shù)的圖像可知錯；函數(shù)的導函數(shù)，所以函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，畫圖知正確；因為，又因為，所以函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線，正確；同時要使函數(shù)在點處的切線平行于函數(shù)在點處的切線只有，這時，所以，也正確三、解答題16、解：（1） 原式=2×22×33+2 7 2+ 1 =210 （2）。解：分子=；分母=；原式=1。 17、解：（1）由得為的內(nèi)角，（2），解得在中，

9、由正弦定理得：，即，解得18、解：設2個白球的編號為1、2；3個黑球的編號為3、4、5。分別表示第一次、第二次取球的編號，則記號表示兩次取球的結(jié)果。所有的結(jié)果列表如下：1234512345（1）設事件=從中隨機地摸出一個球不放回，再隨機地摸出一個球，兩球同時是黑球。由表可知，所有等可能的取法有20種，事件包含種，所以6分（2）設事件=從中隨機地摸出一個球，放回后再隨機地摸出一個球，兩球恰好顏色不同。由表可知，所以等可能的取法有25種，事件包含12種，所以12分19、解：對函數(shù)求導得：，定義域為（0，2）（1）當a=1時，令當為增區(qū)間；當為減函數(shù)。（2）當有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，

10、為單調(diào)遞增區(qū)間。最大值在右端點取到。20、解：（）設等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，且，所以 （）由，得 所以， ， -得21【解】（i）f （x）lnx1，當x（0，），f （x）0，f （x）單調(diào)遞減，當x（，），f （x）0，f （x）單調(diào)遞增2分0tt2，t無解；0tt2，即0t時，f （x）minf （）；tt2，即t時，f （x）在t，t2上單調(diào)遞增，f （x）minf （t）tlnt；所以f （x）min5分（ii）2xlnxx2ax3，則a2lnxx，6分設h （x）2lnxx（x0），則h （x），x（0，1），h （x）0，h （x）單調(diào)遞減，x（1，），h （x）0，h （x）單調(diào)遞增，所以h （x）minh （1）4，因為對一切x（0，），