基于MATLAB的調(diào)制解調(diào)與信道編譯碼仿真

1、基于MATLAB的調(diào)制解調(diào)與信道編譯碼仿真摘要:隨著信息時(shí)代的步伐，通信技術(shù)得到了全面的發(fā)展，信息技術(shù)已成為了21世紀(jì)最強(qiáng)大的國(guó)際化動(dòng)力。在通信技術(shù)中，信息的調(diào)制、解調(diào)和誤碼糾錯(cuò)都占有重要的地位。MATLAB作為一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具軟件，在通信領(lǐng)域中得到了很廣泛的應(yīng)用。本文基于MATLAB對(duì)信號(hào)進(jìn)行模擬仿真設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)二進(jìn)制相移鍵控、循環(huán)碼的糾錯(cuò)仿真、BPSK的調(diào)制解調(diào)等進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。關(guān)鍵字：MATLAB、調(diào)制解調(diào)、2PSK、BPSK、重復(fù)碼。一 、二進(jìn)制和四進(jìn)制相移鍵控調(diào)制仿真設(shè)計(jì)1.1 二進(jìn)制相移鍵控（2PSK）原理 相移鍵控是利用載波的相位變化來(lái)傳遞數(shù)字信息的，而振幅和頻率保持不變。在

2、2PSK中常用0和分別表示二進(jìn)制“0”和“1”，2PSK的信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為: 表示為第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，因此上式可改寫為: 由于表示信號(hào)的兩種碼形完全相同，極性相反，故2PSK信號(hào)一般表示一個(gè)雙極性全占空矩形脈沖序列與一個(gè)正弦載波相乘。=s(t)coswct其中： s(t)=g(t-nTs);這里，g(t)為脈寬Ts的單個(gè)矩形脈沖；的統(tǒng)計(jì)特征為 =1, & 概率為P-1, & 概率為1-P即發(fā)送二進(jìn)制“0”時(shí)（），取0相位；發(fā)送二進(jìn)制符號(hào)“1”時(shí)（），取相位。這種以載波的不同相位直接法去表示相應(yīng)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制方式，稱為二進(jìn)制絕對(duì)相移方式。 2PSK信號(hào)時(shí)間波形2PSK信

3、號(hào)的調(diào)制原理如下圖所示，與2ASK的產(chǎn)生方法相比，只是對(duì)s(t)的要求不同，在2ASK中s(t)是單極性的，而在2PSK中s(t)是雙極性的基帶信號(hào)。（a） 模擬調(diào)制方法（b） 鍵控法 2PSK信號(hào)的解調(diào)通常采用相干解調(diào)法，解調(diào)原理如下原理框圖所示，在相干解調(diào)中，如何得到與接受的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載是關(guān)鍵問(wèn)題，后續(xù)進(jìn)一步介紹。 2PSK信號(hào)的調(diào)解原理框圖 1.2 二進(jìn)制差分相移鍵控2PSK相干調(diào)解時(shí)，由于載波恢復(fù)中相位有0、模糊性，導(dǎo)致調(diào)解過(guò)程出現(xiàn)”反相工作”現(xiàn)象，恢復(fù)出的信號(hào)“1”和“0”倒置，從而使2PSK難以實(shí)際應(yīng)用。二進(jìn)制差分相移鍵控（2DPSK）能夠克服次缺點(diǎn)。2DPSK是利

4、用前后碼元的載波相位變化傳遞數(shù)字信息，假設(shè)為當(dāng)前碼元與前一碼元的載波相位差，定義為一種數(shù)字信息與之間的關(guān)系為 =0 表示數(shù)字信息“0”1 表示數(shù)字信息“1”與是可將一組二進(jìn)制數(shù)字信息與其對(duì)應(yīng)的2DPSK信號(hào)的載波相位關(guān)系示例如下：二進(jìn)制數(shù)字信息： 1 1 0 1 0 0 1 1 02DPSK信號(hào)或相位：（0） 0 0 0 或 ：（）0 0 0 0 0 0相應(yīng)的2DPSK的典型波形如下圖： =0 表示數(shù)字信息“1” 表示數(shù)字信息“0”（a）絕對(duì)碼 1 1 0 1 0（c）2DPSK（b）相對(duì)碼 0 1 0 0 1 1 對(duì)于相同的基帶數(shù)字信息序列,由于序列初始碼元的參考相位不同,2DPSK信號(hào)的位

5、置可以不同。2DPSK信號(hào)的相位并不直接代表基帶信號(hào)，而前后碼元相對(duì)相位的差才唯一決定信息的符號(hào)。 1.3 四進(jìn)制幅度調(diào)制原理振幅鍵控時(shí)利用載波的振幅變化來(lái)傳遞數(shù)字信息，而其頻率和初始相位保持不變。4ASK信號(hào)的一般表達(dá)式為e4ASK=nang(t-nTB)cosct如果其中是0的四進(jìn)制信號(hào)，只要讓載波信號(hào)與多進(jìn)制信號(hào)通過(guò)乘法器即可調(diào)制完成。如果兩個(gè)電平都不是0，只要讓載波信號(hào)的振幅固定，通過(guò)乘法器與多進(jìn)制信號(hào)相乘。而解調(diào)的兩種方法包括非相干解調(diào)和相干解調(diào)，其原理圖如下：三1.3 程序流程圖：2PSK調(diào)制流程圖二、二進(jìn)制對(duì)稱信道下的重復(fù)碼編譯碼及錯(cuò)誤概率統(tǒng)計(jì)仿真設(shè)計(jì)2.1 循環(huán)碼的編碼循環(huán)碼是

6、采用循環(huán)移位的特性界定的一種線性分組碼，除了具有線性分組碼的一般特性之外，還具有循環(huán)性，是一種無(wú)權(quán)碼。循環(huán)碼的最大特點(diǎn)就是碼字循環(huán)特性，所謂循環(huán)特性是指循環(huán)碼中任何一組循環(huán)碼循環(huán)移位后，所得到的碼組仍是循環(huán)碼。若（an-1 an-2 ,a1an）為一組循環(huán)碼組 則（an-2 an-3 ,a0 an-1）、（an-3 an-4 ,an-1 an-2）、，還是循環(huán)碼組，也就是說(shuō)，不論是左移還是右移，也不論移多少位，仍然循環(huán)的循環(huán)碼組。例如(3,1)重復(fù)碼兩個(gè)碼字是(0,0,0)和(1,1,1)。 編碼 for j=1:L for k=1:n code=code;data(j,1);end end其

7、中L為信息序列的碼長(zhǎng)，n為重復(fù)碼字的長(zhǎng)度。這種編碼方式時(shí)間開(kāi)銷較大。2.2循環(huán)碼的譯碼 decode=reshape(demodcode,n,L); decode=decode; weight=sun(decode); weight=weight;weight(weight<n/2)=0;weight(weight>n/2);dedata=weight;2.3循環(huán)碼的糾錯(cuò)當(dāng)傳輸信息比特b=1,得到碼字c=b*G=(1,1,1);若信道中存在噪聲干擾，導(dǎo)致接收端收到一個(gè)錯(cuò)誤的碼元，如v=(1,0,1) 此時(shí)根據(jù)多判決法可以判斷發(fā)送的信息比特為1。同理，若b=0，收到碼字v=(1,0,

8、0),可以判斷出發(fā)送的信息bite為0。通過(guò)這樣的方式實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)。有糾錯(cuò)定理：若分組碼有最小距離d，那么該碼的最大檢錯(cuò)數(shù)tmd和最大糾錯(cuò)數(shù)tmc滿足：（1） 在檢錯(cuò)模式時(shí)，有tmd=d-1(2) 在糾錯(cuò)模式下，tmc=(d-1)/2(3) 在混合檢錯(cuò)模式下有 Tmc+tmdd-1并同時(shí)又tmc<tmd 2.4 程序流程圖如下：續(xù)下頁(yè)循環(huán)碼的編碼譯碼流程圖2.5 程序腳本語(yǔ)言：n=1;N=100000;for p=0.05:0.01:0.1 a=randi(0 1,1,N); A=bsc(a,p); B=bsc(a,p); C=bsc(a,p); D=bsc(a,p); for i=1:N

9、X(i)=A(i)+B(i)+C(i)+D(i); end for i=1:100000 if X(i)<=2 e(i)=0; else e(i)=1; end end K=find(e=a); E(n)=length(K)/N; n=n+1;endp=0.05:0.01:0.1;plot(p,E);2.6 調(diào)試結(jié)果 ：三、BPSK的調(diào)制與解調(diào)3.1 BPSK 簡(jiǎn)介：均勻分布在給定頻帶上的高斯噪聲，概率分布正態(tài)分布。高斯噪聲是一種隨機(jī)噪聲，在任選瞬時(shí)中任取n個(gè)，其值按n個(gè)變數(shù)的高斯概率定律分布。如果一個(gè)噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。如

10、熱噪聲，散粒噪聲等都是高斯白噪聲。 加性高斯白噪聲（AWGN）從統(tǒng)計(jì)上而言是隨機(jī)無(wú)線噪聲，其特點(diǎn)是其通信信道上的信號(hào)分布在很寬的頻帶范圍內(nèi)。高斯白噪聲的概念：“白”指功率譜恒定;高斯指幅度取各種值時(shí)的概率p(x)是高斯函數(shù)。加性高斯白噪聲在通信領(lǐng)域中指的是一種各頻譜分量服從均勻分布（即白噪聲），且幅度服從高斯分布的噪聲信號(hào)。因其可加性、幅度服從高斯分布且為白噪聲的一種而得名。該噪聲信號(hào)為一種便于分析的理想噪聲信號(hào)，實(shí)際的噪聲信號(hào)往往只在某一頻段內(nèi)可以用高斯白噪聲的特性來(lái)進(jìn)行近似處理。3.2程序設(shè)計(jì)流程圖： 3.3程序腳本語(yǔ)言 ：用AWGN產(chǎn)生高斯白噪聲   clear,cl

11、c;   N=0:1000;   fs=1024;   t=N./fs;      y=3*sin(2*pi*t);   x=wgn(1,1001,2);   i=y+x;   subplot(3,1,1),plot(x);   subplot(3,1,2),plot(y);   subplot(3,1,3),plot(i);3.4調(diào)試結(jié)果 高斯白噪聲 運(yùn)行結(jié)果四、重復(fù)碼和BPS K調(diào)制解調(diào)4.1

12、譯碼簡(jiǎn)介：譯碼器分兩種，一種是檢錯(cuò)譯碼，一種是糾錯(cuò)譯碼，對(duì)于檢錯(cuò)譯碼，記譯碼器輸出為y,則譯碼器輸出y=（r,s），r為當(dāng)前接受向量，s是r是否具有差錯(cuò)的標(biāo)志；對(duì)于糾錯(cuò)譯碼，其工作區(qū)又分為譯碼成功和譯碼失敗兩種狀態(tài)。譯碼器能夠在達(dá)到譯碼碼字差錯(cuò)概率最小的條件下輸出一個(gè)確切的碼字C，即y=C。譯碼失敗是指譯碼器不能輸出一個(gè)正確的碼字C，通常此時(shí)的譯碼器輸出y與檢測(cè)譯碼相同。伴隨式糾錯(cuò)譯碼是通用譯碼方法。（1） 按最可能出現(xiàn)的2r個(gè)差錯(cuò)圖案e,計(jì)算相應(yīng)的伴隨式s，并構(gòu)建伴隨式-差錯(cuò)檢測(cè)圖案表s,e;（2） 對(duì)接受向量r計(jì)算伴隨式s（3） 查(s,e)表的e;（4） 糾錯(cuò)計(jì)算C=r-e;一個(gè)二源數(shù)據(jù)

13、傳輸系統(tǒng)，在不同觀察統(tǒng)計(jì)點(diǎn)上的誤碼率是不同的，盡管一個(gè)碼字的差錯(cuò)檢測(cè)并不一定導(dǎo)致全部消息的差錯(cuò)，但是對(duì)大多數(shù)糾錯(cuò)碼，在統(tǒng)計(jì)上總可以認(rèn)為消息與碼字之間的映射，不改變碼字差錯(cuò)導(dǎo)致在整個(gè)碼長(zhǎng)內(nèi)比特差錯(cuò)的均勻分布特性，這樣在統(tǒng)計(jì)意義上有pbmpbd若考慮碼字是等概率發(fā)送的，則錯(cuò)誤譯碼的誤碼率pbe為 pbe=1nj=dnjpwe(j)其中，pwe(j)是發(fā)送全0碼字并錯(cuò)為j重碼字的概率。另一方面，一個(gè)碼字差錯(cuò)冰然有至少2t+1位碼字比特錯(cuò)，每個(gè)碼字平均有（2t+1）k/n位消息比特錯(cuò)，所以pbe與pwe有如下漸進(jìn)關(guān)系kpbe(2t+1)knpwe對(duì)于譯碼失敗造成的誤碼率為pbf，有1ni=t+1nni

14、-Diipi1-pn-i因此譯碼后總的誤碼率為pbd， pbd=pbe+pbf 二元數(shù)據(jù)傳傳輸系統(tǒng) Pbc是信道的比特差錯(cuò)概率。4.2 流程圖 4.3 程序代碼 clear all ;clc;t=0:0.01:1; L=length(t);N=10000; ES_NO=2; s=sin(2*pi*t);A=randi(1,N);b=zeros(1,5);C=zeros(1,N);for k=1:N for i=1:5 b(i)=A(k); end x=b; y=1-2*x; z=; for i=1:5 if y(i)=1 z=z s; else z=z -s; end end r=awgn(z,ES_NO-10*log10(L/2)-10*log10(5),'measured'); for u=1:5 a=r(u*L-(L-1): u*L).*s; d(u) = sum(a); end Y=sign(d); for j=1:5 if Y(j)=-1 C(k)=C(k)+1; end end if C(k)>=3 C(k)=1; else C(k)=0; end endnumber=length(find(A=C