非壽險第1章費率厘定的基本概念

1、1第一篇第一篇 費率厘定費率厘定2本編內(nèi)容本編內(nèi)容基本概念基本概念數(shù)據(jù)匯總與調(diào)整數(shù)據(jù)匯總與調(diào)整總平均費率厘定總平均費率厘定分類風險費率厘定分類風險費率厘定個體風險的費率厘定個體風險的費率厘定 特定保單條款下的費率厘定特定保單條款下的費率厘定資本份額模型資本份額模型3第一章第一章 費率厘定的基本概念費率厘定的基本概念內(nèi)容內(nèi)容風險基礎(chǔ)和風險單位風險基礎(chǔ)和風險單位賠款和費用賠款和費用保費及其構(gòu)成保費及其構(gòu)成賠付率和其他比率賠付率和其他比率精算費率和市場價格精算費率和市場價格費率手冊費率手冊41 1、風險基礎(chǔ)、風險基礎(chǔ)度量潛在損失大小的一個基本工具就是度量潛在損失大小的一個基本工具就是風險基礎(chǔ)（風險基

2、礎(chǔ)（exposure baseexposure base）。風險基礎(chǔ)）。風險基礎(chǔ)也就是保費基礎(chǔ)（也就是保費基礎(chǔ)（premium basepremium base），它），它的大小決定著保費的高低。的大小決定著保費的高低。譬如在汽車第三者責任保險中，保險人譬如在汽車第三者責任保險中，保險人通常使用的風險基礎(chǔ)是車年數(shù)，即根據(jù)通常使用的風險基礎(chǔ)是車年數(shù)，即根據(jù)車年數(shù)的大小收取保險費）。車年數(shù)的大小收取保險費）。56風險單位風險單位(exposure unit)(exposure unit)風險單位是度量風險基礎(chǔ)的基本單位，因此在很風險單位是度量風險基礎(chǔ)的基本單位，因此在很多情況下，風險基礎(chǔ)也被稱作風

3、險單位數(shù)多情況下，風險基礎(chǔ)也被稱作風險單位數(shù)（number of exposures).number of exposures).如汽車險中風險單位常取為車年（如汽車險中風險單位常取為車年（1212月）。一份為三月）。一份為三輛汽車提供輛汽車提供6 6個月保險的保單包含了個月保險的保單包含了?個車年。個車年。假設(shè)費率是假設(shè)費率是10001000元，則這份保單的保費是多少。元，則這份保單的保費是多少。選取風險基礎(chǔ)應(yīng)注意的問題選取風險基礎(chǔ)應(yīng)注意的問題合理性。風險基礎(chǔ)應(yīng)該是對潛在損失的準確度合理性。風險基礎(chǔ)應(yīng)該是對潛在損失的準確度量，這樣才能確保費率厘定結(jié)果的準確性。量，這樣才能確保費率厘定結(jié)果的準

4、確性?？尚行?。風險基礎(chǔ)應(yīng)該便于保險人實際使用和可行性。風險基礎(chǔ)應(yīng)該便于保險人實際使用和核實，否則無法用于費率厘定核實，否則無法用于費率厘定客觀性。風險基礎(chǔ)應(yīng)該不易受到人為操縱?？陀^性。風險基礎(chǔ)應(yīng)該不易受到人為操縱。以往和現(xiàn)在的風險基礎(chǔ)應(yīng)盡可能保持一致。以往和現(xiàn)在的風險基礎(chǔ)應(yīng)盡可能保持一致。并非所有的影響因素都可以在費率厘定中得到并非所有的影響因素都可以在費率厘定中得到應(yīng)用。應(yīng)用。 7非壽險中常用的風險基礎(chǔ)非壽險中常用的風險基礎(chǔ)在房主保險中，財產(chǎn)保險部分通常使用在房主保險中，財產(chǎn)保險部分通常使用保險金額保險金額作為風險作為風險基礎(chǔ)，而責任保險部分通常使用基礎(chǔ)，而責任保險部分通常使用房屋個數(shù)房屋個

5、數(shù)作為風險基礎(chǔ)。作為風險基礎(chǔ)。在海上保險中，通常使用保險金額作為風險基礎(chǔ)。在海上保險中，通常使用保險金額作為風險基礎(chǔ)。在航空保險中，機身保險通常使用保險金額，而責任保險在航空保險中，機身保險通常使用保險金額，而責任保險通常使用通常使用元公里元公里（貨運）或（貨運）或人公里人公里（客運）（客運）在盜竊保險中，通常使用保險金額作為風險基礎(chǔ)。在盜竊保險中，通常使用保險金額作為風險基礎(chǔ)。在機器設(shè)備保險中，通常使用機器設(shè)備的在機器設(shè)備保險中，通常使用機器設(shè)備的臺數(shù)臺數(shù)作為風險基作為風險基礎(chǔ)。礎(chǔ)。在汽車保險中，通常使用在汽車保險中，通常使用車年數(shù)車年數(shù)作為風險基礎(chǔ)，但也有人作為風險基礎(chǔ)，但也有人建議使用建

6、議使用耗油量耗油量或或年行駛里程數(shù)年行駛里程數(shù)作為風險基礎(chǔ)。事實上，作為風險基礎(chǔ)。事實上，國外某些保險公司在汽車保險中使用的風險基礎(chǔ)就是年行國外某些保險公司在汽車保險中使用的風險基礎(chǔ)就是年行駛里程數(shù)。駛里程數(shù)。在勞工補償保險中，通常使用在勞工補償保險中，通常使用工資額或工時工資額或工時作為風險基礎(chǔ)。作為風險基礎(chǔ)。89常用風險單位統(tǒng)計量常用風險單位統(tǒng)計量承保風險單位承保風險單位(written exposures)(written exposures)，指所簽的，指所簽的保單在某個時期內(nèi)所有的風險單位數(shù)量；保單在某個時期內(nèi)所有的風險單位數(shù)量； 到期風險單位到期風險單位(earned exposu

7、res) (earned exposures) ，指一定時，指一定時期內(nèi)期內(nèi)已經(jīng)承擔責任已經(jīng)承擔責任的風險單位數(shù)量；的風險單位數(shù)量； 有效風險單位有效風險單位(in-force exposures) (in-force exposures) ，指在一，指在一個個給定的時刻給定的時刻存在的有效風險單位數(shù)量。存在的有效風險單位數(shù)量。 未到期風險單位未到期風險單位(unearned exposures), (unearned exposures), 指在指在承保的風險單位數(shù)中，截止某個時點，保險公承保的風險單位數(shù)中，截止某個時點，保險公司尚未提供保險保障的風險單位數(shù)。司尚未提供保險保障的風險單位數(shù)。

8、10生效日期生效日期(月月/日日/年年)承保風險承保風險到期風險到期風險有效風險有效風險20042005200420051/1/20051/1/20041.000.001.000.000.004/1/20041.000.000.750.251.007/1/20041.000.000.500.50?10/1/20041.000.00？1.00合計合計4.000.002.501.503.00考慮下面考慮下面4 4個保險期限為個保險期限為1212個月的一個月的一輛車的汽車保單。輛車的汽車保單。2 2、賠款、賠款賠款是指根據(jù)保險合同的約定應(yīng)當由保險賠款是指根據(jù)保險合同的約定應(yīng)當由保險公司支付給索賠人的

9、款項，包括公司支付給索賠人的款項，包括已付賠款。已付賠款是指已經(jīng)支付給索賠人的已付賠款。已付賠款是指已經(jīng)支付給索賠人的款項?？铐棥Ｎ礇Q賠款。未決賠款是保險公司預期需要支付未決賠款。未決賠款是保險公司預期需要支付給索賠人的款項。包括給索賠人的款項。包括個案準備金（個案準備金（case reservecase reserve）已發(fā)生未完全報案賠款（已發(fā)生未完全報案賠款（incurred but not enough incurred but not enough reported, IBNERreported, IBNER）已發(fā)生未報案賠款（已發(fā)生未報案賠款（incurred but not re

10、ported, incurred but not reported, IBNRIBNR）。）。11賠款關(guān)系式賠款關(guān)系式已報案（發(fā)生）賠款已報案（發(fā)生）賠款= =已付賠款已付賠款+ +個案準備金個案準備金最終賠款最終賠款= =已報案賠款已報案賠款+IBNR+IBNR準備金準備金+IBNER+IBNER準備金準備金最終賠款是指保險公司向索賠人最終需要支付的賠款。最終賠款是指保險公司向索賠人最終需要支付的賠款。12索賠頻率索賠頻率索賠頻率（索賠頻率（claim frequencyclaim frequency）是指在一定時期）是指在一定時期內(nèi)（通常為一年），每個風險單位的索賠次數(shù)，內(nèi)（通常為一年），

11、每個風險單位的索賠次數(shù)，通常用索賠總次數(shù)和風險單位數(shù)之比進行估計。通常用索賠總次數(shù)和風險單位數(shù)之比進行估計。譬如，一個汽車保單組合在譬如，一個汽車保單組合在20042004年有年有50005000個車年的風個車年的風險單位數(shù)，而在該年發(fā)生的索賠次數(shù)為險單位數(shù)，而在該年發(fā)生的索賠次數(shù)為800800次，那么次，那么在在20042004年平均每個風險單位的索賠頻率估計值為年平均每個風險單位的索賠頻率估計值為800/5000 = 16%800/5000 = 16%。13關(guān)于索賠頻率的幾點注意關(guān)于索賠頻率的幾點注意索賠次數(shù)既可以按照索賠次數(shù)既可以按照事故日期事故日期（accident dateaccid

12、ent date）統(tǒng)計，也可以按照）統(tǒng)計，也可以按照報報案日期案日期(report date)(report date)統(tǒng)計。統(tǒng)計。事故日期是指保險事故發(fā)生的日期，而報案事故日期是指保險事故發(fā)生的日期，而報案日期是指保險人收到索賠申請的日期。譬如，日期是指保險人收到索賠申請的日期。譬如，20042004年年1212月月2525日發(fā)生的一次保險事故，被保日發(fā)生的一次保險事故，被保險人在險人在20052005年年1 1月月5 5日提出索賠，那么如果按日提出索賠，那么如果按事故日期統(tǒng)計，這次事故應(yīng)記入事故日期統(tǒng)計，這次事故應(yīng)記入20042004年的索年的索賠次數(shù)；如果按報案日期統(tǒng)計，則應(yīng)記入賠次數(shù)；

13、如果按報案日期統(tǒng)計，則應(yīng)記入20052005年的索賠次數(shù)。年的索賠次數(shù)。14關(guān)于索賠頻率的幾點注意關(guān)于索賠頻率的幾點注意在一定時期內(nèi)發(fā)生的索賠次數(shù)需要在保在一定時期內(nèi)發(fā)生的索賠次數(shù)需要在保險期限結(jié)束后再經(jīng)過一段時間才能確切險期限結(jié)束后再經(jīng)過一段時間才能確切統(tǒng)計出來，因為保險事故從發(fā)生到報案統(tǒng)計出來，因為保險事故從發(fā)生到報案通常存在通常存在時間延遲時間延遲。在費率厘定實務(wù)中，通常需要根據(jù)已經(jīng)在費率厘定實務(wù)中，通常需要根據(jù)已經(jīng)報案的索賠次數(shù)來預測最終的索賠次數(shù)，報案的索賠次數(shù)來預測最終的索賠次數(shù)，并根據(jù)預測的索賠次數(shù)計算索賠頻率。并根據(jù)預測的索賠次數(shù)計算索賠頻率。15索賠強度索賠強度索賠強度（索賠

14、強度（claim severityclaim severity）是指每次）是指每次索賠的賠款，通常用索賠的賠款，通常用賠款總額與索賠次賠款總額與索賠次數(shù)之比數(shù)之比進行估計。進行估計。嚴格地講，這里的賠款應(yīng)該是嚴格地講，這里的賠款應(yīng)該是最終賠款最終賠款，索，索賠次數(shù)也應(yīng)該是賠次數(shù)也應(yīng)該是最終索賠次數(shù)最終索賠次數(shù)。由于報案延。由于報案延遲和理賠延遲的影響，最終賠款數(shù)據(jù)通常需遲和理賠延遲的影響，最終賠款數(shù)據(jù)通常需要在保險期限結(jié)束以后經(jīng)過較長時間才能得要在保險期限結(jié)束以后經(jīng)過較長時間才能得到。到。163 3、費用、費用承保費用，包括代理人傭金、一般管理費承保費用，包括代理人傭金、一般管理費用、廣告費用

15、和稅金。用、廣告費用和稅金。在費率厘定中，承保費用通常被區(qū)分為在費率厘定中，承保費用通常被區(qū)分為固定固定費用和變動費用費用和變動費用兩大類兩大類理賠費用。保險公司在結(jié)案過程中發(fā)生費理賠費用。保險公司在結(jié)案過程中發(fā)生費用，一般分為兩種：用，一般分為兩種：直接理賠費用直接理賠費用（與賠款合（與賠款合并一起處理）并一起處理）和間接理賠費用和間接理賠費用（用賠款的一定百分比進行（用賠款的一定百分比進行分配）分配）。17184 4、保費的主要構(gòu)成部分、保費的主要構(gòu)成部分保費（保費（premiumpremium）是投保人購買保險產(chǎn)品）是投保人購買保險產(chǎn)品向保險人所支付的價格，由純保費和附向保險人所支付的價

16、格，由純保費和附加保費構(gòu)成。保險費率（加保費構(gòu)成。保險費率（premium ratepremium rate）簡稱費率，是指每一個風險單位的保費。簡稱費率，是指每一個風險單位的保費。純保費（等于期望賠付成本）純保費（等于期望賠付成本）附加保費附加保費安全附加（應(yīng)付難以預料的不確定性賠付）安全附加（應(yīng)付難以預料的不確定性賠付）費用附加（支付經(jīng)營費用、代理人傭金、稅金等）費用附加（支付經(jīng)營費用、代理人傭金、稅金等）19其中其中R R是每風險單位的費率；是每風險單位的費率；P P是每風險單位的純保費（期望損失）；是每風險單位的純保費（期望損失）；E E是承保的風險單位數(shù)；是承保的風險單位數(shù)；f f(

17、E)(E)是理賠費用，它是風險單位數(shù)是理賠費用，它是風險單位數(shù)E E的函數(shù)；的函數(shù)；V(R, E)V(R, E)是承保費用，是費率是承保費用，是費率R R和風險單位數(shù)和風險單位數(shù)E E的函數(shù)；的函數(shù)；Q(R)Q(R)是利潤和安全附加，是是利潤和安全附加，是R R的函數(shù)。的函數(shù)。每風險單位的保費可以用下面的公式來表示( )( ,)( )RPf Ev R EQ R更具體地講，保險公司收取的保費應(yīng)該足以更具體地講，保險公司收取的保費應(yīng)該足以補償下述的各項成本和費用：補償下述的各項成本和費用：賠款，即支付給被保險人的保險賠償金；賠款，即支付給被保險人的保險賠償金；直接理賠費用，即可以直接分配到特定賠案

18、的理賠費用；直接理賠費用，即可以直接分配到特定賠案的理賠費用；間接理賠費用，即不能直接分配到特定賠案的理賠費用；間接理賠費用，即不能直接分配到特定賠案的理賠費用；傭金和手續(xù)費，即支付給保險代理人和經(jīng)紀人的報酬；傭金和手續(xù)費，即支付給保險代理人和經(jīng)紀人的報酬；其它展業(yè)費用，即除了傭金和手續(xù)費之外的展業(yè)費用；其它展業(yè)費用，即除了傭金和手續(xù)費之外的展業(yè)費用；營業(yè)稅及附加；營業(yè)稅及附加；保險保障基金；保險保障基金；保險監(jiān)管費用；保險監(jiān)管費用；可能產(chǎn)生的應(yīng)收保費等壞賬損失；可能產(chǎn)生的應(yīng)收保費等壞賬損失；一般管理費用；一般管理費用；承保利潤和風險附加。承保利潤和風險附加。 2021純保費的定義和估計純保費

19、的定義和估計純保費等于期望賠付成本純保費等于期望賠付成本純保費率等于每風險單位的期望損失純保費率等于每風險單位的期望損失 L L為保單組合的最終賠款；為保單組合的最終賠款；E E為保單組合為保單組合的風險單位數(shù)的風險單位數(shù) L L通常由保單組合的損失經(jīng)驗得到的通常由保單組合的損失經(jīng)驗得到的預測預測最終賠最終賠款?？?。LPE22純保費也等于每風險單位的索賠頻率與索純保費也等于每風險單位的索賠頻率與索賠強度的乘積。賠強度的乘積。其中，其中，N N是保單組合索賠次數(shù)是保單組合索賠次數(shù) F F為每風險單位的索賠次數(shù)，即索賠頻率為每風險單位的索賠次數(shù)，即索賠頻率 S S為每次索賠事故的平均索賠額，即索賠

20、強度為每次索賠事故的平均索賠額，即索賠強度 NLPFSEN23為什么要分開考慮索賠頻率與索賠為什么要分開考慮索賠頻率與索賠強度？強度？影響索賠頻率與索賠強度的因素各不相同。影響索賠頻率與索賠強度的因素各不相同?？紤]索賠強度和索賠頻率有利于分析免賠額考慮索賠強度和索賠頻率有利于分析免賠額或賠償限額的變化對總索賠額的影響?；蛸r償限額的變化對總索賠額的影響。 24保費的統(tǒng)計保費的統(tǒng)計承保保費（承保保費（written premiumwritten premium）是指日歷年內(nèi)簽發(fā)保單時收取的全部保費。是指日歷年內(nèi)簽發(fā)保單時收取的全部保費。已賺保費（已賺保費（earned premiumearned

21、premium）是日歷年內(nèi)實際賺取的保費。是日歷年內(nèi)實際賺取的保費。未賺保費未賺保費 （unearned premiumunearned premium） 承保保費與已賺保費的差就是未賺保費。承保保費與已賺保費的差就是未賺保費。有效保費（有效保費（in-force premiumin-force premium）。）。指在某個時點上全部有效保單在指在某個時點上全部有效保單在整個保險期整個保險期間的保費之和間的保費之和。25例例: :如果某份保單有如果某份保單有1515輛商用汽車，費率為輛商用汽車，費率為112.90112.90元。其中元。其中1010輛保單是從輛保單是從9/1/20099/1/

22、2009開始，開始，其中其中5 5輛保單是從輛保單是從6/1/20096/1/2009開始，承保時間都開始，承保時間都為為1212個月，那么到個月，那么到12/31/200912/31/2009為止為止. .求其承保求其承保保費、已賺保費收入、未賺保費保費、已賺保費收入、未賺保費. .答答: :保費為保費為 112.90112.9015 = 1693.5015 = 1693.5020092009日歷年承保保費日歷年承保保費20092009日歷年已賺保費日歷年已賺保費12/31/200912/31/2009未賺保費未賺保費5 5、賠付率、賠付率賠付率（賠付率（loss ratioloss rat

23、io）是指在每單位保費中用于）是指在每單位保費中用于支付賠款的部分，通常用賠款與保費之比進行估支付賠款的部分，通常用賠款與保費之比進行估計。計。嚴格地講，為了實現(xiàn)保費和賠款之間的配比關(guān)系，應(yīng)嚴格地講，為了實現(xiàn)保費和賠款之間的配比關(guān)系，應(yīng)該用該用最終賠款與已賺保費之比最終賠款與已賺保費之比進行估計。進行估計。對于保費和賠款的不同選擇將導致不同的賠付率估計對于保費和賠款的不同選擇將導致不同的賠付率估計值。值。最常使用的一個賠付率可能是基于已報案賠和已賺保最常使用的一個賠付率可能是基于已報案賠和已賺保費估計的賠付率。費估計的賠付率。某些保險公司在計算賠付率時將理賠費用也包含在賠某些保險公司在計算賠付

24、率時將理賠費用也包含在賠款之中，此時的賠付率被稱作賠款和理賠費用比率款之中，此時的賠付率被稱作賠款和理賠費用比率（loss and LAE ratioloss and LAE ratio）266 6、其他比率、其他比率理賠費用比率（理賠費用比率（loss adjustment expense loss adjustment expense ratioratio）是理賠費用與賠款之比，其中理賠費用）是理賠費用與賠款之比，其中理賠費用包括直接理賠費用和間接理賠費用。注意，包括直接理賠費用和間接理賠費用。注意，理理賠費用比率的分母是賠款賠費用比率的分母是賠款賠款和理賠費用比率賠款和理賠費用比率= =

25、賠付率賠付率（1+1+理賠費用理賠費用比率）比率）27承保費用率（承保費用率（underwriting expense ratiounderwriting expense ratio）是每單位）是每單位保費中用于支付承保費用的部分，可以用承保費用和保保費中用于支付承保費用的部分，可以用承保費用和保費之比進行估計。保險公司通常將承保費用分解為兩部費之比進行估計。保險公司通常將承保費用分解為兩部分，分，一部分是在保單簽發(fā)時發(fā)生的承保費用（如代理人傭金、廣告費一部分是在保單簽發(fā)時發(fā)生的承保費用（如代理人傭金、廣告費用和保費稅等）在計算承保費用率時，第一部分用和保費稅等）在計算承保費用率時，第一部分承

26、保費用承保費用通常與通常與承保保費承保保費相比，相比，另一部分是在整個保險期間發(fā)生的承保費用（如一般管理費用）。另一部分是在整個保險期間發(fā)生的承保費用（如一般管理費用）。為了滿足配比原則，而第二部分承保費用與為了滿足配比原則，而第二部分承保費用與已賺保費已賺保費相比。相比。將這兩部分比值相加就可以得到承保費用率的估計值。將這兩部分比值相加就可以得到承保費用率的估計值。28經(jīng)營費用率（經(jīng)營費用率（operational expense ratiooperational expense ratio）是）是每單位保費中用于每單位保費中用于支付理賠費用和承保費用支付理賠費用和承保費用的部的部分，等于分

27、，等于經(jīng)營費用率經(jīng)營費用率= =承保費用比率承保費用比率+ +理賠費用理賠費用已賺已賺保費保費綜合成本率（綜合成本率（combined ratiocombined ratio）是）是賠款和費用比賠款和費用比率之和率之和，是衡量保險業(yè)務(wù)利潤水平的主要指標，是衡量保險業(yè)務(wù)利潤水平的主要指標，傳統(tǒng)上用下述公式計算傳統(tǒng)上用下述公式計算29綜合成本率續(xù)保率（續(xù)保率（retation ratioretation ratio）是指現(xiàn)有被保險人）是指現(xiàn)有被保險人在保單到期時續(xù)保的比率，其計算公式為：在保單到期時續(xù)保的比率，其計算公式為：簽約率（簽約率（close ratioclose ratio，conver

28、sion rateconversion rate）是）是指在收到保險公司報價的潛在投保人中實際上指在收到保險公司報價的潛在投保人中實際上與公司簽訂保險合同的比率，其計算公式如下：與公司簽訂保險合同的比率，其計算公式如下：307 7、精算費率與市場價格、精算費率與市場價格精算費率是根據(jù)保險公司的長期利潤目精算費率是根據(jù)保險公司的長期利潤目標，基于保險原理，并考慮已經(jīng)承保的標，基于保險原理，并考慮已經(jīng)承保的業(yè)務(wù)以及社會、經(jīng)濟、法律和技術(shù)等環(huán)業(yè)務(wù)以及社會、經(jīng)濟、法律和技術(shù)等環(huán)境的變化而厘定的。境的變化而厘定的。市場價格。在精算費率的基礎(chǔ)上，再考市場價格。在精算費率的基礎(chǔ)上，再考慮保險公司的市場份額目標及其競爭環(huán)慮保險公司的市場份額目標及其競爭環(huán)境