七年級(jí)上有理數(shù)的乘方教案

1、有理數(shù)的乘方1第1課時(shí) 乘方的意義虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 臧國(guó)志教材分析：乘方運(yùn)算是一種有理數(shù)新的運(yùn)算，構(gòu)成了有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算，在 以后的內(nèi)容中，廣泛使用乘方的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能掌握乘方的有關(guān)概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)對(duì)生活中學(xué)生感興趣的問(wèn)題計(jì)算表示，了解乘方 運(yùn)算的必要。教學(xué)重點(diǎn)：乘方概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：乘方結(jié)果符合的確定。教學(xué)流程：乘方概念T乘方計(jì)算教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、學(xué)生興趣問(wèn)題引入師假設(shè)一張厚度為的紙連續(xù)對(duì)折始終是可能的，對(duì)折多少次后所得的厚度將超過(guò)你的身高？你能算嗎？生1次對(duì)折后，厚度為X 2mm,2次對(duì)折后，厚度為x 2X 2mm 14次對(duì)折后,厚度為

2、X 2X2X2X 2。14個(gè)2為了表示簡(jiǎn)便，我們把2X 2X 2X 2記為214。"V'14個(gè)2師如果對(duì)于幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘：aX aX aX ax x a我們也將之記為an。vn個(gè)a板書：求n個(gè)相同因數(shù)a的乘積的運(yùn)算叫做 乘方（Power），乘方的結(jié)果叫做幕（Power），a 叫做底數(shù)（base number）， n 叫做指數(shù)（exponent）。把a(bǔ)n讀做a的n次方。、乘方的意義舉例:1、幾種常見的乘方師怎樣表示圖中正方形的面積，立方體的體積呢？生5 X 5平方單位，5X 5X 5立方單位。師我們可以把5X 5記做52,讀作5的平方，5X 5=H=25;335X 5X

3、5記作5 ,讀作5的立方，即5X 5X 5 = 5= 125。注意：一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫，二次方也叫做平方，如 52通常讀做5的平方；三次方也叫做立方，如 53 可讀做5的立方。做一做1、(口答)把下列相同因數(shù)的乘積寫成幕的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)。(1) (-6)X(- 6)X(-6)2 222(2) XxX 3 33312、把(一) 5寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式。10 個(gè)(- 2)3、把(一2)X( 2)X( 2)XX( 2)與成冪的形式。師注意：幕的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí),底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào),如(5) 3, (| )三、利用乘方定義計(jì)算1、例1計(jì)

4、算：244(1) ( 3);(2);(3) ( § );解：(1) ( 3)2=( 3)X( 3)= 9(4) ( 1)117(2) =XX =4 44444256(3) ( ) =( ) x( ) x( ) x()=3333381(4) ( 1) 11 = 1 (為什么？)。2、小組探索：計(jì)算：(1) 102, 103, 104, 105;2345(2) ( 10) , ( 10) , ( 10) , ( 10)；(3) ,;2345(4) (),(),(),()；師觀察上述計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(要求：四人一小組，每人計(jì)算一小題，觀察結(jié)果，進(jìn)行討論探索，組長(zhǎng)記錄討 論結(jié)果，

5、準(zhǔn)備發(fā)言。)(各小組補(bǔ)充，師歸納肯定)(10的n次方等于在1后面補(bǔ)n個(gè)0,的n次方等于1前面n個(gè)0的小數(shù)，負(fù)數(shù) 的偶次方為正，奇次方為負(fù)。兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，偶次方相等，奇次方互為相反 數(shù)。3、運(yùn)算順序師對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)， 就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。例2計(jì)算：(1) 32;(2) 3X 23;(3) (3X 2) 3;(4) 8 寧(一2) 3;解：(1) 32 =( 3X 3)= 9;(2) 3X 23= 3X 8 = 24(3) (3X2) 3 = 63= 216;(4) 8-( 2) 3= 8-( 8)= 1四、實(shí)際應(yīng)用：(1) 1米長(zhǎng)的小棒，第一次

6、截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后，剩下的小棒有多長(zhǎng)？1 1 1解：第1次剩下(2 ),第2次剩下(2)2,第7次剩下(-)7=米，即不到1厘米。(2)某種細(xì)胞每過(guò)30分便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5時(shí)，這種細(xì)胞由一個(gè)分裂成了多少個(gè)？解：1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1小時(shí)后能分裂成2X 2個(gè)，小時(shí)后能分裂 成2X 2X 2 個(gè), 2小時(shí)后能分裂成2X 2X 2X 2個(gè)。5小時(shí)共要分裂10次，分裂后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為 2X2X2X2XX 2= 210= 1024 (個(gè))Y10個(gè)2五、課內(nèi)練習(xí)：課本第48頁(yè)第1、2題。六、下面我們?cè)賮?lái)看以下幾組乘方計(jì)算。例 4:1)一( 一 3)冬一 92) ( 2) 3 =( 8)= 88(一 27324) 一 4 =鞏固訓(xùn)練：一24(2)423232特別要防止一24、43計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。思考：通過(guò)乘方的幾組計(jì)算，你能知道：什么數(shù)的平方比它的絕對(duì)值大？什么