《冪函數(shù)》ppt課件

1、12.3 冪函數(shù)冪函數(shù)化工大學(xué)附屬中學(xué)化工大學(xué)附屬中學(xué) 吳紅喜吳紅喜2問題問題1:1:如果張紅購買了如果張紅購買了每千克每千克1 1元的蔬菜元的蔬菜x x千克，那千克，那 么她需要付的錢數(shù)么她需要付的錢數(shù)y y（元）和購買的蔬菜量（元）和購買的蔬菜量x x （千克）之間有何關(guān)系？（千克）之間有何關(guān)系？問題問題2:2:如果正方形的邊長為如果正方形的邊長為x x，那么正方形面積，那么正方形面積y y？問題問題3:3:如果正方體的棱長為如果正方體的棱長為x x，那么正方體體積，那么正方體體積y y ？問題問題4:4:如果正方形場地的面積為如果正方形場地的面積為x x，那么正方形的邊長，那么正方形的邊

2、長 y y ？問題問題5:5:如果某人如果某人x x秒內(nèi)騎車行進(jìn)秒內(nèi)騎車行進(jìn)1 1千米，那么他騎車的千米，那么他騎車的 平均速度平均速度y y= = ？（千米？（千米/ /秒）秒）問題情境問題情境 3yx2yxyxyx1y=x3探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)11yxx12yxx3yx2y=xyx你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)解析式有什么你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)解析式有什么共共同點同點嗎嗎? ?4一、冪函數(shù)定義：一、冪函數(shù)定義： 一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中稱為冪函數(shù)，其中 為自變量，為自變量，為常為常數(shù)數(shù)()Ryx x51.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？ （1） (2) (3)

3、 (4) (5) 2yx2 yx 0.2xy 12yx1yx6二、冪函數(shù)的圖象二、冪函數(shù)的圖象試作出下列函數(shù)的圖象試作出下列函數(shù)的圖象 21312,.yx yxyxyxyx圖象圖象7冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)12yx|0 xx R x且|0yy R y且圖象圖象81.1.比較下列各組數(shù)的大?。罕容^下列各組數(shù)的大小：1122(1)1 .3_ _ _ _ 1 .411(2)0.26_ 0.2722(3)( 5.2) _( 5.3)用冪函數(shù)模型用冪函數(shù)模型 再利用單調(diào)性比較再利用單調(diào)性比較 大小大小 12yx901yx101yx101yx1110yx(A)(B)(C)(D)2、填空、填空54(1)yx

4、對應(yīng)的是（ ）45(2)yx對應(yīng)的是（ ）13(3)yx對應(yīng)的是（ ）13(4)yx對應(yīng)的是（ ）ABDC10 冪函數(shù)概念冪函數(shù)概念, ,圖像以及變化圖像以及變化情況和性質(zhì)；情況和性質(zhì)； 一、基本內(nèi)容一、基本內(nèi)容應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩應(yīng)用冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)冪的大小。個同指數(shù)的指數(shù)冪的大小。11二、思想方法二、思想方法1.1.數(shù)形結(jié)合；分類討論；特殊到一數(shù)形結(jié)合；分類討論；特殊到一般。般。2.2.觀察與分析，概括與抽象，類比觀察與分析，概括與抽象，類比與歸納與歸納。12135.14.1252587875 3 )3(1.3 3)2( )91( 8 )1(和和和1、比較下列各組數(shù)的大小；、比較下列各組數(shù)的大小；14232311:()fxxx解0 ;x x此函數(shù)的定義域為322311()( )()fxf xxx.故此函數(shù)為偶函數(shù) 2、試寫出函數(shù)、試寫出函數(shù) 的定義域的定義域,并指出其并指出其奇偶性奇偶性. 23( )f xx153、探索一般冪函數(shù)、探索一般冪函數(shù)的圖象隨