輸電線路直流融冰時間的計算和試驗驗證(終稿)

1、輸電線路直流融冰時間的計算和試驗驗證范松海，劉馨，聶鴻宇，劉睿(四川電力科學研究院,成都 610072)Experimental Investigation of Ice-Melting and its Temperature Characteristic of Iced Conductor with DC FAN Songhai, LIU Xin, NIE Hongyu, LIU Rui (Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610072)摘要： 2008年初中國南方發(fā)生大面積冰災之后，中國一直在研發(fā)輸電線路直流融冰技術。為防

2、止導線上冰荷載過重而造成電網(wǎng)冰災事故，需根據(jù)規(guī)定的融冰時間安排融冰設備。因此，融冰時間的估算是制定直流融冰方案的必要環(huán)節(jié)。本文根據(jù)導線融冰的物理過程，分析了融冰過程中冰層在重力作用下逐步下移以及其與導線之間氣隙的增長過程，首次提出了橢圓形氣隙冰層界面移動融冰模型，并在人工氣候室中對模型的計算結果進行了試驗驗證。結果表明，在融冰過程中明，隨著冰層的融化，融冰水從空隙流失，冰和導線之間將形成橢圓形的氣隙；融冰時間主要受電流密度、風速、環(huán)境溫度以及冰厚等因素的影響。 國家自然基金項目：超特高壓多分裂導線的覆冰機理研究（項目批準號：51107151）The National Natural Scien

3、ce Foundation of China:Research of icing mechanism on ultra-high voltage transmission lines(No.51107151)關鍵詞：冰災；輸電線路；融冰電流密度；融冰時間Abstrac: Ice-melting with direct current (DC) is one of the key technologies to prevent Chinese power grid from ice-storm. Especially after the severe ice storm in the south

4、ern part of China in early 2008, DC ice-melting technology has drawn much more attention than ever before. However, there are few satisfactory methods to select correct parameters, so the ice-melting project rarely achieve desired effect in some cases when applied in Hunan, Guizhou and other provinc

5、es in China sometimes. Therefore, it is of great significance to develop a method to estimate parameters which is applicable in the practical situation for DC ice-melting. To handle this, the factors such as wind velocity, ambient temperature, current density and ice-layer thickness were analyzed an

6、d then a DC ice-melting model is put forward in this paper. Both the results of simulations and experiments show that the ice-melting process can be divided into three stages composed of temperature rising, ice melting and ice shedding, among which the ice melting is the key stage costing most of th

7、e ice-melting time. In this stage, an elliptic air-gap is formed and widened gradually with influence on both the ice-melting time and the temperature of conductor. The experiments in the artificial climate chamber demonstrate that the results of the presented model are consistent with those of the

8、experiments generally, so it can be employed to estimate the parameters of ice-melting in practical engineering as reference.Key words: ice storm; transmission line; ice melting; ice-melting time索引符號意義單位符號意義單位a橢圓短軸mL長度mh熱交換系數(shù)W/(m2.K)D導線直徑mJ電流密度A/mm2I電流AC比熱J/(kg.)R導線半徑mLF冰融解潛熱335 kJ/kgT溫度b橢圓長軸mt時間srT

9、T()導線直流電阻率/mV體積m3P熱功率Wva風速m/s熱傳導率W/(m.)密度kg/m3下標意義下標意義下標意義c導線g空氣間隙i冰層al導線鋁層fe導線鋼芯a/e空氣/環(huán)境1 引言2008年中國南方發(fā)生了大面積冰災，10kV及以上線路有7541條被迫停運，35kV及以上變電站有859座被迫停運1，經(jīng)濟損失超過200億RMB，給人們的生活和工作造成了嚴重影響。研究有效的防冰、除冰措施對于中國電網(wǎng)的運行安全具有非常重要的意義。雖然國際上對電網(wǎng)防冰災進行了幾十年的研究2, 3，但對于類似于2008年初中國南方的大面積冰災，目前還沒有有效措施和方法。由于電網(wǎng)結構和能源分布的差異，中國電網(wǎng)主要采用

10、直流融冰方法防治冰災。直流融冰時間受電流密度、風速、環(huán)境溫度等因素的影響。為保證融冰在規(guī)定的時間內(nèi)完成，需要根據(jù)風速、環(huán)境溫度以及冰厚等參數(shù)確定融冰電流密度，根據(jù)電流密度的大小布置融冰電源等裝置。因為融冰時間估算不準確，融冰裝置安排不合理，中國湖南、貴州等地進行實地融冰時曾出現(xiàn)過十幾個小時沒有完成融冰的情況。自上個世紀50年代電網(wǎng)冰災頻發(fā)以來，很多專家、學者以及公司對輸電線路融冰進行了專門研究，建立了許多融冰時間的計算模型。歸納起來，融冰模型可以大致分為兩大類：一是融冰靜態(tài)模型。此類模型沒有考慮到融冰過程中狀態(tài)的不斷改變對融冰的影響，把融冰過程等效成一個靜止不變的過程，以此為基礎建立融冰模型。

11、例如，文獻4, 5認為，在導線融冰過程中，只有導線上表面的冰層會發(fā)生融化，導線兩側和下側的冰層因間隙熱阻的影響不發(fā)生融化現(xiàn)象，因而融化冰層所形成的空隙的截面形狀近似于圓柱形，只要冰厚已知，就可通過幾何關系求得融冰體積，進行求得融冰時間。這一類模型的優(yōu)點是計算簡單方便。但是，由于沒有考慮到融冰過程中導線溫度、冰層厚度不斷改變等因素的影響，這一類模型的計算結果與實際情況有比較大的差異。另一類模型則試圖仿真融冰的動態(tài)過程，包括冰層不斷變薄、導線和冰層溫度不斷改變等過程。為區(qū)分第一類模型，本文把后一類模型歸結為融冰動態(tài)模型。目前，比較有代表性的動態(tài)模型有文獻6-8。其把導線融冰模型分為四個傳熱區(qū)域：導

12、線、融冰形成的水、冰層、環(huán)境，四個區(qū)域由3個分界面分開：導線-水、水-冰、冰-環(huán)境。在融冰過程中，隨著冰層的融化，水-冰界面不斷往外移動，構成一個典型的Stefan問題9。與文獻4, 5相比，文獻6-8考慮了冰層厚度、溫度等隨時間不斷改變的參量，因而更接近于實際情況。但是，為簡化計算，文獻6-8在建立融冰模型時，忽略了在重力作用下冰層向下移動這一物理過程，假設水-冰界面始終是以導線中心為圓心的圓，并逐漸往冰層外表面移動。按照文獻6-8的假設條件，導線上的冰層需全部融化完畢融冰過程才算完成，這顯然與實際情況不符。按照文獻6-8計算的融冰時間比實際情況偏大。本文吸收了文獻6-8的一些合理因素，把融

13、冰問題看成是一個移動界面問題(Stefan問題)，同時摒棄了文獻6-8中與實際情況不符的一些假設條件，因而得到了不同于文獻6-8的融冰過程。例如，文獻6-8認為，在融冰過程中，逐漸擴大的冰層內(nèi)表面始終是與導線外表面同心的圓。本文因為考慮了冰層因重力作用下移這一物理過程，冰層內(nèi)表面隨冰層一起下移，使其呈橢圓形狀不斷擴大。模型的計算結果與人工氣候室中直流融冰試驗的結果基本相符。2 導線融冰模型其及計算過程2.1 焦耳熱融冰的物理數(shù)學模型由于冰層重力矩的作用，導線在覆冰過程中會發(fā)生扭轉，從而使冰層呈均勻的圓柱狀。在融冰過程中，融冰水經(jīng)冰層空隙流失，冰和導線之間形成氣隙。大量試驗結果表明，當導線上的冰

14、層呈均勻的圓柱形且厚度小于導線直徑時，氣隙(包括導線)的截面形狀接近于橢圓形，如圖1(a)所示。當導線足夠長且覆冰均勻時，導線沿軸向的傳熱可以忽略不計。因而，通電導線的融冰模型可以簡化為截面上的二維傳熱模型，如圖1(b)所示。利用焦耳熱融冰的傳熱過程發(fā)生在以下五個區(qū)域：1-導線鋼芯;2-導線鋁層;3-氣隙;4-冰層;5-環(huán)境。五個區(qū)域由四個界面分開：導線鋼芯-導線鋁層(1-2)、導線-氣隙(2-3)、氣隙-冰層(3-4)、冰層-環(huán)境(4-5)。熱量由導線鋁層(2)經(jīng)氣隙(3)傳遞至冰層(4)，冰層(4)自內(nèi)表面開始融化，融冰水經(jīng)冰層空隙流失，在導線和冰層之間形成氣隙(3)。(a) Physic

15、al photo(b) Sketch picture圖1 融冰導線的橫截面Fig. 1 Cross section of ice-melting conductor短路融冰時間一般較短(0.53h)，電流焦耳熱效應遠大于陽光照射，可以忽略陽光照射的影響。融冰過程中，電流產(chǎn)生的焦耳熱消耗于：冰層外表面因?qū)α骱洼椛洚a(chǎn)生的熱損失；冰融化需要吸收的潛熱；加熱導線、冰層和空氣間隙： (1)式中：rT為導線的電阻率，/m；Ri為冰層外表面圓的半徑，m； h為冰層外表面與環(huán)境的熱交換系數(shù)(包括對流傳熱和輻射散熱)10，W/(m2.K)；Vm為冰融化的載面積(單位長體積)，m2； Vk表示區(qū)域k的截面面積(或

16、單位長體積)，m2；k表示區(qū)域k的密度，kg/m3； Ck表示區(qū)域k的比熱容，J/(kg.)； Tk表示區(qū)域k的溫度，；Tio為冰層外表面溫度，。在融冰過程中，Tk (k=1,2,3,4)是不斷變化的，為時間和空間的函數(shù)，即Tk =Tk (x,y,t)。根據(jù)(1)式，融冰時間的計算模型可以表示成： (2)對于式(2)，如果假設融冰的體積Vm已知，且忽略導線、氣隙、冰層因升溫吸收的熱量，即，則式(2)便為靜態(tài)融冰模型。所以，由式(2)可知，靜態(tài)模型是動態(tài)模型的簡化。由于溫度分布函數(shù)Tj(x,y,t)隨著融冰過程中冰層的向下位移、氣隙厚度等狀態(tài)參量的變化而變化，使得融冰動態(tài)模型很難像靜態(tài)模型那樣求

17、得解析解。2.2 融冰時間的計算2.2.1 冰從導線上脫落的條件隨著冰層的融化，氣隙-冰層(3-4)界面不斷擴大，且在重力作用下與冰層一起向下移動。根據(jù)文獻11，當氣隙-冰層(3-4)界面與冰層-環(huán)境(4-5)界面在導線上表面處相切時，冰層從導線上脫落。冰從導線上脫落的條件可以表示為： (3)式中：S為冰層向下的位移，m；Di為冰層厚度，m。2.2.2 計算方法及計算過程求解 (2) 式的關鍵是求得導線及冰層的溫度分布Tj(x,y,t) (j=1,2,3,4)。本文在空間上采用有限元、時間上采用有限差分法求解(2)式。在空間上，將圖1(b)所示的覆冰導線截面劃分為足夠小的N個三角形單元，共n個

18、節(jié)點(如圖2所示)。當N足夠大時，圓周上的弧可近似為直線，因此，截面溫度分布可離散為n個單元節(jié)點的溫度。圖2 離散化后的融冰模型Fig. 2. The discrete ice melting model在時間t= tp+1-tp內(nèi)，橢圓形氣隙的短軸和長軸分別增加ap、bp、Sp。在t時刻，冰層向下的總位移為S=Sp。當S滿足式(3)的脫冰條件時，冰從導線上脫落，此時對應的tp即為融冰時間(tm)。計算流程圖3所示。(1) 初始時刻的溫度融冰開始時溫度為T0，由于融冰前需停電準備，在這個過程中，覆冰導線與周圍的環(huán)境溫度平衡一致，即 (4)式中：T0為覆冰導線的各節(jié)點的初始溫度向量，n×

19、;1。(2) 在時間t= tp+1-tp內(nèi)橢圓形氣隙短軸和長軸的增量設當融冰時間t=tc時，冰層內(nèi)表面的溫度達到0后，冰層內(nèi)表面開始融化，設融冰開始時刻為tc。當融冰至tp(tptc)時刻，取融冰時間增量為t= tp+1-tp，當t足夠小時，認為風速、環(huán)境溫度不發(fā)生變化，在t內(nèi)融化的冰的單位長體積如圖4的陰影部分所示。根據(jù)式(1)，在t內(nèi)融化的冰為：(5)式中：boun表示冰層外表面的邊界單元；Vmp為t= tp+1-tp內(nèi)融化冰層的截面積，m2；lE表示冰層外表面邊界單位E的外弧長，m；E表示單元E的密度，kg/m3；VE表示單元E的截面面積(或單位長體積)，m2； CE表示單元E的比熱容，

20、J/(kg.)；TEp為在時間t= tp+1-tp內(nèi)單元E變化的溫度，。圖3 計算流程圖Fig.3 Flow chart of calculation(a) Global sketch(b) Local sketch圖4 在t的時間內(nèi)融冰體積Fig.4 Melted volume in the time t融冰形成的氣隙厚度為和t的函數(shù)。設tp時刻的氣隙厚度為Dgp()。以導線的中心為原點建立極坐標方程，且設，根據(jù)導線外表面圓和冰層內(nèi)表面橢圓的極坐標方程可得任意角所對應的氣隙厚度為： (6)(a) tp<tc時的氣隙增量當tp<tc時，冰層內(nèi)表面溫度0，冰層未融化，則Dgp()=0

21、。融冰電流產(chǎn)生的焦耳熱平衡于冰層外表面對流熱損失和輻射散熱以及導線和冰層的加熱。(b) tp=tc時，t= tp+1-tp內(nèi)的氣隙增量由圖4(a)可知，當tp=tc時，導線表面溫度升為0，冰層內(nèi)表面處于臨界融冰狀態(tài)。此時，導線和冰層間尚未形成氣隙，則任意處，。導線與冰層的截面溫度分布以及導線徑向流向冰層的熱量呈輻射對稱。因此，在任意方向，t=tp+1-tp內(nèi)的融冰厚度增量(m)為： (7)(c) tp>tc時，t= tp+1-tp內(nèi)的氣隙增量當tp>tc時，導線和冰層間產(chǎn)生氣隙。由于氣隙沿導線表面分布不均勻，沿導線表面?zhèn)鬟f至冰層的熱量也是不均勻的。因此在t= tp+1-tp內(nèi)，沿方

22、向的融冰厚度也有差異。由圖3可知，在任意處，取足夠小角度微元，假設內(nèi)的融冰厚度均勻，則OABCO微區(qū)間滿足式(1)熱平衡方程。由于氣隙的質(zhì)量和溫度變化均很小，氣隙因升溫吸收的熱量可以忽略不計，因此，融冰厚度微增量=DE滿足下式，即 (8)式中：、分別為所夾導線表面和冰層表面的平均溫度，；li=弧ABC，m； lg=弧GEH，m；h為冰層外表面與空氣的熱交換系數(shù)10，W/(m2.K)； Vi()為所夾冰層的截面積，m2；為t=tp+1-tp內(nèi)所夾冰層的溫度變化的平均值，。 (d) 在t=tp+1-tp內(nèi)，橢圓形氣隙的長軸和短軸分別增長： (9) 在時間t=tp+1-tp內(nèi)，冰層向下位移為： (1

23、0)(3) tp+1時刻導線、冰層和氣隙溫度分布導線融冰的傳熱方程為12：(11)采用加權余量法對式(11)進行變分13得： (12)式中：Wl為對應節(jié)點l(l=1,2,n)的權函數(shù)，本文取三角形單位的線性形函數(shù)14；表示法方向上的熱流密度，W/m2。融冰過程中，冰層外表面由對流和輻射進行熱傳遞，滿足的條件為： (13a)式中：h為冰層外表面與空氣的熱交換系數(shù)10，W/(m2.K)；而冰層開始融化時，其內(nèi)表面為冰水混合物，其溫度維持為0，即 (13b)對式(12)積分，代入式(13)的邊界條件，可得 (14)式中：K為溫度系數(shù)矩陣，n×n；N為溫升系數(shù)矩陣，n×n；Pt為常

24、數(shù)項向量，n×1，與熱源和邊界條件有關；Tt=(T1,T2,Tn)為t時刻節(jié)點溫度向量，n×1；為t時刻各節(jié)點溫升率向量，n×1。根據(jù)式(14)，t=tp時刻和t=tp+1時刻的方程可分別表示為： (15)采用Galerkin差分方法15，其差分格式為： (16)將式(15)代入式(16)可得tp+1時刻融冰導線各節(jié)點的溫度： (17)式中：E為單位矩陣，n×n。2.3 仿真分析根據(jù)式(17)，采用商業(yè)軟件COMSOL3.4進行計算，可得導線融冰過程中截面溫度分布如圖4所示。由圖5可知：(1) 由圖5(a)可知，當導線表面溫度0時，冰層不會融化。這段時間

25、產(chǎn)生的焦耳熱主要用于使導線和冰層升溫。(2) 導線溫度隨著融冰時間的增加而增加。由于冰層的不斷融化，冰層在重力作用下下移，導線兩側和下側出現(xiàn)氣隙。由于氣隙的熱阻很大，使有氣隙的地方冰層融化變慢。導線上側和冰層接觸緊密，所以，導線上側的融冰速度不會變慢。所以，氣隙-冰層(Gap-Ice)呈橢圓形發(fā)展，直至冰層脫落時刻。 (a) t=5min(b) t=20min(c) t=30min(d) t=40min(e) t=50min(f) t=57min圖5 融冰過程的仿真Fig. 5 Simulation of ice-melting process ( for LGJ-400/35 conduct

26、or at Te=-3,va=5m/s,Di=7mm,I=800A)3 試驗驗證3.1 試驗裝置、方法及試品本文在人工氣候室對以上分析計算進行了驗證。試品為LGJ-240/30型和LGJ-400/35型鋼芯鋁絞線，其基本技術參數(shù)如表1所示，其中，r20、rT分別為20和T時的電阻率，其換算關系為： (18)式中：為鋁材的電阻溫度系數(shù)，取3.6×10-3/。表1 導線的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of the conductors導線型號Dc/mmDfe/mmr20/(/m)LGJ-240/3021.606.900.1085×10-3LGJ-400/

27、3527.637.200.07389×10-3試驗是在高11.6m、直徑7.8m的人工氣候室進行，試品導線長度為3.5m，試驗接線原理如圖6、試驗布置如圖7所示。圖6 試驗接線Fig. 6 Experiment circuit (D: Bridge rectifier; L: smoothing Reactor; R: sample Resistance; BT: Regulator; BI: Transformer)圖7 試驗接線圖Fig. 7 The picture of experimental connection導線和冰面溫度采用美國DALLAS公司的DS18B20溫度傳感

28、器測量，其測量范圍為-55+125，精度為±0.5，測量布置如圖8所示。(a) sensor on ice surface(b) sensor on conductor surface圖8 測溫傳感器Fig. 8 Sensor(DS18B20) for measuring the temperature 3.2 試驗結果及其分析3.2.1 間隙增長的試驗驗證按照圖5的融冰條件，在人工氣候室中進行融冰試驗，得到如圖9所示的融冰過程。圖10則繪出了氣隙增長的計算值和試驗值的比較。(1) 圖9的試驗結果和圖5的仿真結果基本相符。(2) 橢圓形氣隙短軸和長軸的增長的試驗值和式(8)的計算結果

29、基本一致。由圖10可知，隨著融冰時間的增加，橢圓形氣隙短軸a的增加逐步趨于飽和，增長速度隨著融冰時間的增加逐步變慢，而長軸b的增速隨著融冰時間的增加反而有增大的趨勢。(a) t=5min(b) t=20min(c) t=30min(d) t=40min(e) t=50min(f) t=63min圖9 覆冰導線融冰過程中Fig.9 Icing-melting process of the ice-covered LGJ-400/35 conductor on ice-melting conductors: Te=-3, va=5m/s, Di=7mm and I=800A(a) LGJ-400/

30、35 conductor on ice-melting conditions: Te=-3, va=5m/s, Di=7mm and I=800A(b) LGJ-240/30 conductor on ice-melting conditions: Te=-6.5, va=2m/s, Di=16mm and I=600A圖10 空氣間隙增長過程Fig. 10 Increase process of air-gap 3.2.2 融冰時間的試驗驗證表2列出了在不同融冰條件下試驗融冰時間和計算融冰時間的對比情況。由表3的數(shù)據(jù)可知，模型所計算的融冰時間與試驗測得的脫冰時間基本吻合。表2 試驗時間與計算

31、時間的對比Tab.2 Contrast between tested ice-melting time and calculated oneConductorTypeJ/(A/mm2)va/(m/s)Te/Di/mmt/minTestedCalculatedLGJ-400/352.005-376357LGJ-400/352GJ-240/302.504-3118780LGJ-400/351.501-714141139LGJ-400/352.120.7-7108789LGJ-400/352.123.8-615171178LGJ-400/352.121.5-61414914

32、1LGJ-400/352.654-716106102LGJ-240/302.503.5-515170160LGJ-240/303GJ-240/302.501-5.8107877LGJ-240/303GJ-240/303.001.5-716103994 融冰時間的影響因素4.1 融冰時間和電流密度的關系導線融冰的條件是焦耳熱必須大于冰層外表面的對流和輻射熱損失，令 (19)式中：Ac為導線的有效通電截面積，mm2。由式(2)可知，只有當融冰電流密度J>Jc時，才會使導線上的冰層融化。本文把Jc稱為臨界融冰電流密度。根據(jù)前面的融冰模型計算出

33、來的融冰時間和電流密度的關系如圖11所示。由圖11可知，融冰時間隨著融冰電流密度的增大而變小。在靠近臨界融冰電流時，電流密度的變動對融冰時間的影響很很大，增大融冰電流密度對縮減融冰時間的作用明顯。隨著融冰電流密度的增大，電流密度的變動對融冰時間的影響越來越小。圖11 融冰時間與電流密度的關系Fig.11the relationship between ice-melting time and current density4.2 風速對融冰時間的影響忽略冰層外表面的自然對流傳熱，冰層外表面與環(huán)境的熱交換系數(shù)可以表示為10： (20)式中：為冰層外表面的發(fā)射率，=0.95；為輻射常數(shù)，5.567

34、×10-8 W/(m2.4)；av為熱擴散率，對于0的空氣，av=1.88×10-5m2/s；, 為系數(shù)，通過雷諾數(shù)確定。當40Re4000時，=0.683，=0.466；當4000<Re40000時，=0.193，=0.618；當40,000<Re400,000時，=0.0266, = 0.805。把式(20)代入式(2)可得：(21)由式(21)可知，風速越大，冰層外表面強制對流熱損失越多，融冰所需要的時間越長。令： (22)式中：C1，C2與式(21)的相同。當風速vavac時，焦耳熱全部在冰層外表損失，冰層將不會出現(xiàn)融化現(xiàn)象。圖12為前面模型的計算結果。

35、由圖12可知，風速對融冰時間有非常明顯的影響，且風帶越大，風對融冰時間的影響越大。 圖12 風速對融冰時間的影響Fig. 12. The influence of wind speed on ice-melting time4.3 環(huán)境溫度對融冰時間的影響環(huán)境溫度通過影響冰層外表面的輻射和對流熱損失影響融冰時間。由式(21)和圖13可知，當環(huán)境溫度降低時，使冰層外表面的輻射和對流熱損失增加，從而使融冰時間增加。與風的影響一樣，對于一定的電流密度、冰厚和風速，也有一個臨界環(huán)境溫度，當環(huán)境溫度低于臨界環(huán)境溫度時，無論過多長時間，冰層均不會出現(xiàn)融化現(xiàn)象。圖13 環(huán)境溫度對融冰時間的影響Fig. 13

36、. The influence of ambient temperature on ice-melting time4.4 覆冰厚度對融冰時間的影響由圖14可知，融冰時間隨覆冰厚度的增加而增大。覆冰厚度對融冰時間造成影響來自兩個方面的原因：一是隨著覆冰厚度的增加，脫冰時需要融化的冰層越厚，這是冰厚影響融冰時間的主要因素；二是覆冰厚度增加，增加了冰層外表面與空氣的接觸面積，致使冰層外表面對流和輻射熱損失增加，從而使融冰速度變慢。圖14 覆冰厚度對融冰時間的影響Fig.14 The influence of Ice thickness on ice-melting time5 結論(1) 導線融冰

37、過程中，隨著冰層的融化，冰和導線之間將形成逐步增大的橢圓形氣隙，氣隙的高熱阻使融冰過程中導線表面溫度高于0。(2) 在風速、環(huán)境溫度以及冰厚一定時，導線融冰時間由電流密度決定。融冰電流密度必須大于臨界融冰電流密度，冰層才會融化。融冰電流密度越大，融冰時間越小。(3) 電流密度、冰厚和環(huán)境溫度一定時，風速對融冰時間有明顯的影響，風速越大，融冰時間越長。當風速大于臨界風速時，冰層將不會融化。不同電流密度所對應的臨界風速不同，電流密度越大，臨界風速也越大。(4) 電流密度、冰厚和風速一定時，環(huán)境溫度對融冰時間有明顯的影響，環(huán)境溫度越低，融冰時間越長。當環(huán)境溫度低于臨界環(huán)境溫度時，冰層將不會融化。不同

38、的電流密度對應的臨界環(huán)境溫度不同，電流密度越大，臨界環(huán)境溫度越低。(5) 導線上覆冰的厚度越厚，融冰時間越長。參考文獻1許樹楷,趙杰. 電網(wǎng)冰災案例及抗冰融冰技術綜述J. 南方電網(wǎng)技術, 2008, 2(2): 1-2.2P. Prud'Homme, M. Roux, P. Guilbault, P. Seguin, E. Hounkpatin. Determination of Current Required to De-ice Transmission Line ConductorsC. Proc 11th International Workshop on Atmospheri

39、c Icing of Structures, Montreal,2005a.3C. Luan Phan,J. L. Laforte. The influence of elector-freezing on ice formation on high- voltage DC transmission linesJ. Cold Regions Science and Technology, 1981, 4(1): 15-25.4劉和云.架空導線覆冰與脫冰機理研究D. 華中科技大學, 2001.5Z. PÉTER.Modeling and Simulation of the Ice Melting Process on a Current- Carrying ConductorD. UNIVERSITÉ DU QUÉBEC, 2006.6S. Y. Sadov, P. N. Shivakumar, D. Fir