中位數(shù)和眾數(shù)公開課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中位數(shù)和眾數(shù)公開課中位數(shù)和眾數(shù)公開課問題問題1 1： 小跳參加一次跳繩比賽，小跳參加一次跳繩比賽，7名學(xué)生的名學(xué)生的平均成績(jī)是平均成績(jī)是125個(gè)個(gè)/分，小跳排在第二名分，小跳排在第二名. .猜一猜一猜小跳可能跳了多少個(gè)？猜小跳可能跳了多少個(gè)？原來如此：原來如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了小跳跳了116個(gè)個(gè)! 第1頁/共16頁235，116，112，108，107，100，97.提問1： 為什么小跳在7名同學(xué)中排在第二名，卻跳 得比平均數(shù)125還少呢？提問提問2 2：平均數(shù)能真實(shí)反映：平均數(shù)能真實(shí)反映7 7名學(xué)生的跳繩水名學(xué)生的跳繩水平嗎？平嗎？提問提

2、問3 3：什么數(shù)據(jù)能真實(shí)反映出：什么數(shù)據(jù)能真實(shí)反映出7 7名學(xué)生的跳名學(xué)生的跳繩水平？繩水平？ 第2頁/共16頁235，116，112，108，107，100，97.提問4： 在這7個(gè)數(shù)據(jù)中，“108”排在最中間，叫做 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 你能用自己的語言描述它嗎？中位數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列后，處在最中間位置的數(shù)據(jù).提問5： 若增加1個(gè)數(shù)據(jù)：180，則中位數(shù)如何確定？180.235，116，112，108，107，100，97，第3頁/共16頁235，116，112，108，107，100，97.235， 116，112，108，107，100，97.180，確

3、定中位數(shù)的方法步驟確定中位數(shù)的方法步驟: :第一，將數(shù)據(jù)按由小到大第一，將數(shù)據(jù)按由小到大( (或由大到小或由大到小) )的順序排列的順序排列; ;第二，判斷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)第二，判斷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù), , 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)奇數(shù), , 則處在中間位置的則處在中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); ;如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)偶數(shù), , 則中間兩數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)則中間兩數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). .一群好漢鬧嚷嚷，兄弟依次排成行；中位數(shù)啊中位數(shù)，不落后來不稱王；膽小如鼠站中央，兄弟7個(gè)你老4；8個(gè)兄弟又咋辦， 老4

4、老5平均算. . 第4頁/共16頁235，116，112，108，107，100，97. 提問提問6 6：如果小跳不是跳了如果小跳不是跳了116116個(gè)，而是跳了個(gè)，而是跳了200200個(gè)個(gè)甚至更多，那么問題甚至更多，那么問題1 1中中7 7名同學(xué)的平均成績(jī)會(huì)發(fā)生名同學(xué)的平均成績(jī)會(huì)發(fā)生變化嗎？中位數(shù)呢？變化嗎？中位數(shù)呢？ 結(jié)論：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，會(huì)因數(shù)結(jié)論：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算，會(huì)因數(shù)據(jù)的變化而變化，易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單據(jù)的變化而變化，易受極端值的影響；中位數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單，不因，不因某些數(shù)據(jù)某些數(shù)據(jù)的變化而變化，不易受極端值的影響的變化而變化，不易受極端值的影響. .

5、20028050若跳了50個(gè)呢？第5頁/共16頁概念應(yīng)用：數(shù)組 2， 6， 8， 5 的中位數(shù)是_;數(shù)組 2， 6， 8， 5, , 7 的中位數(shù)是_;數(shù)組 2， 6， 8， 5, , 7, , 99 的中位數(shù)是_. 5.5 6 6.5第6頁/共16頁問題問題2 2（教材（教材116116頁問題頁問題2 2改編）：改編）： 小李應(yīng)聘公司后，在一個(gè)月試用期內(nèi)，他了解到小李應(yīng)聘公司后，在一個(gè)月試用期內(nèi)，他了解到所有職員工資都不超過所有職員工資都不超過3 4003 400元，他感覺自己受騙了，元，他感覺自己受騙了，于是他找到經(jīng)理，經(jīng)理讓他看一張工資表：于是他找到經(jīng)理，經(jīng)理讓他看一張工資表： 招 聘

6、啟 事 本公司員工月平均工資6 000元以上，現(xiàn)欲招聘行政職員1名，有意者請(qǐng)面談. 科技公司 年月日第7頁/共16頁員工員工經(jīng)理經(jīng)理副經(jīng)理副經(jīng)理工程師工程師助理工助理工程師程師管理管理人員人員行政行政職員職員一般一般職員職員雜工雜工月收入月收入/ /元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人數(shù)人數(shù)1 11 11 13 36 61 111111 1請(qǐng)觀察表格請(qǐng)觀察表格, ,討論回答下列問題：討論回答下列問題： (1) (1) 招聘廣告說平均工資在招聘廣告說平均工資在600060

7、00元以上是否欺騙了小李？元以上是否欺騙了小李？請(qǐng)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)和中位數(shù)，并說明它們的請(qǐng)計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)和中位數(shù)，并說明它們的實(shí)際意義；實(shí)際意義； (2) (2) 你認(rèn)為你認(rèn)為, , 用用(1)(1)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映公司全體員工月收中的哪個(gè)數(shù)據(jù)反映公司全體員工月收入水平比較合理？入水平比較合理？公司員工月收入的平均數(shù)為什么會(huì)比中位數(shù)高很多呢？第8頁/共16頁閱讀教材116117頁的內(nèi)容.第9頁/共16頁課堂練習(xí) 例練廳展你風(fēng)采 1. 1.八年級(jí)二班在參加植樹活動(dòng)中，六個(gè)綠化小組八年級(jí)二班在參加植樹活動(dòng)中，六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：植樹的棵數(shù)分別是：10,11,

8、9,12,14,8.10,11,9,12,14,8.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_._. 2. 2.一組數(shù)據(jù)一組數(shù)據(jù)18,22,15,1318,22,15,13，x,7,7，它的中位數(shù)是，它的中位數(shù)是16,16,則則x的值是的值是_._. 3. 3.數(shù)學(xué)老師布置數(shù)學(xué)老師布置1010道選擇題作業(yè)，批閱得到如下道選擇題作業(yè)，批閱得到如下統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這4545名學(xué)生答對(duì)題數(shù)組名學(xué)生答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是成的樣本的中位數(shù)是_._.答對(duì)題數(shù)答對(duì)題數(shù)7 78 89 91010人數(shù)人數(shù)4 4181816167 7 10.5 17 9第10頁/共16

9、頁例例4.在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑中，抽得在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┟x手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）中位數(shù)是多少？名選手的成績(jī)）中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危糠?，他的成?jī)?nèi)绾?？解：（解：?）先將樣本數(shù)據(jù)由小到大的順序排列：）先將樣本數(shù)據(jù)由小到大的順序排列：124129136140145146148154158165175180根據(jù)例根據(jù)例4中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手在這

10、次比賽中的表現(xiàn)嗎？中的樣本數(shù)據(jù)，你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手在這次比賽中的表現(xiàn)嗎？則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)處于中間的兩個(gè)數(shù)則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)處于中間的兩個(gè)數(shù)146、148的平均數(shù)的平均數(shù)因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1471472148146第11頁/共16頁（2）根據(jù)（根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次的馬拉松比賽中，大約有一半以估計(jì)，在這次的馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于分，有一半選手的成績(jī)慢于147分，這名選手的成績(jī)是分，這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)分，快于中位數(shù)147分，可以分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半選手的成績(jī)好推測(cè)他的成績(jī)比一半選手的成績(jī)好。124129136140145146148154158165175180第12頁/共16頁 4. 4.下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況（教材第數(shù)的情況（教材第117117頁練習(xí)）：頁練習(xí)）： 請(qǐng)求出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明請(qǐng)求出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，并說明這個(gè)中位數(shù)的意義這個(gè)中位數(shù)的意義.