高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.3 算法案例檢測(cè) 新人教A版必修3

1、1.3 算法案例a級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為()輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法；輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)；求最大公約數(shù)的方法除輾轉(zhuǎn)相除法之外，沒(méi)有其他方法；編寫(xiě)輾轉(zhuǎn)相除法的程序時(shí)，要用到循環(huán)語(yǔ)句a1b2c3d4解析：依據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法可知，正確，錯(cuò)誤答案：c2用更相減損術(shù)求48和132的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是()a2 b3 c4 d5解析：1324884，844836，483612，361224，241212.答案：d3若用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)4x5x22當(dāng)x3時(shí)的值，則需要做乘法運(yùn)算和加減法運(yùn)算的次數(shù)分別為()a4，2 b5，3 c5，2 d6，2

2、解析：f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要做5次乘法運(yùn)算和2次加減運(yùn)算答案：c4已知一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)123與十進(jìn)制的數(shù)38相等，那么k等于()a7或5 b7c5 d都不對(duì)解析：(123)(k)1×k22×k3k22k3，所以k22k338，即k22k350.解得k5或k7(舍去)答案：c5三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)等于十進(jìn)制數(shù)的()a63 b83c189 d252解析：三位四進(jìn)制數(shù)中的最大數(shù)為333(4)，則333(4)3×423×41363.答案：a二、填空題6用秦九韶算法求f(x)2x3x3當(dāng)x3時(shí)的值v2_解析：f(x)(2x0)x1

3、)x3，v02；v12×306；v26×3119.答案：197已知函數(shù)f(x)x32x25x6，用秦九韶算法，則f(10)_解析：f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5x6.當(dāng)x10時(shí)，f(10)(102)×105×106(8×105)×10675×106756.答案：7568已知1 0b1(2)a02(3)，則(a，b)_解析：因?yàn)? 0b1(2)1×23b×212b9，a02(3)a×3229a2，所以2b99a2，即9a2b7.因?yàn)閍1，2，b0，1，所以當(dāng)a1時(shí)，b1符合

4、題意，當(dāng)a2時(shí)，b不合題意，所以a1，b1.所以(a，b)(1，1)答案：(1，1)三、解答題9分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求261，319的最大公約數(shù)解：輾轉(zhuǎn)相除法：319261×158，26158×429，5829×2.所以319與261的最大公約數(shù)是29.更相減損術(shù)：31926158，26158203，20358145，1455887，875829，582929，所以319與261的最大公約數(shù)是29.10已知函數(shù)f(x)x33x24x5，試用秦九韶算法求f(2)的值解：根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫(xiě)成如下形式：f(x)x33x24x5(x23x4)x5(x3)

5、x4)x5.把x2代入函數(shù)式得f(2)(23)×24)×257.b級(jí)能力提升1m是一個(gè)正整數(shù)，對(duì)于兩個(gè)正整數(shù)a，b，如果ab是m的倍數(shù)，則稱a，b對(duì)模m同余，用符號(hào)ab(mod m)表示，則下列各式中不正確的為()a127(mod 5) b2110(mod 3)c3420(mod 2) d477(mod 40)解析：逐一驗(yàn)證，對(duì)于a，1275是5的倍數(shù)；對(duì)于b，211011不是3的倍數(shù)；對(duì)于c，342014是2的倍數(shù)；對(duì)于d，47740是40的倍數(shù)答案：b2324，243，135三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是_解析：324243×181，24381×3，所以243

6、與324的最大公約數(shù)是81.又13581×154，8154×127，5427×20，所以135與81的最大公約數(shù)是27.答案：273已知三個(gè)數(shù)12(16)，25(7)，33(4)，將它們按由小到大的順序排列為_(kāi)解析：將三個(gè)數(shù)都化為十進(jìn)制數(shù)12(16)1×16218，25(7)2×7519，33(4)3×4315，所以33(4)12(16)25(7)答案：33(4)12(16)25(7)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756