氣井流入動態(tài)

1、 達(dá)西流產(chǎn)能公式達(dá)西流產(chǎn)能公式 非達(dá)西流動產(chǎn)能公式非達(dá)西流動產(chǎn)能公式 預(yù)測未來氣井流入動態(tài)預(yù)測未來氣井流入動態(tài) 一點法產(chǎn)能測試?yán)碚摲治鲆稽c法產(chǎn)能測試?yán)碚摲治?天然氣從氣層到井底的滲流過程是氣井系統(tǒng)的第一個流動過程。氣井的流入動態(tài)是指在一定地層壓力下，氣井產(chǎn)量與井底流壓的關(guān)系，圖示為流入動態(tài)曲線，簡稱IPR（Inflowe Performance Relationship）曲線。 當(dāng)井底流壓降至大氣壓達(dá)到完全敞噴條件，氣井的產(chǎn)量達(dá)到最大qmax，也稱絕對無阻流量AOF（Absolute Open Flow）。絕對無阻流量是一個廣泛應(yīng)用的技術(shù)指標(biāo)，用于比較同一氣田中不同氣井的潛在產(chǎn)能，并作為配產(chǎn)的

2、重要依據(jù)。wfrpp流入動態(tài)曲線氣井流入動態(tài)（產(chǎn)能）氣井流入動態(tài)（產(chǎn)能） 式中 qr在半徑為r處的氣體體積 流量，m3/s； K氣層有效滲透率，m2； 氣體粘度，Pa.s； h 氣 層 有 效 厚 度 ， m； r距井軸的任意半徑，m； p壓力，Pa。 drdprhKqr2圖1 平面徑向流模型達(dá)西流產(chǎn)能公式達(dá)西流產(chǎn)能公式如圖所示，設(shè)一水平、等厚和均質(zhì)的圓形氣層中心一口直井，氣體徑向流入井底。根據(jù)平面徑向流的達(dá)西公式（SI單位制）(1)(ln7 .12)()(SrrTppKhqwewfesc)(ln7 .1222SrrZTppKhqwewfesc 供給邊緣re至任意半徑rw積分，考慮表皮效應(yīng)的穩(wěn)

3、定流動達(dá)西產(chǎn)能公式為 ppdpZpp02式中 qsc標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的產(chǎn)氣量，104m3/d K氣層有效滲透率，10-3m2 氣體粘度，mPa.s Z氣體偏差系數(shù) T氣層溫度，K h氣層有效厚度，m re泄流半徑，m r距井軸的任意半徑，m pwf流壓，MPa pe邊緣壓力，MPa擬壓力 )472. 0(ln7 .12)()(SrrTppKhqwewfrsc)472. 0(ln7 .1222SrrZTppKhqwewfrsc式中 pr 平均地層壓力，MPa。其它符號同前。 對于擬穩(wěn)態(tài)0123450510152025壓力，M P a擬壓力，1 04(MPa)2/(mPa.s)擬壓力與壓力平方的對比Zp

4、2g=0.65T=356K擬壓力 第二節(jié)第二節(jié) 非達(dá)西流動產(chǎn)能公式非達(dá)西流動產(chǎn)能公式 氣體在通過孔隙介質(zhì)中孔喉寬窄發(fā)生變化處，會因氣流的減速和加速產(chǎn)生周期性的慣性力。由于氣體的粘度低，實際氣流速度比較高，特別在壓力梯度達(dá)到最高的近井地帶，這種慣性力不可忽略，導(dǎo)致偏離線性的達(dá)西定律，這是氣流入井突出的滲流特征。Forcheimer基于實驗研究，將達(dá)西定律擴(kuò)展了二次項，以考慮慣性力的影響。式中 p壓力，Pa； 流體粘度，Pa.s； v滲流速度，m/s； 流體密度，kg/m3； r徑向滲流半徑，m； K滲透率，m2； 紊流速度系數(shù)，m-1。 2vvKdrdp 與K和孔隙度一樣也屬巖石的物性，它反映了

5、巖石孔喉與孔隙體積大小的對比關(guān)系，表征孔隙介質(zhì)結(jié)構(gòu)對流體紊流的影響。由于巖石結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，雖然已發(fā)表的多個用于估計的經(jīng)驗公式存在較大差異，但均具有以下形式上式中常數(shù)a、b、c取決于具體巖石的性質(zhì)。Tek等人基于巖心實驗估計的經(jīng)驗公式式中的單位為m-1，K單位為10-3m2，為小數(shù)。上式表明，隨K和的減小而增大。推薦下式 cbaK75. 025. 19108 . 1K2 . 1101064. 7K 積分，可得到工程上常用的擬穩(wěn)態(tài)考慮非達(dá)西流動效應(yīng)的二項式產(chǎn)能方程（壓力平方形式）222scscwfrbqaqpp式中 a氣層層流系數(shù)，MPa2/(104m3/d)； b氣層紊流系數(shù)，(MPa/(104

6、m3/d)2； D非達(dá)西流動系數(shù)，(104m3/d)-1。 )472. 0(ln7 .12SrrKhZTaweDKhZTb7 .12 wghrKD141021. 2)472. 0(ln7 .1222scwewfrscDqSrrZTppKhq 上式中S和Dqsc都表示表皮系數(shù)，兩者均發(fā)生在井眼附近，但物理意義完全不同。 S反映近井地帶由于滲透率的改變所造成的附加粘滯阻力； Dqsc是與流量相關(guān)的速敏表皮系數(shù)，反映了近井地帶高速非達(dá)西流動所產(chǎn)生的紊流慣性阻力。高產(chǎn)氣井的這一可能明顯大于非速敏表皮S。 將二項式產(chǎn)能方程改寫為scDqSS 根據(jù)不同流量的試井資料可以分解這兩個表皮系數(shù) 較小的S和D，表

7、明成功的完井作業(yè)使氣層得到很好的保護(hù) 當(dāng)D 過大時，應(yīng)可考慮補(bǔ)孔以減少紊流效應(yīng) 當(dāng)S過大時，應(yīng)考慮采取增產(chǎn)措施 22wfrscppCqnwfrscppCq22假設(shè)氣藏滲流服從達(dá)西流動，較低氣產(chǎn)量的氣井條件，產(chǎn)量方程可以表示為 對于較高產(chǎn)量的氣井，存在明顯的紊流效應(yīng)，可表示為下式指數(shù)式式中 C系數(shù)，(104m3/d)/(MPa)2n； n指數(shù)，0.5n0.5時可以忽略。并根據(jù)我國16個油田的氣井多點穩(wěn)定試井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計分析，推薦的取值為0.25。氣井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程的擬壓力形式為2BqAqppwfrPPSCdpzpp2式中 SrrKhTAwdln7 .12DKhTB7 .122141021. 2pwg

8、hrKhrDedr472. 0r (1) A 方程(1)中的層流系數(shù)，MPa2.d /(mPa.s.104m3)； B 方程(1)中的湍流系數(shù)，(MPa.d/104m3)2/(mPa.s)； D 非達(dá)西系數(shù)，(104m3/d)-1 ； h 氣層厚度，m； hp 打開氣層厚度，m； K 氣層有效滲透率，10-3m2； （p）天然氣擬壓力，MPa2/(mPa.s)； p 壓力，MPa； Pr 目前平均地層壓力，MPa； psc 標(biāo)準(zhǔn)壓力=0.101MPa； pwf 井底流壓，MPa； q 氣產(chǎn)量，104m3/d； rd 有效驅(qū)泄半徑，m； re 驅(qū)泄半徑，m； rw 井眼半徑，m； S 表皮系數(shù)；

9、 T 氣層溫度，K； z 天然氣偏差系數(shù)； 天然氣粘度， mPa.s。若將井底流壓降低至0，則由式（1）得到絕對無阻流量的表達(dá)式2maxmaxrBqAqp式（1）與式（2）相除進(jìn)行歸一化，并定義maxBqAA擬壓力形式的無因次IPR方程為 2maxmaxrwfqq1qq1pp(2)maxwdwdDqSr /rlnSr /rlnmaxBqAA 實質(zhì)上是二項式（1）中達(dá)西項層流系數(shù)A的無因次形式，故稱為。 ：表示在所有非理想流動條件下的最大無阻（敞噴條件下）總表皮系數(shù)中，與產(chǎn)量無關(guān)的表皮系數(shù)所占的份額。相應(yīng)1-為無因次湍流系數(shù)，表示與產(chǎn)量相關(guān)的表皮系數(shù)占最大總表皮系數(shù)的份額。 (3) 的極限范圍為

10、0到1。 =1表示氣井流入動態(tài)完全遵循達(dá)西（線性）規(guī)律，能量完全消耗于克服徑向?qū)恿骱蚐造成的粘滯阻力，無因次IPR曲線為直線。 而=0（僅當(dāng)超完善井的極端情況）表示氣井流入動態(tài)完全遵循非達(dá)西（二次）流動規(guī)律，能量完全消耗于克服湍流慣性阻力，無因次IPR曲線為二次曲線且曲率達(dá)到最大。 圖1為不同值的無因次IPR曲線族。綜上所述:反映了氣體滲流規(guī)律的綜合特征，是控制無因次IPR曲線形狀的特征參數(shù)。因此，這里首次稱為IPR特征參數(shù)。下面對作進(jìn)一步分析和描述。00.20.40.60.8100.20.40.60.81q/qmaxwf/r,(pwf/pr)2= 0 0.25 0.5 0.75 1無因次IP

11、R曲線族由絕對無阻流量BApBAqr242max將上式代入 41122maxmaxrBqAqp得maxBqAA整理可導(dǎo)出函數(shù)式中無因次自變量 r2pAB將A,B,D代入上式，可解析為 22142ln10174. 0ln7 .12SrrhhTrpKrSrrTpDKhwdpwrgwdr可知，IPR特征參數(shù)的自變量包含了影響氣層產(chǎn)能的所有物理量，即pr、S、K、rg、T、hp、h、rw、re。對于完全打開的氣層hp=h，與氣層厚度無關(guān)。因為是無因次量，故它與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)psc、Tsc和單位無關(guān)。是描述氣井流入動態(tài)（平面徑向流）所有影響因素的無因次量，它是一個全新的概念，故可稱為IPR特征因子。壓力平方形

12、式的無因次IPR方程為 222bqaqppwfrAzaBzb2211maxmaxrwfqqqqpp若忽略氣體粘度和偏差系數(shù)隨壓力的變化，取和z的平均值。二項式產(chǎn)能方程可簡化為壓力平方形式a2apb4aq2rmax2wdprwg142r2SrrlnhhpKTzr10174. 0pab 4112 2dd3敏感性分析對的倒數(shù)為 00.20.40.60.81050100150200() 曲線表1 ()和d/d數(shù)據(jù)d/d0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.090.00020.0007.7783.7502.0001.1110.6120.3120.1230.0000.000-0.

13、0005-0.0044-0.0159-0.0400-0.0833-0.1543-0.2638-0.4267-0.6627-1.0000 隨IPR特征因子的增大，特征參數(shù)減小，且湍流程度增大。導(dǎo)數(shù)曲線前一段很陡，快速從-1趨于0。在0.27時，的導(dǎo)數(shù)曲線很陡，隨的減小而明顯增大，表明線性滲流規(guī)律明顯增強(qiáng)，而湍流程度明顯減弱，在100 即0.1時，的導(dǎo)數(shù)曲線趨于平緩，隨的增大緩慢減小，趨于完全湍流。巖石慣性阻力系數(shù)常用相關(guān)式估計。式中K的單位為10-3m2，為m-1。由特征因子公式可知，與 K0.8成正比。就一般條件而言，氣藏的滲透率變化可能達(dá)幾個數(shù)量級。所以Pr，S、和 K是的主要影響。 2 .

14、 110K/1064. 7實例1 陜61井氣層厚度5.4m；溫度104 oC；測試原始地層壓力pi為31.143MPa；井眼半徑0.0762m；由不穩(wěn)定試井解釋非達(dá)西系數(shù)為0.12 (104m3/d)-1 ；氣層有效滲透率為4.710-3m2；表皮系數(shù)為2。延時測試穩(wěn)定流壓29.457MPa；氣產(chǎn)量3.0111104m3/d。 天然氣相對密度0.5752，天然氣偏差系數(shù)和粘度的平均值、分別為0.943、0.0175mPa.s（按pi /2計算）。 z8076029504112411229502076208009430017503777121433145741207122222.ln.Srrln

15、T.DKhpwdi壓力平方形式的IPR特征因子壓力平方形式的無因次IPR方程 2219240807601maxmaxiwfqq.qq.pp12661. 0/maxqqdmqqqq/1078.2312661. 00111. 334maxmax2maxmaxrpaqbqaa2maxmaxrpaqbqaa22maxmaxmax1rpbqbqabq23422max234222max)10/.(3300. 078.23143.311924. 0)1 (10/.94.3278.23143.318076. 0mdMPaqpbmdMPapqarr由定義反求二項式產(chǎn)能方程的系數(shù) 值0.8表明陜61井氣層滲流主要

16、遵循層流（線性）規(guī)律。按上述壓力平方無因次IPR方程計算絕對無阻流量為23.5697104m3/d, 此值與修正等時試井分析結(jié)果非常吻合，其誤差僅為1.8% 。 然而，按常規(guī)方法推薦為0.25（僅為實際值的三分之一），在相同測試條件下所計算的絕對無阻流量為12.3659104m3/d，其誤差高達(dá)46.6%。實例2 四川新場氣田x20、x23、x28、x33、x38、x41、x54、x60、x69、802十口井。 氣層厚度520m 原始地層壓力pi為9.4 14.5MPa 氣層有效滲透率為0.1 110-3m2 表皮系數(shù)為2.45 10 氣產(chǎn)量0.07 6.4104m3/d z 08.0005.

17、0 99.093.05 .7001745.0,41121128 .0max2maxmax2SPzTkrpSkBqAAqqqqpprgrrwf 02 51 2. QQmaxmax. 0 254 321 5%12341233300.20.40.60.81020406080100a 0 25. 0 96. 12 211403691215012345Qsc, E4m3/dPwf, MPa系列1系列2 094.Qmax=4.37Qmax=3.590.25井 號 地 層 壓 力 MPa qmax新結(jié)果 104m3/d A MPa2/104m3/d B (MPa/104m3/d)2 qmax原結(jié)果 104m

18、3/d 誤 差 % X20 12.8 0.954 0.0748 2189 14.03 0.07166 4.3 X23 10.18 0.954 6.7 14.52 0.11 5.6437 18.7 X33 14.07 0.986 1.5321 127.4 1.2 1.4339 6.8 X38 9.42 0.988 1.4367 61.04 0.5 1.3071 9.9 X41 13.6 0.945 6.6453 26.29 0.23 6.3674 4.3 X54 13.69 0.994 1.4775 126 0.54 1.314 12.4 X28 14.5 0.943 4.3673 45.37 0.63 3.5924 21.5 X60 13.64 0.929 0.8716 198.3 17.39 0