82消元——解二元一次方程組第1課時

1、8.2 8.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組第第1 1課時課時1.1.掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟; ;2.2.了解解二元一次方程組的基本思路；了解解二元一次方程組的基本思路；3.3.初步體會化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用初步體會化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運用. .解法一：設(shè)勝解法一：設(shè)勝x x場，負(fù)場，負(fù)y y場場, ,則則 x+y=22x+y=22 2x+y=40 2x+y=40解法二：設(shè)勝解法二：設(shè)勝x x場，負(fù)場，負(fù)(22-x)(22-x)場，則場，則 2x+(22-x)=402x+(22-x)=40 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場都要分

2、出勝負(fù)每場都要分出勝負(fù), ,每隊勝一場得每隊勝一場得2 2分分, ,負(fù)負(fù)一場得一場得1 1分分, ,某隊為了爭取較好的名次某隊為了爭取較好的名次, ,想在全部的想在全部的2222場比賽場比賽中得到中得到4040分分, ,那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)該分別是多少那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)該分別是多少? ?以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？以上的方程組與方程有什么聯(lián)系？xy222xy40是一元一次方程，求解當(dāng)然就容易了是一元一次方程，求解當(dāng)然就容易了! !由我們可以得到：由我們可以得到：xy 22再將中的再將中的y y換為換為x22就得到了就得到了. .40)22(2xx 上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程的

3、一上面的解法是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做解，這種方法叫做代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法. .【例例1 1】解方程組解方程組3x+2y=143x+2y=14， x=y+3. x=y+3. 解：解：將代入將代入 ，得，得3 3（y+3y+3）+2y=14+2y=14 3y+9+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 5y=5 y=1 y=1 將將y=1y=1代入，得代入

4、，得x=4x=4， 所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=4x=4，y=1.y=1.【例例2 2】 解方程組解方程組 2x+3y=162x+3y=16， x+4y=13. x+4y=13. 解：由，得解：由，得 x=13-4y. x=13-4y. 將代入，得將代入，得 2 2（13-4y13-4y）+3y=16+3y=16，26268y+3y=168y+3y=16，-5y=-10-5y=-10，y=2.y=2.將將y=2y=2代入代入 ，得，得 x=5x=5，所以原方程組的解是所以原方程組的解是x=5x=5，y=2.y=2.32yx下列是用代入法解方程組下列是用代入法解方程組3xy2,3x

5、11 2y的開始的開始步驟，其中最簡單、正確的是（步驟，其中最簡單、正確的是（ ）A.A.由，得由，得y=3x-2 y=3x-2 ，把代入，得，把代入，得3x=11-2(3x-2)3x=11-2(3x-2)B.B.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得y23112y3C.C.由，得由，得 ，把代入，得，把代入，得 2311xy11 3x3x22D.D.把代入把代入. .得得11-2y-y=211-2y-y=2，把，把3x3x看作一個整體看作一個整體D D1.1.已知已知(2x+3y-4)(2x+3y-4)2 2+x+3y-7=0,+x+3y-7=0,則則x=x= ，y=y= . . -3-31

6、0103 3【解析解析】根據(jù)題意得方程組根據(jù)題意得方程組解方程組即可得出解方程組即可得出x x，y y的值的值. .2340,370.xyxy【答案答案】2.2.（江西（江西中考）方程組中考）方程組 的解的解 是是 34yx【答案答案】【解析解析】把把式變形為式變形為x=7+yx=7+y，然后代入，然后代入式，求得式，求得 y=-3y=-3，然后再求出，然后再求出x=4.x=4.2xy5, x-y7 解：解： 由由, ,得得x=4+y x=4+y 把代入把代入,得得12+3y+4y=1912+3y+4y=19，解得：解得：y=1.y=1.把把y=1y=1代入代入, ,得得x=5.x=5.所以原

7、方程組的解為所以原方程組的解為 3.3.（青島（青島中考）解方程組：中考）解方程組：3419,4.xyxy3419,4.xyxy5,1.xy4.4.若方程若方程 =9=9是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m,nm,n的值的值. .21,321.mnmn31,.77mn2m n3m 2n5x 4y 解：根據(jù)題意得解：根據(jù)題意得解得解得1.1.用代入法解二元一次方程組用代入法解二元一次方程組. . 主要步驟：主要步驟：變形變形用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表 另一個未知數(shù)；另一個未知數(shù)； 代入代入消去一個元；消去一個元； 求解求解分別求出兩個未知數(shù)的值；分別求出兩個未知數(shù)的值； 寫解寫解寫出方程組的解寫出方程組的解. .2.2.體會解二元一次方程組的基本思想體會解二元一次方程組的基本思想