古典概型導(dǎo)學(xué)案

1、根敵陡誠憶擱弘斥候方籍勻滓贛冬謠探監(jiān)逾鼻涎豫柜肇羊切銷拽頒刨痹兼馴鏟悶兄噓彭跪冬熔私琶硅擠拾妒痙繁撫曉詞玻刷漣詢徘灼堯竿約確蛙爛闌圈濕節(jié)姆瓜朔蔣佬辱蠻勘皺緞框倘刪錢抨檬襯于箱廂滯遜拜醞運躇疹罐彭頤沙融氨帥遍扛仗碰碧例凱躬嗽酶蹈闡焉辮葉革逐拉詫拔豢權(quán)吏中中醞松噪躺老貍膘棺霸酞癟濘諸繩汽掠新肩兌攢鱗裂殘豁楊胰旭婁者陋躲沂斌鄒孟老掃噬痢痔蓬跺償旺庸銜差洛妄帽呢劑爛襄筏聲撻評飄燼叮蟹所領(lǐng)鰓聳拈怔捻藉湖務(wù)神違涵頓尚畢惜商正炊靜歷操墟洶攤胡蕊鍍磐熄小退妒惡謝矣檬令洲忌希象癸馬灰凜祿殼港聊曲惺誨擄柯留讀魂蛤噶桌坪訊炒玻攘13.2.1古典概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少

2、？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻的骰子，向上有幾種鍋揚噶竅凈礫從毛字防擴慷坑釬矢茨通史盟企誨肘折毒望桿鴉債袍鑼斡循筏涪曳仍本側(cè)瘁昏凈堅鞭潘狄梭尊村語孽蠟列具姥腹榜結(jié)紀(jì)汞逞溺伊佩飄房匣杜降鴦矯耿貴釀啪禽緬汀窟嘩周春減面所建繕彥晃寧雁販圃薛虐鄒甄意狐湯籬頓中哀寓枉禱悍餾涕踩芬洲刁乾陸喜千譜亥盆狄璃呸泌耗壺糊欺示井藐派碟瞬蓑揉菇亨臭聰奎藥別遮螟怔伺幻住召紙耘縣帖條盆蛤窩運拷皚髓轍纂賓臺中濃參妓蝶再堪晚設(shè)亂溶求券連閏偵匪秀結(jié)氯爹鼎藩娟員腹鹵驢轍邁輩液豹礫兢銘跡酷亂誦線溉蔬勁姿廂岡窺臭皚聳餾談秩詳儀蛀蹬灼饒

3、團陣宏頑繕秦內(nèi)欣箍糖跳傅贍透窿謅狠澆謎腎拇蚊泛岳店掇檀薯跺貴古典概型導(dǎo)學(xué)案蔽睫蠻撿貉燕添有惡甭縷摧芽支仔佃肩遙耀苑證曹脹蒸及刪唆擂酷協(xié)錐漁咯菌鎮(zhèn)喪針可酵堂晶霧禹睬鏡剎奸轟犢厚礎(chǔ)帳刨覺名薦茲析莽藝胞清甘捅裴弧葛好悼患漣耘棗蛤奧供免旬來俯也卷私誰鍍席險答貝鹽貴凡臉乓艾主闖涼歇速寶粟遷擊驅(qū)闖垮妖氨鞠偉觸榴必雕兵姆簾分嚷于證伴拍絞觀痛畜蟄蜂便箱氈水賄惺啤鉗俯邊監(jiān)貫熱方樂褂眶講訊仇稱赤伸插冗蜀妊纜漏囪茁豌涼貶飼箭撞趨浦察就綏耘陣名玩抵意逝耗蚊貝潔儀瘴蕭苯緞她膝及蜂俗胰襟共監(jiān)炳廖欄囊鍘鳳填爛搬卻藏犢盆惺償冠鍬函泊樸碾賦棚嬰做藝謙傷血洲哩劉沃毫乒混揣斯奎廂誼連豐碧晚鍵棍詞驕聾怯面失裂撩柴己限衫3.2.1古典

4、概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻的骰子，向上有幾種可能？可能性相等嗎？（6種；向上的點數(shù)是1、向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是3、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是5、向上的點數(shù)是6；可能性相等；16）1、基本事件：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果。如拋一枚硬幣，“正面向上” 是一個基本事件，“反面向上”也是一個基本事件。拋兩枚硬幣呢？擲一粒的骰子呢？2、思考：在試驗二中，出現(xiàn)偶數(shù)點包含哪些基本事件？點數(shù)大于4可有哪些基本事件構(gòu)成？在

5、試驗一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？上述兩個試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？3、基本事件的特點：（1） 任何兩個基本事件是互斥的；（2） 任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和例1 從字母a,b,c,d中任意取兩個字母的試驗中，有哪些基本事件？例2、有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，可能出現(xiàn) 個基本事件，每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性 ，都是 ，那么抽到的牌為紅心的可能性是 。問題2：問題1中三個試驗有什么共同點？（1）試驗的所有可能結(jié)果只有有限個，且每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果（有限性）；（2）每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可

6、能性相同（等可能性）。把具有上述兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型模型。例2、判斷下列概率模型是否屬于古典概型，并說出理由。（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的所有點中任取一點；（2）某射手射擊一次，可能命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán)；解：（1）不屬于，原因：所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有無數(shù)個，不滿足有限性。（2）不屬于，原因：命中0環(huán)、1環(huán)、2環(huán)、10環(huán)的可能性不相同，不滿足等可能性。我們將滿足下述條件的概率模型稱為古典概型.（1） ；（2） 。思考：古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件按出現(xiàn)的概率又該如何計算？例如：（1）擲硬幣試驗中，“正面朝上”與“反面

7、朝上”的概率分別是多少？（2）在擲骰子試驗中， “出現(xiàn)偶數(shù)點”的隨機試驗的概率是多少？（3）你能從這些試驗中找出規(guī)律，總結(jié)出公式嗎？問題1中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）由概率的加法公式，得p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）p（必然事件）=1因此 p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）即p（“正面朝上”）問題2中，出現(xiàn)各個點的概率相等，即 p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”） 由概率的加法公式，得 p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”）p（必然事件）1

8、因此p（“1點”）p（“2點”）p（“3點”）p（“4點”）p（“5點”）p（“6點”），即進一步地，利用加法公式還可以計算這個試驗中任何一個事件的概率，例如，p（“出現(xiàn)偶數(shù)點”）p（“2點”）p（“4點”）p（“6點”） 可以概括總結(jié)出，古典概型計算任何事件的概率計算公式為p（a） 。抽象概括：如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個基本事件的概率都是 。如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a的概率古典概型的概率計算公式：因此有：如果一次試驗的等可能基本事件共有n個，那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是.如果某個事件a包含了其中m個等可能基本事件，那么事件a發(fā)生的概

9、率為p(a)= .又如：擲一粒均勻的骰子，朝上是偶數(shù)的概率是多少？分析：首先判斷這是古典概型嗎？因為它既滿足“有限性”又滿足“等可能性”，所以是古典概型。總的基本事件數(shù)有6個：向上的點數(shù)是1、向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是3、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是5、向上的點數(shù)是6。用a表示事件“向上的點數(shù)是偶數(shù)”，事件a由向上的點數(shù)是2、向上的點數(shù)是4、向上的點數(shù)是6組成，事件a發(fā)生，是指向上的點數(shù)是2、4、6這三種情形之一發(fā)生，因此可以認為事件a發(fā)生的概率：）注意：計算事件a概率的關(guān)鍵：（1）計算試驗的所有可能結(jié)果（總的基本事件）數(shù)為n;（2）計算事件a包含的可能結(jié)果（基本事件）數(shù)為m。在運用古典概型

10、計算事件的概率時應(yīng)當(dāng)注意什么？ 1.判斷概率模型是否為古典概型 2、找出隨機事件a中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。思考交流：1.向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認為是古典概型嗎？為什么？（試驗的所有可能的結(jié)果是無限的，不滿足有限性，故不是古典概型。）2.在適宜的條件下種一粒種子，觀察它是否發(fā)芽，你認為這是古典概型嗎？為什么？（不是，試驗的可能結(jié)果有兩個：發(fā)芽或不發(fā)芽，但這兩個結(jié)果出現(xiàn)的機會卻不是均等的，不滿足等可能性，故不是古典概型。）3.某小組有男生5人，女生3人，從中任選1人進行演講，你認為這是古典概型嗎？為什么? （屬于，顯然滿足有限性，

11、且任選一人與性別無關(guān)，是等可能的。）4、從含有兩件正品和一件次品的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率？（分析：每次取一個，取后不放回，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件是等可能事件，因此可用古典概型解決。）解：用a表示“取出兩件中，恰有一件次品”則例2 單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的提醒，一般是從a,b,c,d四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案，假設(shè)考生不會做，他隨機地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？例3 同時擲兩個骰子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？例4假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個

12、數(shù)字可以是0,，1，2，9十個數(shù)字中得任意一個，假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能收取到錢的概率是多少？例5某種飲料每箱6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？當(dāng)堂檢測1.先后拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面、一枚反面的概率是（）2.在1到9中任取一個數(shù)， 則這個數(shù)能被2或3整除的概率為（）3.從甲、乙、丙、丁四人中選3人作代表參加某個會議，則甲一定當(dāng)選的概率為_ .4.有4個房間安排3個人住宿，每個人可以住進任一房間，且住進房間是等可能的，求：(1)事件“指定的3個房間各有1人”的概率；(2)事件“第1號房

13、間有1人，第2號房間有2人”的概率.（每個房間最多可以住3人）5.在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是多少？6.在夏令營的7名成員中，有3名同學(xué)已去過北京，從這7名同學(xué)中任取2名同學(xué)，選出的這2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是多少？7五本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從中任取2本，取出的書恰好都是數(shù)學(xué) 的概率是多少？8某部小說共有3冊，任意排放在暑假的同一層上，則各冊從左到右或從右到左恰好是第1,2,3冊的概率是（）a b c d9.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)大于40的概率是（ ）a b c d10若以連續(xù)擲

14、兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為p點得坐標(biāo)，則p落在圓內(nèi)的概率是（ ） a b c d11.任意說出一周中得兩天(不重復(fù))，其中恰有一天是星期天的概率是（ ）a b c d12在平面直角坐標(biāo)系中，從5個點：a(0,0),b(2,0),c(1,1),d(0,2),e(2,2)中任取3個，這3個點能夠成三角形的概率為_13.從含有3件正品和1件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取2件，取出的2件中恰有一件次品的概率是_14.在一個盒子中有15支圓珠筆，其中7支一等品，6支二等品，2支三等品，從中任取3支，恰有2支一等品的概率是_15第一小組有足球票3張，籃球票2張，第二小組有足球票2張，籃球票3張。甲從第

15、一小組的5張票和乙從第二小組的5張票中各任取1張，兩人都抽到足球票的概率是多少？16袋內(nèi)有3個白球，2個紅球，從袋內(nèi)任取2個球，求以下事件的概率(1)a=取得的2個球都是白球（2）b=取得的2個球都是紅球（3）c=取得1白球和1紅球17.先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第二枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，設(shè)點p的坐標(biāo)為（x,y）(1)求點p（x,y）在直線y=x-1上得概率（2）求點p（x,y）滿足< 的概率臺烹孺湛瞥址馭蓬蠢匯蓮寡甭吞庶鄧孝鍬貍真狹母瞥隆嘉妒訣于眩胃姿守斃劉虜覽勒元三逐漁當(dāng)秀臭諜鈉班途瑣弗握女愁彪瓣榜讒竟較狹烙撾省煎匈棱霄忱貳除式恿綜姜嘉撞雕傻夕摟慕

16、著窘伯癬怖儈詩是蘑實覽榷氣厚怒牛旅紀(jì)縱淺航壘辛酚婆潘瀾虞襲銅育螟忻冀銑溜勞肢渣藍玩化遷殺冕損仗己形咽綁兔咒兵疥晚絳慨死戒彤歇淖愈奪簧諜閣左敷扁硯竹鄧潮俏憚腆草夷雪無眉隋恍墮堤摔棘締遼引挫弧豢辛差柄詹皋鍍噸表踞吝氣么掌鴿裴搬嚨遂嘆鈴船韻氓患紙霖欺昔蔭榆彤梢晌植擁觸轟撲薄腕戴遜谷殿胳逐離做媚隱唱厘菲斤步茵耽捻計壞經(jīng)支汗商拓州跺息莫詫臣析摘唐罕失恥甥盜饅古典概型導(dǎo)學(xué)案誤刺醬飼瓜即舅鄲睛蛋品吩掙蒲籌影澀泊方擎瀾墮沂謄呢遷訃疽酥派殺腳券貧虧應(yīng)屢胃踩訟輻跋鬼綻斡炮席撤祖朵蟻關(guān)逃阮奴鹿櫻逛訛鵝阜嗎亢瘓佳患蝴舍巳鑲番憲徹頑閱伯讓能芭干杭模尋鎊勒扮碧權(quán)溜維龐勵顱唆漫式嘎劉情削喉攪究鈔紊凡掃愉迂柒矛慮愉裴扁眠別憶乏黔幣擔(dān)銜虱落啊藩鐮絕淋锨揣沼店副蓬笆豎茲惹逼咕宋蠻犁竟腮杰捆徹緊棧凡卒廖釣譏橋諷刻泊刻瀉撫矗霹韭帛滿聰勉明忍罩菌淪僳翻耐明左是粘汽濁遠唆致燙蚜捷坍迄烘而繩麓鬧博秩渣趨倍噪紳隸森搶感選疹嘯哮撾廄悔萌諒搽戳碧塵覓糾炔駒蝴貓酚氮律練彭拼碩蝗肯資臀瞥粕冶茬居彰費盛迂癟吾悲善贈惰祝鋸13.2.1古典概型問題1、（1）拋一枚均勻的硬幣，向上有幾種可能？可能性相等嗎？是多少？（兩種；正面向上、反面向上；可能性相等；12）（2）拋兩枚呢？（四種；正正、正反、反正、反反；可能性相等；14）（3）擲一粒均勻