大物靜電場作業(yè)解答ppt課件

1、一一. .選擇題選擇題: :. .面積為面積為S S的空氣平行板電容器的空氣平行板電容器, ,極板上分別帶電量極板上分別帶電量q,q,若不考慮邊緣效應若不考慮邊緣效應, , 則兩極板間的相互作用力為則兩極板間的相互作用力為 B . B . (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) Sq02Sq0222022Sq202SqA A 板板B B 板板ABEqF02qF SqqF02注意單板的場和電容器中的場注意單板的場和電容器中的場06q012q024q048q利用對稱性分析，立方體方向的通量為總通量利用對稱性分析，立方體方向的通量為總通量的的1/8。q 產(chǎn)生的總電通量產(chǎn)生的總

2、電通量 q / 0過過A點三個面的通量為點三個面的通量為 0，不過不過A點三個面的等價，結果點三個面的等價，結果2. 如圖所示如圖所示,一個帶電量為一個帶電量為 q 的點電荷位于立方體的角上的點電荷位于立方體的角上,則通過側面則通過側面 abcd 的電場的電場強度通量等于強度通量等于 C (A) (B) (C) (D) 024q3. 3. 高斯定理高斯定理 A A 0dVSdEVS高斯定理推導過程中考慮了各種靜電場和任高斯定理推導過程中考慮了各種靜電場和任意曲面。意曲面。 +q(A)適用于任何靜電場. (B)只適用于具有球對稱性、軸對稱性和平面對稱性的靜電場.(C)只適用于雖然不具有(B)中所

3、述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場.4邊長為邊長為 L 的正方形，在其四個頂點上各放有等量的點電荷，若正方形中心的正方形，在其四個頂點上各放有等量的點電荷，若正方形中心O處的場強不為零，則處的場強不為零，則 B (A) 頂點頂點a、b、c、d處都是正電荷處都是正電荷;(B) 頂點頂點a、b處是正電荷，處是正電荷，c、d處是負電荷處是負電荷;(C) 頂點頂點a、c處是正電荷，處是正電荷，b、d處是負電荷處是負電荷;(D) 頂點頂點a、b、c、d處都是負電荷處都是負電荷.解：正方形中心解：正方形中心 O 處的場強不為零的條件是處的場強不為零的條件是 對角線電荷不能完全同號對角線電荷不能完全

4、同號 則則 B 滿足。滿足。5. 有兩個點電荷電量都是有兩個點電荷電量都是+q, 相距為相距為2a.今以左邊的點電荷所在處為球心今以左邊的點電荷所在處為球心,以以a為半為半徑作一球形高斯面徑作一球形高斯面.在球面上取兩塊相等的小面積在球面上取兩塊相等的小面積S1和和S2其位置如圖所示其位置如圖所示.設通過設通過S1和和S2的電場強度通量分別為的電場強度通量分別為 1和和 2,通過整個球面的電場強度通量為通過整個球面的電場強度通量為S,則則 D 通過整個球面的電場強度通量為通過整個球面的電場強度通量為00qqS內通過通過S1面的通量為兩個電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個通量符號相反。通過面的通量為兩個

5、電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個通量符號相反。通過S2面面的通量為兩個電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個通量符號相同，且都為正值，則的通量為兩個電荷產(chǎn)生的通量之和，這兩個通量符號相同，且都為正值，則21二二.填空題填空題:兩個平行的兩個平行的“無限大無限大”均勻帶電平面均勻帶電平面,其電荷面密度分別為其電荷面密度分別為+ 和和+ ,如圖所示如圖所示,則則A、B、C三個區(qū)域的電場強度分別為三個區(qū)域的電場強度分別為電場強度正方向電場強度正方向BAC+ + 1E1E1E2E2E2E012E0222E21EEE0A23E0B2E0C23E2. 如圖所示如圖所示,一電荷線密度為一電荷線密度為的無限長帶電直線垂直通過圖

6、面上的的無限長帶電直線垂直通過圖面上的 A 點；一帶點；一帶電量為電量為 Q 的均勻帶電球體的均勻帶電球體,其球心處于其球心處于 O 點。點。 APO是邊長為是邊長為 a 的等邊三角形的等邊三角形.為了使為了使 P 點處場強方向垂直于點處場強方向垂直于 OP ,則則和和 Q的數(shù)量之間應滿足的數(shù)量之間應滿足 Q = - a 關系關系,且且與與Q為為 異異 號電荷號電荷.2000443cos2aQEaaEQPOP解：據(jù)題意知，解：據(jù)題意知，P點處場強方向若垂直于點處場強方向若垂直于OP，則，則在在P點場強的點場強的OP分量與分量與Q在在P點的場強一定大小相點的場強一定大小相等、方向相反等、方向相反

7、 . 即即aQ3. 一半徑為一半徑為R的無限長帶電圓柱，其體電荷密度為的無限長帶電圓柱，其體電荷密度為 = 0 r ( r R )， 0為常數(shù)，為常數(shù)，求其圓柱體內的場強（求其圓柱體內的場強（r R），圓柱體外的場強為（），圓柱體外的場強為（r R）。）。解：取同軸高斯面解：取同軸高斯面r R，由高斯定理得，由高斯定理得SQdSE0內內300322rhrhE內)(3020RrrE內RhrrhdrrdVdQQ002內內解：取同軸高斯面解：取同軸高斯面r R，由高斯定理得，由高斯定理得RSrhdrrQdSE000021內外)(3030RrrRE外4. 如圖所示，長為如圖所示，長為 l 的帶電細導體

8、棒，沿的帶電細導體棒，沿 x 軸放置，棒的一端在原點。設電荷軸放置，棒的一端在原點。設電荷線密度為線密度為 = Ax，A為常量。在為常量。在 x 軸上坐標為軸上坐標為 x = l+ b處的電場強度為處的電場強度為 。解：取電荷元解：取電荷元Axdxdxdq在在P點（坐標為點（坐標為l + b）產(chǎn)生的電場強度的大小為）產(chǎn)生的電場強度的大小為 2020)(4)(41xblxdxAxbldqdElxblxdxAdEE020)(4blblAE1ln40blblAE1ln40l1. 1. 真空中一高真空中一高 h h 等于等于 20 cm ,20 cm ,底面半徑底面半徑 R = 10cm R = 10

9、cm 的的圓錐體圓錐體, , 在其頂點與底面中心連線的中點上置一在其頂點與底面中心連線的中點上置一 q q 1010-5 -5 C C 的點電荷的點電荷, ,求通過該圓錐體側面的電場強度通求通過該圓錐體側面的電場強度通量量.( .( 0 0 = 8.85= 8.851010-12 -12 N N -1-1 m m -2-2 ) ) 則通過圓錐側面的電場強度通量就等于對整個球面則通過圓錐側面的電場強度通量就等于對整個球面的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量的通量減去通過圓錐底面所截球冠的通量 . R2以為圓心、為以為圓心、為 半徑作球面。半徑作球面?？傁驴偪偵峡倐萐SS 022224)(4qrR

10、hr側三三.計算題計算題:022224)(4qrRhr側r由幾何關系由幾何關系RrhhRr2222222)224(2RRRrRrRhSIq501064. 9422側2. 圖示一厚度為圖示一厚度為d 的的無限大無限大均勻帶電平面均勻帶電平面,電荷密度為電荷密度為 ,試求板內外的場強分試求板內外的場強分布布.并畫出場強在并畫出場強在x軸的投影值隨坐標變化的圖線軸的投影值隨坐標變化的圖線,即即Ex-x圖線圖線.(設原點在帶電平板設原點在帶電平板的中央平面上的中央平面上,ox軸垂直于平板軸垂直于平板) dSx板外：板外：02SdES02dE外原點左邊原點左邊E為負，右邊為正為負，右邊為正x板內：板內：

11、022xSES0 xE內xOEx3.無限長均勻帶電直線，電荷線密度為無限長均勻帶電直線，電荷線密度為 ，被折成直角的兩部分。試求：如圖，被折成直角的兩部分。試求：如圖所示所示P點的電場強度。點的電場強度。 解：豎直棒在解：豎直棒在P點產(chǎn)生的電場強度為點產(chǎn)生的電場強度為 )sin(sin)cos(cos4122101jiaE21,4jiaE22122401水平棒在水平棒在P點產(chǎn)生的電場強度為點產(chǎn)生的電場強度為 ijaE22122402jiaEEE02140 xxnpxx 0eNDeeNAeApDnNxNx)()(0 xxeNxEnD)()(0 xxeNxEpA四四. 證明題證明題 如圖所示，在半

12、導體如圖所示，在半導體pn結附近總是堆積著正、負電荷，結附近總是堆積著正、負電荷，n區(qū)內是正電荷，區(qū)內是正電荷，p區(qū)區(qū)是負電荷，兩區(qū)內的電量相等。把是負電荷，兩區(qū)內的電量相等。把pn結看成一對正、負電荷的結看成一對正、負電荷的“無限大無限大”平板平板，它們相互接觸。，它們相互接觸。x軸的原點取在軸的原點取在pn結的交接面上，方向垂直于板面。結的交接面上，方向垂直于板面。n區(qū)的范區(qū)的范圍是圍是 ；p區(qū)的范圍是區(qū)的范圍是 .設兩區(qū)內電荷分布都是均勻的設兩區(qū)內電荷分布都是均勻的n區(qū)區(qū): p區(qū)區(qū): 這種分布稱為實變形模型這種分布稱為實變形模型.其中其中ND、NA都是實數(shù)，且有都是實數(shù)，且有（兩區(qū)域內的

13、電荷數(shù)量相等）。試證明電場強度的大小為：（兩區(qū)域內的電荷數(shù)量相等）。試證明電場強度的大小為： n區(qū)區(qū): p區(qū)區(qū): P P 1E證明：在證明：在n區(qū)區(qū)P點的電場強度點的電場強度 321EEEE00011222xxeNxxEnDne-xnx 無限大平板在無限大平板在P點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的x0 無限大平板在無限大平板在P點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的2E000222202exNxEDe0 xp 無限大平板在無限大平板在P點產(chǎn)生的點產(chǎn)生的3E000332202pApeexNxEpAnDDxeNxeNxeNE00022220, 0, 0pnxxxApDnNxNx)()(0 xxeNxEnD在在p區(qū)內任一點的電場強度為區(qū)內

14、任一點的電場強度為 pAAnDxeNxeNxeNE0002222)(0 xxeNpA一一. .選擇題選擇題: :(A) 電場強度電場強度 由電力線疏密判斷由電力線疏密判斷 錯錯(B) 電勢電勢 由電力線方向判斷由電力線方向判斷 錯錯(C) 電勢能電勢能 由電勢、電荷正負判斷由電勢、電荷正負判斷錯錯(D) 電場力的功電場力的功 由電勢能之差判斷由電勢能之差判斷 對對1. 某電場的電力線分布情況如圖所示。一負電荷從某電場的電力線分布情況如圖所示。一負電荷從 M 點移到點移到 N 點。有人根據(jù)這個圖作出下列幾點結論，點。有人根據(jù)這個圖作出下列幾點結論，其中哪點是正確的？其中哪點是正確的？ D NME

15、ENMUUNMWW0AqUW NMWWA2. 半徑為半徑為 r 的均勻帶電球面的均勻帶電球面 1，帶電量為，帶電量為 q ；其外有同心的半徑為其外有同心的半徑為 R 的均勻帶電球面的均勻帶電球面 2 ，帶電量為帶電量為 Q，則此兩球面之間的電勢差，則此兩球面之間的電勢差 U1 U2 為為: A 1rRqQE2與外球殼帶電量無關！與外球殼帶電量無關！)11(4402021212Rrqrqdrl dEURrrrrqE20243.真空中有一點電荷真空中有一點電荷Q，在與它相距為，在與它相距為r的的a點處有一點處有一試驗電荷試驗電荷q.現(xiàn)使試驗電荷現(xiàn)使試驗電荷q從從a點沿半圓弧軌道運動到點沿半圓弧軌道

16、運動到b點，如圖所示，則電場力對點，如圖所示，則電場力對q做功為做功為 D 0abbauual dEqA(A) (B) (C) (D) 024220rrQqrrQq2420204rQq4. 在靜電場中，下列說法中哪一個是正確的？在靜電場中，下列說法中哪一個是正確的？ D （A）帶正電荷的導體，其電勢一定是正值。）帶正電荷的導體，其電勢一定是正值。（B）等勢面上各點的場強一定相等。）等勢面上各點的場強一定相等。（C）場強為零處，電勢也一定為零。）場強為零處，電勢也一定為零。（D）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。 （A）帶正電荷的導體，其電勢不一定是正值。電勢

17、的正負與零點選取有）帶正電荷的導體，其電勢不一定是正值。電勢的正負與零點選取有關。關。（B）等勢面上各點的場強不一定相等。場強與電勢梯度有關。）等勢面上各點的場強不一定相等。場強與電勢梯度有關。（C）場強為零處，電勢不變但不一定為零。）場強為零處，電勢不變但不一定為零。（D）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。）場強相等處，電勢梯度矢量一定相等。 5. 有四個等量點電荷在有四個等量點電荷在OXY平面上的四種不同組態(tài)平面上的四種不同組態(tài),所有點電荷均與原點等所有點電荷均與原點等距距,設無窮遠處電勢為零設無窮遠處電勢為零,則原點則原點O處電場強度和電勢為零的組態(tài)是處電場強度和電勢為零的組態(tài)是: D

18、00)A(OOUE-q-q+q+qO-q+q-q+qO00)B(OOUE00)C(OOUE+q-q+q-qO00)D(OOUE+q-q-q+qO二二. .填空題填空題: :如圖所示，一等邊三角形邊長為如圖所示，一等邊三角形邊長為a，三個，三個頂點上分別放置著電量為頂點上分別放置著電量為q,2q,3q的三個正的三個正點電荷。設無窮遠處為電勢零點，則三角點電荷。設無窮遠處為電勢零點，則三角形中心處形中心處O的電勢的電勢aq3q2qOrrq0O46Uaa/r336cos2aq0O233U2 一一“無限長無限長”均勻帶電直導線沿均勻帶電直導線沿Z軸放置，線外某區(qū)域的電勢表達式為軸放置，線外某區(qū)域的電勢

19、表達式為U=Aln(x2+y2)式中式中A為常數(shù)，該區(qū)域的場強的兩個分量為為常數(shù)，該區(qū)域的場強的兩個分量為 222yxAxxUEx0zUEz掉負號為錯！掉負號為錯！ z ,不是不是 y! 3. 設在均勻電場中，場強設在均勻電場中，場強E與半徑為與半徑為R的半球面的軸相的半球面的軸相平行，通過此半球面的電場強度通量為平行，通過此半球面的電場強度通量為- 2RESdES2RE解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半解：利用高斯定理，穿過圓平面的電力線必通過半球面，因此在圓平面上球面，因此在圓平面上 所以通過此半球面的電通量為所以通過此半球面的電通量為 2RE4 把一個均勻帶電量為把一個均勻帶電量為 +Q 的球形肥皂泡由半徑的球形肥皂泡由半徑 r1 吹到半徑吹到半徑 r2 ，則半徑為，則半徑為 R ( r1 R b，這兩個圓，這兩個圓柱面帶有等值異號電荷柱面帶有等值異號電荷 Q，