基于MATLAB降落傘拉直過程性能分析

1、防護與救生技術(shù)降落傘拉直過程性能分析 姓名：WXH 班級： 學號： 學院：能源與動力學院一、拉直階段假設 為簡化計算，假設：1、 拉傘過程中，引導傘、物體運動軌跡為一條直線，物-傘系統(tǒng)作平面運動。2、 不考慮風的影響，物-傘系統(tǒng)沒有升力。3、 在拉直過程中，傘繩為非彈性體，無伸長。4、 引導傘、物體和拉直中的傘系統(tǒng)微元質(zhì)量dm作為三個質(zhì)點處理。5、 此次仿真采用倒拉法進行性能仿真。2、 拉直階段計算內(nèi)容 采用MATLAB軟件編寫程序，利用已知方程組推導出拉直過程中各個參數(shù)隨時間的變化，并利用MATLAB輸出曲線圖像，再利用曲線圖像對整個過程進行過程性能分析。 基本方程組：一共有七個方程，其中六

2、個為微分方程，均為變量對時間t的導數(shù)，故采用MATLAB程序編寫簡介迅速，且輸出圖像曲線簡單明了。3、 編寫程序確定參數(shù)1、編寫程序 MATLAB中有專門解決一階微分方程的ode45（龍格-庫塔函數(shù)），ode函數(shù)一共有其中，在這里我采用了ode45函數(shù)，可以自適應變步長的求解方法，從而使計算速度很快，并且計算精度較高。2、確定參數(shù) 由于之前從來沒有了解過有關(guān)降落傘的知識，所以在這一方面感覺很欠缺，沒有什么概念，因此在確定參數(shù)的時候浪費了很多時間，參數(shù)選取的不準備會使圖像輸出有很大的出入，因此選參數(shù)的時候應該仔細小心。在這次的作業(yè)中，對于主傘，我采取了主傘傘衣和主傘傘繩質(zhì)量相等即比例為1:1的參

3、數(shù)，從而確定了主傘質(zhì)量，傘繩質(zhì)量密度，傘衣質(zhì)量密度的分布等。因此，此次仿真都是基于傘衣質(zhì)量=傘繩質(zhì)量的條件下進行仿真。其余參數(shù)經(jīng)過請教老師也基本確定。 p=1.2; %空氣密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引導傘阻力系數(shù)CAd=0.2; %傘衣套阻力系數(shù)CAw=1; %物體阻力系數(shù)CAe=0.6; %已拉出物體阻力系數(shù)Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引導傘氣動阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %傘衣套氣動阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物體的氣動阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出傘系統(tǒng)的氣動阻力Mw=60; %物體質(zhì)

4、量Mys=5; %引導傘質(zhì)量(包括傘衣、套傘包)Msh1=0.6; %傘繩的質(zhì)量密度Msy1=5; %傘邊的質(zhì)量密度b=0.05; %傘邊的寬度Msh=6; %傘繩總質(zhì)量Msy=6; %傘衣總質(zhì)量Lsh=10; %傘繩全長Lxt=14.05; %傘系統(tǒng)全長Do=8; %傘衣名義直徑Fsh=50;4、 輸出圖像5、 圖像分析1、 由圖像可以看出，除了拉直的圖像外，其余圖像都是平滑的曲線，Xd和Yd的圖像隨時間的變化均增加，Xd之所以為負值是建立坐標系的關(guān)系，但它們的數(shù)值都是逐漸變大的。2、 整個過程時間很短，在這次仿真中，以上圖像都是以80m/s的開傘速度下進行仿真，從L-t圖像曲線可以看出，大

5、概只需要0.65s左右就可以拉出整個主傘。3、 Vw和Vys的速度變化也很快，在0.65s內(nèi)Vw速度從80m/s下降到了38m/s左右，而Vys下降到了15m/s左右，故在這個過程中會產(chǎn)生拉力，而拉直力的圖像曲線也可以計算出來。4、 FL-t圖像曲線，結(jié)合L-t圖像曲線可以看出，拉直力的最大拉力恰好是傘衣邊出，也就是說在拉到傘繩和傘衣的交界處傘邊的時候會出現(xiàn)最大拉直力，在此之前和在此之后拉直力均沒有此處大，故對最大拉直力出進行分析很有必要。拉直力公式為： 由公式可以看出拉直力和質(zhì)量線密度、速度差和拉出阻力成正相關(guān)，由于拉出阻力為定值，故接下來詳細討論質(zhì)量線密度和速度對最大拉直力的關(guān)系。6、 參

6、數(shù)對最大拉直力的影響1、 改變傘邊質(zhì)量密度Vw=Vys=100其他參數(shù)為Msh1=0.6; %傘繩的質(zhì)量密度Msy1=5; %傘邊的質(zhì)量密度b=0.05; %傘邊的寬度Msh=6; %傘繩總質(zhì)量Msy=6; %傘衣總質(zhì)量Lsh=10; %傘繩全長Lxt=14.05; %傘系統(tǒng)全長Do=8; %傘衣名義直徑 四幅圖像分別對應傘邊質(zhì)量密度為4.5、5.5、6、6.5。由圖像可直觀的看出，隨著傘邊質(zhì)量密度的增加，最大拉直力也相應增加，但是由于傘邊的寬度很窄，故最大拉直力的時間非常之短，并且增大幅度較大。因此為了防止最大拉應力過大，應該盡量減少傘邊的質(zhì)量密度，采用好一點的材質(zhì)，提高韌度而又不會使質(zhì)量密

7、度過大。2、 速度對拉直力的影響 這四副圖像分別對應的開傘速度為50m/s，90m/s，110m/s，130m/s。從圖像可以看出，由于速度的增加，使的整個拉直力圖像上的每一點都呈現(xiàn)出增加的的趨勢，并且拉直力由于速度的影響非常之大，在130m/s、0.25s時的拉直力幾乎和50m/s時的最大拉直力相當。而且隨速度的增加，最大拉直力也在不斷增加，而且幅度較大。故飛行員跳傘拉傘時應該盡量早些拉傘，以防止最大拉直力過大。不僅如此，隨著速度的增加，整個拉傘過程的時間也在減小。3、 傘繩質(zhì)量的影響Vw=Vys=100 這四副圖像分別對應的傘繩質(zhì)量密度為0.6kg/m、0.8kg/m、1kg/m、1.4k

8、g/m由圖像可知改變傘繩的質(zhì)量密度也會使拉直力有較大改變，但對最大拉直力的影響不大，當傘繩質(zhì)量密度為1.4kg/m時，圖像發(fā)生的較大變化，這是由于在此次仿真中我認為傘繩質(zhì)量是等于傘衣質(zhì)量的，因此計算出來傘邊和傘衣臨界的地方出現(xiàn)反常，使得傘衣的質(zhì)量密度大于傘邊的質(zhì)量密度，這在實際中是不可能發(fā)生的，如果出現(xiàn)這種情況，則應該重新選取參數(shù)進行重新計算。七、總結(jié)及認識 經(jīng)過以上分析，發(fā)現(xiàn)對最大拉直力影響最大的因素就是傘邊質(zhì)量線密度和拉傘速度，其中拉傘速度尤為重要?？傻玫揭韵陆Y(jié)論1、 盡量減少傘邊質(zhì)量線密度，傘邊質(zhì)量線密度過大則會導致最大拉直力過大，存 在安全隱患。2、 盡量早一些拉傘，在拉直過程前進行的

9、自由落體運動，若自由落體時間過長， 則速度很非常大，速度過大會導致拉直力整體變大，最大拉直力也會變大，并且峰值會非常大，存在嚴重的安全隱患，因此，應審視適度，盡量早點拉傘，最大拉直力很降低，隱患可以大大降低。3、角度對最大拉直力也有一定影響，但是沒有速度和質(zhì)量密度影響大，故在此沒有進行詳細分析，我從初始角度8°一直仿真到20°左右，發(fā)現(xiàn)呈拋物線的形狀，在10°左右時的最大拉直力最大，但彼此相差不是很大。八、收獲和感想1、之前基本不會使用MATLAB，但是經(jīng)過這次大作業(yè)，中間出了很多問題，每次出問題都要好好想一下MATLAB的用法。雖然花了好多精力，但是也體會到了M

10、ATLAB的好用之處。2、由于第一次使用MATLAB進行編程，一切都是重新學習，因此在編程過程中出現(xiàn)了很多問題，經(jīng)過上網(wǎng)查找資料，看書查詢問題，自習想想出的問題，每次都能分析錯誤所在，找出解決方法，這個過程鍛煉了自己的思維，也知道以后出現(xiàn)問題怎么解決，不再驚慌失措。3、調(diào)試程序會很麻煩，有好幾次都想放棄，但這樣做使之前做的都前功盡棄，咬咬牙還是做下來了，雖然不知道結(jié)果會怎樣，但的確我從這次作業(yè)中學會了很多。4、由于方程組牽扯的物理量較多，而且都比較相似，非常容易混淆，如，各種氣動阻力對應的的速度、氣動阻力特征等等。因此，在編寫 程序前應該寫確定具體參數(shù)的符號，做到心中有數(shù)，切勿邊編寫程序邊確定

11、符號參數(shù)，這樣很容易搞亂，并且不容易檢查出來。編寫程序時邏輯一定要正確，先寫什么后寫什么一定要有邏輯，這樣編寫程序起來很方便。在編寫程序時盡量少用變量，就是說如果可以用一個變量通過代數(shù)運算表示出其他變量，那就盡量用這種方法，比如用傘繩質(zhì)量密度可以通過代數(shù)式得出傘衣的質(zhì)量密度等。因為到最后修改數(shù)據(jù)做其他東西就會很方便只需要修改一個數(shù)據(jù)就可以了。9、 源程序Air1function d=air1(t,x)%已知參數(shù)p=1.2; %空氣密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引導傘阻力系數(shù)CAd=0.2; %傘衣套阻力系數(shù)CAw=1; %物體阻力系數(shù)CAe=0.6; %已拉出物體阻力

12、系數(shù)Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引導傘氣動阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %傘衣套氣動阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物體的氣動阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出傘系統(tǒng)的氣動阻力Mw=60; %物體質(zhì)量Mys=5; %引導傘質(zhì)量(包括傘衣、套傘包)Msh1=0.6; %傘繩的質(zhì)量密度Msy1=5; %傘邊的質(zhì)量密度b=0.05; %傘邊的寬度Msh=6; %傘繩總質(zhì)量Msy=6; %傘衣總質(zhì)量Lsh=10; %傘繩全長Lxt=14.05; %傘系統(tǒng)全長Do=8; %傘衣名義直徑Fsh=50; %拉出阻力m=length(t);Me=

13、zeros(m,1);Dml=zeros(m,1);if x(6)<=Lsh Me=Msh1*x(6);elseif x(6)<=Lsh+b Me=Msh1*Lsh+Msy1*(x(6)-Lsh);elseif x(6)<=Lxt Me=Msh1*Lsh+Msy1*b+(Msy-Msy1*b)*(1-4*(Lxt-x(6)/Do)2);endMv=Msh+Msy-Me; %未拉出主傘的質(zhì)量for i=1:m;if x(6)<=Lsh Dml(i)=Msh1;elseif x(6)<=Lsh+b Dml(i)=Msy1;elseif x(6)<=Lxt Dml

14、(i)=-1.25*Msh1*x(6)+17.5*Msh1; endend d=zeros(6,1);d(1)=-x(5)*cos(x(3); %x(1)表示Xdd(2)=x(5)*sin(x(3); %x(2)表示Ydd(3)=-g*cos(x(3)/x(5); %x(3)表示角度d(4)=-g*sin(x(3)-(Qys+Qd-Fsh)/(Mys+Mv); %x(4)表示Vysd(5)=-g*sin(x(3)-(Qw+Qe+Dml*(x(5)-x(4)2+Fsh)/(Mw+Me); %x(5)表示Vwd(6)=x(5)-x(4); %x(6)表示LAir2clccleart x=ode45

15、('air1',0:0.001:5,0;0;15;100;100;0)%已知參數(shù)p=1.2; %空氣密度g=9.81; %重力加速度 CAys=1.5; %引導傘阻力系數(shù)CAd=0.2; %傘衣套阻力系數(shù)CAw=1; %物體阻力系數(shù)CAe=0.6; %已拉出物體阻力系數(shù)Qys=0.5*p*x(4)2*CAys; %引導傘氣動阻力Qd=0.5*p*x(4)2*CAd; %傘衣套氣動阻力Qw=0.5*p*x(5)2*CAw; %物體的氣動阻力Qe=0.5*p*x(5)2*CAe; %已拉出傘系統(tǒng)的氣動阻力Mw=60; %物體質(zhì)量Mys=5; %引導傘質(zhì)量(包括傘衣、套傘包)Msh1

16、=0.6; %傘繩的質(zhì)量密度Msy1=5; %傘邊的質(zhì)量密度b=0.05; %傘邊的寬度Msh=6; %傘繩總質(zhì)量Msy=6; %傘衣總質(zhì)量Lsh=10; %傘繩全長Lxt=14.05; %傘系統(tǒng)全長Do=8; %傘衣名義直徑Fsh=50; %拉出阻力m=length(t);Me=zeros(m,1);Dml=zeros(m,1);FL=zeros(m,1);if x(6)<=Lsh Me=Msh1*x(6);elseif x(6)<=Lsh+b Me=Msh1*Lsh+Msy1*(x(6)-Lsh);elseif x(6)<=Lxt Me=Msh1*Lsh+Msy1*b+(

17、Msy-Msy1*b)*(1-4*(Lxt-x(6)/Do)2);endMv=Msh+Msy+Msy1*b-Me; %未拉出主傘的質(zhì)量for i=1:m;if x(i,6)<=Lsh Dml(i)=Msh1;elseif x(i,6)<=Lsh+b Dml(i)=Msy1;elseif x(i,6)<=Lxt Dml(i)=-1.25*Msh1*x(i,6)+17.5*Msh1; endendk=menu('在拉直過程中各變量隨行程的變化的曲線：','Xd-時間曲線圖', 'Yd-時間曲線圖','角度-時間曲線圖'

18、;,'Vys-時間曲線圖','Vw-時間曲線圖','L-時間曲線圖','FL-時間曲線圖');if k=1 figure(1); plot(t,x(:,1); grid on hold on xlabel('t/s'); ylabel('Xd/m'); title ('Xd-時間圖'); return;elseif k=2 figure(2); plot(t,x(:,2); grid on xlabel('t/s'); ylabel('Yd/m'); title('Yd-時間圖'); return; elseif k=3 figure(3); plot(t,x(:,3); grid on xlabel('