七年級數(shù)學上冊 直角三角形性質應用習題 新版魯教版

1、直角三角形性質應用（習題）1. 如圖，在直線 l 上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是 1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是 s1，s2，s3，s4，則 s1+s2+s3+s4= s3s4s2s1123l2. 如圖，在abc 中，c=45°，點 d 在 ab 上，點 e 在 bc 上若ad=db=de，ae=1，則 ac 的長為 d45°acdpbecba第 2 題圖第 3 題圖3. 如圖，在abc 中，acb=90°，ab=6，bc=3，bd 平分abc，交 ac 于點 d，p 是 bd 的中點，則 cp 的長為 4. 如圖，abc

2、是等邊三角形，d 為 bc 邊上一點，deab 于點 e，dfac 于點 f若 de+df=3，則abc 的周長為 afea6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f375bdcfebmc第 4 題圖第 5 題圖5. 如圖，在abc 中，cfab 于點 f，bea

3、c 于點 e，m 為bc 的中點若 ef=7，bc=10，則efm 的周長為 36. 如圖，直線 l1l2l3，且 l1 與 l3 之間的距離為，l2 與 l3 之間的距離為 1若點 a，b，c 分別在直線 l1，l2，l3 上，且 acbc，ac=bc，ac 與直線 l2 交于點 d，則 bd 的長為 bd al1l2cl37. 如圖，在 rtabc 中，c=90°，adbc，bd 交 ac 于點 e，Ðcbe = 1 Ðabe ，f 是 de 的中點若 bc=1，af=4，則 ac2的長為 adfebc8. 如圖，在四邊形 abcd 中，abc=90°

4、;，ab=3，bc=4，cd=5，ad= 5a，則 bd 的長為 2eddaobccb第 8 題圖第 9 題圖9. 如圖，rtabc 中，acb=90°，以斜邊 ab 為邊向外作正方形 abde，且正方形對角線交于點 o，連接 oc若 ac=2， bc=4，則 oc= 10. 如圖，在正方形 abcd 中，對角線 ac，bd 相交于點 o，點e 是邊 ab 上一點，連接 de，過點 a 作 afde 于點 f，連2接 of，若 df=3，of=，則 af= foa dcobeab cd第 10 題圖第 11 題圖11. 如圖，在 rtabc 中，acb=90°，ac=2，ab=，以點5b 為直角頂點，在abc 的同側作等腰直角三角形 abd，點o 是 ad 中點，連接 oc，則 oc 的長為 Ø 思考小結本講我們梳理了直角有關的性質，直角與其他特征組合搭配，往往會出現(xiàn)一些固定的結構和用法，為我們解題提供思路例如： 直角與邊長的平方搭配，我們往往想到勾股定理請根據(jù)特征補全下列圖形直角+中點（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）cadb直角+特殊角（由特殊角構造直角三角形） 45&