補(bǔ)充力法求解超靜定結(jié)構(gòu)PPT課件

1、第1頁(yè)/共42頁(yè) 求解靜不定系統(tǒng)的基本方法，是解除多余約束，代之以多余約束反力，根據(jù)多余約束處的變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程進(jìn)行求解。 解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu)，稱為原靜不定系統(tǒng)的靜定基本系統(tǒng)，或相當(dāng)系統(tǒng)。 （本章主要用力法解超靜定結(jié)構(gòu)）第2頁(yè)/共42頁(yè)補(bǔ)充-2 力法解超靜定結(jié)構(gòu) 在求解靜不定結(jié)構(gòu)時(shí)，一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補(bǔ)充方程。這種以“力”為未知量，由變形協(xié)調(diào)條件為基本方程的方法，稱為力法。第3頁(yè)/共42頁(yè)ABCFalX1ABCFABCFF1X1ABC11X1ABC11第4頁(yè)/共42頁(yè)該體系中多出一個(gè)外部約束，為一次超靜

2、定梁。解除多余支座B，并以多余約束X1代替。以 表示B端沿X1方向的位移1，F(xiàn)1是在F單獨(dú)作用下引起的位移，11X是在X1單獨(dú)作用在引起的位移，因此有 1F111X第5頁(yè)/共42頁(yè)B為支座，因此有0111XF1111XX對(duì)于彈性結(jié)構(gòu)，位移與力成正比，X1是單位力的X1倍，故 也是 的X1倍，即有11X1101111FX第6頁(yè)/共42頁(yè)EIl3311)3(621alEIFaF于是可求得)3 (2331allFaX這里可求得第7頁(yè)/共42頁(yè) 例 ： 平面剛架受力如圖，各桿 EI=常數(shù)。試求C處的約束力、支座反力。第8頁(yè)/共42頁(yè)112312241223312816 EIaaaEIEIaqaqaEI

3、PM10圖MP圖第9頁(yè)/共42頁(yè) 由力法正則方程得：，順時(shí)針逆時(shí)針111112031631600316216XXqaXqaYMXXqaYYqaMMqaPCCCABABAB ()(),()()第10頁(yè)/共42頁(yè) 例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿 EI=常數(shù)。第11頁(yè)/共42頁(yè)M10圖MP圖第12頁(yè)/共42頁(yè) 逆時(shí)針得由8,811, 083, 083022134322121111143132211qaMqaYXqaYXqaXXEIqaaqaEIEIaaaaaEIAAABBPP第13頁(yè)/共42頁(yè) 例：兩端固定的梁，跨中受集中力作用，設(shè)梁的抗彎剛度為EI，不計(jì)軸力影響。求梁中點(diǎn)的撓度。第14頁(yè)

4、/共42頁(yè)M10圖MP圖111221111111181808 EIllEIEIPlPlEIXXPlPP由得第15頁(yè)/共42頁(yè) vPlEIPllEIPlEIC323482816192第16頁(yè)/共42頁(yè)求圖示剛架的支反力。第17頁(yè)/共42頁(yè)M10圖MP圖第18頁(yè)/共42頁(yè) 112312411111222323123 82240161691616716 EIaaaEIEIqaaaqaEIXXqaXqaYqaXqaYqaPPBBAA由得,第19頁(yè)/共42頁(yè) 等截面梁的受力情況如圖所示。試求、三處的約束力。第20頁(yè)/共42頁(yè)M10圖MP圖由反對(duì)稱性知， 支座約束反力BREIaaaEIEImaamaEIB

5、P 0192291224112312第21頁(yè)/共42頁(yè) 由得逆時(shí)針11111049493XXmaRRmammmPACAB 第22頁(yè)/共42頁(yè) 等截面平面框架的受力情況如圖所示。試求最大彎矩及其作用位置。第23頁(yè)/共42頁(yè)解：載荷關(guān)于對(duì)角線和反對(duì)稱。由平衡條件可得：發(fā)生在外載荷 作用點(diǎn)處ACBDQPPMPaMPcosmaxmax45222第24頁(yè)/共42頁(yè)上面我們講的是只有一個(gè)上面我們講的是只有一個(gè)多余約束的情況多余約束的情況那么多余約束不止一個(gè)時(shí)，那么多余約束不止一個(gè)時(shí)，力法方程什么樣的呢？力法方程什么樣的呢？第25頁(yè)/共42頁(yè)第26頁(yè)/共42頁(yè)變形協(xié)調(diào)條件：表示作用點(diǎn)沿著方向的位移。由疊加原

6、理：同理1231111111111221331221122223323311322333300000123iiiXXXPPPPXXXXXXXXXXX第27頁(yè)/共42頁(yè)00022112222212111212111nFnnnnnFnnFnnXXXXXXXXX力法正則方程：第28頁(yè)/共42頁(yè)02121212222111211nFFFnnnnnnnXXX力法正則方程：第29頁(yè)/共42頁(yè)生的位移實(shí)際載荷單獨(dú)作用所產(chǎn)方向由于作用點(diǎn)沿著表示移單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的位方向由于作用點(diǎn)沿著表示移單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的位方向由于作用點(diǎn)沿著表示iiFijiij iiiii iXXXXXXXX1100第30頁(yè)/共42頁(yè)xIE

7、MMxIEMMxIEMMMMXMXlFiFiljij iliii iPjjiiddd11000000000，則：實(shí)際載荷引起的彎矩為引起的彎矩為引起的彎矩為設(shè)第31頁(yè)/共42頁(yè)補(bǔ)充-3 對(duì)稱及反對(duì)稱性質(zhì)的利用基本概念：基本概念：對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)稱載荷與反對(duì)稱載荷對(duì)稱載荷與反對(duì)稱載荷對(duì)稱內(nèi)力與反對(duì)稱內(nèi)力對(duì)稱內(nèi)力與反對(duì)稱內(nèi)力第32頁(yè)/共42頁(yè)對(duì)稱性的利用：對(duì)稱結(jié)構(gòu)：若將結(jié)構(gòu)繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的部分將完全重合。第33頁(yè)/共42頁(yè)正對(duì)稱載荷：繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的載荷的作用點(diǎn)和作用方向?qū)⒅睾希颐繉?duì)力數(shù)值相等。第34頁(yè)/共42頁(yè)反對(duì)稱載荷：繞對(duì)稱軸對(duì)折后，結(jié)構(gòu)在對(duì)稱軸兩邊的載荷的數(shù)值相等，作用點(diǎn)重合而作用方向相反。第35頁(yè)/共42頁(yè)第36頁(yè)/共42頁(yè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱載荷作用下：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是對(duì)稱的位于對(duì)稱軸上的截面C的內(nèi)力 QC=0第37頁(yè)/共42頁(yè)000333323213123232221211313212111FFFXXXXXXXXX力法正則方程：第38頁(yè)/共42頁(yè) 當(dāng)對(duì)稱結(jié)構(gòu)上受對(duì)稱載荷作用時(shí)，在對(duì)稱面上，反對(duì)稱內(nèi)力等于零。用圖乘法可證明032232112于是正則方程可化為022233331311313111XXXXXFF第39頁(yè)/共42頁(yè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱載荷作用下：結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形是反對(duì)稱的位于對(duì)稱軸上的截面C的內(nèi)力