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1、 （證明略）（證明略）111212122212nnnnnnaaaaaaaaa 行列式行列式按行按行( (列列) )展開(kāi)法則展開(kāi)法則第1頁(yè)/共8頁(yè)（證明略）（證明略）第2頁(yè)/共8頁(yè)111212122212nnnnnnaaaaaaDaaa設(shè)1122,( ,1,2, )0,iiijnjjniDa Aa AaniAjji j則（按列類(lèi)似（按列類(lèi)似)第3頁(yè)/共8頁(yè)設(shè)設(shè),3142313150111253DD 的（的（i , j）元的余子式和代數(shù)余子式依次記作）元的余子式和代數(shù)余子式依次記作 Mij和和 Aij ，求，求A11 + A12 + A13 + A14 及及 M11 + M21 + M31 + M

2、41 .思考：思考：2A11- -4A12- -A13- -3A14 =？A11 + A12 + A13 =？ 第4頁(yè)/共8頁(yè) A11 + A12 + A13 + A14 等于用等于用1，1，1，1 代替代替 D 的第的第 1 行所得的行列式，即行所得的行列式，即11121314AAAA=4 .1105131324131111111213141111AAAA第5頁(yè)/共8頁(yè)M11 + M21 + M31 + M41= A11 - - A21 + A31 - - A411115211053113413=0 .= 1A11 +（-1-1） A21 + 1A31 +（1） A41第6頁(yè)/共8頁(yè)414243444,abcdcbdaDAAAAdbcaabd

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