鋼結構 第四章11

1、第第4 4章章 軸心受力構件軸心受力構件4.1 概述概述4.2 軸心受拉構件軸心受拉構件4.3 實腹式軸心受壓構件實腹式軸心受壓構件4.4 格構式軸心受壓構件格構式軸心受壓構件4.5 柱頭和柱腳的設計柱頭和柱腳的設計一、一、定義定義： 指只承受通過構件截面形心線的軸向力作用指只承受通過構件截面形心線的軸向力作用的構件。的構件。 軸心受力構件廣泛應用于各種鋼軸心受力構件廣泛應用于各種鋼結構之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、結構之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結構構件、雙跨輕鋼廠鋼塔的主體結構構件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺柱等等。臺柱等等。. 概述概述二

2、、二、分類分類 1.依軸力特點分為軸心受壓或軸心受拉構件。2.依截面構成可分為實腹式構件和格構式構件。 截面形式截面形式 實腹式分實腹式分: 型鋼截面（包括普通型鋼與薄壁型鋼）型鋼截面（包括普通型鋼與薄壁型鋼）; 組合截面（鋼板組合與型鋼組合截面）。組合截面（鋼板組合與型鋼組合截面）。 綴材的綴材的作用作用是將各分肢連成整體，并承是將各分肢連成整體，并承受構件繞虛軸彎曲時的剪力。受構件繞虛軸彎曲時的剪力。 綴材分綴材分綴條綴條和和綴板綴板兩類。格構式構件抗兩類。格構式構件抗扭剛度大，用料較省。扭剛度大，用料較省。三、截面選型的原則： (1) 用料經(jīng)濟；(2) 形狀簡單，便于制做；(3) 便于與

3、其它構件連接。 四、設計要求：滿足強度和剛度要求、軸心受壓構件還應滿足整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定要求。 實質(zhì)上：滿足 第一極限狀態(tài)強度、穩(wěn)定性 承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài) 第二極限狀態(tài)剛度要求 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)4.2 4.2 軸心受力構件軸心受力構件強度和剛度強度和剛度4.2.1 4.2.1 軸心受拉構件的強度軸心受拉構件的強度 以凈截面的平均應力強度為準則，以凈截面的平均應力強度為準則，即即ynRfNfArn 板件的凈截面強度驗算。板件的凈截面強度驗算。高強度螺栓：高強度螺栓：考慮孔前傳力考慮孔前傳力50%得：得： 連連接接一一側側的的螺螺栓栓總總數(shù)數(shù)。計計算算截截面面上上的的

4、螺螺栓栓數(shù)數(shù)； nnnnNN115 .011-1截面的內(nèi)力為：截面的內(nèi)力為：Nbt tt t1 1b1N11,1nNfA驗算毛面積強度n 板件的凈截面強度驗算。板件的凈截面強度驗算。普通螺栓連接：普通螺栓連接： INN1-1截面的內(nèi)力為：截面的內(nèi)力為：Nbt tt t1 1b1N11,1nNfA4.2.2 軸心受力構件的剛度軸心受力構件的剛度 以構件的長以構件的長 細比來控制，即細比來控制，即 0 xxxli 0yyyli例4-1：圖4-2所示，雙蓋板C級螺栓連接， 求該結構所能傳遞的最大力N。材料為Q235，螺栓為M20，孔徑d0=21.5mm。 解解：該結構的最大承載力取決于螺栓連接和連接

5、板兩部分的強度。 例題4-2 已知屋架下弦桿件，計算長度lx=0.3m，ly=1.485m，承受軸心拉力設計值(靜力菏載)N968kN。鋼材為Q235，截面為雙角鋼組成的T形截面試設計該桿件的截面。解：1、截面選擇。 由公式(4.1)，強度要求所需要凈截面面積為 由公式(4.2)，剛度要求所需要截面回轉半徑 003000.8635014854.24350 xxyylicmlicm 根據(jù)面積、回轉半徑選擇型鋼 PP263-266。 選擇2L160*100*6/(810)2、驗算截面 可以按教材的步驟驗算強度、剛度 因為選擇截面的截面和回轉半徑均比需要的大，可以不用驗算。. 實腹式軸心受壓構件穩(wěn)定

6、性實腹式軸心受壓構件穩(wěn)定性 軸心受壓構件要滿足三個方面要求：軸心受壓構件要滿足三個方面要求： 一、強度要求一、強度要求 二、剛度要求二、剛度要求 三、穩(wěn)定性三、穩(wěn)定性 整體整體穩(wěn)定性穩(wěn)定性 局部局部穩(wěn)定性穩(wěn)定性 重點：重點： 整體整體穩(wěn)定性穩(wěn)定性4.3.1 軸心受壓構件的強度和剛度 一、強度一、強度 二、剛度要求二、剛度要求nNfA 00yxxyxyllii.2 軸心受壓構件的穩(wěn)定問題軸心受壓構件的穩(wěn)定問題一、穩(wěn)定問題的概念 穩(wěn)定平衡狀態(tài)是指結構或構件或板件沒有突然發(fā)生與原受力狀態(tài)不符的較大變形而起頭承載能力的狀態(tài)。 突然發(fā)生與原受力狀態(tài)不符的較大變形而喪失承載能力叫喪失穩(wěn)定(簡稱失穩(wěn))。 失

7、穩(wěn)之前的最大力則稱為穩(wěn)定承載力或臨界力 相應的應力稱為臨界應力 1. 1. 理想條件理想條件 絕對直桿、絕對直桿、 材料均質(zhì)、材料均質(zhì)、 荷載無偏心、荷載無偏心、 無初始應力、無初始應力、 完全彈性。完全彈性。 2.2.典型失穩(wěn)形式典型失穩(wěn)形式 彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)只有彎曲變形只有彎曲變形; ; 扭轉失穩(wěn)只有扭轉變形扭轉失穩(wěn)只有扭轉變形; ; 彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)彎曲變形的同時彎曲變形的同時伴隨有扭轉變形。伴隨有扭轉變形。3、軸心受壓穩(wěn)定分析的基本變形歐拉臨界力計算公式4、整體穩(wěn)定性計算公式y(tǒng)ycrcrcrcrryryrffNfAff整體穩(wěn)定性計算公式NfA 穩(wěn)定系數(shù)實質(zhì)是臨界應力與屈服應力的比值。

8、它可以根據(jù)桿件截面的特性及其長細比來查出。 P256259 附錄4 關鍵是要查哪個表？即 a、b、c、d類構件失穩(wěn)時如果截面應力超出彈性極限，則構件進入構件失穩(wěn)時如果截面應力超出彈性極限，則構件進入彈塑性工作階段，這時應按彈塑性工作階段，這時應按切線模量理論切線模量理論進行分析。進行分析。22crcrEAN 2t2,tcrlIEN 用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（EulerEuler）提出，后）提出，后由香萊由香萊(Shanley)(Shanley)用切線模量理論完善了分枝后的曲線。用切線模量理論完善了分枝后的曲線。 受壓構件的彈性失穩(wěn)的一般方程

9、受壓構件的彈性失穩(wěn)的一般方程 理想構件的彈性彎曲失穩(wěn)分析理想構件的彈性彎曲失穩(wěn)分析 平衡方程平衡方程 解平衡方程解平衡方程022 NvdxvdEI22202EAlEINcr22EANcrcrn實際的軸心受壓構件：實際的軸心受壓構件： 桿件有初彎曲、荷載作用有初偏心、截面上有殘余應力。桿件有初彎曲、荷載作用有初偏心、截面上有殘余應力。n實際軸心受壓構件的穩(wěn)定屬于第二類穩(wěn)定問題實際軸心受壓構件的穩(wěn)定屬于第二類穩(wěn)定問題 結構（構件）從受力開始到破壞沒有平衡狀態(tài)分岔，臨界結構（構件）從受力開始到破壞沒有平衡狀態(tài)分岔，臨界狀態(tài)表現(xiàn)為不能再承受荷載增量。狀態(tài)表現(xiàn)為不能再承受荷載增量。 初始缺陷初始缺陷 幾

10、何缺陷：幾何缺陷：初彎曲、初偏心初彎曲、初偏心等等力學缺陷：力學缺陷：殘余應力殘余應力、材料不均勻等、材料不均勻等 實際構件的整體穩(wěn)定實際構件的整體穩(wěn)定 實際構件具有各種缺陷實際構件具有各種缺陷: : 初始彎曲、殘余應力、初始偏心。初始彎曲、殘余應力、初始偏心。 初始彎曲的影響初始彎曲的影響0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100初始偏心的影響初始偏心的影響0)(022eyNdxydEI1/2sec0crNNev初撓度的影響曲線初撓度的影響曲線偏心的影響曲線偏心的影響曲線 殘余應力的影響殘余應力的影響 鋼構件在軋制、焊接、剪切等過程中，會在鋼構件中產(chǎn)生內(nèi)鋼構件在軋制、

11、焊接、剪切等過程中，會在鋼構件中產(chǎn)生內(nèi)部自相平衡的殘余應力，殘余應力對構件的強度無影響，但會部自相平衡的殘余應力，殘余應力對構件的強度無影響，但會對構件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。對構件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。幾種工字形截面的殘余應力分布幾種工字形截面的殘余應力分布thtkbbxxyl 以忽略腹板的熱軋以忽略腹板的熱軋H型鋼為例說明殘余型鋼為例說明殘余應力的影響應力的影響 l 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（軸（x軸）和軸）和 沿弱軸（沿弱軸（y軸）軸）IIlEIlEINeecr 22202翼緣寬度為，彈性區(qū)寬度為翼緣寬度為，彈性區(qū)寬度為kb 22ycrxE

12、k232xcryEk1IIke實際軸心受壓構件的整體穩(wěn)定承載力和多柱子曲線實際軸心受壓構件的整體穩(wěn)定承載力和多柱子曲線 n 對普通鋼結構對普通鋼結構 ，通常只考慮兩種缺陷：，通常只考慮兩種缺陷： 初彎曲（初彎曲（L1000），）， 殘余應力。殘余應力。n 最大強度準則：以有最大強度準則：以有初始缺陷的壓桿為模型，初始缺陷的壓桿為模型，考慮截面的塑性發(fā)展，考慮截面的塑性發(fā)展，以最終破壞的最大荷載以最終破壞的最大荷載為其極限承載力。為其極限承載力。軸壓構件穩(wěn)定系數(shù)的確定原則軸壓構件穩(wěn)定系數(shù)的確定原則（1）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設計準則。）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設計準則。（2）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的

13、設計準則。）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設計準則。（3）以極限荷載為依據(jù)的設計準則。）以極限荷載為依據(jù)的設計準則。NfA 例題1：一工字形截面軸心受壓柱，l0 x = 9m，l0y=3m , 在跨中截面每個翼緣和腹板上各有兩個對稱布置的d = 24mm的孔，鋼材用Q235A，翼緣為焰切邊。試求其最大承載能力N。局部穩(wěn)定已保證，不必驗算。 例2、一實腹式軸心受壓柱，承受軸壓力4000kN（設計值），計算長度l 0 x =10m，l0y =5m，截面為焊接組合工字型，尺寸如圖所示，翼緣為剪切邊，鋼材為Q345， （1）驗算整體穩(wěn)定性（2）驗算局部穩(wěn)定性。 4.4 4.4 軸心受壓格構柱的計算軸心受壓格構

14、柱的計算一、組成一、組成p 垂直于分肢腹板平面的形心軸垂直于分肢腹板平面的形心軸實軸實軸y-yp 垂直于分肢綴件平面的形心軸垂直于分肢綴件平面的形心軸虛軸虛軸x-x二、格構式軸心受壓構件的整體穩(wěn)定性 1、繞實軸 y軸 計算方法，與實腹式完全相同yNfA歐拉臨界力計算公式對實腹式、或?qū)嵼S來說， r1=0，但對于繞虛軸（x-x軸）情況就不同了的計算：的計算：斜綴條的伸長量為斜綴條的伸長量為于是得到：于是得到：最終得到換算長細比最終得到換算長細比式中：式中： A 兩個柱肢的毛截面面積之和；兩個柱肢的毛截面面積之和； A1x 斜綴條的毛截面面積之和；斜綴條的毛截面面積之和； 整個柱對虛軸的長細比。整個

15、柱對虛軸的長細比。 x 1x20 x27A/Axl雙肢綴條柱雙肢綴條柱 2、繞虛軸（x-x軸） 需要先計算，換算長細比，再以此查穩(wěn)定系數(shù)，查出穩(wěn)定系數(shù)后的計算公式，為xNfA 1011il 單肢對平行于虛軸的形心軸單肢對平行于虛軸的形心軸1-11-1軸的長細比。軸的長細比。 212x0 xl雙肢綴板柱雙肢綴板柱l1 l l 綴板柱綴板柱l1取綴板之間的凈距離。取綴板之間的凈距離。0111li關鍵的問題：換算長細比 綴條式： 綴板式：12027AAxx2201xx驗算類型問題的主要步驟驗算類型問題的主要步驟 一、實軸的驗算：一、實軸的驗算： 根據(jù)肢件的型鋼型號，查出截面參數(shù) A、 Ix、Iy、i

16、x等； 計算實軸的，查穩(wěn)定系數(shù) （b類）； 判斷實軸的整體穩(wěn)定性。fAN)(221AcIIxAIixx2/xxxil0 12027AAxxfANx二、虛軸的驗算：二、虛軸的驗算： 根據(jù)平行移軸定理計算截面虛軸的 回轉半徑 判斷虛軸的整體穩(wěn)定性，查穩(wěn)定系數(shù)（b類）；例題： 一軸心受壓綴條柱承受軸向壓力為1300 kN，兩個方向的計算長度均為6m，斜桿采用單角鋼L454，試驗算其穩(wěn)定性（包括實軸、虛軸、綴條）。 三、分肢的穩(wěn)定性 綴條式綴條式 綴板式綴板式1max0.711max400.5四、綴材的計算1、綴材的作用2、橫向剪力（p132-133）綴條的穩(wěn)定性計算綴條的穩(wěn)定性計算計算斜綴條的內(nèi)力計

17、算斜綴條的內(nèi)力按軸心受力構件按軸心受力構件驗算綴條驗算綴條當綴條采用單角鋼時，考慮到受力偏心的當綴條采用單角鋼時，考慮到受力偏心的不利影響，引入強度折減系數(shù)，即不利影響，引入強度折減系數(shù)，即等邊角鋼：等邊角鋼：短邊連接的不等邊角鋼：短邊連接的不等邊角鋼：長邊連接的不等邊角鋼：長邊連接的不等邊角鋼：.7當當 大于大于1.0時，取時，取 1.0 。當當 小于小于20時，取時，取20。0tttNfA 綴板的穩(wěn)定性計算綴板的穩(wěn)定性計算11/2TVl aMVl剪力和彎矩：剪力和彎矩： 綴板的局部穩(wěn)定條件綴板的局部穩(wěn)定條件 滿足上述條件后，可按下述條件驗算滿足上述條件后，可按下述條件驗算強度強度 單個構件

18、必須通過相互單個構件必須通過相互連接才能形成結構整體，連接才能形成結構整體，軸心受壓柱通過柱頭直軸心受壓柱通過柱頭直接承受上部結構傳來的接承受上部結構傳來的荷載，同時通過柱腳將荷載，同時通過柱腳將柱身的內(nèi)力可靠地傳給柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎基礎。 梁與柱的連接節(jié)點設計梁與柱的連接節(jié)點設計必須遵循傳力可靠、構必須遵循傳力可靠、構造簡單和便于安裝的原造簡單和便于安裝的原則。則。l 方位：方位：l 頂部連接頂部連接l 側面連接側面連接l 支撐方式支撐方式l 鉸接鉸接l 剛接剛接柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。作用是通過柱頭將上部結構的荷載傳到柱身。作用

19、是通過柱頭將上部結構的荷載傳到柱身。l 柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。柱的頂部與梁（桁架）連接的部分稱為柱頭。l 作用是通過柱頭將上部結構的荷載傳到柱身。作用是通過柱頭將上部結構的荷載傳到柱身。設計的原則：設計的原則：傳力明確、傳力明確、 安全可靠、安全可靠、 經(jīng)濟合理，經(jīng)濟合理， 便于制造和安裝。便于制造和安裝。5. 6.1 梁與柱的連接 梁與軸心受壓柱的連接只能是鉸接，若為剛接，則柱將承受較大彎矩成為受壓受彎柱。梁支于柱頂時，梁的支座反力通過柱頂板傳給柱身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取1620mm。為了便于安裝定位，梁與頂板用普通螺栓連接。圖5-40a的構造方案，將梁的反力

20、通過支承加勁肋直接傳給柱的翼緣。兩相鄰梁之間留一空隙，以便于安裝，最后用夾板和構造螺栓連接。這種連接方式構造簡單，對梁長度方向尺寸的制作要求不高。缺點是當柱頂兩側梁的反力不等時將使柱偏心受壓。圖5-40b的構造方案，梁的反力通過端部加勁肋的突出部分傳給柱的軸線附近，因此即使兩相鄰梁的反力不等，柱仍接近于軸心受壓。梁端加勁肋的底面應創(chuàng)平頂緊于柱頂板。由于梁的反力大部分傳給柱的腹板，因而腹板不能太薄且必須用加勁肋加強。兩相鄰梁之間可留一些空隙，安裝時嵌入合適尺寸的填板并用普通螺栓連接。對于格構柱(5-40c)，為了保證傳力均勻并托住頂板，應在兩柱肢之間設置豎向隔板。n梁支于柱頂梁支于柱頂 柱頂板柱

21、頂板傳力路線：傳力路線：梁梁 突緣突緣 柱頂板柱頂板 加勁肋加勁肋 柱身柱身 焊縫焊縫墊板墊板焊縫焊縫焊縫焊縫n梁連接于柱側面梁連接于柱側面 承托承托刨平頂緊刨平頂緊支托的端面必須創(chuàng)平并與粱的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力。支托的端面必須創(chuàng)平并與粱的端加勁肋頂緊以便直接傳遞壓力。支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的1.251.25倍計算；倍計算；方便安裝，梁端與柱間應留空隙加填板并設置構造螺栓。方便安裝，梁端與柱間應留空隙加填板并設置構造螺栓。l 柱下端與基礎相連的部分稱為柱腳。柱下端與基礎相連的部分稱為柱腳。l 柱腳的作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎柱腳的作用是

22、將柱身所受的力傳遞和分布到基礎,并將柱固定于基礎。并將柱固定于基礎。p柱腳的分類柱腳的分類 鉸接柱腳鉸接柱腳 只傳遞軸力只傳遞軸力 (軸心受壓柱采用軸心受壓柱采用) 剛接柱腳剛接柱腳 傳遞軸力和彎矩傳遞軸力和彎矩 (偏心受壓柱采用偏心受壓柱采用)僅有底板的柱腳僅有底板的柱腳底板底板底板底板LB(a)(b)n 底版是把柱的底部放大，以增加其與基礎項部的底版是把柱的底部放大，以增加其與基礎項部的接觸面積。接觸面積。有靴梁帶隔板的柱腳有靴梁帶隔板的柱腳隔板隔板錨栓錨栓靴梁靴梁底板底板靴梁靴梁底板底板隔板隔板 有靴梁、肋板的柱腳有靴梁、肋板的柱腳肋板肋板靴梁靴梁a1b1靴梁靴梁n 靴梁、隔板和肋板可靴

23、梁、隔板和肋板可以增加柱與底板的連接以增加柱與底板的連接焊縫長度，并將底板分焊縫長度，并將底板分隔成幾個區(qū)格，減小底隔成幾個區(qū)格，減小底板的彎矩。板的彎矩。n錨栓是用來將柱腳固錨栓是用來將柱腳固定在基礎中的。定在基礎中的。n 連接焊縫：連接焊縫：焊縫焊縫連接柱與靴梁，連接柱與靴梁，單面焊，單面焊，4條；條；焊縫焊縫連接靴梁與底板，連接靴梁與底板，單面焊，單面焊，2條；條；焊縫焊縫連接隔板與靴梁，連接隔板與靴梁，單面焊，單面焊，4條；條；焊縫焊縫連接隔板與底板，連接隔板與底板，單面焊，單面焊，2條；條；隔板隔板錨栓錨栓靴梁靴梁底板底板n 傳力途徑傳力途徑柱柱 靴梁靴梁 底板底板 混凝土基礎混凝土

24、基礎隔板（肋板）隔板（肋板）l底板的面積底板的面積 An底板凈面積，底板凈面積，An = BL- -A0 ；c 基礎混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)；基礎混凝土局部承壓時的強度提高系數(shù)； fcc 基礎混凝土抗壓強度設計值基礎混凝土抗壓強度設計值 。c cc ca1Bt1t1ab1靴梁靴梁隔板隔板底板底板LcccnfNA l 底板的厚度底板的厚度底板的厚度取決于底板的厚度取決于各區(qū)格板各區(qū)格板單位寬度上的最大彎矩單位寬度上的最大彎矩，板的不同受力區(qū)域有：，板的不同受力區(qū)域有： 一邊一邊( (懸臂板懸臂板) )； 兩邊；兩邊； 三邊；三邊；1.1.四邊支承板。四邊支承板。 l 底板的厚度底板的厚度

25、一邊支承（懸臂板）一邊支承（懸臂板）212cqMnANq 四邊支承部分：四邊支承部分： 24aqM 式中：式中： a 四邊支承板短邊長度；四邊支承板短邊長度； b 四邊支承板長邊長度；四邊支承板長邊長度； 系數(shù)，與系數(shù)，與b/a有關。有關。 ba 二相鄰邊支承：二相鄰邊支承： 222aqM 對角線長度；對角線長度；a1自由邊長度；自由邊長度； 系數(shù)，與系數(shù)，與 有關。有關。 2a22/ab式中：式中：三邊支承：三邊支承： )(213664 aqMm ax123422m axm ax1166614MMMMMwMfWWbhtMtm mf取，故 ， 底 板 厚 ：l 靴梁高度靴梁高度ha由其與柱邊由

26、其與柱邊4條豎向連接焊縫長度條豎向連接焊縫長度確定，厚度可取等于或小于柱翼緣的厚度。確定，厚度可取等于或小于柱翼緣的厚度。fwffwhfhNl607 . 04 2awfh lh 所 以 ： 且取且取10的倍數(shù)。的倍數(shù)。所以：所以：靴梁靴梁底板底板l 靴梁按支承于柱身兩側連接焊縫處的單跨雙懸靴梁按支承于柱身兩側連接焊縫處的單跨雙懸臂梁計算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力臂梁計算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力值，驗算靴梁的抗彎和抗剪強度。值，驗算靴梁的抗彎和抗剪強度。 N4N4M2M1V1V2212MqBlVqBl靴梁靴梁底板底板l靴梁及隔板的連接焊縫計算靴梁及隔板的連接焊縫計算wfwffflh

27、N 7 . 0 隔板的厚度不得小于其長度的隔板的厚度不得小于其長度的1/50，高度略，高度略小于靴梁的高度。隔板可視為簡支于靴梁的簡支小于靴梁的高度。隔板可視為簡支于靴梁的簡支梁，承受圖中陰影面積的底板反力。梁，承受圖中陰影面積的底板反力。b1aa1cc 肋板按懸臂梁計算，承受的荷載為圖中所示的肋板按懸臂梁計算，承受的荷載為圖中所示的陰影部分的底板反力。陰影部分的底板反力。肋板肋板a1b1l肋板與靴梁間的連接焊縫計算肋板與靴梁間的連接焊縫計算 剛性柱腳剛性柱腳加勁板加勁板地腳螺栓地腳螺栓 【例題5-5】軸心受壓柱鉸接柱腳設計。已知條件：已知條件： 1、 柱身傳遞給柱腳的總的軸心壓力設計值為16

28、10kN。 柱腳鋼材仍采用Q235B鋼，焊條E43型。 2、混凝土基礎，若取基礎混凝土為C20，則其抗壓強度設計值fc=9.6N/mm2。 要求：要求： 柱腳的設計包括底板、靴梁、隔板以及連接焊縫等 解： (1)確定柱腳底板的平面尺寸 需要的最小底板凈面積： 選用圖的鉸接柱腳形式，首先進行靴梁、隔板以及柱腳錨栓的布置。 凈面積要求凈面積要求； 還應使各區(qū)格的彎矩盡量接近彎矩盡量接近；構造上構造上，柱腳錨栓的位置應盡可能位于柱腳底板的中和軸處，以滿足鉸接柱腳不傳遞彎矩的假定。預選長、寬后，驗算 (2)確定柱腳底板的厚度 I 底板的厚度由抗彎強度確定，按照靴梁和隔板布置方案：底板的區(qū)格有三種：需分

29、別計算其單位寬度的彎矩。 1)區(qū)格為四邊支承板 最大彎矩 b/a=278/200=1.39 a=0.0744max614Mtmmf底板厚：(3)隔板設計 隔板可視為簡支梁1）隔板與底板焊縫驗算 hf=102）隔板與靴梁焊縫驗算 hf=8 (4)靴梁設計1）靴高 由焊縫長度確定的。 靴梁與柱身的連接焊縫（焊在柱翼緣）共4條，假定柱的壓力N =1610kN全部南這4條焊縫承受，側面角焊縫，設焊腳尺寸hf=10mm，需要的焊縫長度：靴梁靴梁底板底板取整靴高取整靴高 h=400mm60hf。 厚度=10mm2）靴梁強度驗算2）靴梁強度驗算）靴梁強度驗算N4N4M2M1V1V2212MqBlVqBl=6

30、.05*450*175/2=238kNVqBl22121*6.05*450*175 /220.842MqBlkNm3）靴梁與底板）靴梁與底板焊縫強度驗算焊縫強度驗算22121*6.05* 450*175 / 220.842MqBlkNm用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（EulerEuler）提出，后由香萊）提出，后由香萊(Shanley)(Shanley)用切線用切線模量理論完善了分枝后的曲線。模量理論完善了分枝后的曲線。 3、受壓構件的彈性失穩(wěn)的一般方程、受壓構件的彈性失穩(wěn)的一般方程截面上的殘余應力，以拉為正截面上的殘余應力，以拉為正.雙軸對稱截面

31、雙軸對稱截面 此時，彎扭失穩(wěn)不偶合，并可分此時，彎扭失穩(wěn)不偶合，并可分別求解得到相應的歐拉臨界力如下別求解得到相應的歐拉臨界力如下:計算長度系數(shù)見表計算長度系數(shù)見表5-1。3.2 單軸對稱截面的彎曲失穩(wěn)和彎扭失單軸對稱截面的彎曲失穩(wěn)和彎扭失穩(wěn)穩(wěn)4、理想構件的彈性彎曲失穩(wěn)分析、理想構件的彈性彎曲失穩(wěn)分析 可列平衡方程可列平衡方程 解平衡方程解平衡方程022 NvdxvdEI22202EAlEINcr22EANcrcr5、理想構件的彈塑理想構件的彈塑性彎曲失穩(wěn)性彎曲失穩(wěn)構件失構件失穩(wěn)時穩(wěn)時，如果，如果截面應看看力超出截面應看看力超出彈性彈性極限，則構件進入極限，則構件進入彈塑性工作階段，彈塑性工作

32、階段，這時應按切線模量這時應按切線模量理論進行分析。理論進行分析。22EANcrcr6、實際構件的整體穩(wěn)定、實際構件的整體穩(wěn)定 實際構件具有各種缺陷實際構件具有各種缺陷: 初始彎曲、殘初始彎曲、殘余應力、初始偏心。余應力、初始偏心。 初始彎曲的影響初始彎曲的影響0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100初始偏心的影響初始偏心的影響0)(022eyNdxydEI1/2sec0crNNev初撓度的影響曲線初撓度的影響曲線偏心的影響曲偏心的影響曲線線 殘余應力的影響殘余應力的影響 鋼構件在軋制、焊接、剪切等過程中，鋼構件在軋制、焊接、剪切等過程中，會在鋼構件中產(chǎn)生內(nèi)部自相平衡

33、的殘余應會在鋼構件中產(chǎn)生內(nèi)部自相平衡的殘余應力，殘余應力對構件的強度無影響，但會力，殘余應力對構件的強度無影響，但會對構件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。對構件的穩(wěn)定承載力產(chǎn)生不利影響。幾種工字形截面的殘余應力分布幾種工字形截面的殘余應力分布22ycrxEk232xcryEk1IIke7、實際軸壓構件的工程計算方法、實際軸壓構件的工程計算方法8、軸壓構件穩(wěn)定系數(shù)的確定原、軸壓構件穩(wěn)定系數(shù)的確定原則則（1）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設計準則。）以分岔屈曲荷載為依據(jù)的設計準則。（2）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設計準則。）以邊緣纖維屈服為依據(jù)的設計準則。（3）以極限荷載為依據(jù)的設計準則。）以極限荷載為依據(jù)的設計準

34、則。8.1 以分岔屈曲荷載為依據(jù)以分岔屈曲荷載為依據(jù) 該原則即以該原則即以Euler臨界荷載為依據(jù)，計臨界荷載為依據(jù)，計算臨界應力算臨界應力 。8.2 以邊緣纖維屈服為依據(jù)以邊緣纖維屈服為依據(jù)（冷彎薄壁（冷彎薄壁型鋼設計規(guī)程采用）型鋼設計規(guī)程采用）對于有初始撓度的壓桿，側向最大位移為對于有初始撓度的壓桿，側向最大位移為 由邊緣屈服準則可得由邊緣屈服準則可得： 將最大位移表達式代入上式，并解出將最大位移表達式代入上式，并解出即可得到即可得到erry公式公式 這里的為初偏心率，即這里的為初偏心率，即 由此可確定軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)為由此可確定軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)為 式中為相對長細比式中為相對長細比8. 以

35、極限荷載為依據(jù)以極限荷載為依據(jù)考慮了壓桿的各種缺陷，基于條考慮了壓桿的各種缺陷，基于條柱子的試驗曲線，歸納為條設計曲線柱子的試驗曲線，歸納為條設計曲線作為現(xiàn)行規(guī)范的設計依據(jù)作為現(xiàn)行規(guī)范的設計依據(jù)。 設計公式為設計公式為. 實腹式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定實腹式軸心受壓構件的局部穩(wěn)定（1）理論基礎（薄板理論）理論基礎（薄板理論）板的彎曲微分方程與求解：板的彎曲微分方程與求解：對于簡支矩形板，解可表示為：對于簡支矩形板，解可表示為： 求解可得臨界力為求解可得臨界力為：顯然顯然n=1時，臨界力為最小因此，得到：時，臨界力為最小因此，得到：縱向均勻受壓簡支矩形板的穩(wěn)定系數(shù)縱向均勻受壓簡支矩形板的穩(wěn)定系數(shù)k臨界應力表達式為臨界應力表達式為顯然最小的穩(wěn)定系數(shù)為顯然最小的穩(wěn)定系數(shù)為同樣可以得到其它邊界條件下的穩(wěn)定系數(shù)同樣可以得到其它邊界條件下的穩(wěn)定系數(shù)三邊簡支，與壓力平行的一邊自由：三邊簡支，與壓力平行的一邊自由：