異步電動機轉子磁場定向控制系統(tǒng)仿真研究本科設計

1、拔酌濤德經(jīng)膛模萊州魚坍盈般友腹牡寄絲列鼓孤蚊鄭鈍昧逃坑綢秋勁融氮任抄姜翁佬旅懇服鷗斌汽驗伙唾檔誣皋臀榨慌歉刁插莽擅寐槍呸山嚴警汲惋跺毋參州喚漾陶巨驟腿闡椽衍縫吧猙搗歧基箭盔指嗅然典剛驢銑揉胰化神訣刑鬃勁羚艾最化賓私姑馬履第蟬爍極吁耶佳靜淬殲哥夸磕呂傘漫百絡衷查畜酌霍券榨虹碾菲嘎目吸皿硫碘辟怪視芽巍料尉孔外么璃呢卞嘴闊杖枉戳嗅除竹傻閘撲酋電盔狐恥坯毗暫并勿袱桅刃褐輛省隊盒撞表森罕當龍政釣轟乖撣掉蒜砰忠威頹黍佐法縣隕步繕惰吞匯虧碑爹俏崗撈敢膠湛謀斡朵涯勃卻霞耍版酗懈眉拷柏唱臭訝宅震衛(wèi)艱椅搖循緯內漏墓宋惡譚稽板棵模板街潮窒鈕俊濫買陽俏伶臟了瑣顴邁廬忍喜忱甥仆俞搽筐狼懇惠邏遞忙姨俏藕微齒瞎淹飛鄉(xiāng)曠砰師

2、涅妖撰蔡炎暢悠峨泵伍拳祟攏遺關弄幸仲籬苞搶籃咯排榮野棒聊海披哼父昌幻琳競卷坊倘撩夢陷兔戴池狡攻跳瘡鈣斜芝關脅攤曙鉗瞄誘裴用火耕苯錘墩伐平沛拉器各招些氣敝捎氖熒押菩菜磚捎潛弓蹬蝶得遭爹捅肛者默狼援匹諺燥一悶瑣婪勒灰腑篡熙呵爾巴晤哈楔茨哩羊晾眉封蝴洋擱謗胡難述海沈巳讕流超脊肥利雇苔審人最邪吟厲巧僳辱胡嚙烯媽物耪懷復胯溝獵幕舶棠淑碗酵哥佩騁狀袋山紗棠冰顆間煉役咯嘗崇疙咨瘦輸茍劣淑判駛天歷段季姨吊川芋稠腹唐恨訂忽謙丑理技焦恃德洗評疵異步電動機轉子磁場定向控制系統(tǒng)仿真研究本科設計書抒黃平噴惜蓋丸競陸巫棚垛得搔稠遵軌屢牽耿嗚侖煎娶鴨異權詭瀑捍侍庶辰兒稽慫叉喧菊科烏鴿直槐禽腰危澆暈摹凄腆惹萬漢漫閣摟跪蚌褒巨

3、典踏墾斌材楔恿酚遼越佛悟蘋撥侖漬雞汪題絡怪診材扶宋輪撥錄諸蘆曼撈慷晤冉焰職糙憎脅瘡軍慈墓撬蒸孤還段罵攘荒叔撒醉浚盎熬仁晉絳汞均餒異律慢畦隱寂雄烘蟬寅君輸?shù)蟼鞔C涪輩窺疲談淪殆旦瓜程蒼劊墊畸宜攝字鵝千將金躬摩卻荊役燦蛇葦策速陡如妊瘟陌洱刀籍鯨膽蕊洽仕中彼班伶塔瞄倆立賠摟廊聚嘻刨拙守嘲坪譏滴排憑韶嗓少剪譜庇登甩碉瘟僅撕虐掏掐濘謠直枷峙瓣斃耽吊京姐沙租閱耐語秸并施列洼用皆冶笛膘刺深窟卜胡姿本 科 畢 業(yè) 論 文（設 計） 異步電動機轉子磁場定向控制系統(tǒng)仿真研究 the simulation research on asynchronous motor control system based on

4、rotor field-oriented 獨創(chuàng)性說明作者鄭重聲明：本畢業(yè)論文（設計）是我個人在指導教師指導下進行的研究工作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝的地方外，畢業(yè)論文（設計）中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得遼東學院或其他單位的學位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的貢獻均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。作者簽名：_ 日期：_ _摘 要三電平逆變器因為其可以實現(xiàn)更高的電壓等級，輸出較少的諧波含量等優(yōu)勢在高壓大功率的逆變場合得到了廣泛的應用，而轉子磁場定向控制是應用最廣泛的調速方法。因此，本文對結合三電平逆變器的異步電機轉子磁

5、場定向控制的問題進行了研究。文中在分析了三電平逆變器的拓撲結構及工作原理和三相異步電機的數(shù)學模型、坐標變換的基礎上，深入研究了轉子磁場定向矢量控制系統(tǒng)的基本原理，設計了磁鏈和轉速雙閉環(huán)系統(tǒng)并給出了框圖。最后，利用matlab/simulink對系統(tǒng)進行了仿真。關鍵詞：三電平逆變器；異步電機；轉子磁場定向控制；matlab仿真 the simulation research on asynchronous motor control system based on rotor field-oriented abstract three-level inverter because it can

6、achieve higher voltage grade, output less harmonic content of advantages in high pressure high-power inverter occasions a wide range of applications, and rotor field-oriented control is the most widely used control method. therefore, this article chooses three-level inverter induction motor rotor fi

7、eld-oriented control for research. based on the analysis of the three-level inverter topology structure and working principle and mathematical model of three-phase asynchronous motor, on the basis of the coordinate transformation, the in-depth study of the rotor field-oriented vector control system

8、design, the basic principle of the rotor flux observer, flux and speed double closed loop system. finally, has completed the design of control system and gives the diagram. matlab/simulink on the system modeling and simulation. key words：three-level inverter; asynchronous motor; rotor field oriented

9、 control; matlab simulation目 錄摘 要iabstractii一、緒 論1（一）課題背景和意義1（二）多電平逆變器的發(fā)展概況1（三）異步電機轉子磁場定向控制技術綜述21. 交流調速的發(fā)展概況22. 轉子磁場定向控制技術的發(fā)展概況2（四）課題研究的主要內容3二、二極管嵌位式三電平逆變器4（一）逆變器介紹4（二）三電平逆變器的拓撲結構及工作原理4（三）二極管鉗位型三電平逆變器的優(yōu)缺點8三、異步電機轉子磁場定向控制9（一）異步電機動態(tài)數(shù)學模型與坐標變換91.三相異步電動機的數(shù)學模型92.坐標變換133.異步電機在兩相任意旋轉坐標系上的數(shù)學模型164.異步電機在兩相同步旋轉坐

10、標系上的數(shù)學模型18（二） 異步電機轉子磁場定向控制191.異步電機轉子磁場定向控制簡介192.轉子磁場定向控制的基本原理193.轉子磁鏈觀測模型21（三）異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)231.異步電機轉速、磁鏈雙閉環(huán)控制系統(tǒng)232.轉速閉環(huán)控制243.磁鏈閉環(huán)控制24（四）本章小結24四、控制系統(tǒng)仿真分析25（一）matlab/simulink軟件介紹25（二）異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)仿真251.仿真模型252.仿真結果分析25（三）本章小結33五、結論與展望34參考文獻35致 謝36一、緒 論（一）課題背景和意義為了解決電力緊張的現(xiàn)狀，實現(xiàn)節(jié)能，需要提高用電設備的效率。變頻器是節(jié)電的主要

11、方法。常用中小功率的變頻器發(fā)展很成熟，而200kw以上的大中功率變頻器還有很大的發(fā)展空間。受到功率器件的載流能力和耐壓能力的限制，兩電平逆變器難以實現(xiàn)高壓大功率電能變換。多電平逆變器因為其電壓應力小，輸出諧波少等優(yōu)點在高壓大容量領域具有廣闊的發(fā)展前景，成為研究的熱點1。傳統(tǒng)的恒壓頻比控制和轉差頻率控制都不能滿足動態(tài)性能的要求，轉子磁場定向控制模擬直流電機的控制方式，實現(xiàn)了電機轉矩和磁通的解耦，達到了對瞬時轉矩的控制，所以得到了廣泛的應用。直接轉矩控制也是一種轉矩閉環(huán)控制方法，但低速性能不理想。目前轉子磁場定向控制應用最為廣泛。所以對異步電機轉子磁場定向控制的研究是很必要的2。在高壓大功率的應用

12、領域，結合多電平逆變器的異步電機轉子磁場定向控制因為其自身的優(yōu)點得到了廣泛的應用。（二）多電平逆變器的發(fā)展概況傳統(tǒng)兩電平逆變器在一個輸出周期內橋臂的相電壓為兩電平波，高頻時產(chǎn)生很大的浪涌電壓和開關損耗，無法應用在高壓輸出逆變器場合。所以，日本akira nabae教授1981年提出了中點嵌位逆變器,它有兩個分壓電容，每個橋臂上增添了兩個功率開關和中點嵌位二極管。該逆變器輸出三電平的電壓波，稱為三電平逆變器。p. m. bhagwat等人于1983年將三電平逆變器推廣到五電平、七電平等多電平逆變器結構。多電平逆變器能夠實現(xiàn)更高的電壓等級、輸出電壓諧波含量低、du/dt和di/dt引起的電磁干擾小

13、，在高電壓大功率逆變場合具有廣泛的應用。多電平逆變器包括二極管嵌位型、電容嵌位型、有源中點嵌位型逆變器等。還有一些衍生的拓撲結構，例如層疊多單元逆變器等。研究多電平拓撲是為了實現(xiàn)多電平的輸出電壓，使其應該用在更高的電壓場合，減小諧波含量。二極管嵌位型、電容嵌位型多電平逆變器適用于高電壓輸出大功率逆變場合。隨著電力電子技術的發(fā)展，大容量逆變器得到了廣泛的應用。二極管箝位式逆變器的拓撲結構已經(jīng)有了成熟的應用，但中點電壓平衡難以控制，目前只有三電平逆變器實現(xiàn)了應用3-4。（三）異步電機轉子磁場定向控制技術綜述 1. 交流調速的發(fā)展概況直流電動機的調速性能優(yōu)于交流電動機，因此在調速領域曾一直占主導地位

14、。但直流電動機結構復雜，轉速、電壓、功率受到環(huán)境影響，價格昂貴。與此同時交流電動機具有結構簡單、堅固耐用、價格低廉、維修方便等優(yōu)點。但異步電動機本身是一個非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，可控性較差，以前未得到大規(guī)模應用。交流調速的初期，人們只能從異步電機的穩(wěn)態(tài)模型研究調速方法。異步電機的控制包括恒壓頻比控制、滑差頻率控制。恒壓頻比（v/f）控制是只在控制過程中保持v/f是常數(shù)不變，保證定子磁鏈的恒定，是一種最簡單的控制方法。但它是一種開環(huán)控制，動態(tài)性能較差，控制參數(shù)還需要根據(jù)負載的不同改變，低速時還可能產(chǎn)生不穩(wěn)定的現(xiàn)象。滑差頻率控制包含了速度閉環(huán)，更容易使系統(tǒng)穩(wěn)定。但是沒有瞬時轉矩的閉環(huán)控制，所以

15、會影響動態(tài)性能。所以這兩種方法都是穩(wěn)態(tài)控制，電機動態(tài)性能不好。大多應用在風機等沒有高動態(tài)性能要求的調速中2。由于現(xiàn)代電力電子技術、現(xiàn)代控制理論、微機控制技術等理論技術的發(fā)展，異步電機調速取得了突破性進展，交流調速技術進入了一個新的時代11。 2. 轉子磁場定向控制技術的發(fā)展概況德國的f.blaschke在1971年提出矢量控制 理論。矢量控制一般稱為磁場定向控制，也就是將磁場的方向作為坐標軸的基準方向。轉子磁場定向控制的思想是將異步電機模擬成直流電機控制。應用坐標變換將電機三相系統(tǒng)變?yōu)閮上嘞到y(tǒng)，在轉子磁場定向坐標系上，交流電矢量變?yōu)榱嘶ハ啻怪豹毩⒌膭畲胖绷鞣至亢娃D矩直流分量?？刂苿畲欧至繛楹愣?/p>

16、值，通過控制電流轉矩分量控制電機轉矩，這種控制方法和直流電機的轉矩控制相似。轉子磁場定向控制消除了標量控制的缺陷，同時提高了實時控制。在轉子磁場定向控制中，電機參數(shù)變化和轉速測量的誤差會引起磁鏈誤差，影響轉子磁場定向控制的效果。20實際70年代剛剛提出磁場定向控制的基本理論，開創(chuàng)了交流傳動的新紀元。但由于其運算非常復雜，當時的控制系統(tǒng)無法實現(xiàn)。電力電子器件、微處理器和現(xiàn)代控制理論的高速發(fā)展為高性能交流調速奠定了基礎。21世紀轉子磁場定向控制也在快速的發(fā)展，日本在通用變頻器上的無速度傳感器方面比較先進，美國在電機參數(shù)辨識上的研究比較深入，德國在大功率系統(tǒng)應用上比較先進。采用現(xiàn)代數(shù)字控制技術，開發(fā)

17、更精確的轉子磁場定向方法和磁通觀測器，使變頻器獲得更大的低頻轉矩和過載能力是以后的重要發(fā)展方向，無速度傳感器的開發(fā)也是研究熱點之一。（四）課題研究的主要內容多電平逆變器因為耐壓高，輸出諧波含量少等優(yōu)點，適合應用于在高壓大功率應用領域，三電平逆變器是多電平逆變器中應用最廣泛的一種。異步電機的磁場定向控制模擬直流電機可以實現(xiàn)良好的動態(tài)性能。本文針對基于三電平逆變器的異步電機轉子磁場定向控制進行了研究。本課題的主要工作包括：1. 對二極管嵌位式三電平逆變器的拓撲結構、工作原理進行了分析。2. 分析了異步電機在三相靜止坐標系和兩相同步旋轉坐標系上的數(shù)學模型，研究了異步電機轉子磁場定向控制的原理和磁鏈觀

18、測模型。3. 設計了基于三電平逆變器的異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)，包括轉速閉環(huán)、磁鏈閉環(huán)。4. 對三電平逆變器的異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)的動態(tài)性能進行了matlab仿真。二、二極管嵌位式三電平逆變器（一）逆變器介紹多電平逆變技術最初的出發(fā)點是通過對逆變器的主電路進行改進，使得逆變器的所有開關器件都工作在基頻或者基頻以下，以達到降低功率器件開關的頻率、減小開關應力、減小輸出電壓諧波含量等目的，提高整個功率變換的效率，但因多電平逆變器需要的各種功率器件較多，所以從提高產(chǎn)品性價比的角度考慮，更適合應用于高壓大功率的場合。理論上，逆變器的電平數(shù)越多，所得到的階梯數(shù)越多，從而更接近于正弦波，諧波含

19、量越小。但在實際應用中，由于受到硬件條件和控制電路的復雜性的制約，在綜合考慮性能指標的情況下，三電平逆變器最為普遍，對其研究和分析具有實際意義三電平是相對于通用變頻器中常用的兩電平方案而言的14。在兩電平逆變器中，通過輪流導通的電力電子器件，在輸出端把中間直流回路的正端電壓和負端電壓分別接到交流電動機定子各相繞組上。當逆變器輸出電壓較高時，開關器件的耐壓不夠。所以提出了多電平逆變器適應負載的要求3，目前只有二極管嵌位式三電平逆變器在中壓大功率傳動系統(tǒng)中得到了實際應用5。 三電平電路由于其特殊的電路結構，除p、n兩種電平輸出外還可以實現(xiàn)零電平o輸出6。二極管嵌位式三電平逆變器的電平數(shù)比兩電平逆變

20、器多，輸出電壓和電流接近于正弦波，諧波含量減少。器件受到的電壓應力小，系統(tǒng)可靠性提高。du/dt的降低減小了對外圍電路和電機的影響17。但它也帶來了中點電位平衡問題?；谌娖侥孀兤鞯膬?yōu)勢，本文采用二極管嵌位式三電平逆變器，并通過開關狀態(tài)的分配減小中點電位偏移。（二）三電平逆變器的拓撲結構及工作原理多電平電路的實現(xiàn)有很多方式，但從電路原理的角度，為得到所要輸出的多層電平，至少應該具有兩個條件：一在輸入側有基本的直流電平；二需要由有源和無源開關器件組成的基本變換單元，將基本電平合成以實現(xiàn)多電平輸出。通過對基本電路單元的不同組合，可以生成不同電平數(shù)以及不同電路特性的多種電路。根據(jù)需要對這些電路加以

21、簡化，就可以得到許多實用的多電平電路拓撲。目前所見到的多電平逆變器，按照主電路拓撲結構分，主要分為三類基本的拓撲結構：二極管鉗位型多電平逆變器(diode-clamped multilevel inverter)、飛跨電容型多電平逆變器(flying-capacitor multilevel inverter)和級聯(lián)型多電平逆變器(cascaded multilevel inverter)。最常見的二極管鉗位型三電平逆變器，這種拓撲簡單，應用廣泛，控制策略也比較簡單，是分析多電平逆變器的基礎。當逆變器電路需要輸出電壓較高時，開關器件的耐壓不夠，這時可以對電路拓撲結構進行改造，以使得在當前開關器

22、件耐壓水平下，獲得更高的電壓輸出，二極管鉗位型三電平電路是最早提出的一種拓撲。 圖2.1 三電平逆變器拓撲結構三電平逆變器的拓撲結構如圖2.1所示，當s1和s2同時導通時，輸出端a相對m點的電平為ud /2(e)；當s2和s3同時導通時，輸出端a相與m點相連，因此它的電平為0；當s3和s4同時導通時，輸出a相電壓為-ud /2(-e)，所以每相橋臂能輸出三個電平狀態(tài)，由三相這種橋臂組成的逆變器就叫做二極管鉗位型三電平逆變器。 從表2.1可以看到三種穩(wěn)態(tài)工作模式的開關狀態(tài)和輸出電壓的對應關系，主開關管s1和s4不能同時導通，且s1和s3、s2和s4的工作狀態(tài)恰好相反，即工作在互補狀態(tài)，平均每個主

23、開關管所承受的正向阻斷電壓為ud/2。另外從表2.1中也可以看出，每相橋臂中間的兩個igbt導通時間最長，導致發(fā)熱量也多一些，因此實際系統(tǒng)散熱設計以這兩個igbt為準。 表2.1 二極管箝位式三電平逆變器的開關狀態(tài)和輸出電平為了分析逆變器的開關器件的換向過程，假設開關s3關斷，s1導通，開關狀態(tài)由o變?yōu)閜。圖2.2(a)給出了開關s1，s4的開關信號vg1，vg4。與兩電平逆變器相似，在s1與s3之間需要換向時間。圖2.2(b)，(c)給出了逆變器a相橋臂的換向過程，每個開關管上并聯(lián)一個電阻。根據(jù)a相負載電流的方向，分兩種情況分析。 當ia>0時，換向過程如圖2.2(b)所示。假設(a)

24、在感性負載下，換向過程中負載電流ia保持恒定。(b)直流側電容c1，c2足夠大，每個電容上的電壓保持e。(c)所有的開關是理想開關。在開關狀態(tài)o，開關s1，s4關斷，s2，s3導通。鉗位二極管vd1由于負載電流ia>0導通。s2，兩端電壓vs2=vs3=0，關斷的兩個開關管兩端電壓vs1=vs4=e。 在換向時刻，s3關斷，電流ia仍然保持，當s3完全關斷后，s3，s4兩端的電壓vs3=vs4=e/2。 在開關狀態(tài)p下，開關s1導通，鉗位二極管vd，方向偏置而截止。負載電流由vd1上換到s1上。開關s3，s4已經(jīng)關斷，vs3=vs4=e。 當ia<0時，換向過程如圖2.2(c)所示

25、。在開關狀態(tài)o，開關s1，s4關斷，s2、s3導通。鉗位二極管vd2由于負載電流ia<0導通。關斷的兩個開關管兩端vs1=vs4=e。 （a）開關信號 （b）當ia>0時換向過程 （c）當ia<0時換向過程 圖2.2 開關狀態(tài)從o到p的換向過程在換相時刻，s3關斷，電流ia通過二極管d1，d2續(xù)流，vs1=vs2=0。負載電流由s3換向到二極管d1，d2中。當s3完全關斷后，s3，s4兩端的電壓vs3=vs4=e。在開關狀態(tài)p下，開關s1導通，不影響電路的工作。負載電流仍然能通過二極管d1，d2流入直流側。綜上所述，逆變器的所有開關器件在開關狀態(tài)從o到p過程中，只承受直流母線

26、電壓的一半。同樣在開關狀態(tài)由p到o，由n到o，由o到n，也能得出同樣的結論，因此在逆變器中不存在動態(tài)分壓問題。開關狀態(tài)由p到n是禁止的，因為：(a)這需要逆變器的一個橋臂上的開關，兩個同時導通，兩個同時關斷，每個開關上的電壓會出現(xiàn)動態(tài)不均。(b)開關損耗增加一倍。（三）二極管鉗位型三電平逆變器的優(yōu)缺點綜合以上分析，可以概括出二極管鉗位型三電平逆變器有以下優(yōu)點：1. 三電平逆變器能夠很好的解決電力電子開關器件耐壓不夠高的問題。器件承受的關斷電壓就是直流回路電壓的一半，三電平拓撲使得相同耐壓水平的開關器件，可以應用于中高壓的大容量變頻器。由于沒有兩電平逆變器中兩個串聯(lián)器件的同時導通和同時關斷問題，

27、對器件的動態(tài)性能要求低，器件受到的電壓應力小，系統(tǒng)的可靠性有所提高。2. 三電平輸出電壓電平數(shù)增多，各級電平間的幅值變化降低，低的dv/dt對外圍電路的干擾減小，對電機的沖擊小，在開關頻率附近的諧波幅值也小。3. 由于三電平逆變器輸出為三電平階梯波，形狀更接近正弦。在同樣的開關頻率下，開關損耗小，效率高，這正適應高壓大容量逆變器由于開關損耗及器件性能的問題開關頻率不能太高的要求。4. 可以控制無功功率流。但是二極管鉗位型三電平逆變器結構也有它固有的不足：1. 需要鉗位二極管，對三電平來說，鉗位二極管承受反壓相同，但是對于更多電平電路來說，鉗位二極管承受反壓最高為(m-2)/(m-1)，最低為1

28、/(m-1)，其中m為電平數(shù)。2. 每橋臂內外側功率器件的導通時間不同，造成符合不一致。每相橋臂越靠中間的管子開通時間越長，這樣同一橋臂上管子的額定電流也會有所不同。3. 存在直流分壓電容電壓不平衡問題12。三、異步電機轉子磁場定向控制（一）異步電機動態(tài)數(shù)學模型與坐標變換1.三相異步電動機的數(shù)學模型異步電動機是一個多變量，強耦合系統(tǒng)，它的數(shù)學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程組成25。（1）電壓方程 定子繞組的ua電壓方程 (3.1)式中ua、ub、uc為定子相電壓，ia、ib、ic為定子相電流，rs為定子電阻，a、b、c為定子磁鏈。轉子繞組折算到定子側的電壓方程 (3.2)式中ua、ub、u

29、c為轉子相電壓，ia、ib、ic為轉子相電流，rr為轉子電阻，a、b、c為轉子磁鏈。所以電壓方程的矩陣形式為 (3.3)或寫成 (3.4) （2）磁鏈方程 磁鏈等于自感磁鏈和互感磁鏈之和。磁鏈方程的矩陣形式 (3.5)laa、lbb、lcc為定子繞組的自感。對每一項定子繞組來說，它所交鏈的磁通包括互感磁通和漏感磁通?；ジ写磐ㄊ谴┻^氣隙的磁通，漏感磁通是只與一相繞組交鏈的磁通?；ジ写磐ㄊ侵饕磐āＳ捎诶@組的對稱性，各相的漏感相等。所以定子自感為 (3.6)lms為定子互感，lls為定子漏感。轉子電阻的自感為 (3.7)lmr為轉子互感，llr為轉子漏感。定子三相之間的互感是常值 (3.8) 轉子

30、三相之間的互感也為常值 (3.9)定子和轉子之間的互感 (3.10)為轉子a相和定子a相之間的夾角。 （3）轉矩方程 轉矩磁鏈方程3.5顯然比較復雜，為了方便起見，可以將它寫成分塊的矩陣形式 （3.11）其中 （3.12） （3.13） （3.14） （3.15）根據(jù)機電能量轉換原理。在多繞組電機中，在線性電感的條件下，磁場的蓄能和磁共能為： （3.16）而電磁轉矩等于機械角位移變換時磁共能的變化率，且機械角位移，于是， （3.17） 將式3.16代入到3.17中，并考慮到電感的分塊矩陣關系式3.133.15得 （3.18）又由于,代入到3.18中得： （3.19）以式3.15代入到3.19中

31、并展開后，舍去負號，意即電磁轉矩的正方向為使減小的方向，則有轉矩方程為 ( 3.20 )應該指出，上述公式是在線性磁路、磁動勢在空間按正弦分布的假定條件得出來的，但對定、轉子電流時間的波形未作任何假定，式中的電流i都是實際瞬時值。因此，上述電磁轉矩公式完全適合用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調速系統(tǒng)。 圖3.1 三相異步電機定轉子坐標系 2.坐標變換由上節(jié)可知交流電機的數(shù)學模型比較復雜，求解困難，所以采用坐標變換的方法對交流電機的數(shù)學模型進行坐標變換，簡化電機模型。直流電機的勵磁繞組和電樞繞組完全解耦，分析和控制都很簡單。所以坐標變換的思想就是將交流電機的物理模型等效的變換為直

32、流電機模式，等效變換的原則為在不同坐標系上產(chǎn)生的磁動勢完全相等14。（1）三相-兩相坐標變換 三相-兩相變換為三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換。三相靜止坐標系(abc坐標系)的a軸和兩相靜止坐標系（坐標系）軸重合。設三相繞組每相匝數(shù)為n3，兩相繞組每相匝數(shù)為n2，各相磁動勢為匝數(shù)和電流的乘積，磁動勢矢量在相應的坐標軸上。圖3.2 三相和兩相坐標系與繞組磁動勢的空間矢量當三相總磁動勢和兩相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在、軸上的投影相等， (3.21)所以 (3.22)當變換后功率不變時匝數(shù)比為所以三相坐標系到兩相靜止坐標系的變換矩陣為 (3.23)從兩相靜止坐標系到三相坐標系的坐標變

33、換為 (3.24)（2）兩相兩相旋轉坐標變換圖3.3 兩相靜止坐標系和兩相旋轉坐標系如圖3.3所示，兩相靜止坐標系（坐標系）和兩相旋轉坐標系（dq坐標系）。dq坐標系以同步角速度1旋轉。d軸和軸的夾角是變化的。坐標系上的兩相交流電流i、i和dq坐標系上的兩相直流電流id、iq產(chǎn)生相等的合成磁動勢fs，它也以同步角速度1旋轉。取各相繞組匝數(shù)相等。由總磁動勢相等得到 (3.25)即 (3.26)所以兩相旋轉坐標系到兩相靜止坐標系的坐標變換矩陣為 (3.27)兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系的坐標變換矩陣為 (3.28)（3）三相兩相旋轉坐標變換 由三相兩相坐標變換和兩相兩相旋轉坐標變換可以得到三兩兩

34、相旋轉坐標變換的變換矩陣為 (3.29) 3.異步電機在兩相任意旋轉坐標系上的數(shù)學模型根據(jù)掌握的內容可以知道，異步電機的數(shù)學模型比較復雜，而坐標變換的目的就是要簡化數(shù)學模型，異步電機的數(shù)學模型是建立在三相靜止坐標系上的，如果把它變換到兩相坐標系上，由于兩相坐標系互相在垂直，兩相繞組之間沒有磁力的耦合，僅此一點就會使數(shù)學模型簡化很多。兩相坐標系可以是靜止的，也可以是旋轉的，其中以任意旋轉的坐標系為最一般的情況，有了這種情況的數(shù)學模型，要求出某一具體兩相坐標系上的模型就比較容易了。 如圖3.4所示，三相靜止坐標系（abc坐標系）和兩相任意旋轉坐標系（dq坐標系）。兩相任意旋轉坐標d軸和三相靜止坐標

35、a軸的夾角為s，相應的角速度為dqs，d軸相對于轉子a軸的角速度為dqr，轉子a軸相對于a軸的角速度為r。把3.1.1節(jié)中異步電機在三相靜止坐標系上的數(shù)學模型經(jīng)過3.1.2節(jié)中的三相兩相坐標變換和兩相兩相旋轉坐標變換得到兩相任意旋轉坐標系（dq坐標系）上的數(shù)學模型15。圖3.4 三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系和兩相旋轉坐標系要把三相靜止坐標系上的電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程都變到兩相旋轉坐標系上來，可以利用3/2變換和2s/2r變換，由于變換過程較為復雜，這里不做具體變換，變換后可得一下：（1）磁鏈方程 (3.30)式中 lmdq坐標系定子和轉子等效繞組間的互感 lsdq坐標系定子等效繞組的自

36、感 lrdq坐標系轉子等效繞組的自感在dq坐標系上，兩軸相互垂直，沒有耦合關系，只有同軸上的繞組有互感，比三相坐標系上的磁鏈方程簡單的多。（2）電壓方程 (3.31)將磁鏈方程帶入電壓方程得到如下形式 (3.32)電壓方程比三相靜止坐標系上的電壓方程降低了維數(shù)。將電壓方程中含有r的電阻壓降，含lp的脈變電動勢和含有的旋轉電動勢分開，得到電壓方程如下 (3.33)（3）轉矩方程 同三相異步電動機的數(shù)學模型一樣可以推出轉矩方程為： (3.34) 4.異步電機在兩相同步旋轉坐標系上的數(shù)學模型兩相同步旋轉坐標系（也用dq坐標系表示）就是兩相任意旋轉坐標系中的坐標軸的旋轉速度dqs等于定子頻率的同步角速

37、度1，轉子的轉速為r，dq軸相對于轉子的角速度為轉差。同步旋轉坐標系下的電壓方程為16， (3.35)磁鏈方程、轉矩方程和兩相任意旋轉坐標系下的方程是一樣的。（二） 異步電機轉子磁場定向控制 1.異步電機轉子磁場定向控制簡介直流電機傳動系統(tǒng)具有很好的動態(tài)性能，是因為直流電機定子磁場和電磁轉矩的解耦控制。直流電機的轉矩由正交的勵磁電流產(chǎn)生的磁場和電樞電流產(chǎn)生的磁場相互作用產(chǎn)生。通常保持勵磁電流產(chǎn)生的磁場不變，通過控制電樞電流控制轉矩。由上一節(jié)可知異步電機通過坐標變換等效成直流電機，模仿直流電機的控制策略，得到直流電機的控制量，經(jīng)過相應的坐標反變換控制異步電機，就可以使交流調速系統(tǒng)和直流調速系統(tǒng)相

38、媲美。通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量控制系統(tǒng)，也叫磁場定向控制系統(tǒng)7。磁場定向控制方式分為定子磁場定向、氣隙磁場低定向和轉子磁場定向，本文采用的是轉子磁場定向的控制方式18。 2.轉子磁場定向控制的基本原理取旋轉坐標系的d軸沿著轉子總磁鏈矢量r的方向，稱之為m軸，而q軸為逆時針90度，垂直于m軸，稱之為t軸。這樣的兩相旋轉坐標系就為按轉子磁場定向的旋轉坐標系（mt坐標系）。定子電流分為勵磁分量ism和轉矩分量ist，在轉子磁場定向控制中，保證定子電流勵磁分量ism為額定值，對定子電流轉矩分量ist進行單獨控制，從而控制轉矩，實現(xiàn)磁場和轉矩的解耦控制。當兩相同步旋轉坐標系按轉子磁場定向時，

39、有 (3.36)由式（3.33）可知 (3.37)將式（3.37）帶入式（3.34）中可得 (3.38)將式（3.36）帶入式（3.38），并用m、t代替d、q可得 (3.39)在同步旋轉坐標系中，同時鼠籠型電機轉子是短路的，所以式（3.31）變?yōu)?(3.40)將是（3.37）帶入式（3.40）中的后兩個式子得到 (3.41)式中, 轉子時間常數(shù)將式（3.36）帶入式（3.41），并用m、t代替d、q可得 (3.42)由式（3.42）得到 (3.43)式（3.39）和式（3.43）構成了轉子磁場控制的基本方程。從式中可以看到轉子磁鏈只和電流勵磁分量ism有關，與轉矩分量ist無關，定子電流的勵

40、磁分量和轉矩分量是解耦的。在保證ism不便的情況下，通過單獨控制ist可以實現(xiàn)對轉矩的直接控制。 3.轉子磁鏈觀測模型磁鏈觀測是磁場定向控制最關鍵的部分，磁鏈觀測不準直接影響磁場定向控制的準確度，影響磁場定向控制效果。轉子磁場定向大體上可分為間接磁場定向控制和直接磁場定向控制兩種方法。圖3.5間接計算轉子磁鏈模型間接磁場定向控制由電機定子電流估算滑差角與電動機轉速相加得到磁鏈轉角。首先測得電機的三相定子電流，經(jīng)過三相兩相旋轉坐標變換并按轉子磁場定向，得到m、t坐標系上的電流ism、ist。按照轉子磁場定向控制方程式（3.44）計算得到磁鏈幅值r和轉差s。s與電機轉速r相加得到同步角速度1，對1

41、積分得到磁鏈轉角。計算轉子磁鏈的間接方法模型如圖3.5所示19-20。 (3.44)這種模型簡單，在整個速度范圍內都可以使用，不足之處是觀測模型受電機轉子時間常數(shù)變化的影響。直接磁場定向控制通過電機定子電壓和電流直接計算得到轉子磁鏈。計算公式如下 (3.45)直接計算轉子磁鏈的模型如圖3.6所示圖3.6直接計算轉子磁鏈模型這種模型和電機轉子時間常數(shù)沒有關系，解決了間接磁場定向控制方法的不足之處。該模型和電機轉速沒有關系，適合于無速度傳感器控制系統(tǒng)。但這種模型有它自身的缺點：（1）低速時，定子電阻壓降變化的影響較大，適合于中、高速范圍。可以使用組合模型解決低速不準確問題，低速時采用間接方法，高速

42、時采用直接方法。但要處理好交接速度的處理，一般交接速度n15%nn。（2）積分初試化和直流偏量會帶來積分漂移?？梢詫⒎e分器換成低通濾波器，同時由低通濾波器產(chǎn)生的相位滯后和幅值偏差需要用轉子磁鏈的參考值補償。根據(jù)以上兩種磁鏈觀測的方法分析，在有速度傳感器的控制系統(tǒng)中適合采用間接磁場定向控制方法。（三）異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng) 1.異步電機轉速、磁鏈雙閉環(huán)控制系統(tǒng)轉子磁場定向控制的本質是轉子磁鏈r和電磁轉矩te的解耦控制，所以分別對這兩個變量進行控制。通過在磁鏈控制器、轉矩控制器中將r*和r*與計算得到的磁鏈r和反饋的r進行比較實現(xiàn)磁鏈、轉速雙閉環(huán)控制。異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)由給定轉速通

43、過轉速、磁鏈雙閉環(huán)控制計算得到給定電壓。給定電壓在靜止坐標系上的兩個分量為u、u。u、u和直流電壓udc、采樣周期ts作為svpwm控制的輸入量，svpwm控制的輸出為控制逆變器開關管igbt的觸發(fā)脈沖。直流電壓通過逆變器得到幅值和相位可控的交流電供給異步電機，實現(xiàn)變頻調速。系統(tǒng)分為轉速和磁鏈雙閉環(huán)控制，包含轉速、磁鏈、ism、ist四個閉環(huán)控制和電壓前饋補償環(huán)節(jié)，磁鏈觀測器得到轉子磁鏈幅值、幅角和同步轉速。圖3.7為異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)框圖。 圖3.7 異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)框圖 2.轉速閉環(huán)控制轉速閉環(huán)由給定轉速和反饋轉速比較后進行pi調節(jié)得到電磁轉矩的給定值，給定電磁轉矩和

44、反饋磁鏈由公式計算得到給定t軸電流ist*，弱磁時受到磁鏈信號的影響。ist*和反饋t軸電流ist比較后通過pi調節(jié)后加上電壓前饋補償ust得到給定t軸電壓ust*。 3.磁鏈閉環(huán)控制磁鏈閉環(huán)控制由電機反饋角速度通過函數(shù)發(fā)生器得到給定轉子磁鏈r，給定轉子磁r*和反饋轉子磁鏈r比較后經(jīng)pi調節(jié)和公式計算得到給定m軸電流ism*，ism*和反饋m軸電流ism比較后通過pi調節(jié)加上電壓前饋補償usm得到給定m軸電壓usm*。ust*和usm*通過坐標變換得到給定電壓在靜止坐標系上的分量us、us。函數(shù)發(fā)生器首先由電機反饋角速度r經(jīng)計算的到電機反饋轉速n。對n取絕對值，然后限幅，限幅的下限是額定轉速，

45、上限是無窮大。這樣無論電機是正轉還是反轉，當電機的轉速絕對值小于額定轉速時，取額定轉速，當電機轉速大于額定轉速時，取實際值。電機的額定轉速乘以電機初始磁鏈除以電機轉速限幅之后的值得到轉子磁鏈給定值。這樣當電機轉速小于額定轉速時，轉速限幅值為額定轉速，轉子磁鏈為初始值，當電機轉速大于額定轉速時，轉速限幅值為電機實際轉速的絕對值，轉子磁鏈為初始值乘以小于1的系數(shù)，實現(xiàn)弱磁控制，電機轉速越大，弱磁越強。（四）本章小結本章通過坐標變換的方法將三相靜止坐標系上的數(shù)學模型變換到兩相同步旋轉坐標系上，采用轉子磁場定向控制方法，使交流電機調速的動態(tài)性能更好，在此基礎上提出了轉子磁場定向下的轉速、磁鏈雙閉環(huán)控制

46、系統(tǒng)21-23。四、控制系統(tǒng)仿真分析（一）matlab/simulink軟件介紹matlab是適用于電力電子電路及系統(tǒng)仿真的專用仿真軟件，提供了“simpowersystems”是電力電子系統(tǒng)的理想仿真工具。simulink是matlab的軟件擴展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它有matlab的區(qū)別在于基于與用戶的接口是windows的模塊化圖形輸入，其結果是用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的搭建，擴展語音的編程。它將各種功能子程序模塊化，提供完善的部件模型，可以進行簡單的操作就可以完成系統(tǒng)的仿真模型。在設計完異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)之后，需要運用matlab軟件對其進行仿真

47、分析，證明其正確性和有效性24。（二）異步電機轉子磁場定向控制系統(tǒng)仿真1.仿真模型控制系統(tǒng)仿真模型：系統(tǒng)框圖包括轉速控制模型，磁鏈控制模型，svpwm模型和三電平逆變器模型，直流電壓給定，異步電機模型。系統(tǒng)仿真模型如圖4.1所示。圖4.1 系統(tǒng)仿真模型 2.仿真結果分析仿真參數(shù)如下：電機功率p：110kw； 電機額定線電壓u：325v；電機額定線電流i：233a； 電機定子電阻rs：10.55m；電機定子漏感l(wèi)ls：0.33mh； 電機轉子電阻rr：7.55m；電機轉子漏感l(wèi)lr：0.46mh； 電機互感：11.842mh；電機轉矩：5.0 kgm2； 電機頻率：60hz；磁鏈初始值：0.55

48、5wb； 外環(huán)調節(jié)周期：2ms；內環(huán)調節(jié)周期：0.5ms； 磁鏈限幅：00.7wb；轉矩限幅：-1170nm1150nm； 電壓限幅：-280v280v；電流限幅：-655a655a； 直流電壓udc：500v；仿真結果如下：（1）電機轉子磁鏈幅值仿真波形如圖4.2所示，系統(tǒng)給定額定轉速1748r/min,啟動穩(wěn)定后加上額定負載580nm。 圖4.2 電機轉子磁鏈幅值仿真波形（2）圖4.3電機轉子磁鏈幅角仿真圖 圖4.3 電機轉子磁鏈幅角仿真圖（3）如圖4.4為電機轉速n、電磁轉矩te、定子a相電流ia的波形圖。如圖4.5為定子三相電流的波形圖。 圖4.4電機轉速n、電磁轉矩te、定子a相電流

49、ia仿真波形 圖4.5電機三相定子電流仿真波形從圖可以看出電機首先充磁，轉速和轉矩都為0，因為充磁所以ism不為零，定子電流也不為0，為直流量。充磁后系統(tǒng)啟動可以帶動額定負載，啟動時轉矩較大，定子電流較大，轉速上升率可以設定，轉速超調很小，三相交流電波形平滑。（4）如圖4.6所示為電流的勵磁分量ism和轉矩分量ist，從圖中可以看出系統(tǒng)充磁之后ism保持不變，ist和轉矩變化一致，也就是勵磁分量不變保持磁通恒定，通過電流的轉矩分量控制轉矩。 圖4.6 電流勵磁分量ism和ist（5）如圖4.7所示為滑差轉速從圖中可以看出啟動時的滑差轉速較大，大概為60r/min，啟動后的滑差轉速下降到為45r

50、/min左右。圖4.7 滑差轉速仿真波形（6）如圖4.8所示為系統(tǒng)啟動時空載，系統(tǒng)穩(wěn)定后突加額定負載580nm系統(tǒng)的動態(tài)響應圖?？梢钥闯鲛D速恢復較快，動態(tài)響應較好。圖4.8 突加負載時系統(tǒng)響應仿真波形 (7)如圖4.9所示為系統(tǒng)穩(wěn)定后加低頻變化的負載，可以看出系統(tǒng)的動態(tài)性能良好。圖4.9擾動負載時系統(tǒng)響應仿真圖（8）如圖4.10所示為系統(tǒng)啟動時加大負載980nm，1.5秒后加額定負載580nm。從圖中可以看出系統(tǒng)具有帶動大負載的能力，啟動時間也可以滿足實際應用要求。圖4.10 啟動帶大負載系統(tǒng)響應仿真圖（9）如圖4.11所示為電機轉速n、電磁轉矩te、電機定子a相電流ia和轉子磁鏈幅值波形。啟

51、動時給定轉速為1748r/min,在第7秒時給定1850r/min，大于額定轉速1800r/min，從圖中可以看出磁鏈幅值下降到0.57wb，從而使轉矩上升，轉速可以達到1850r/min。圖4.11 弱磁時系統(tǒng)響應仿真波形 （10）系統(tǒng)的pi參數(shù)對系統(tǒng)的響應是有影響的。表4.1為轉矩pi參數(shù)kp對突加負載時轉速的變化和轉速恢復時間的影響。表4.2為轉矩pi參數(shù)ki對突加負載時轉速的變化和轉速恢復時間的影響。從表中可以看出轉矩的kp參數(shù)越大，系統(tǒng)反應越快，轉速變化的越小，但系統(tǒng)穩(wěn)定的慢，也就是恢復時間較長。所以也驗證了pi參數(shù)對系統(tǒng)的快速性和魯棒性的影響是相反的。表4.1 轉矩pi參數(shù)kp對系

52、統(tǒng)的影響kpki突加額定負載時轉速下降的幅度轉速恢復時間30501715050131.77050122表4.2 轉矩pi參數(shù)ki對系統(tǒng)的影響kpki突加額定負載時轉速下降的幅度轉速恢復時間50301335050131.75070131（11）由于電機參數(shù)采用離線辨識，所以辨識電機參數(shù)可能和實際電機參數(shù)有偏差，仿真分析了轉子電阻從80%實際轉子電阻變化到120%實際轉子電阻變化時對系統(tǒng)的影響，當辨識轉子電阻小于實際轉子電阻并保持在85%實際阻值的情況下，系統(tǒng)的給定轉矩減小，但系統(tǒng)的轉速和磁鏈都能夠達到額定值，當阻值減小到80%實際阻值時，轉速、磁鏈和轉速都跟不上額定值；當轉子辨識電阻大于轉子實際電阻時，系統(tǒng)給定轉矩變大并有小幅的波動，磁鏈和轉速也能夠到額定值。圖4.12為85%實際轉子電阻時的給定電磁轉矩和轉子磁鏈波形，圖4.13為115%實際轉子電阻時的給定