相似三角形的周長與面積

1、相似三角形周長與面積相似三角形周長與面積復習回憶復習回憶abca/b/c/k高線高線角平分線角平分線中線中線已知：已知： abca/b/c/ ，ad bc于于 d， a / d / b / c /于于d / ，求證：求證： adabka da babcda /b /c /d /角平分線角平分線角平分角平分線線中線中線中線中線abcda /b /c /d /abcda /b /c /d /練習：練習：（1）已知已知abc與與a/b/c/ 的相似比為的相似比為2：3，則周長比為則周長比為 ，對應邊上中線之比，對應邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。（2）已知）已知abca/b/c/，且面積之比

2、為，且面積之比為9：4，則周長之比為則周長之比為 ，相似比，相似比 ，對應邊上的，對應邊上的高線之比高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3abcdef 9：251：2200cm2cbdae例例3例例4變式練習變式練習 已知：如圖，矩形已知：如圖，矩形defgdefg內(nèi)接于內(nèi)接于abcabc，d d，e e在在bcbc上，上，f f，g g分別在分別在acac，abab上，且上，且dede2ef2ef，bcbc21mm21mm，abcabc的高的高ahah14mm.14mm.求求矩形的面積矩形的面積. .abchgdfe( (1 1) )將將“正方形正方形”推廣到一般情況的推廣到一

3、般情況的“矩形矩形”. .s如圖如圖(a)(a)，(b)(b)，兩個全等的等腰直角三角形中，兩個全等的等腰直角三角形中，各有一個內(nèi)接正方形各有一個內(nèi)接正方形. .如果圖如果圖(a)(a)中正方形的面積是中正方形的面積是8181，求圖，求圖(b)(b)中正方形的面積中正方形的面積. .abcdef(a)abcdefg(b)提示：提示：先求出等腰直角三角形直角邊長為先求出等腰直角三角形直角邊長為1818，再，再利用圖利用圖(b)(b)中的相似解得圖中的相似解得圖(b)(b)中所求正方形的面中所求正方形的面積為積為72.72.( (2 2) )將銳角三角形將銳角三角形abcabc變?yōu)樘厥獾牡妊切巫優(yōu)樘厥獾牡妊切? .fcdbae練習：egcbdaf3.在直徑為在直徑為ab的半圓內(nèi)，劃出一個三角形區(qū)域，的半圓內(nèi)，劃出一個三角形區(qū)域，使三角形的一邊為使三角形的一邊為ab，頂點，頂點c在半圓周上，現(xiàn)要在半圓周上，現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于三角形建造一個內(nèi)接于三角形abc的矩形水池的矩形水池defn，其，其中中de在在ab上，如圖設(shè)計方案是使上，如圖設(shè)計方案是使ac=8，bc=6，求求(1)三角形三角形ab邊上的高線邊上的高線ch；(2)設(shè)設(shè)dn=x,nf=y,求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解